2021-2022學(xué)年北師大版六年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：圖形

的認(rèn)識(shí)

1.填表。

名稱畫一畫寫一寫它的特點(diǎn)

直線——

射線________________

線段________________

垂線________________

平行線——

填空

你認(rèn)為，過一點(diǎn)可以畫_______條直線，過兩點(diǎn)可以畫________條直線。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，長(zhǎng)度最短。

在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是_______或.

1周角=平角=________直角。

在鐘面上，9時(shí)整分針和時(shí)針形成的夾角是_______角；6時(shí)整分針和時(shí)針形成的夾角

是角；3時(shí)15分分針和時(shí)針形成的夾角是_______角。

兩條平行線間的距離.

判斷,對(duì)的畫“V”，錯(cuò)的畫"X"。

平角就是一條直線。.（判斷對(duì)錯(cuò)）

一條直線長(zhǎng)60cm.（判斷對(duì)錯(cuò)）

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定互相平行.（判斷對(duì)錯(cuò)）

射線和線段都是直線的一部分。（判斷對(duì)錯(cuò)）

用一個(gè)10倍的放大鏡來看一個(gè)15。的角，所看到的角是150。.（判斷對(duì)錯(cuò)）

畫一畫。

分別畫出45度、120度的角。

過點(diǎn)4畫出已知直線的垂線和平行線。

?A

畫一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別是3cm和4cm.

量出下面兩角的度數(shù)。

圖中一共有條線段。

如圖一共有個(gè)平角、個(gè)直角、個(gè)銳角、個(gè)鈍角。

用一副三角尺可以拼出多少個(gè)角？試著拼一拼。

填空

三角形按角分可分為；等邊三角形是特殊的

三角形。

把圓柱的側(cè)面沿高展開是________形。

試卷第2頁，總18頁

圓錐沿著高切開，截面是一個(gè)形。

正方體有條棱，有個(gè)面；長(zhǎng)方體有條長(zhǎng)、條寬、

條高；是特殊的.

判斷,對(duì)的畫“V”，錯(cuò)的畫"X"。

一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，那么長(zhǎng)方形的面積較大。.（判斷對(duì)

錯(cuò)）

半圓是軸對(duì)稱圖形，而且有無數(shù)條對(duì)稱軸。（判斷對(duì)錯(cuò)）

正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，周長(zhǎng)和面積也都擴(kuò)大2倍。.（判斷正誤）

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。.（判斷對(duì)錯(cuò)）

邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，周長(zhǎng)和面積相等。.（判斷對(duì)錯(cuò)）

半圓的面積是圓面積的一半，半圓的周長(zhǎng)也是圓周長(zhǎng)的一半。.（判斷對(duì)

錯(cuò)）

銳角三角形可以畫3條高，而鈍角三角形只能畫出，條高。.（判斷對(duì)錯(cuò)）

選擇，把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。

一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是10cm.在這個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（

）cm2.

A.100B.78.5C.235.5D.314

等腰三角形是0

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定

長(zhǎng)度如下的4組線段中，能圍成一個(gè)三角形的是（）

A.5cm,5cm,3cmB.3cm,lcm,2cm

C.6cm,10cm,2cmD.6cm,7cm,1cm

把一個(gè)棱長(zhǎng)是40c?n的正方體切割成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）cm2.

A.2512B.5024C.7150D.15072

下面哪些圖形是長(zhǎng)方體的展開圖？是的畫T”，不是的畫“x”

如圖，將一個(gè)大正方體的表面涂上紅色，然后將其平均分成27個(gè)小正方體，三面涂紅

色的小正方體有個(gè)，兩面涂紅色的小正方體有個(gè)，一面涂紅色的小

正方體有個(gè)，沒有涂色的小正方體有個(gè)。

一個(gè)用小正方體成的立體圖形，從上面看是丑從右面看是&要搭這樣

的立體圖形，至少需要個(gè)小正方體，最多可用個(gè)小正方體。

下面的物體，從正面、左面、上面看到的分別是什么形狀？請(qǐng)畫下來。

正面左面上面

試卷第4頁，總18頁

參考答案與試題解析

2021-2022學(xué)年北師大版六年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：圖形

的認(rèn)識(shí)

1.

