小學數學新教材二級培訓三至六年級上冊2014年9月人教版數學新課標中的四基與四能

現在新課標指的“四基”包括基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。四能是指分析問題、解決問題、發現問題、提出問題的能力。

在標準當中設計了十個核心概念，和原來的標準實驗稿相比有所增加，有數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。

被動學習主動學習數學教材中的兩個回歸法則的回歸

強調法則是不必要讓學生總結的，也是不能改變的要求計算教學要加強，口算要堅持，注重算理，對計算速度不要太高。畫線段圖的回歸更加直觀的認識數學包括實物圖示意圖線段圖建議教師

讀好幾本書課標教材教參教案教學的法定文書用好每一個單元開始的情境圖義務教育教科書數學

銜接教材說明實驗教材修訂教材一上一、數一數一、準備課二、比一比二、位置（上下、前后、左右）三、1～5的認識和加減法三、1～5的認識和加減法四、認識物體和圖形（立體與平面同時出）四、認識圖形（一）（立體）五、分類五、6～10的認識和加減法六、6～10的認識和加減法六、11～20各數的認識?數學樂園?數學樂園七、11～20各數的認識七、認識鐘表（整時）八、認識鐘表（整時、半時）八、20以內的進位加法九、20以內的進位加法?我們的校園一下一、位置（上下、前后、左右，用行列確定位置）一、認識圖形（二）（平面）二、20以內的退位減法二、20以內的退位減法三、圖形的拼組三、分類與整理四、100以內數的認識四、100以內數的認識?擺一擺，想一想?擺一擺，想一想五、認識人民幣五、認識人民幣六、100以內的加法和減法（一）（口算）六、100以內的加法和減法（一）（口算）七、認識時間（幾時幾分）七、找規律?小小商店八、找規律九、統計（統計表、以1當1的條形圖）實驗教材修訂教材二上一、長度單位一、長度單位二、100以內的加法和減法（二）（筆算）二、100以內的加法和減法（二）（筆算）?我長高了三、角的初步認識三、角的初步認識（不含銳角、鈍角）四、表內乘法（一）四、表內乘法（一）五、觀察物體（一）五、觀察物體（不同角度觀察、對稱現象）六、表內乘法（二）六、表內乘法（二）?量一量、比一比?看一看、擺一擺七、認識時間七、統計（以1當2的條形圖）八、數學廣角——搭配（一）八、數學廣角（排列組合1、邏輯推理）二下一、解決問題（兩步，包括帶小括號的）一、數據收集整理二、表內除法（一）二、表內除法（一）三、圖形與變換（銳角、鈍角、平移、旋轉）三、圖形的運動（一）（對稱、平移、旋轉現象）?剪一剪四、表內除法（二）四、表內除法（二）五、混合運算五、萬以內數的認識六、有余數的除法六、克和千克?小小設計師七、萬以內的加法和減法（一）七、萬以內數的認識?有多重八、克和千克八、統計（復式統計表、以1當5的條形圖）九、數學廣角——推理九、找規律實驗教材修訂教材三上一、測量一、時、分、秒二、萬以內的加法和減法（二）二、萬以內的加法和減法（一）三、四邊形三、測量四、有余數的除法四、萬以內的加法和減法（二）五、時、分、秒五、倍的認識?填一填，說一說六、多位數乘一位數六、多位數乘一位數?數字編碼七、分數的初步認識七、長方形和正方形八、可能性八、分數的初步認識九、數學廣角九、數學廣角——集合?擲一擲三下一、位置與方向（八個方向）一、位置與方向（一）二、除數是一位數的除法二、除數是一位數的除法三、統計（兩種特殊的條形圖、平均數）三、復式統計表四、年、月、日四、兩位數乘兩位數?制作年歷五、面積五、兩位數乘兩位數六、年、月、日六、面積（包括公頃和平方千米）?制作活動日歷七、小數的初步認識七、小數的初步認識八、解決問題（連乘、連除）八、數學廣角——搭配（二）?設計校園?我們的校園九、數學廣角（集合、等量代換）實驗教材修訂教材四上一、大數的認識一、大數的認識?1億有多大?1億有多大二、角的度量二、公頃和平方千米三、三位數乘兩位數三、角的度量四、平行四邊形和梯形四、三位數乘兩位數五、除數是兩位數的除法五、平行四邊形和梯形六、統計（復式條形圖）六、除數是兩位數的除法?你寄過賀卡嗎？七、條形統計圖（以1當1、以1當多的條形圖）七、數學廣角（優化）八、數學廣角——優化四下一、四則運算一、四則運算二、位置與方向（用方向和距離確定位置）二、觀察物體（二）（小正方體組合）三、運算定律與簡便計算三、運算定律?