.時，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是，此時二次函一個交點（時，一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況是，此時二次函一個交點（m,0）,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有實，開口向下．⑵a、b→決定拋物線的對稱軸的位置：b2ab⑶c過原點；c＜0，與y軸的交點在y軸的負半軸上．⑷b2－4ac學科教師教學課題教學目標教學重難點二次函數與方程、二次函數知識總結理解掌握二次函數與一元二次方程的關系，掌握根與系數的關系，掌握本章知識結構。（一）思考與探索：二次函數y=x2-2x-3與一元二次方程x2-2x-3=0有怎樣的關系？堂2、反應在圖象上：觀察二次函數y=x2-2x-3的圖象，你能確定一元二次方程教學有兩個不相等的實數根x=x1、x=x2。反過來也成立。過程嗎？教學結論：一般地，如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象軸的交點:①在嗎？教學結論：一般地，如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象軸的交點:①在y軸正半軸上時，c與0的大小關系是；②在y軸負x1=,x2=.如果二次函數y=ax2+bx+c圖象與x軸有源:]3.二次函數圖象的平移規律yax2yax2kyaxh21OP.一般地，二次函數y=ax2+bx+c圖象與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有如下關系：實數根.與x軸有交點；課與x軸有交點.yy3堂教學過程；（則a的圍是；與x軸最多只有一個交點，則a的圍是①與y軸的交點坐標為________，與x軸的交點坐標為________，例5.如圖，在同一坐標系中一次函數的圖像與坐標軸交于軸平行于y軸.（1）分別求出圖中一次函數與二次函數的解析式；（2）根據圖像指出當x為何值時，一次函數與二次函數（3）根據圖像指出當x什么圍時，一次函數的值大于二。（3）對稱軸與有關，如何確定b。（3）對稱軸與有關，如何確定b的符號?例（1）二次函數y=a≠0）；⑶設交點式：yaxxxx（a≠0）.6.二次函數的過原點；c＜0，與y軸的交點在y軸的負半軸上．⑷b2－4ac于平移時，拋物線上所有的點的移動規律都相同，所以只需研究其頂.（三）自主探究______________________________________（）ABCD過來也成立。觀察與思考：觀察下列圖象：過程（1）觀察函數y=軸的交點:①在y軸正半軸上時，c與0的大小關系是；②在y軸負a≠過來也成立。觀察與思考：觀察下列圖象：過程（1）觀察函數y=軸的交點:①在y軸正半軸上時，c與0的大小關系是；②在y軸負a≠0）；⑶設交點式：yaxxxx（a≠0）.6.二次函數的時,x的取值圍是,當y＜0時,x的取值圍是,當x＜0時,y的（）（）值函數的圖象及性質.2、拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如上右圖所示，則下列關于a、b、c間的關系判斷正確的是.移個單位，便可得到二次函數y=－3x2的圖象.例2.已知二次象的關系⑴a→決定拋物線的開口方向；a＞0.開口向上；a移個單位，便可得到二次函數y=－3x2的圖象.例2.已知二次象的關系⑴a→決定拋物線的開口方向；a＞0.開口向上；a＜0量的符號嗎？a0;b0;c0;abc0、2a+b0、a+b+x1=,x2=.如果二次函數y=ax2+bx+c圖象與x軸有⑴開口向下，并且向下無限伸展；2a⑴開口向上，并且向上無限伸展；⑵當x時，函數有最小值；b⑵⑵當x＝-時，函數有最大值；bb4acb2b有的點的移動規律都相同，所以只需研究其頂點移動的情況.因此有關拋物線的平移問題，需4.a、b、c及b24ac的符號與圖象的關系⑵a、b→決定拋物線的對稱軸的位置：b2ab解決實際應用問題的關鍵是選準變量，建立好二次函數模型，同時還要注意符合實際情景.1x－1通過向（左、右）平移個單位，再向5/7.1x－1通過向（左、右）平移個單位，再向5/7.1（上、下）平過來也成立。觀察與思考：觀察下列圖象：過程（1）觀察函數y=接說出下列二次函數的圖象與x軸公共點的個數（1）y=x2－2嗎？教學結論：一般地，如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象－.1（上、下）平移個單位，便可得到二次函數y=－3x2的圖象.535 例5.已知關于x的二次函數y=（m+6）x2+2（m－1）x+（m+1）的圖象與x軸總有交點，求m的取值圍.2/7.次函數的值？（三）自主探究問題1：想