600km·h-1高速磁浮列車氣動噪聲仿真與試驗分析

陳雨豪，葛劍敏，丁叁叁，朱雷威，郭建強（1.同濟大學物理科學與工程學院，上海200092；2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東青島266111）高速磁浮列車因其速度快、運行平穩、耗能少及無污染等特點，成為未來交通運載工具發展的新方向。高速磁浮列車通常采用常導電磁懸浮系統，主要包含推進及輔助設備噪聲、車體表面結構振動輻射噪聲及空氣動力性噪聲3類噪聲源?？諝鈩恿π栽肼曋饕膳紭O子和四極子聲源組成，其輻射聲功率與列車運行速度的6～8次方成正比［1］。隨著磁浮列車運行速度不斷提高，氣動噪聲將超過其他噪聲成為最主要的噪聲源。噪聲問題已成為制約磁浮列車運行速度的主要因素，研究高速磁浮列車車外流場特性、氣動噪聲源分布及遠場噪聲輻射特性對未來降低高速磁浮列車氣動噪聲具有重要意義［2］。因當前全球范圍內投入運營的高速磁浮列車數量較少，對其氣動噪聲的研究較匱乏。氣動噪聲與列車外表面形狀有最直接的關系，高速輪軌列車與磁浮列車在外形和尺寸方面有很強的相似性，因此可參考高速輪軌列車氣動噪聲的研究方法研究高速磁浮列車。交通運載工具氣動噪聲的研究方法主要包括實驗法和數值模擬法。在線實車測試可獲得最直接的氣動噪聲數據，在德國埃姆斯蘭對TR08磁浮列車車外噪聲測試結果顯示，當列車運行速度達到400km·h-1時，距離線路30.5m處的聲暴露級達到100dB（A）［3］。畢海權等［4］根據可壓縮黏性流體N-S方程和k-ε湍流模型對運行速度為430km·h-1的TR高速磁浮列車湍流流場進行數值計算，結果表明列車周圍的速度和壓力波動隨著與列車表面距離的增大而減小，尾流區形成2個旋轉方向相反的渦。Zhang等［5］用延遲分離渦模擬（DDES）和FWH方程對250km·h-1高速列車氣動噪聲進行仿真計算，通過風洞試驗驗證了計算模型的準確性，設計了一套低噪聲結構方案，平均聲壓級可降低3.2dB（A）。Sun等［6］采用非線性聲學求解器（NLAS）方法研究運行速度為300km·h-1的高速列車近場氣動噪聲，利用聲學表面求解FW-H方程進行遠場氣動噪聲研究，結果表明，高速列車的車頭和車尾是主要噪聲源，由于尾部流動中的非定常流動結構，車尾的整體噪聲水平高于車頭。Wei等［7］基于Lighthill聲比擬理論，采用大渦模擬（LES）和FW-H方程對400km·h-1高速列車氣動噪聲進行數值模擬，結果表明高速列車氣動噪聲的能量集中在1000Hz～4000Hz頻率范圍內。Tan等［8］采用K-FWH方程和三維可壓縮大渦模擬（LES）方法對600km·h-1高速列車進行氣動噪聲仿真計算，研究表明，偶極子和四極子對高速列車氣動噪聲總能量的貢獻率不同，上游測點氣動噪聲能量主要來源于偶極子聲源，下游測點氣動噪聲能量主要為偶極子和四極子聲源。目前對于高速磁浮列車氣動噪聲的試驗與數值仿真研究較少，對高速輪軌列車氣動噪聲仿真計算通常采用FW-H方程積分法或邊界元法，由于列車運行馬赫數較低，往往忽略空間四極子聲源，且該方法很難研究列車近場噪聲特性。本文考慮空氣的可壓縮性和空間四極子聲源，以TR08高速磁浮列車為研究對象，采用分離渦模擬計算列車周圍非定常流場，基于Lighthill聲比擬理論和聲學有限元方法計算列車近場和遠場氣動噪聲，研究氣動噪聲的頻譜特性、空間分布特性和隨速度的增長規律。對上海磁浮線上的TR08高速磁浮列車進行在線實車試驗，將車體表面及遠場噪聲的試驗與仿真數據進行對比，驗證計算模型的可靠性。