...wd......wd......wd...初二相交線和對頂角專題練習1．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形的個數是〔〕A．0B．1C．2D．32．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于O，假設∠BOD=40°，則不正確的結論是〔〕A．∠AOC=40°B．∠COE=130°C．∠EOD=40°D．∠BOE=90°3．以下關于對頂角的語句中，正確的選項是()A．對頂角不一定相等B．兩條直線相交所成的角是對頂角C．有公共頂點并且相等的兩個角是對頂角D．兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，無公共邊的兩個角是對頂角4．如圖，∠1和∠2是對頂角的圖形有()A．1個B．2個C．3個D．4個5．如圖，直線a，b相交于點O，假設∠1等于40°，則∠2等于()A．50°B．60°C．140°D．160°6．鄰補角是指()A．和為180°的兩個角B．有公共頂點且互補的兩個角C．有一條公共邊且相等的兩個角D．有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角7．如以下圖，直線AB，CD，EF相交于點O，且AB⊥CD于點O，∠BOE＝70°，則∠FOD等于〔〕A．10°B．20°C．30°D．70°8．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角是〔〕A．30°B．60°C．90°D．120°9．一個角的補角比它的余角的2倍大42°，則這個角的度數為〔〕A．B．C．D．10．一個角的補角是它的余角的3倍，則這個角為()度A．B．C．D．11．如圖，直線AB、CD相交于O，因為∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理根據是〔〕A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的補角相等D．等角的補角相等12．如圖，點O是直線AB上一點，圖中共有個小于平角的角．13．如圖：AB、CD相交于點O，OB平分∠DOE，假設∠DOE=64°，則∠AOC的度數是．14．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是度．15．假設∠α=36°，則∠α的補角為度．16．一個角的補角與它的余角的度數比是3：1，則這個角是度．17．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38°，則∠AOC=度，∠COB=度．18．如以下圖，直線AB，CD，EF相交于點O，AB⊥CD，∠DOE＝145°，則∠COE＝________，∠AOF＝________．19．如以下圖，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC︰∠BOD＝1︰2，則∠BOD＝________．20．如以下圖，AB，CD相交于點O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，則∠AOD＝________．21．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，且∠DOE=5∠COE，求∠AOD的度數．22．如圖，直線AB、CD、EF都相交于O，AB⊥CD，∠EOD=128°19′，求∠BOF和∠AOF的度數．23．如圖，O為直線AD上一點，射線OC，射線OB，∠AOC與∠AOB互補，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，假設∠MON=40°．〔1〕∠COD與∠AOB相等嗎請說明理由；〔2〕試求∠AOC與∠AOB的度數．24．如以下圖，O為直線AB上一點，，OC是∠AOD的平分線．〔1〕求∠COD的度數；〔2〕判斷OD與AB的位置關系，并說明理由．25．如以下圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC．參考答案1．B【解析】試題分析：根據對頂角的定義作出判斷即可．解：根據對頂角的定義可知：只有C圖中的是對頂角，其它都不是．應選：B．2．C【解析】試題分析：首先由垂線的定義可知∠EOB=90°，然后由余角的定義可求得∠EOD，然后由鄰補角的性質可求得∠EOC，由對頂角的性質可求得∠AOC．解：由對頂角相等可知∠AOC=∠BOD=40°，故A正確，所以與要求不符；∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，故D正確，與要求不符；∵∠EOB=90°，∠BOD=40°，∴∠EOD=50°．故C錯誤，與要求相符．∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50°=130°．故B正確，與要求不符．