第3章變壓器課件分解第一頁，共83頁。變壓器是一種靜止電機，它可以將一種電壓形式的電能轉換為另一種電壓形式的電能。第一頁第二頁，共83頁。一、

變壓器的原理1.變壓器的分類（1）電力變壓器：電力系統傳輸電能的升、降壓變壓器和配電變壓器等。變壓器在電力系統中具有極其重要的地位。問題5-1

遠距離輸電為什么必須采用高壓輸電？

用電戶發電站發電機組降壓變壓器配電變壓器升壓變壓器3.1變壓器的結構、原理、額定值第二頁第三頁，共83頁。（2）專用變壓器：如電爐變壓器(專用)，給電爐(如煉鋼爐)供電。整流變壓器(專用)：給直流電力機車供電。

HSSP-7200/6電爐變壓器整流變壓器（3）

測量變壓器：用在測量設備中。

儀用變壓器第三頁第四頁，共83頁。（4）

控制變壓器：用在電子線路中。控制變壓器第四頁第五頁，共83頁。2.變壓器的基本工作原理變壓器的工作原理圖

（1）原理圖一個鐵心：提供磁通的閉合路徑。

兩個繞組：一次側繞組(原邊)N1，二次側繞組(副邊)N2。

控制變壓器第五頁第六頁，共83頁。（2）工作原理當一次繞組接交流電壓后，就有激磁電流i0存在，該電流在鐵心中可產生一個交變的主磁通Φ。

Ф在兩個繞組中分別產生感應電勢e1和e2

若略去繞組電阻和漏抗壓降，則兩側電壓之比為：

定義為變壓器的變比。

從此式可以看出，若固定u1，只要改變匝數比即可達到改變電壓的目的了，即若使N2>N1，則為升壓變壓器；若使N2<N1，則為降壓變壓器。

第六頁第七頁，共83頁。第七頁第八頁，共83頁。變壓器有阻抗變換的作用第八頁第九頁，共83頁。按相數分：單相、三相、多相變壓器等。按繞組分：雙繞組、自耦、三繞組變壓器鐵心形式：芯式、殼式變壓器冷卻方式：干式、油浸式變壓器等單相變壓器三相變壓器干式變壓器單相自耦變壓器二

變壓器的結構1.類型

第九頁第十頁，共83頁。單相芯式三相芯式單相殼式三相殼式第十頁第十一頁，共83頁。2.結構(電力變壓器

)

繞組是變壓器的電路，鐵心是變壓器的磁路。二者構成變壓器的核心即電磁部分。還有油箱、冷卻裝置、絕緣套管、調壓和保護裝置等部件。

（1）

鐵心

型式：芯式變壓器(結構簡單工藝簡單應用廣泛)；

殼式變壓器(用在小容量變壓器和電爐變壓器)。

材料：一般由0.35mm或0.5mm冷軋(也用熱軋)硅鋼片疊成。

鐵心交疊：相鄰層按不同方式交錯疊放，將接縫錯開。偶數層剛好壓著奇數層的接縫，從而減少了磁阻，便于磁通流通。

單相四片式鐵心交疊方法三相六片式鐵心交疊方法第十一頁第十二頁，共83頁。鐵心柱截面形狀：小型變壓器做成方形或者矩形；大型變壓器做成階梯形，容量大則級數多，疊片間留有間隙作為油道(縱向或橫向)。方鐵心長方形鐵心十字形鐵心無油道多級鐵心有油道多級鐵心第十二頁第十三頁，共83頁。（2）繞組一般用絕緣扁銅線或圓銅線在繞線模上繞制而成。

繞組套裝在變壓器鐵心柱上，一般低壓繞組在內層，高壓繞組套裝在低壓繞組外層，以便于提高絕緣性能。

（3）油、油箱、冷卻及安全裝置器身裝在油箱內，油箱內充滿變壓器油。油箱有許多散熱油管，以增大散熱面積。

變壓器油是一種礦物油，具有很好的絕緣性能。變壓器油起兩個作用：①在變壓器繞組與繞組、繞組與鐵心及油箱之間起絕緣作用。②變壓器油受熱后產生對流，對變壓器鐵心和繞組起散熱作用。