【答案】

-----------，沒有端點(diǎn)，無限長(zhǎng)，可以向兩端無限延伸,*---------，有一端點(diǎn)，無限長(zhǎng),

可以向一端無限延伸尸,，兩個(gè)端點(diǎn),有限長(zhǎng)，不可以無限延伸，

□

，兩條直線相交成直角.----------，在同一平面內(nèi)，永不相交

【考點(diǎn)】

過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線

直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)

【解析】

根據(jù)直線、射線和線段的含義：線段有2個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)，可以度量，線段可以延長(zhǎng)；

射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長(zhǎng)；直線無端點(diǎn)，無限長(zhǎng)；在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫

做平行線，可以說這兩條線互相平行；如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互

相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足；進(jìn)而解

答即可。

【解答】

表格如下：

名稱畫一畫寫一寫它的特點(diǎn)

直線沒有端點(diǎn)，無限長(zhǎng)，可以向兩端無限延伸

射線■有一端點(diǎn)，無限長(zhǎng)，可以向一端無限延伸

線段兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)，不可以無限延伸

垂線兩條直線相交成直角

□____

平行線在同一平面內(nèi)，永不相交

填空

【答案】

無數(shù),一

【考點(diǎn)】

直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)

【解析】

因?yàn)橹本€無端點(diǎn)，所以過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線；兩點(diǎn)確定一條直線，所以兩點(diǎn)可以

畫一條直線；進(jìn)而得出結(jié)論。

【解答】

由分析知：過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)可以畫一條直線；

【答案】

垂線段

【考點(diǎn)】

兩點(diǎn)間線段最短與兩點(diǎn)間的距離

【解析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的含義：從直線外的一點(diǎn)向這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫

做這點(diǎn)到直線的距離；從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線段最短；據(jù)此解答即可。

【解答】

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，垂線段長(zhǎng)度最短；

【答案】

相交，平行

【考點(diǎn)】

過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線

【解析】

在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線，有兩種位置關(guān)系：相交或平行，據(jù)此解答即可。

【解答】

在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是相交和平行。

【答案】

2,4

【考點(diǎn)】

角的概念及其分類

【解析】

根據(jù)角的分類和周角、平角、直角的意義，周角是360。，平角是180。，直角是90。.由

此解答。

【解答】

360°+180°=2,

360°+90°=4,

所以：一周角=(2)平角=(4)直角。

【答案】

直，平，銳

【考點(diǎn)】

角的概念及其分類

【解析】

試卷第6頁，總18頁

鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對(duì)應(yīng)的圓心角是360。+12=30。，即每

兩個(gè)相鄰數(shù)字間的夾角是30。，9時(shí)整，時(shí)針指向數(shù)字9,分針指向數(shù)字12,有3個(gè)相鄰

數(shù)字；6時(shí)整，時(shí)針指向數(shù)字6,分針指向數(shù)字12,有6個(gè)相鄰數(shù)字；當(dāng)鐘面3時(shí)15分，

時(shí)針與分針之間有不到1個(gè)大格，銳角；據(jù)此解答即可。

【解答】

360°+12x2=60°

360。+12x3=90。，90。的角是一個(gè)直角

360°4-12x6=180°,180°的角是一個(gè)平角，

3時(shí)15分分針和時(shí)針形成的夾角是銳角。

【答案】

處處相等

【考點(diǎn)】

過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線

【解析】

因?yàn)槠叫芯€之間的距離都是兩條平行線的垂線段，所以相等。

【解答】

兩條平行線間的距離處處相等；

判斷,對(duì)的畫“V”，錯(cuò)的畫“x”。

【答案】

X

【考點(diǎn)】

角的概念及其分類

【解析】

根據(jù)角的意義：角是由一個(gè)點(diǎn)弓I出的兩條射線組成的圖形，這個(gè)點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條

射線是角的邊，因而作為角要有三個(gè)要素：頂點(diǎn)和兩條邊；而直線是無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的,

沒有這三個(gè)要素；據(jù)此判斷即可。

【解答】

由分析知，角有三個(gè)要素：頂點(diǎn)和兩條邊；而直線不具備角的這三個(gè)要素，

所以平角就是一條直線的說法是錯(cuò)誤的。

【答案】

x

【考點(diǎn)】

直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)