1流體數值分析和氣動噪聲計算方法1.1分離渦模擬分離渦模擬是一種將非定常雷諾平均法（URANS）和大渦模擬法相結合的混合方法。在近壁區域，采用非定常RANS湍流模型模擬流動中的小尺度脈動；在以大湍流尺度為主的分離流動區，采用具有亞格子尺度（SGS）的大渦模擬模型。DES方法已被廣泛應用于高速列車外流場的計算，基于剪切應力輸運（SST）湍流模型的DES方法基本方程為式中：t為時間；ρ為流體密度；k為湍動能；ω為相對湍流耗散率；xi為笛卡爾坐標分量，i=1，2，3；ui為速度分量；μ為動力黏性系數；μt為渦黏系數；β為經驗常數；Gk為由平均速度梯度產生的湍動能生成項；Gω為相對湍流耗散率生成項；σk和σω分別為k和ω的湍流普朗特數。其中，F1為第一類混合函數。其中，y為第1層網格到壁面的最小距離。其中，S為應變率張量幅值；F2為第二類混合函數。FDES的表達式為式中：Δmax為最大網格間距；α*、a1、β*、σk，1、σk，2、σω，1、σω，2、Cdes均為經驗常數。在靠近壁面的邊界層區域，ω值較大，湍動能k較小，FDES值取1，SST兩方程湍流模型被激活。在距離壁面較遠的湍流核心區，湍動能k較大，FDES取第1項，模型轉化為具有亞格子尺度的大渦模擬模型［9-11］。1.2聲比擬及聲學有限元理論聲比擬方法（AAA）將聲場計算分為2步，第1步是根據計算流體動力學（CFD）求解流體的非定常流動方程，將求解結果作為噪聲源，第2步是求解聲波波動方程，解決聲波從近場到遠場的傳播問題。Lighthill將流體流動的連續性方程和動量方程重新變換，得到了氣動噪聲波動方程，如式（10）：式中：c0為聲速；Tij為Lighthill應力張量。式中：p為壓強；τij為黏性應力張量；δij為Kroneckerdelta符號。將Lighthill方程由時域轉換為頻域，得式中：ω0為聲波圓頻率。用有限元法求解以上方程，選取基函數Na作為檢驗函數，令方程左右兩邊同時乘以基函數并進行體積分，使積分方程成立的解即為方程的近似解，這種方法稱為伽遼金方法，形式為利用分部積分、高斯定理和動量守恒方程，得式中：ni為積分面法向單位矢量的i方向分量。方程左邊為聲波算子，方程右邊為聲源項，從CFD的求解結果中提取。右邊第1項代表面聲源項，第2項代表體聲源項。2高速磁浮列車計算模型2.1幾何模型采取TR08高速磁浮列車為研究對象，利用三維建模軟件建立列車與橋梁幾何模型，如圖1所示。列車模型分為形狀完全相同的頭車和尾車2節車廂，車體表面簡化為光滑曲面，忽略車門、車窗、列車車廂連接處等車體表面細小突出物，將軌面假定為光滑平面，忽略電磁鐵、橋墩以及軌道梁之間的間隙。一節車廂的長度L、寬度W和高度H分別為27.1m、3.7m和4.2m，車體流線型部分長度為5.2m，橋面寬度為2.6m。圖1磁浮列車與橋梁幾何模型Fig.1Geometrymodelofmaglevtrainandbridge2.2計算域和邊界條件計算域的大小主要考慮計算精度和內存需求，在保證計算精度的同時盡量減少計算域尺寸，以提高計算效率。橋上高速磁浮列車流場計算域如圖2所示，頭車鼻尖與入口的距離為L，尾車鼻尖與出口的距離為2L，為了保證列車尾部流場的充分發展。軌面到計算域下底面的距離為2H，軌面到計算域上頂面的距離為3H，計算域寬度為6W。圖2高速磁浮列車計算域Fig.2Computationaldomainofhigh-speedmaglevtrain馬赫數（Ma）反映了單位質量流體慣性力和壓強合力的量級關系，不可壓縮理想流體定常流動的能量積分可表示為式中：p0為等熵滯止壓強；U為流速。若考慮流體的可壓縮性，式（15）可表示為對比式（15）和（16）可知，當流場中最大馬赫數小于0.3時，理想流體定常等熵流動可用不可壓縮理想流體方程近似。