為了加快散熱，有的大型變壓器采用內部油泵強迫油循環，外部用變壓器風扇吹風或用自來水沖淋變壓器油箱。這些是它的冷卻裝置。

第十三頁第十四頁，共83頁。變壓器運行時產生熱量，使變壓器油膨脹，并流進儲油柜中。

儲油柜使變壓器油與空氣接觸面變小，減緩了變壓器油的氧化和吸收空氣水分的速度。從而減緩了油的變質。

故障時,熱量會使變壓器油汽化，觸動氣體繼電器發出報警信號或切斷電源。

如果是嚴重事故，變壓器油大量汽化，油氣沖破安全氣道管口的密封玻璃，沖出變壓器油箱，避免油箱爆裂。

第十四頁第十五頁，共83頁。第十五頁第十六頁，共83頁。三、變壓器的額定值1.額定電壓U1N/U2N單位為V或者kV。U1N為正常運行時一次側應加的電壓。U2N為一次側加額定電壓、二次側處于空載狀態時的電壓。

三相變壓器中，額定電壓指的是線電壓。2.額定容量SN單位為VA、kVA、MVA，SN為變壓器額定運行時的視在功率。通常把變壓器一、二次側繞組的額定容量設計為相同。3.額定電流I1N

/

I2N單位為A、kA。是變壓器額定運行時所能承擔的電流，在三相變壓器中均代表線電流。

第十六頁第十七頁，共83頁。

單相時的：

三相時的：4.額定頻率fN

單位為Hz，

fN=50Hz此外，銘牌上還會給出三相聯結組(例如：Y,d11)以及相數m、阻抗電壓uk（

100%）、型號、運行方式、冷卻方式和重量等數據。第十七頁第十八頁，共83頁。例

有一臺三相變壓器，額定容量

，額定電壓

，Y,d聯結，試求：（1）一次、二次側的額定電流；（2）一次、二次側的額定相電壓和相電流。第十八頁第十九頁，共83頁。3.2變壓器的空載運行、負載運行

一、變壓器的空載運行1.空載運行物理分析變壓器的空載運行一次側接額定電壓U1N，二次側開路的運行狀態稱為空載運行（i2=0）。空載時一次側繞組中的電流i0為空載(或叫激磁)電流，磁勢F0=I0N1叫勵磁磁勢。第十九頁第二十頁，共83頁。主磁通和漏磁通f0產生的磁通分為兩部分，其中一部分以鐵心為磁路（主磁路），同時與一次繞組N1和二次繞組N2相匝鏈，并感應電勢e1和e2，是傳遞能量的主要媒介，屬于工作磁通，稱為主磁通Ф；另一部分磁通只能單獨匝鏈一邊的繞組，通過變壓器油或空氣形成閉路，屬于非工作磁通，稱為一次側的漏磁通Ф1σ。鐵心由高導磁硅鋼片制成，導磁系數μ為空氣的導磁系數的2000倍以上，所以大部分磁通都在鐵心中流動，主磁通約占總磁通的99％以上，而漏磁通占總磁通的1％以下。

問題1：主磁通和漏磁通的性質和作用是什么？變壓器的空載運行第二十頁第二十一頁，共83頁。規定正方向：電壓U1與電流i0同方向，磁通Ф正方向與電流i0正方向符合右手螺旋定則，電勢e與i0電流的正方向相同——要符合慣例由于磁通在交變，根據電磁感應定律：2、電勢公式及電勢平衡方程式推導空載時，主磁通Ф在一次側產生感應電勢E1，在二次側產生感應電勢E2，一次側的漏磁通Ф1

