不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)理論湖北大學(xué)知行學(xué)院

第七章習(xí)題答疑第三題3、已知某壟斷廠商的短期成本函數(shù)為STC=0.1Q3-6Q2+14Q+3000，反需求函數(shù)為P=150-3.25Q求：該壟斷廠商的短期均衡產(chǎn)量與均衡價(jià)格.。解答：解答：因?yàn)镾MC=dSTC/dQ=0.3Q2-12Q+140且由TR=P(Q)Q=(150-3.25Q)Q=150Q-3.25Q2得出MR=150-6.5Q根據(jù)利潤最大化的原則MR=SMC0.3Q2-12Q+140=150-6.5Q解得Q=20（負(fù)值舍去）以Q=20代人反需求函數(shù)，得P=150-3.25Q=85所以均衡產(chǎn)量為Qe=20均衡價(jià)格為Pe=85第四題4、已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函數(shù)為P=8-0.4Q.求：（1）該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤.（2）該廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化的產(chǎn)量、價(jià)格、收益和利潤.（3）比較（1）和（2）的結(jié)果.解答：解答：（1）由題意可得：MC=，且MR=8-0.8Q于是，根據(jù)利潤最大化原則MR=MC有：8-0.8Q=1.2Q+3解得Q=2.5；以Q=2.5代入反需求函數(shù)P=8-0.4Q，得：P=8-0.4×2.5=7；以Q=2.5和P=7代入利潤等式，有：л=TR-TC=PQ-TC=（7×0.25）-（0.6×2.52+2）=17.5-13.25=4.25所以，當(dāng)該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)，其產(chǎn)量Q=2.5，價(jià)格P=7，收益TR=17.5，利潤л=4.25（2）由已知條件可得總收益函數(shù)為：TR=P（Q）Q=（8-0.4Q）Q=8Q-0.4Q2令：解得Q=10，且＜0解答：所以，當(dāng)Q=10時(shí)，TR值達(dá)最大值.以Q=10代入反需求函數(shù)P=8-0.4Q，得：P=8-0.4×10=4以Q=10，P=4代入利潤等式，有：л=TR-TC=PQ-TC=（4×10）-（0.6×102+3×10+2）=40-92=-52所以，當(dāng)該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)收益最大化時(shí)，其產(chǎn)量Q=10，價(jià)格P=4，收益TR=40，利潤л=-52，即該廠商的虧損量為52.（3）通過比較（1）和（2）可知：將該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)最大化的結(jié)果與實(shí)現(xiàn)收益最大化的結(jié)果相比較，該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量較低（因?yàn)?.25<10），價(jià)格較高（因?yàn)?>4），收益較少（因?yàn)?7.5<40），利潤較大（因?yàn)?.25>-52）.顯然，理性的壟斷廠商總是以利潤最大化作為生產(chǎn)目標(biāo)，而不是將收益最大化作為生產(chǎn)目標(biāo).追求利潤最大化的壟斷廠商總是以較高的壟斷價(jià)格和較低的產(chǎn)量，來獲得最大的利潤.第五題5．已知某壟斷廠商的反需求函數(shù)為P=100-2Q+2，成本函數(shù)為TC=3Q2+20Q+A，其中，A表示廠商的廣告支出.求：該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)Q、P和A的值.解答：解答：由題意可得以下的利潤等式：л=P.Q-TC=（100-2Q+2）Q-（3Q2+20Q+A）=100Q-2Q2+2Q-3Q2-20Q-A=80Q-5Q2+2Q-A將以上利潤函數(shù)л（Q，A）分別對(duì)Q、A求偏倒數(shù)，構(gòu)成利潤最大化的一階條件如下：2=0解方程組：由（2）得=Q，代入（1）得：80-10Q+2Q=0Q=10;A=100以Q=10，A=100代入反需求函數(shù)，得：P=100-2Q+2=100-2×10+2×10=100所以，該壟斷廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化的時(shí)的產(chǎn)量Q=10，價(jià)格P=100，廣告支出為A=100.（2）（1）第六題6.已知某壟斷廠商利用一個(gè)工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其產(chǎn)品在兩個(gè)分割的市場(chǎng)上出售，他的成本函數(shù)為TC=Q2+40Q，兩個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)分別為Q1=12-0.1P1，Q2=20-0.4P2.求：(1)當(dāng)該廠商實(shí)行三級(jí)價(jià)格歧視時(shí)，他追求利潤最大化前