【解析】

直線沒有端點(diǎn)，無限長(zhǎng)，無法度量，據(jù)此解答即可。

【解答】

一條直線無限長(zhǎng)。

所以一條直線長(zhǎng)60cm,說法錯(cuò)誤。

【答案】

【考點(diǎn)】

過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線

【解析】

同一平面內(nèi)兩條直線的位置有兩種：平行、相交。據(jù)此解答。

【解答】

同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交，

所以在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定互相平行；

【答案】

【考點(diǎn)】

直線、線段和射線的認(rèn)識(shí)

【解析】

在直線上畫兩點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的部分就是一條線段，在直線上畫一點(diǎn)，這點(diǎn)把直線分成

兩部分，這兩部分就是兩個(gè)相反方向的射線。所以線段和射線都是直線的一部分。

【解答】

由分析知：線段和射線都是直線的一部分，說法正確；

【答案】

X

【考點(diǎn)】

角的概念及其分類

【解析】

用放大鏡看角時(shí)，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長(zhǎng)無關(guān)可知

角的度數(shù)不會(huì)改變。

【解答】

用10倍放大鏡看角時(shí)，放大10倍的是角的邊，因?yàn)榻堑拇笮∨c邊長(zhǎng)無關(guān)，所以角的度

數(shù)不會(huì)改變，

所以一個(gè)15度的角，如果用10倍放大鏡來看，仍是15。，說它是150。是錯(cuò)誤的。

畫一畫。

【答案】

【考點(diǎn)】

畫指定度數(shù)的角

【解析】

先從一點(diǎn)畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，零刻度線和射線重合，在

量角器45。、120。的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛剛畫的點(diǎn),

再畫一條射線，這兩條射線所夾的角就是我們所要畫的角。

【解答】

J

【答案】

試卷第8頁，總18頁

畫圖如下:

【考點(diǎn)】

過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線

過直線上或直線外一點(diǎn)作直線的垂線

【解析】

(1)把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿

直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和A點(diǎn)重合，過a點(diǎn)沿三角

板的直角邊畫直線即可。

(2)用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的

另一條直角邊和4點(diǎn)重合，過4沿直角邊向已知直線畫直線即可。

【解答】

【考點(diǎn)】

三角形的分類

【解析】

先畫一個(gè)直角，再在它的兩條邊上分別截取3厘米和4厘米的線段，然后連接兩條線段

的另一個(gè)端點(diǎn)，所得到的三角形就是要求畫的三角形。

【解答】

【答案】

測(cè)量角的度數(shù)如下:

【考點(diǎn)】

角的度量

【解析】

把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合，零刻度線和角的一條邊重

合，角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。據(jù)此測(cè)量即可。

【解答】

測(cè)量角的度數(shù)如下：

140°,72.5°,56°

【考點(diǎn)】

線段與角的綜合

三角形的內(nèi)角和

【解析】

(1)由圖知41與42的和為180。，用180。減去41的度數(shù)即可；

(2)這個(gè)三角形是等腰三角形，所以兩個(gè)底角相等，由此利用三角形的內(nèi)角和定理即

可解答；

(3)根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180。，用180。減去已知的兩個(gè)角，即可求出的度數(shù),

列式解答即可。

【解答】

(1)Z2=180°-Z1

=180°-40°

=140°

答：42為140°.

(2)42=43=(180°-35°)+2

=145°+2

=72.5°

答：N2=43=72.5°.

(3)180°-90°-34°

=90°-34。

=56°.

答:43為56°.

試卷第10頁，總18頁

填圖如下:

故答案為：140。，72.5。，56。.