在一次側漏抗電勢E1σ。

變壓器負載運行的規定正方向第二十一頁第二十二頁，共83頁。其有效值

假設磁通為正弦波Ф=Фmsinωt

則這就是電機學靜止電機的最重要的4.44公式。說明感應電勢E1與磁通Φm、頻率f、繞組匝數N成正比。再考慮到相位，則：

第二十二頁第二十三頁，共83頁。同樣可以推出e2和e1σ的公式：

E1σ=4.44fN12L1σI0=X1σI0，即E1σ可用漏抗壓降的形式表示。以上推導涉及到的電磁量均為正弦變化，可以用相量來表示。用相量時可同時表示有效值和相位。

感應電勢在相位上永遠滯后于它所匝鏈的磁通90o。

考慮到一次側繞組的電阻壓降后，其電勢平衡方程為

第二十三頁第二十四頁，共83頁。二次側無電流，則：對于一次側來說，電阻壓降和漏抗壓降都很小。所以U1≈-E1=4.44fN1Φm，可見變壓器的磁通主要由電源電壓U1、頻率

f和一次側繞組的匝數N1決定。在設計時，若電壓U1和頻率f給定，則變壓器磁通由匝數N1決定。對于制成運行的變壓器，其磁通Φ可以由電壓U1和頻率

f

控制。問題2：220V、50Hz的變壓器空載接到440V、50Hz的電源上，后果如何？問題3：220V、50Hz的變壓器空載接到220直流電源上，后果如何？

第二十四頁第二十五頁，共83頁。3.變壓器的變比k和電壓比K

(1)變比k：指變壓器1、2次繞組的電勢之比為一次繞組的匝數必須符合一定條件：

Bm的取值與變壓器性能有密切相關；熱軋硅鋼片Bm≈1.11~1.5T；冷軋硅鋼片1.5~1.7T

。第二十五頁第二十六頁，共83頁。(2)電壓比K：指三相變壓器的線電壓之比在做三相變壓器聯結繞組實驗時用到電壓比K進行計算。4.空載運行時的等效電路和相量圖

(1)鐵耗的影響、勵磁阻抗

空載運行時，電流

i0分為兩部分，一部分

i0w純粹用來產生磁通，稱為磁化電流，與電勢E1

之間的相位差是90°，是一個純粹的無功電流。另一部分i0y

用來供給損耗，是一個有功電流。第二十六頁第二十七頁，共83頁。Im勵磁過程必須的電流(包括磁化電流/有功電流)，稱為勵磁電流。

Xm的物理意義是：勵磁電抗Xm是對應于主磁通Φ的電抗，反映了變壓器鐵心的導磁性能，代表了主磁通對電路的電磁效應。

Rm是用來代表鐵耗的等效（虛擬的）電阻，稱為勵磁電阻。Rm+jXm=

Zm則稱為勵磁阻抗。

考慮鐵耗時變壓器的空載相量圖第二十七頁第二十八頁，共83頁。圖2-5變壓器的空載相量圖

第二十八頁第二十九頁，共83頁。(2)空載時的等效電路

用阻抗(Rm+jXm)表示主磁通Φ對變壓器的作用，用另一個阻抗(R1+jX1σ)表示一次側電阻R1和漏抗X1σ的作用，即可得到空載時變壓器的等效電路。R1和X1σ受飽和程度的影響很小，基本上保持不變。

Rm和Xm隨著飽和程度的增大而減小。，在實際應用中要注意到這個結論。

證明如下：變壓器正常工作時，由于電源電壓變化范圍小，鐵心中主磁通的變化不大，勵磁阻抗Zm也基本不變。變壓器的空載等效電路第二十九頁第三十頁，共83頁。二、變壓器的負載運行1.負載運行的物理過程一次側接電源U1，二次側接負載ZL，此時二次側流過電流I2。一次側電流不再是I0，而是變為I1，這就是變壓器的負載運行情況。