營養午餐四、小數的意義和性質四、小數的意義和性質五、三角形五、三角形六、小數的加法和減法六、小數的加法和減法七、圖形的運動（二）（軸對稱、平移的性質）七、統計（折線圖）八、平均數與條形統計圖（復式）八、數學廣角（植樹問題）?營養午餐?小管家九、數學廣角——雞兔同籠實驗教材修訂教材五上一、小數乘法一、小數乘法二、小數除法二、位置（用數對確定位置）三、觀察物體（兩個物體、小正方體組合）三、小數除法四、簡易方程四、可能性?量一量，找規律?擲一擲五、多邊形的面積五、簡易方程六、統計與可能性（求概率值）六、多邊形的面積?鋪一鋪七、數學廣角——植樹問題七、數學廣角（數字編碼）五下一、圖形與變換（畫軸對稱另一半、旋轉后圖形）一、觀察物體（三）二、因數與倍數二、因數與倍數三、長方體和正方體三、長方體和正方體?粉刷圍墻?探索圖形四、分數的意義和性質四、分數的意義和性質五、分數的加法和減法五、圖形的運動（三）（旋轉的性質）六、統計（眾數、復式折線圖）六、分數的加法和減法?打電話?打電話七、數學廣角（找次品）七、折線統計圖（單式、復式）八、數學廣角——找次品實驗教材修訂教材六上一、位置（用數對確定位置）一、分數乘法二、分數乘法二、位置與方向（二）三、分數除法三、分數除法四、圓四、比?確定起跑線五、圓五、百分數?確定起跑線六、統計（扇形圖）六、百分數（一）?合理存款七、扇形統計圖七、數學廣角（雞兔同籠）?節約用水八、數學廣角——數與形六下一、負數一、負數二、圓柱與圓錐二、百分數（二）三、比例?生活與百分數?自行車里的數學三、圓柱與圓錐四、統計（誤導信息的辨別）四、比例五、數學廣角（鴿巢問題）?自行車里的數學?節約用水五、數學廣角——鴿巢問題六、整理和復習六、整理和復習不必新授的內容需補充的內容四年級公頃和平方千米，原在三下，現在四上。單式條形統計圖，原在一上、二上、二下，現在四上。畫出平移幾格后的圖形，原在二下，現在四下。平均數，原在三下，現在四下。數字編碼，原在五上，現在三上“綜合與實踐”。五年級可能性大小，原在三上，現在五上。單式折線統計圖，原在四下，現在五下。植樹問題，原在四下，現在五上。從不同角度觀察小正方體組合，原在五上，現在四上。數字編碼，原在五上，現在三上“綜合與實踐”。根據對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半，原在五下，現在四下。雞兔同籠問題，原在六上，現在四下。六年級用方向與距離確定位置，原在四下，現在六上。用數對確定位置，原在六上，現在五上。雞兔同籠問題，原在六上，現在四下。義務教育教科書數學三年級上冊教材介紹人民教育出版社小學數學室實驗教材修訂后教材一測量一時、分、秒二萬以內的加減法（二）二萬以內的加減法（一）三四邊形三測量四有余數的除法四萬以內的加減法（二）五時、分、秒五倍的認識填一填，說一說六多位數乘一位數六多位數乘一位數數字編碼七分數的初步認識七長方形和正方形八可能性八分數的初步認識九數學廣角（排列組合）九數學廣角——集合擲一擲十總復習十總復習編寫特點1．細致改進計算教學的編排，體現計算教學的基本理念，促進學生能力的發展。2．改進概念教學的編排，讓學生在應用概念解決問題中加深對概念的理解。3.改進估算的編排，突出估算的作用，提高學生解決問題的能力。4．量與計量教學重視學生的感受和體驗，加強對估測能力的培養。5．調整圖形與幾何教學內容的編排，強調實際操作與自主探索，提供更豐富的學習素材。6.合理安排“解決問題”的教學，為培養學生解決問題能力提供豐富而可操作的案例。7.有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力。6．認識長度單位毫米、分米、千米；初步建立1毫米、1分米、1千米的長度觀念，知道1千米=1000米；認識質量單位噸，初步建立1噸的質量觀念，知道1噸=1000千克；認識時間單位秒，初步建立分、秒的時間觀念，知道1分=60秒，會進行有關長度、質量和時間的簡單計算。7．初步了解集合的思想，形成發現生活中的數學的意識和全面地思考問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