當馬赫數大于0.3時，必須考慮流體的可壓縮性［12］。本文研究的高速磁浮列車最大運行速度為600km·h-1，馬赫數達到0.5左右，需要考慮流體的可壓縮性。面ABCD采用壓力遠場邊界條件，大小為1個標準大氣壓，當列車運行速度分別為300、430、500和600km·h-1時，對應馬赫數分別為0.245、0.351、0.408和0.490。面EFGH采用壓力出口邊界條件，大小為1個標準大氣壓。根據相對運動原理，假設磁浮列車在計算域中是靜止的，軌道壁面和計算域底面向相反方向運動。為了消除邊界層的影響，將地面CDHG和軌道表面設置為滑移壁面，與磁浮列車運行速度大小相同，方向相反。列車表面設置為無滑移固定壁面，面ADHE、BCGF和ABFE設置為對稱邊界條件。2.3網格劃分采用混合法進行網格單元劃分，劃分結果如圖3所示。在靠近車體的區域采用四面體和三棱柱型非結構網格進行劃分，最大網格尺寸不超過40mm。在距車體一定距離的計算域采用六面體結構型網格，按照一定的增長系數進行網格劃分，最大網格尺寸不超過500mm。車體和軌道表面采用三角形網格劃分，最大網格尺寸不超過15mm，為了更準確地模擬空氣流動對車體表面的影響，對列車表面進行邊界層網格劃分，其中第1層網格到壁面的法向距離為1mm，共5層邊界層網格，網格增長率為1.2。圖3高速磁浮列車網格示意Fig.3Schematicdiagramofgridsofhigh-speedmaglevtrain2.4計算方法考慮流體的可壓縮性，先進行穩態流場求解，將穩態流場的計算結果作為瞬態流場計算的初始值進行非穩態流場計算。瞬態流場計算采用基于SSTk-ω的DES模型，采用SIMPLE算法用于壓力和速度耦合，連續性方程采用標準格式離散，動量方程采用有界中心差分格式離散，能量方程、湍動能方程和相對湍流耗散率方程采用二階迎風格式離散，時間差分方程使用有界二階隱式格式離散。瞬態流場計算的時間步長為Δt=0.0001s，根據奈奎斯特采樣定律，噪聲的最大分析頻率為fmax=1/（2Δt）=5000Hz。瞬態流場共計算2000個時間步長，后1000步記錄每個時間步長的瞬時流場數據，總采樣時間為0.1s，頻率分辨率為10Hz。3高速磁浮列車流場特性分析第3節、第4節研究的磁浮列車運行速度均為430km·h-1。圖4和圖5分別為磁浮列車表面靜壓分布云圖和列車周圍流體縱剖面速度分布云圖。由圖可知，頭車鼻尖最先與氣流接觸，氣流被鼻尖阻斷，流速接近于零，鼻尖處靜態壓強達到最大值，約為8885Pa。由于列車頭部表面曲率變化較大，氣流從鼻尖流向列車頂部、側面和底部時速度加快，導致車頭周圍區域壓強急劇下降，從正壓轉變為負壓。當氣流到達車頭流線型肩部區域時，氣體流速最快，負壓達到峰值，約為?8088Pa。車身表面大部分區域為絕對值較小的負壓，由于車身表面比較平滑，壓力梯度沒有較大變化。列車尾部的壓強分布與頭車相似，由于能量耗散作用，列車尾部區域的壓強絕對值均小于列車頭部對應區域的壓強絕對值。圖4高速磁浮列車表面壓力Fig.4Contoursofpressureatsurfaceofhighspeedmaglevtrain圖5列車周圍流體縱剖面速率Fig.5Contoursofvelocityatlongitudinalsectionoffluidaroundtrain湍動能反映列車表面脈動壓力大小，可評估車體表面噪聲源分布。由圖6可知，湍動能主要分布在頭車表面及車頭流線型肩部區域。尾部流線型肩部附近區域存在明顯氣流分離現象，該區域氣體流速較小，湍動能較大。