負載后，二次側電流產生磁勢F2=N2I2，該磁勢將力圖改變磁通Φ，而磁通是由電源電壓決定的，也就是說Φ基本不變。

要維持Φ不變，一次繞組的電流將由原來的

I0變為

I1

。I1產生磁勢

F1=I1N1，F1與F2共同作用產生Φ，F1+F2的作用相當于空載磁勢

F0，也即激磁磁勢Fm。

變壓器的負載運行第三十頁第三十一頁，共83頁。(1)磁勢平衡方程式

負載后，一次側繞組中的電流由兩個分量組成，一個是其負載分量I1L，另一個是產生磁通的勵磁分量I0，I1L產生的磁勢與二次側電流產生的磁勢大小相等，方向相反，互相抵消。

在滿載時，I0只占I1L的（2－8）％，有時可將I0忽略，即：

這就是變壓器的變流作用，只有在較大負載時才基本成立，用此原理可以設計出電流互感器。

2.變壓器的基本方程第三十一頁第三十二頁，共83頁。(2)_電勢平衡方程式負載后變壓器電路中的各種電勢及壓降：

第三十二頁第三十三頁，共83頁。變壓器的基本方程為：

第三十三頁第三十四頁，共83頁。3.3

變壓器的等效電路、相量圖據電勢平衡方程可以畫出變壓器的一次側和二次側的等效電路：一次側等效電路二次側等效電路由于一、二次側繞組匝數不同，其電勢E1和E2也不同，難以將兩側的等效電路合并成一個完整的等效電路。

通過折算法，我們可以將二次側等繞為用一個與一次側匝數N1相同的繞組來等效替代。折算以后，兩側匝數相等，

，k=1，原來的磁勢平衡方程I1N1+I2N2=ImN1變成了I1+I'2=Im，兩側的等效電路就可以合并了。

第三十四頁第三十五頁，共83頁。一、變壓器二次側繞組的折算(或叫歸算)1、折算原因為了簡化分析和計算2、折算條件

折算前后，保持二次側繞組的電磁關系及功率大小不變。二、參數折算的方法N2'、U2'、I2'、E2'、R2'、X2σ'、RL'、

XL'

為折算值

二次側N1、U1、I1、E1、R1、X1σ

（同折算前）一次側折算后N2、U2、I2、E2、R2、X2σ、RL、XL

為實際值

二次側N1、U1、I1、E1、R1、X1σ

一次側折算前1、

電勢、電壓折算

第三十五頁第三十六頁，共83頁。2、

電流折算

3、

阻抗折算

阻抗折算要保持功率/損耗不變

。第三十六頁第三十七頁，共83頁。三、

變壓器負載運行時的等效電路1、折算后的方程

2、

T型等效電路

第三十七頁第三十八頁，共83頁。如果知道效電路中各個參數、負載阻抗和電源電壓，則可計算出各支路電流輸出電壓、損耗、效率等，通過反折算就能計算出二次側實際電流和實際電壓U2=U2'/k

。

3、

近似、簡化等效電路

由于勵磁阻抗很大，Im很小，有時就將勵磁支路舍掉，得到所謂簡化等效電路。

近似和簡化等效電路T

形等效電路第三十八頁第三十九頁，共83頁。簡化等效電路中,Zk=Rk+jXk，Rk與Xk構成變壓器的短路阻抗，即變壓器的副邊短路時呈現的阻抗。Rk為短路電阻，Xk為短路電抗。為折算到一次側的負載阻抗。用簡化等效電路計算的結果也能夠滿足工程的要求。從一次側看進去的阻抗是從二次側看進去的阻抗的k2倍。

第三十九頁第四十頁，共83頁。四、

變壓器負載運行時的相量圖根據方程式或者等效電路，可以畫出相量圖，從而了解變壓器中電壓、電流、磁通等量之間的相位和大小關系。

等效電路，方程式和相量圖是用來研究分析變壓器的三種基本手段，是對一個問題的三種表述，相量圖對各物理量的相位更直觀顯現。定性分析時，用相量圖較為清楚；定量計算時，則用等效電路。