喚醒學生已有的關于時間的生活經驗，引出本單元內容的學習，同時為建立時間觀念提供素材。靈活運用主題圖。※主題圖僅限于在相鄰兩級之間的由大單位化成小單位，且能夠用加法解決的問題。要注意緊密聯系時間單位間的進率，使學生明確1時是60分，求2時是多少分，就要把2個60加起來。解決問題的三個步驟多種解題策略要使學生分清時刻與時間段。※解決問題：計算經過時間體現算法多樣化增加思路圖提示：怎樣才能改成已學過的口算呢？※兩位數加兩位數體現算法多樣化放手讓學生探索不要強求速度，讓學生說一說口算的步驟※兩位數減兩位數算法多樣化小精靈提示筆算應注意的問題點撥：能不能轉化成以前學過的方法來解答？※幾百幾十加、減幾百幾十解決問題方法的多樣畫圖策略檢驗方法指導畫圖的方法※求一個數是另一個數的幾倍※求一個數的幾倍是多少畫圖策略檢驗方法指導畫圖的方法建立數學模型增加小棒圖直觀地認識3個20是60體現算法多樣化※整十數乘一位數新增加的例題通過小棒圖展示算理體現算法多樣化※兩位數乘一位數算法多樣化第一次出現乘法豎式說明計算過程中每一個數的含義三位數乘一位數，利用遷移類推※兩位數乘一位數（不進位）數形結合，分析信息列綜合算式解答建立數學模型滲透正比例思想※解決問題——歸一數形結合，分析信息列綜合算式解答建立數學模型滲透反比例思想※解決問題——歸總人教版義務教育數學教科書四年級上介紹實驗教材修訂教材一大數的認識一大數的認識綜合應用1億有多大綜合與實踐1億有多大二角的度量二公頃和平方千米三三位數乘兩位數三角的度量四平行四邊形和梯形四三位數乘兩位數五除數是兩位數的除法五平行四邊形和梯形六統計六除數是兩位數的除法綜合應用你寄過賀卡嗎七條形統計圖七數學廣角八數學廣角——優化八總復習九總復習一、內容變化1.“公頃和平方千米”內容，是從三年級年級下冊“面積”移來，并單編為一個單元。2.把原一年級下冊、二年級上冊、二年級下冊和三年級下冊的“統計”內容按課標要求進行了調整整合，統一安排在本冊第七單元。3.原“統計”（復式條形統計圖）移到四年級下冊。4.“角的度量”“平行四邊形和梯形”“除數是兩位數的除法”“數學廣角”等單元教學內容發生較大變化。5.編排了一個“綜合與實踐”的主題活動。主要變化方面第一單元大數的認識(一)教學內容億以內數的認識數的產生和十進制計數法億以上數的認識計算工具的認識及計算（二）主要變化1、明確給出“數位”的概念2、改寫和求近似數分開編排，避免學生混淆。3、計算工具的認識作為正文教學5、豐富了“你知道嗎”的內容。（三）教學建議1、幫助學生直觀建立計數單位的大小●個十百千2、借助計數器擴大十進制位置制思想3、借助數位表想象計數單位的大小千十百個萬十萬百萬千萬億想象計數單位的大小計數單位越來越大4、借助數位表認識數級及單位數級是由繁瑣到簡約的過程以“個”為計數單位表示有多少個一以“萬”為計數單位表示有多少個萬以“億”為計數單位表示有多少個億萬十萬百萬千萬千十個百4267個萬5、用推理的方式判斷數的大小＞8位數7位數＞說明理由億萬0.6億9000萬6億19000萬數的大小是由計數單位和單位個數所決定的。6、用好數學文化拓寬學生視野中國古代記數巴比倫、羅馬記數算盤回歸小學數學教材第二單元公頃和平方千米(一)教學內容