尾流區域存在一對旋轉方向相反的2個尾渦，尾渦向后部區域延伸較長距離。圖6列車表面及周圍流體垂向截面湍動能Fig.6Contoursofturbulentkineticenergyatver?ticalsectionoftrainsurfaceandsurroundingfluid4高速磁浮列車氣動噪聲特性分析4.1近場聲學特性高速磁浮列車氣動噪聲是一種寬頻帶噪聲，即沒有明顯的主頻段，聲能在較寬的頻率范圍內連續分布。基于穩態流場數據，利用寬帶噪聲源模型可計算由湍流邊界層產生的列車表面單位面積氣動噪聲聲功率［13］。圖7為列車表面聲功率級分布云圖。由圖可知，車體表面聲功率級最大值出現在頭車和尾車流線型肩部區域。車身表面聲功率級隨列車縱向變化較小，因此縮短計算模型長度對車體表面噪聲源分布影響較小。列車表面聲功率級和流場湍動能具有相似的分布特性，可見高速磁浮列車主要噪聲源分布區域為氣流分離和湍流劇烈的區域。圖7列車表面聲功率級Fig.7Contoursofsoundpowerleveloftrainsur?face基于Lighthill聲比擬理論，將用DES模型計算得到的每個時間步長的瞬態流場數據轉換為Lighthill聲源項，再對時域的聲源項進行傅里葉變換，得到頻域Lighthill聲源項。根據流場分析結果，建立包含主要聲源區域在內的聲學有限元－無限元模型，有限元區域設置為空氣介質。將頻域Lighthill聲源插值映射到聲學網格單元節點處，隨后進行近場和遠場聲傳播計算。圖8為聲學有限元計算列車表面聲壓級測點布置示意，布置3個測點，P1與P2分別位于頭車與尾車駕駛室擋風玻璃處，P3位于尾車側窗處。圖9為運行速度為430km·h-1的磁浮列車車體表面3個測點的聲壓級1/3倍頻程頻譜曲線圖。由圖可知，除個別頻帶外，頭車和尾車駕駛室擋風玻璃處聲壓級高于尾車側窗測點聲壓級。對于P3點，A聲級先隨頻率的增大而增大，在630Hz～3150Hz頻率范圍內，A聲級基本不隨頻率變化，約為120dB（A）；頻率高于3150Hz時，A聲級隨頻率的增大而減小，P3點A計權總聲級為129.2dB（A）。當頻率小于500Hz時，P2點比P1點聲壓級高；當頻率大于500Hz時，P2點比P1點聲壓級低。因為磁浮列車在尾流區產生一對尺度較大的尾渦，其能量主要集中在低頻，故尾車P2點低頻聲壓級較大。根據流場計算結果可知，由于能量耗散作用，尾車附近湍動能比頭車低，湍動能主要反映高頻能量，故尾車測點P2的高頻聲壓級較小。P1和P2點A計權總聲級分別為141.2和145.1dB（A）。圖8列車表面聲壓級測點布置Fig.8Layoutofsoundpressuremeasuringpointsontrainsurface圖9車體表面測點聲壓級頻譜曲線Fig.9Frequencyspectralofsoundpressureofmeasuringpointsontrainsurface4.2遠場聲學特性為研究高速磁浮列車遠場氣動噪聲特性，參考國際標準ISO3095—2013在距離軌道中心線7.5m、軌面高度1.2m以及距離軌道中心線25m、軌面高度3.5m位置沿列車縱向均勻布置2列噪聲測點，每列端部的2個測點分別與頭車和尾車鼻尖處于同一橫截面，遠場噪聲測點布置如圖10所示，每2個相鄰縱向測點的距離為1m，共110個測點。圖11為列車運行速度為430km·h-1時距離軌道中心線7.5m、軌面高度1.2m位置處沿列車縱向A聲級隨距離分布曲線圖，其中0m位置對應于2節車的連接處。由圖可知，A聲級沿列車縱向距離先增大后減小，尾車流線型區域總A聲級大于頭車流線型區域總A聲級?？