網絡計劃優化網絡計劃的優化是指運用時差不停地改善網絡計劃的最初方案，在滿足既定目的的條件下，按某一衡量指標來尋求最優方案。華羅庚曾經說過，在應用統籌法時，要向關鍵線路要時間，向非關鍵線路要節省。網絡計劃的優化按照其規定的不一樣有工期目的、費用目的和資源目的等。一．工期優化當網絡計劃的計算工期不小于規定工期時，就需要通過壓縮關鍵工作的持續時間來滿足工期的規定。工期優化是指壓縮計算工期，以到達計劃工期的目的，或在一定約束條件下使工期最短的過程。在工期優化過程中要注意如下兩點：（1）不能將關鍵工作壓縮成非關鍵工作；在壓縮過程中，會出現關鍵線路的變化（轉移或增長條數），必須保證每一步的壓縮都是有效的壓縮。（2）在優化過程中假如出現多條關鍵路線時，必須考慮壓縮公用的關鍵工作，或將各條關鍵線路上的關鍵工作都壓縮同樣的數值，否則，不能有效地將工期壓縮。工期優化的環節：1．找出網絡計劃中的關鍵工作和關鍵線路（如用標號法），并計算出計算工期；2．按計劃工期計算應壓縮的時間；式中，—網絡計劃的計算工期—網絡計劃的計劃工期3．選擇被壓縮的關鍵工作，在確定優先壓縮的關鍵工作時，應考慮如下原因：（1）縮短工作持續時間后，對質量和安全影響不大的關鍵工作；（2）有充足的資源的關鍵工作；（3）縮短工作的持續時間所需增長的費用至少。4．將優先壓縮的關鍵工作壓縮到最短的工作持續時間，并找出關鍵線路和計算出網絡計劃的工期；假如被壓縮的工作變成了非關鍵工作，則應將其工作持續時間延長，使之仍然是關鍵工作；5．若已經到達工期規定，則優化完畢。若計算工期仍超過計劃工期，則按上述環節依次壓縮其他關鍵工作，直到滿足工期規定或工期已不能再壓縮為止；6．當所有關鍵工作的工作持續時間均已經到達最短而工期仍不能滿足規定期，應對計劃的技術、組織方案進行調整，或對計劃工期重新審訂。例1．已知網絡計劃如下圖所示，箭線下方括號外為正常持續時間，括號內為最短工作歷時，假定計劃工期為100天，根據實際狀況和考慮被壓縮工作選擇的原因，縮短次序依次為B、C、D、E、G、H、I、A，試對該網絡計劃進行工期優化。1123456A20(10)B50(30)D50(30)E10(8)G40(20)H40(30)I30(30)6(4)C12123456A20B50D50E10G40H40I30（①,20）（①,50）（③,90）（②,70）（⑤,120）C6（2）計算應縮短的工期：（d）（3）根據已知條件，將工作B壓縮到極限工期，再重新計算網絡計劃和關鍵線路；1123456A20B30D50E10G40H40I30（①,20）（①,30）（③,④,70）（②,70）（④,110）C6（4）顯然，關鍵線路已發生轉移，關鍵工作B變為非關鍵工作，因此，只能將工作B壓縮10天，使之仍然為關鍵工作；1123456A20B40D50E10G40H40I30（①,20）（①,40）（③,80）（②,70）（④,⑤,110）C612123456A20B40D40E10G30H40I30（①,20）（①,40）（③,70）（②,60）（④,⑤,100）C6二．費用優化（工期成本優化）工程網絡計劃一經確定（工期確定），其所包括的總費用也就確定下來。網絡計劃所波及的總費用是由直接費和間接費兩部分構成。直接費由人工費、材料費和機械費構成，它是隨工期的縮短而增長；間接費屬于管理費范圍，它是隨工期的縮短而減小。由于直接費隨工期縮短而增長，間接費隨工期縮短而減小，兩者進行疊加，必有一種總費用至少的工期，這就是費用優化所要尋求的目的。TTc(最短)Tn(正常)To（費用）T（時間）Co總費用直接費用間接費用C費用優化的目的：一是求出工程費用（Co）最低相對應的總工期（To），一般用在計劃編制過程中；另一目的是求出在規定工期條件下最低費用，一般用在計劃實行調整過程中。費用優化的基本思想：就是不停地從工作的時間和費用關系中，找出能使工期縮短而又能使直接費增長至少的工作，縮短其持續時間，同步，再考慮間接費隨工期縮短而減小的狀況。把不一樣工期的直接費與間接費分別疊加，從而求出工程費用最低時對應的最優工期或工期指定期對應的最低工程費用。費用優化的環節：1．算出工程總直接費。工程總直接費等于構成該工程的所有工作的直接費（正常狀況）的總和。2．算出直接費的費用率（趕工費用率）直接費用率是指縮短工作每單位時間所需增長的直接費，工作i-j的直接費率用表達。直接費用率等于最短時間直接費與正常時間直接費所得之差除以正常工作歷時減最短工作歷時所得之差的商值，即式中，—正常工作歷時；—最短工作歷時；—正常工作歷時的直接費；—最短工作歷時的直接費。3．確定出間接費的費用率工作i-j的間接費的費用率用，其值根據實際狀況確定。4．找出網絡計劃中的關鍵線路和計算出計算工期；5．