【答案】

15

【考點(diǎn)】

組合圖形的計(jì)數(shù)

【解析】

先數(shù)這條線段上有5條小線段，再數(shù)兩條合并成的有4條，再數(shù)三條合并成的有3條，最

后數(shù)四條合并成的有2條，五條合并成的有1條，由此即可解答。

【解答】

根據(jù)題干分析可得：5+4+3+2+1=15(條)，

答：一共有15條線段。

故答案為：(15)

【答案】

1,3,4,2

【考點(diǎn)】

角的概念及其分類

【解析】

90度的角是直角，小于90度的角是銳角，大于90度的角是鈍角，等于180度的角是平

角，據(jù)此分別數(shù)出即可。

【解答】

如圖一共有1個(gè)平角、3個(gè)直角、4個(gè)銳角、2個(gè)鈍角。

【答案】

用一副三角尺可以拼出6個(gè)角

【考點(diǎn)】

圖形的拼組

【解析】

一副三角尺中的角有30度，60度，45度，90度，通過角的加減運(yùn)算可以拼出不同的角。

【解答】

(1)30°+90。=120。

(2)45°+60°=105°

(3)45°+90°=135°

(4)30°+45°=75。

(5)60。+90。=150。

(6)90°+90°=180°

答：用一副三角尺可以拼出6個(gè)角。

填空

【答案】

銳角，直角，鈍角.銳角

【考點(diǎn)】

三角形的分類

【解析】

根據(jù)三角形的分類：按角分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形；三角形按邊分,

可分為兩類：不等腰三角形和等腰三角形；等邊三角形是等腰三角形的特殊形式；三

邊相等或三角相等的三角形叫做等邊三角形，等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角，又是

銳角三角形；據(jù)此進(jìn)行解答即可。

【解答】

三角形按角來分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；等邊三角形按角分

一定是一個(gè)銳角三角形。

【答案】

長(zhǎng)方形或正方

【考點(diǎn)】

圓柱的展開圖

【解析】

根據(jù)圓柱的特征，它的上、下是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，圓柱側(cè)面沿高

展開是一個(gè)正方形或長(zhǎng)方形：它的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，它的寬等于圓柱的高；據(jù)

此解答。

【解答】

沿圓柱的一條高把圓柱的側(cè)面展開以后是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。

【答案】

等腰三角

【考點(diǎn)】

圓錐的特征

【解析】

根據(jù)圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成

的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。因此將圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個(gè)等

腰三角形。

【解答】

圓錐沿著高切開，截面是一個(gè)等腰三角形；

【答案】

12,6,4,4,4,正方體，長(zhǎng)方體

【考點(diǎn)】

正方體的特征

【解析】

根據(jù)正方體和長(zhǎng)方體的特征：長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，正方體12條棱都

相等；相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng),

4條寬，4條高；正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體；進(jìn)行解答即可。

【解答】

正方體有12條棱，有6個(gè)面；長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高；正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

判斷,對(duì)的畫“V”，錯(cuò)的畫"X"。

【答案】

試卷第12頁，總18頁

X

【考點(diǎn)】

面積及面積的大小比較

【解析】

正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積大。可以通過舉例證明，

如它們的周長(zhǎng)都是24厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米；正方形的邊長(zhǎng)是6厘米；

由此解答即可。

【解答】

長(zhǎng)方形的面積：8x4=32（平方厘米）（1）正方形的面積：6x6=36（平方厘米）

（2）答：周長(zhǎng)相等的正方形和長(zhǎng)方形，正方形的面積大。

故答案為：x.

【答案】

x

【考點(diǎn)】

確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置

【解析】

依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部

分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，據(jù)此即可進(jìn)行選擇。

【解答】

半圓是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有1條，故原題說法錯(cuò)誤；

【答案】

X

【考點(diǎn)】

長(zhǎng)方形、正方形的面積

【解析】

根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式：C=4a,面積公式：S=a2,再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積

擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積。據(jù)此判斷。

【解答】

正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大2x2=4倍。

【答案】

【考點(diǎn)】

平行四邊形的面積

三角形的周長(zhǎng)和面積

【解析】

根據(jù)三角形的面積=底、高+2,平行四邊形的面積=底、高，因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀撸?/p>

以三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半，由此即可判斷。

【解答】

因?yàn)椋喝切闻c平行四邊形等底等高，

所以：三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半；

【答案】

x

【考點(diǎn)】

長(zhǎng)方形、正方形的面積

正方形的周長(zhǎng)

【解析】

要判斷周長(zhǎng)和面積是否相等，分別求出其周長(zhǎng)和面積。將題目數(shù)據(jù)代入公式及可以求

出。

【解答】

周長(zhǎng)為2x4=8（厘米）；

面積為2x2=4（平方厘米）；

周長(zhǎng)與面積的單位不同，不能比較大小。

【答案】

x

【考點(diǎn)】

圓、圓環(huán)的面積

圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)