v向最大A聲級不是出現在0m位置，而是更偏向尾車，大約在7m位置，聲壓級為106.9dB（A）。圖10遠場氣動噪聲測點布置Fig.10Layoutoffar-fieldaerodynamicnoisemeasuringpoints圖11A聲級沿列車縱向分布曲線Fig.11CurveofA-weightedsoundpressuredistri?butionalonglongitudinaldirectionoftrain將每列噪聲測點計算得到的A聲級進行能量平均，可近似得到高速磁浮列車通過時間內等效連續A聲級頻譜結果（圖12）。由圖可知，遠場氣動噪聲是一種寬帶噪聲，當頻率較低時，A聲級隨頻率增大而增大，氣動噪聲的能量主要集中在中高頻區域，為1000～1600Hz。距離軌道中心線7.5m、軌面高度1.2m處噪聲峰值位于中心頻率為1250Hz的1/3倍頻程頻帶內，為97.0dB（A）；距離軌道中心線25m、軌面高度3.5m處噪聲峰值位于中心頻率為1600Hz的1/3倍頻程頻帶內，為91.9dB（A）。在高頻區域，7.5m和25m處噪聲聲壓級差異較?。辉谥械皖l區域，各頻帶7.5m處聲壓級比25m處高2.7～8.9dB（A）。圖13為500Hz和1600Hz高速磁浮列車車外聲場分布云圖，選取的2個截面分別為x=7m橫截面和軌面以上1.2m截面。由圖可知，在中低頻范圍內，車尾附近區域聲壓級高于車頭對應區域，因為尾流區域存在大尺度尾渦，且向后延伸了較長的距離，可見渦是流體流動發聲的聲源。在高頻范圍內，聲場分布比較混亂，車頭區域聲壓級略高于車尾區域。圖12遠場噪聲測點平均聲壓級頻譜曲線Fig.12Frequencyspectralofaveragesoundpres?sureatfar-fieldnoisemeasuringpoints圖13列車車外聲場分布Fig.13Contoursofsoundfielddistributionoutsidetrain5試驗驗證與分析為驗證高速磁浮列車氣動噪聲計算模型的準確性，在上海龍陽—浦東磁浮線上對TR08高速磁浮列車進行在線實車試驗。列車運行速度為300、430km·h-1，共布置2類測點。第1類是在尾車車外側窗處布置航空表面傳聲器，測點位置與圖8的P3測點位置相同。第2類是在距離軌道中心線7.5m、軌面以上1.2m處以及距離軌道中心線25m、軌面以上3.5m處布置自由場傳聲器，用于測試高速磁浮列車通過噪聲，圖14為在線實車試驗測試現場圖。遠場通過噪聲測點位于同一橫截面，周圍無大的聲反射體及其他噪聲源。采用PLUSELabshop多通道聲學測量系統進行測試，每個運行速度至少測量8組數據，將聲壓級測試結果取能量平均。圖15為不同運行速度下高速磁浮列車車體表面噪聲聲壓級試驗與仿真1/3倍頻程頻譜曲線對比圖。由圖可知，車體表面噪聲能量主要集中在800～2500Hz范圍內，當列車運行速度由300km·h-1增加到430km·h-1時，高頻噪聲比低頻噪聲的增長量大，頻率低于2000Hz時，各頻帶聲壓級增大3～9dB（A），頻率高于2000Hz時，各頻帶聲壓級增大9～17dB（A），測點總聲壓級增大7.6dB（A）。除中心頻率為5000Hz的1/3倍頻程頻帶外，車體表面噪聲聲壓級在各頻帶試驗與仿真誤差不超過3dB（A），且頻譜曲線具有相似的變化趨勢。圖14實車試驗現場Fig.14Realvehicletestsite圖15車體表面試驗與仿真噪聲頻譜對比Fig.15Comparisonofnoisefrequencyspectrumontrainsurfacebetweentestandsimulation圖16為不同運行速度下高速磁浮列車通過時間內等效連續A聲級試驗與仿真1/3倍頻程頻譜曲線對比圖。