在網絡計劃中找出直接費用率（或組合費用率）最低的一項關鍵工作（或一組關鍵工作），作為壓縮的對象。6．壓縮被選擇的關鍵工作（或一組關鍵工作）的持續時間，其壓縮值必須保證所在的關鍵線路仍然為關鍵線路，同步，壓縮后的工作歷時不能不不小于極限工作歷時。7．計算對應的費用增長值和總費用值（總費用必須是下降的），總費用值可按下式計算：式中，—將工期縮短到t時的總費用；—工期縮短前的總費用；—工期縮短值。其他符號意義同前。8．反復以上環節，直至費用不再減少為止。在優化過程中，當直接費用率（或組合費率）不不小于間接費率時，總費用呈下降趨勢；當直接費用率（或組合費率）不小于間接費率時，總費用呈上升趨勢。因此，當直接費用率（或組合費率）等于或略不不小于間接費率時，總費用最低。整個優化過程可通過下列優化過程表進行。縮短次數被壓縮工作直接費用率（或組合費率）費率差縮短時間縮短費用總費用工期12345678注：費率差＝直接費用率（或組合費率）－間接費率例2．已知網絡計劃如下圖所示，箭線上方括號外為正常直接費，括號內為最短時間直接費，箭線下方括號外為正常工作歷時，括號內為最短工作歷時。試對其進行費用優化。間接費率為0.120千元/天。11234561.5(2.0)6(4)9.0(10.0)30(20)4.0(4.5)12(8)12.0(14.0)36(22)8.5(9.32)30(18)9.5(10.3)30(16)4.5(5.0)18(10)5.0(5.25)18(16)解：（1）計算工程總直接費。千元（2）計算各工作的直接費率：工作代號最短時間直接費－正常時間直接費（千元）正常歷時－最短歷時（天）直接費率（千元/天）1－22.0－1.56－40.251－310.0－9.030－200.102－35.25－5.018－160.1252－44.5－4.012－80.1253－414.0－12.036－220.1433－59.32－8.530－180.0684－610.3－9.530－160.0575－65.0－4.518－100.062（3）找出網絡計劃的關鍵線路和計算出計算工期。11234560.2560.10300.25120.143360.068300.057300.06218(①,6)(①,30)(③,66)(④,66)(④,96)0.12518（4）第一次壓縮：121234560.2560.10300.25120.143360.068300.057160.06218(①,6)(①,30)(③,66)(④,66)(④,84)0.12518原關鍵工作4－6變為非關鍵工作，因此，通過試算，將工作4－6的工作歷時延長到18天，工作4－6仍為關鍵工作。如下圖所示。11234560.2560.10300.25120.143360.068300.057180.06218(①,6)(①,30)(③,66)(④,66)(④，⑤,84)0.12518在第一次壓縮中，壓縮后的工期為84天，壓縮工期12天。直接費率為0.057千元/天，費率差為0.057－0.12=－0.063千元/天（負值，總費用呈下降）。第二次壓縮：方案1：壓縮工作1－3，直接費用率為0.10千元/天；方案2：壓縮工作3－4，直接費用率為0.143千元/天；方案3：同步壓縮工作4－6和5－6，組合直接費用率為（0.057+0.062）=0.119千元/天；12341234560.2560.10200.25120.143360.068300.057180.06218(①,6)(②,24)(③,60)(④,60)(④，⑤,78)0.12518121234560.2560.10240.25120.143360.068300.057180.06218(①,6)(①,②,24)(③,60)(④,60)(④，⑤,78)0.12518第二次壓縮后，工期為78天，壓縮了84－78＝6天，直接費率為0.10千元/天,費率差為0.10－0.12=－0.02千元/天（負值，總費用仍呈下降）。第三次壓縮：方案1：同步壓縮工作1－2、1－3，組合費率為0.10＋0.25=0.35千元/天；方案2：同步壓縮工作1－3、2－3，組合費率為0.10＋0.125=0.225千元/天；方案3：壓縮工作3－4，直接費率為0.143千元/天；方案4：同步壓縮工作4－6、5－6，組合費率為0.057＋0.062=0.119千元/天；經比較，應采用方案4，只能將它們壓縮到兩者最短歷時的最大值，即16天。如下圖所示。11234560.2560.10240.25120.143360.068300.057160.06216(①,6)(①,②,24)(③,60)(④,60)(④，⑤,76)0.12518至此，得到了費用最低的優化工期76天。由于假如繼續壓縮，只能選用方案3，而方案3的直接費率為0.14