認識公頃認識平方千米(二)主要變化1.根據課標要求，從三下移來。2.借助直觀并通過操作，讓學生充分體會兩個面積單位的大小。實驗教材修訂教材(三)教學建議

1、建立1公頃的直觀表征是正方形邊長100米2、用圖形建立1公頃與1000平方米的關系1m2先回憶再構建1m21m21m2…1m21m21m21m21m21m21m2……1m21m21m21m21m2…100個100個1公頃=10000平方米3、用圖形建立1平方千米與100公頃的關系1公頃1公頃1公頃1公頃1公頃…1公頃1公頃1公頃1公頃1公頃……1公頃1公頃1公頃1公頃1公頃…1公頃1公頃1公頃1公頃1公頃…10個10個1平方千米=100公頃4、建立1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米的關系1平方千米1公頃有10000個1平方米第三單元角的度量(一)教學內容

認識線段、直線、射線角的度量（二）主要變化1.增加用符號表示直線、線段和射線。2.突出測量角的大小需要標準，角的度數表示包含多少個1度角（單位）。3.量角和畫角都結合圖示，以填空的方式給出了具體步驟。4.用射線轉動描述平角、周角。

第四單元三位數乘兩位數(一)教學內容三位數乘兩位數的筆算乘法積的變化規律常見的數量關系1.口算、估算融入到筆算教學中。（二）主要變化估算2.增加了一組數量關系。3.以填空的形式，給出了積的變化規律文本。2、將新的數量關系納入到份總關系中每份數份數總數70千米時讀作：70千米每時；表示：每時行駛70千米第五單元平行四邊形和梯形（一）教學內容

平行與垂直平行四邊形和梯形(二)主要變化1.用符號表示兩條直線的位置關系用符號表示平行關系用符號表示垂直關系2.用不同方式，突出圖形的特征（三）教學建議1.要清晰建立概念，減少學生混淆認識有的教師這樣表述：畫2條平行線。畫一組平行線。畫2條具有平行關系的線段、直線在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。特定前提條件現象主體對象確定概念位置關系1.要清晰建立概念，減少學生混淆認識2.在圖形的變化中，突出圖形的本質特征這個平行四邊形是兩個圖形的重疊部分，能推測出是哪兩個圖形嗎？為什么是這幾個圖形？2.在圖形的變化中，突出圖形的本質特征改變圖形的特征就會產生新的圖形第六單元除數是兩位數的除法(一)教學內容

口算除法筆算除法商的變化規律除數折半商4、55、突出商的變化、不變化的本質原因：被除數、除數產生變化。結果：商發生變化或者沒有變化。這是除法計算中普遍規律。第七單元條形統計圖(一)教學內容

條形統計圖條形統計圖1格表示1例1例31格表示多個數量1格表示2例2一下二上二下三下（二）主要變化第八單元數學廣角—優化一、教學內容

烙餅問題沏茶問題田忌賽馬數學廣角——優化沏茶問題烙餅問題田忌賽馬例1例3例21.刪去了排隊問題

（二）主要變化2.優化了對方法的引導3.增加了練習題五年級上冊

教材介紹人教版義務教育小學數學實驗教材修訂教材一小數乘法一小數乘法二小數除法二位置三觀察物體三小數除法四簡易方程四可能性實踐活動量一量找規律綜合與實踐擲一擲五多邊形的面積五簡易方程六統計與可能性六多邊形的面積實踐活動鋪一鋪七數學廣角植樹問題七數學廣角數字編碼1、可能性大小，原在三上，現在五上。2、植樹問題，原在四下，現在五上。3、單式折線統計圖，原在四下，現在五下。五年級可以不講的內容1、從不同角度觀察小正方體組合，原在五上，現在四上。2、數字編碼，原在五上，現在三上“綜合與實踐”。3、根據對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半，原在五下，現在四下，可在五下進行教學。五年級必須補講的內容第一單元小數乘法教學內容

小數乘法積的近似數乘法運算定律的推廣解決問題教學建議建議1：用數形結合把小數直觀化1.510.53.53×501●建議2：要重視學生認識和方法上的誤區積的小數點是對齊的。3.53×501●3.5015511×100÷100計數單位進行轉換建議3：要揭示方法背后的道理建議4：整合知識、有效利用學生資源第一部分：學習例題1和例題3重點解決積的小數點位置確定。第二部分：鞏固確定積的小數點位置明確先點上小數點，再去掉小數末尾的0。例題2、4和5；總結計算方法。第三部分：學習例題7第二單元位置位置用數對表示具體情境中的位置方格紙上用數對確定位置例1例2教學內容1、重點研究——用數對確定位置