第四十頁第四十一頁，共83頁。相量圖作法的思路

已知:U2

、I2

、

2

、

k等；畫出:U1

1等根據:方程式。

在水平方向做出滯后

90°做出滯后E’2

做出超前某一角度做出依據方程式做出依據方程式做出變壓器感性負載時的相量圖

2

1

第四十一頁第四十二頁，共83頁。3.4

變壓器的參數測定

等效電路中的各種R1、R2、X1σ、X2σ、Rm、Xm等，對變壓器運行性能有重大影響。這些參數通常通過空載試驗和穩態短路試驗來求得。一、變壓器空載試驗（測取）一次側加額定電壓UN，二次側開路,讀出U1、U20、I0、p0和I0很小，由I0在繞組中引起的銅耗忽略不計，p0全部為鐵耗p0=pFe=RmI02。Zm與飽和程度有關，應取額定電壓時的數據。空載試驗也可以在二次側做，但應注意折算到一次側，即結果要乘以k2第四十二頁第四十三頁，共83頁。AVV**單相變壓器空載試驗線路W接可調電壓AXxa第四十三頁第四十四頁，共83頁。二、變壓器穩態短路試驗()二次側直接短路時的運行方式為短路運行。如果一次側在額定電壓時二次側發生短路，則會產生很大的短路電流，這是一種故障短路。

穩態短路時，一次側加很小的電壓(額定電壓的10%以下)，并在繞組電流為額定值時讀取數據Ik、Uk、pk，并記錄室溫θ。

阻抗電壓：短路電壓Uk的實際值和額定電壓U1N的比值的百分數稱為阻抗電壓uk。

uk=(Uk/U1N)100%

第四十四頁第四十五頁，共83頁。接可調低電壓A**單相變壓器短路試驗線路VWxXaA第四十五頁第四十六頁，共83頁。1.定義：標幺值就是實際值與某基值的比值。基值就取額定值。三、

標幺值第四十六頁第四十七頁，共83頁。2.優點

比實際值更能說明問題。例如I1*=I2*=1.5

說明過載了。

計算方便，便于性能比較。不論變壓器大小、形狀，其兩個主要性能指標的大小一般為

I0*=0.02~0.08，

Uk*=0.05~0.175使用標幺值后，折算前后各量標幺值相同，無需折算，即：第四十七頁第四十八頁，共83頁。一臺單相變壓器，在時開路和短路試驗數據如下例題試驗名稱電壓電流功率備注開路試驗11KV45.5A47KW電壓加在低壓側短路試驗9.24KV157.5A129KW電壓加在高壓側試求：(1)歸算到高壓側時激磁阻抗和等效漏阻抗的值(2)已知，畫出T形等效電路。

第四十八頁第四十九頁，共83頁。解一次和二次繞組的額定電流為

電壓比

歸算到高壓側時的激磁阻抗和等效漏阻抗

第四十九頁第五十頁，共83頁。換算到（2）T形等效電路圖如圖所示，圖中

第五十頁第五十一頁，共83頁。圖2-15例2-1變壓器的T形等效電路

第五十一頁第五十二頁，共83頁。3.5

變壓器的電壓調整率、效率和損耗一、電壓調整率ΔU

當一次側電壓不變時，變壓器從空載到負載其二次側電壓變化的數值與負載電流的大小和負載的性質(即負載的功率因數cos)以及變壓器本身的參數有關。

一次側加額定電壓U1N時，變壓器空載時的二次側電壓U20(即U2N)與額定負載時的二次側電壓U2之差值(U20-U2)與二次側額定電壓U2N之比值定義為電壓調整率。

第五十二頁第五十三頁，共83頁。二、外特性一次側電壓為額定電壓，負載功率因數cos

2為常數時，二次側電壓(一般用標幺值)隨負載系數β(負載電流標幺值)的變化曲線。

0.750.50.51.01.0（滯后）（超前）第五十三頁第五十四頁，共83頁。三、變壓器損耗變壓器的損耗可以分為兩大類：鐵耗和銅耗(鋁線變壓器稱之為鋁耗)。變壓器的空載損耗主要為鐵耗，穩態短路負載損耗主要為銅耗。