由圖可知，當列車運行速度由300km·h-1增加到430km·h-1時，遠場氣動噪聲峰值向高頻方向移動，7.5m和25m處總A聲級分別增大5.1dB（A）和6.4dB（A）。遠場噪聲聲壓級在各頻帶試驗與仿真誤差不超過4dB（A），且頻譜曲線具有相似變化趨勢，運行速度為300km·h-1時，7.5m和25m處總A聲級試驗與仿真誤差分別為2.7dB（A）和1.7dB（A）；運行速度為430km·h-1時，7.5m和25m處總A聲級試驗與仿真誤差分別為0.4dB（A）和0.1dB（A）。證明高速磁浮列車流場和聲學仿真計算結果準確性較高，模型可用于預測更高運行速度的氣動噪聲。圖16遠場試驗與仿真頻譜對比Fig.16Comparisonoffar-fieldnoisefrequencyspectrumbetweentestandsimulation6高速磁浮列車車外噪聲預測進行運行速度分別為300、430、500和600km·h-1的高速磁浮列車車外氣動噪聲計算，計算得到各速度下尾車車體表面側窗處總A聲級以及距離軌道中心線7.5m、軌面以上1.2m處和距離軌道中心線25m、軌面以上3.5m處列車通過時間內等效連續A聲級。參考高速列車A聲級與速度的關系［1］，不同速度下A聲級可以用速度修正量進行表達，表示為式中：v為列車運行速度；Lp為運行速度v時總A聲級；v0為參考速度，取300km·h-1；Lp0為參考速度v0下總A聲級；k為速度修正系數。圖17為高速磁浮列車不同位置總A聲級隨速度關系曲線圖，圖中虛線為擬合回歸線。圖17總A聲級隨速度關系Fig.17TotalA-weightedsoundpressureversusspeed尾車車體表面側窗處總A聲級與速度擬合得到的函數關系為距離軌道中心線7.5m、軌面以上1.2m位置處磁浮列車通過時間內等效連續A聲級與速度擬合得到的函數關系為距離軌道中心線25m、軌面以上3.5m位置處磁浮列車通過時間內等效連續A聲級與速度擬合得到的函數關系為所有擬合的決定系數R2均大于0.94，可見用對數擬合高速磁浮列車不同位置總A聲級隨速度的變化關系比較準確。速度修正系數k在車體表面值最大，為67.8，由于偶極子和四極子聲源的輻射聲功率分別與流體流速的6次方和8次方成正比，對應的速度修正系數分別為60和80，因此高速磁浮列車氣動噪聲聲源為包含偶極子聲源和四極子聲源的混合聲源。隨著測點位置距離磁浮列車表面越來越遠，速度修正系數k的值也不斷減小，在距離軌道中心線25m、軌面以上3.5m處，當列車運行速度分別為500km·h-1和600km·h-1時，通過時間內等效連續A聲級分別為103.2dB（A）和107.5dB（A）。圖18為500km·h-1和600km·h-1運行速度下，距離軌道中心線25m、軌面以上3.5m測點處列車通過時間內等效連續A聲級1/3倍頻程頻譜曲線圖。由圖可知，遠場氣動噪聲的能量主要集中在中高頻區域，大約在800Hz到2000Hz之間。運行速度分別為500km·h-1和600km·h-1時，噪聲峰值均位于中心頻率為1600Hz的1/3倍頻程頻帶內，分別為96.5dB（A）和101.9dB（A）。當列車運行速度由500km·h-1增加到600km·h-1時，在100～200Hz的低頻區域，噪聲聲壓級增長量較小，約為1～2dB（A）；在250Hz以上的中高頻區域，噪聲聲壓級增長量較大，約為2.5～5.5dB（A）。圖18更高速度遠場噪聲頻譜預測Fig.18Predictionoffar-fieldnoisef