理解“列”“行”表達的意思，2、坐標、數對與生活建立聯系第三單元小數除法一、教學內容

小數除法小數除法除數是整數商的近似數用計算器探索規律解決問題例1、例2、例3例4、例5例6例9例10一個數除以小數循環小數例7、例81、重點研究——計算方法的合理性從原有認知推理、研究商的小數點位置第24頁從除數是整數的經驗入手，研究商的小數點位置。第28頁研究末尾有剩余，添0繼續除第25頁理解被除數隨著除數變化的道理。第29頁教學案例——小數除以整數10.5÷310.5÷410.55÷4研究點：上的小數點的位置；豎式書寫格式；補0繼續計算。寫1.5的方式正確，因為小數點對齊了。因為事前已有這樣的計算經驗（在校外學習家長教過），但是說不出理由。學生出現：把1平均分成3份，每份得到的不能用1表示。計數單位變小，個數變多。在大小不變得情況下，統一到較小的計數單位，使單位個數增加，可以繼續計算。大小相同，計數的方式不同。10.5÷41個0.110個0.01082變成20個0.001，方可繼續分2010.55÷4?在補0繼續計算的過程中，讓學生認識到：“計數單位變小”和“單位個數變多”是以相等為基準的變化。除數是小數的除法按照小數點對齊進行計算有正確的因素，但不明顯沒有考慮小數點。教學案例2研究點：找到原有知識、方法進行對接。0.85÷0.5用計算器獲得結論。0.85÷0.5的替身是8.5÷5。實現知識對接研究“為什么被除數隨著除數變化？”實現計算方法的對接。第四單元可能性教學內容可能性體驗事件發生的確定性和不確定性列出所有可能發生的結果，感受可能性是有大小的。根據數據推測事件發生的可能性的大小例1例2例3第五單元簡易方程一、教學內容

用字母表示數簡易方程教學建議建議1：一定要讓學生養成用等式性質解方程的能力。建議2：從數量關系入手，讓學生逐步建立等量關系思想。建議3：教師要長期培養學生用方程解決問題的意識第六單元多邊形的面積多邊形的面積平行四邊形的面積三角形的面積梯形的面積組合圖形的面積例1例3不規則圖形的面積例4例5例21、加強了證明、推理的內容能找到面積相等的三角形嗎？畫出與三角形ABC面積相等的三角形。第94頁2、加強了圖形與生活的聯系估計不規則圖形的面積突出：思想策略方法第七單元數學廣角—植樹問題植樹問題在一條線段上植樹（兩端都栽）在一條線段上植樹（兩端都不栽）在封閉曲線上植樹例1例2例31、突出在線段上植樹的特點兩端都不種兩端都種2、建立圖形模型突出特點建立點與線一一對應的關系●●●●●●●●●沒有對應的線沒有對應的點點與線一一對應3、建立數量關系模型突出特點●●●●●●每份的概念點線總長÷每段長=份數沒有對應的線，說明點多。份數+1=棵樹●●●3、建立數量關系模型突出特點總長÷每段長=份數沒有對應的點，說明點少。份數－1=棵樹4、突出植樹問題的基本數量關系總數÷每份數=份數用一一對應進行加減調整，求出棵樹。六年級可以不講的內容用方向與距離確定位置，原在四下，現在六上。用數對確定位置，原在六上，現在五上。雞兔同籠問題，原在六上，現在四下。六年級必須補講的內容第一單元分數乘法一、教學內容分數乘法的意義分數乘法的計算分數混合運算問題解決

突出強調分數乘法意義的兩種表達形式，增加例2，為教學“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”的鋪墊。二、與實驗教材的主要區別突出分數乘法的兩種表達方式以1公頃為單位“1”轉化成以1公頃為單位“1”的數量。1小份以二分之一公頃為單位“1”2、明確計算過程約分的道理=9×410×453、借助生活語言理解分數的意義表示倍表示量4、強調“率”與單位“1”的對應關系單位“