應選：C．3．D【解析】結合對頂角的定義和性質來判斷．對頂角相等，選項A錯；兩條直線相交所成的角中既有鄰補角，也有對頂角，選項B錯；對于選項C，假設兩個角的邊不互為反向延長線，則不是對頂角，選項C錯；選項D正確．4．A【解析】對頂角的兩邊必須互為反向延長線，即這兩個角是由兩條直線相交而成，所以此題4個圖中，只有(3)符合要求．5．C【解析】因為∠1與∠2是鄰補角，所以∠1＋∠2＝180°，因為∠1＝40°，所以∠2＝140°．6．D【解析】根據鄰補角定義得出答案．7．B【解析】由題意可得∠COE＝90°－70°＝20°，根據對頂角相等，可知∠DOF＝∠COE＝20°．8．B【解析】解：由一個角的補角是150°，那么這個角為而30°的余角是，應選B．9．A【解析】解：設這個角為，則它的補角為，它的余角為，結合題意得：=2〔〕+解得：10．B【解析】解：設這個角為，則它的補角為，它的余角為，結合題意得：=3〔〕解得：，應選B。11．C【解析】解：由∠1與∠2都是∠3的補角知道：∠1=∠2，這是根據同角的補角相等。應選C12．5【解析】試題分析：根據題意結合角的表示方法得出答案．解：如以下圖：小于平角的角有：∠AOC，∠AOD，∠COD，∠COB，∠DOB，一共5個．故答案為：5．13．32°【解析】試題分析：首先根據角平分線的定義求得∠BOD，然后根據對頂角相等即可求解．解：∵OB平分∠DOE，∴∠BOD=∠DOE=32°，∴∠AOC=∠BOD=32°．故答案是：32°．14．60°【解析】試題分析：首先求得這個角的度數，然后再求這個角的余角．解：180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°．故答案為：60°．15．144【解析】試題分析：根據補角的定義，即可解答．解：∠α的補角為=180°﹣36°=144°，故答案為：144．16．45【解析】試題分析：根據補角和余角的定義列式計算．解：設這個角為α，則它的補角為180°﹣α，余角為90°﹣α，根據題意〔180°﹣α〕：〔90°﹣α〕=3：1，解得α=45°．故答案為45．17．52；128．【解析】試題分析：由條件和觀察圖形可知∠EOD與∠DOB互余，∠DOB與∠AOC是對頂角，∠COB與∠AOC互補，利用這些關系可解此題．解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，又∠EOD=38°，∴∠DOB=90°﹣38°=52°，∵∠AOC=∠DOB，∴∠AOC=52°，∵∠COB與∠AOC互補，∴∠COB=180°﹣52°=128°．故答案為：52；128．考點：垂線．18．35°55°【解析】因為AB⊥CD，所以∠BOD＝90°．又因為∠DOE＝145°，所以∠BOE＝55°．根據對頂角相等得∠AOF＝∠BOE＝55°，∠COE＝90°－55°＝35°．19．120°【解析】因為OA⊥OB，OC⊥OD，所以∠AOB＋∠COD＝180°．又因為∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°，所以．20．62°【解析】因為OE⊥AB，所以∠BOE＝90°，所以∠COE＋∠BOC＝90°，所以∠BOC＝90°－∠COE＝90°－28°＝62°，又因為∠AOD＝∠BOC，所以∠AOD＝62°．21．120°【解析】試題分析：由OE⊥AB可得∠EOB=90°，設∠COE=x，則∠DOE=5x，而∠COE+∠EOD=180°，即x+5x=180°，得到x=30°，則∠BOC=30°+90°=120°，利用對頂角相等即可得到∠AOD的度數．解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，設∠COE=x，則∠DOE=5x，∵∠COE+∠EOD=180°，∴x+5x=180°，∴x=30°，∴∠BOC=∠COE+∠BOE=30°+90°=120°，∴∠AOD=∠BOC=120°．22．BOF=38°19′，∠AOF=141°41′．【解析】試題分析：因為AB⊥CD，得出∠AOD=∠BOD=90°，再由∠EOD=128°19′，得出∠AOE，求得∠BOF，進一步求出∠DOF，得出∠AOF的度數．解：∵AB⊥CD，∴∠AOD=∠BOD=90°，∴∠BOF=∠AOE=∠EOD﹣∠AOD=128°19′﹣90°=38°19′，∴∠DOF=∠BOD﹣∠BOF=90°﹣38°19′=51°41′，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°+51°41′=141°41′．23．〔1〕相等，理由見解析；〔2〕【解析】試題分析：〔1〕由題意得，可以根據同角的補角相等得到；〔2〕首先根據角平分線的性質可得，然后計算出，再根據平角定義可得，進而得到，然后根據平角的定義即可得到的度數．試題解析：〔1〕相等．,OM、ON分別平分,,考點：1、余角和補角；2、角平分線的定義．24．〔1〕45°〔2〕垂直【解析】〔1〕OC平分∠AOD，設∠COD＝x°，則∠AOC＝x°，∠BOD＝2x°，∠AOC＋∠COD