1、

鐵耗

pFe=mI02Rm

鐵耗分基本鐵耗和附加鐵耗。基本鐵耗主要是磁滯和渦流損耗。渦流損耗通過采用疊片鐵心而大大降低，所以總鐵耗中磁滯損耗份額較大約占（60~70）%。

附加鐵耗主要有：在鐵心接縫等處由于磁通密度分布不均勻所引起的損耗；在拉緊螺桿、鐵軛夾件，油箱壁等構件處所產生的渦流損耗。

鐵耗由磁密及其頻率等決定，在一次側電壓不變時，磁密基本不變，所以變壓器額定電源下正常運行時，鐵耗基本不變，稱為不變損耗。鐵耗在等效電路中用勵磁電阻來反應。

第五十四頁第五十五頁，共83頁。2、

銅耗

pCu=β2pKN

銅耗分基本銅耗和附加銅耗。基本銅耗指繞組電流引起的歐姆電阻損耗。附加銅耗指由于集膚效應所引起的電流在導線截面分布不均勻所產生的額外損耗。

負載電流的變化而變化。額定電流時的銅耗稱為額定銅耗。pKN=m(I1N2R1+I2N2R2)一般負載時的銅耗

pCu=m(I12R1+I22R2)=β2m(I1N2R1+I2N2R2)=β2pKN

β

=I1/

I1N=I2/I2N由穩態短路試驗在額定電流時測得的損耗可以認為是額定銅耗pKN.

參考T

形等效電路第五十五頁第五十六頁，共83頁。四、變壓器的效率η

輸入功率：P1=mU1I1cos

1=P2+Σp

輸出功率：P2=mU2I2cos

2=βSNcos

2

則效率為第五十六頁第五十七頁，共83頁。五、最大效率假設cos

不變，空載時β=0，輸出效率η=0；β開始增大時，β較小，鐵耗比重大，分母基本不變，η增大；當β增大到βm時，效率會達到最大值ηmax；若進一步增大β時，分母比分子增加快，η反而會降低。

第五十七頁第五十八頁，共83頁。一般βm=0.5～0.77。令dη／dβ=0，解得β2pKN=pFe

。即當可變損耗=不變損耗時η最大。第五十八頁第五十九頁，共83頁。3.6

三相變壓器一、三相變壓器組的磁路第五十九頁第六十頁，共83頁。ABC展平并縮短中間相軛部二、三相芯式變壓器的磁路三、比較

第六十頁第六十一頁，共83頁。四、

三相變壓器的聯結組

2、同一鐵心柱上高、低壓側繞組之間相電勢的相位關系1、標號接電源接用戶Y,d11的接線第六十一頁第六十二頁，共83頁。AXaxAXaxa)

b)圖2-20高低壓繞組的同名端和相電壓的相位關系

第六十二頁第六十三頁，共83頁。AXaxc)AXaxd)圖2-20高低壓繞組的同名端和相電壓的相位關系

第六十三頁第六十四頁，共83頁。3、三相變壓器的聯結組

鐘時序法

ABa（150o相位差時）鐘時序法示意圖第六十四頁第六十五頁，共83頁。例1、判斷下圖的聯結組別（1）鐘表法

1、根據接線圖畫出一次側相量圖，并找出線電勢的相位；2、強迫aA同相位，畫出與A相同一鐵心柱上的低壓繞組相量（與一次側的繞組的相電勢同相或者反相）；3、按順時針讀abc的次序確定b、c相的相量；第六十五頁第六十六頁，共83頁。例1、判斷下圖的聯結組別（2）重心重合法分別做出一、二次側的相量圖；三角形聯結時要注意繞組的首位端，并畫成三角形相量圖。將一、二次側相量圖重心O和Q重合，比較OA和Qa的相對方位，即可確定聯結組別。第六十六頁第六十七頁，共83頁。例2、判斷下圖的聯結組別[析]用相量圖分析后為：鐘表法重心重合法第六十七頁第六十八頁，共83頁。例2、判斷下圖的聯結組別第六十八頁第六十九頁，共83頁。例2、判斷下圖的聯結組別[析]