【解析】

首先理解半圓的周長(zhǎng)的意義，半圓的周長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半加上它的直徑。由此解

答。

【解答】

半圓的面積是這個(gè)圓面積的一半，而半圓的周長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半加上它的直徑。

半圓的面積是這個(gè)圓面積的一半，是正確的，但是半圓的周長(zhǎng)也是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。

這種說法是錯(cuò)誤的。

【答案】

X

【考點(diǎn)】

三角形的分類

【解析】

在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做

三角形的高，簡(jiǎn)稱為高；由定義知，三角形有三條高，據(jù)此解答。

【解答】

銳角三角形三條高都在三角形內(nèi)部，

直角三角形有兩條高是直角邊，斜邊上的高在三角形內(nèi)部，

鈍角三角形有兩條在三角形的外部，有一條在三角形內(nèi)部，

所以銳角三角形和鈍角三角形都可以畫出3條高。

選擇，把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。

【答案】

B

【考點(diǎn)】

圓、圓環(huán)的面積

【解析】

在一張邊長(zhǎng)10厘米的正方形中畫一個(gè)最大的圓，所畫圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，所

以圓半徑就是正方形邊長(zhǎng)的一半，即10+2=5厘米；然后根據(jù)圓的面積公式：S=nr2,

把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】

10+2=5（厘米）

3.14x5x5

試卷第14頁，總18頁

=3.14x25

=78.5（平方厘米）

答：這個(gè)圓的面積是78.5平方厘米。

故選：B.

【答案】

D

【考點(diǎn)】

三角形的分類

等腰三角形與等邊三角形

【解析】

由題意可知，等腰三角形的頂角也有可能是銳角、直角和鈍角，所以等腰三角形可能

是銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，解答即可。

【解答】

等腰三角形可能是銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，所以無法確定。

【答案】

A

【考點(diǎn)】

三角形的特性

【解析】

根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行

解答即可。

【解答】

4、5+3>5,不能圍成三角形；

B、因?yàn)?+2=3,所以不能組成三角形；

C、因?yàn)?+6<10,所以不能圍成三角形；

D、因?yàn)?+6=7,所以不能圍成三角形；

【答案】

B

【考點(diǎn)】

圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

【解析】

首先要確定削成的圓柱的底面直徑和高，根據(jù)正方體內(nèi)最大圓柱的特點(diǎn)可得：這個(gè)最

大圓柱的底面直徑是40厘米，高是40厘米；利用圓柱側(cè)面積公式即可解決問題。

【解答】

3.14x40x40

=3.14x1600

=5024（平方厘米）

答：這個(gè)圓柱的側(cè)面積是5024平方厘米。

故選：8.

【答案】

(4)(X)(X)

【考點(diǎn)】

長(zhǎng)方體的展開圖

【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體的6個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方

形)，相對(duì)面的面積相等。據(jù)此解答即可。

【解答】

圖1是長(zhǎng)方體的展開圖；

圖2的上、下面不相等，所以不是長(zhǎng)方體的展開圖；

圖3中有7個(gè)面，所以不是長(zhǎng)方體的展開圖。

【答案】

8,12,6,1

【考點(diǎn)】

染色問題

【解析】

因?yàn)?7=3x3x3,所以大正方體每條棱長(zhǎng)上面都有3個(gè)小正方體；根據(jù)立體圖形的知

識(shí)可知：三個(gè)面均為紅色的是各頂點(diǎn)處的小正方體，在各棱處，除去頂點(diǎn)處的正方體

的有兩面紅色，在每個(gè)面上，除去棱上的正方體都是一面紅色，所有的小正方體的個(gè)

數(shù)減去有紅色的小正方體的個(gè)數(shù)即是沒有涂色的小正方體。根據(jù)上面的結(jié)論，即可求

得答案。

【解答】

3面涂色的都在頂點(diǎn)處，所以一共有8個(gè)，

兩面涂色的有：

(3-2)X12

=1x12

=12(個(gè))

1面涂色的有：

(3-2)X(3-2)x6

=1x1x6

=6(個(gè))

沒有涂色的有：3x3x3-6-12-8

=2