仿真模擬專練(三)

一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1.[2020?惠州市高三第一次調(diào)研考試試題]已知集合/}={川-2?:《<2},Q={x|lgx>0},

那么PAQ=()

A.(-2,0)B.[1,2)C.(1,2]D.(0,2]

II?

2.[2020?南昌市高三年級(jí)摸底測(cè)試]復(fù)數(shù)z滿足貝恫=()

A.2iB.2C.iD.1

3.[深圳市普通高中高三年級(jí)統(tǒng)一考試]已知tana=-3,貝I]sin2(a+；)=()

A.1B.—|C.|D.—1

4.[2020?合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)]下列不等關(guān)系，正確的是()

A.Iog23<log34<log45B.Iog23>log45>log34

C.Iog23<log45<logj4D.Iog23>log34>log45

5.[2020?安徽省示范高中名校高三聯(lián)考]如圖所示的程序框圖是為了求出滿足3"-2">2

020的最小偶數(shù)小那么在?和口兩個(gè)空白框中，可以分別填入()

[開

/輸]"=0/

4=3"-2"

A.A>2020?和〃=〃+1B.A>2020?和”="+2

C.AW2020?和〃=〃+1D.AW2020?和〃=〃+2

6.[2020?山西省八校高三第一次聯(lián)考]如圖是根據(jù)某氣壓機(jī)廠兩個(gè)車間2016?2019年四

年中的年產(chǎn)值情況制成的折線統(tǒng)計(jì)圖，從圖中可以清楚地看出兩個(gè)車間年產(chǎn)值增減變化的情

況，根據(jù)折線圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：

-----第一車間

年產(chǎn)值/萬(wàn)元-----第二車間

2000

1500

1000

500

2016201720182019年份

①2017?2018年第一車間年產(chǎn)值的增長(zhǎng)速度比第二車間快；

②第二車間四年的年產(chǎn)值的中位數(shù)是第一車間四年的年產(chǎn)值中位數(shù)的2倍；

③第二車間2019年的年產(chǎn)值是2016年的4倍；

④第二車間四年的年產(chǎn)值的平均數(shù)是第一車間四年的年產(chǎn)值的平均數(shù)的1.5倍.

其中所有不正確結(jié)論的編號(hào)是()

A.①④B.①@C.②③D.②④

7.[2020?廣州市高三年級(jí)階段訓(xùn)練題]已知函數(shù)4r)滿足*一x)=/U+x),當(dāng)時(shí),

2

fix)=x--,貝ij{x[/(x+2)>l}=()

A.{x|x<—3或x>0}B.{小<0或x>2}

C.{xk<—2或x>0}D.{x|x<2或x>4}

8.[2020?南昌市高三年級(jí)摸底測(cè)試]自然界中具有兩種穩(wěn)定狀態(tài)的組件普遍存在，如開

關(guān)的開和關(guān)、電路的通和斷等，非常適合表示計(jì)算機(jī)中的數(shù)，所以現(xiàn)在使用的計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)為

二進(jìn)制.二進(jìn)制以2為基數(shù)，只用0和1兩個(gè)數(shù)碼表示數(shù)，逢2進(jìn)1,二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)

遵循一樣的運(yùn)算規(guī)則，它們可以相互轉(zhuǎn)化，如(521)io=1X29+0X28+0X27+0X26+0X25

+0X24+1X23+0X22+0X2i+lX20=(1000001001)2我國(guó)數(shù)學(xué)史上，清代汪萊的《參兩算

經(jīng)》是較早系統(tǒng)論述非十進(jìn)制數(shù)的文獻(xiàn)，總結(jié)出了八進(jìn)制乘法口訣：(7X7)8=(61)8,(7X6)8

=(52)8,(7X5)8=(43)8，…，則八進(jìn)制下(6X5)8等于()

A.(36)8B.(37)8C.(40)8D.(41)8

9.[2020?廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試]已知直線/：y=x—2與x軸的交點(diǎn)為拋物線

C：y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)，直線/與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)，則的中點(diǎn)到拋物線C的準(zhǔn)

線的距離為()

A.8B.6C.5D.4

10.[2020.A東惠州調(diào)研]我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的

成果.哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如40=3+37.

在不超過(guò)40的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取2個(gè)不同的數(shù)，其和等于40的概率是(注：若一個(gè)大于1

的整數(shù)除了1和自身外無(wú)其他因數(shù)，則稱這個(gè)整數(shù)為素?cái)?shù))()

A-15B17C-22D26

11.[2020?臨川二中模擬]關(guān)于函數(shù)式x)=|cosx|+cos|2x|有下列四個(gè)結(jié)論：

①Ax)是偶函數(shù)；

@n是y(x)的最小正周期；

領(lǐng)v)在序例上單調(diào)遞增；

④Ax)的值域?yàn)閇—2,2].

上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

12.[2020?湖南四校聯(lián)考]在邊長(zhǎng)為2小的菱形ABCD中，NBA￡>=60。，沿對(duì)角線BD

折疊至二面角A-8D-C的大小為120。，連接AC,構(gòu)成四面體ABC。(如圖)，則此四面體的

外接球的表面積為()

A.28兀B.In

C.14兀D.21兀

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將正確答案填在題中的橫線上.)

13.[2020?武昌區(qū)高三年級(jí)調(diào)研考試(法+君6的展開式中，R項(xiàng)的系數(shù)是.

14.[2020?深圳市普通高中高三年級(jí)統(tǒng)一考試]設(shè)數(shù)列{斯}的前〃項(xiàng)和為S”若S“=2%

一”,則“6=.

15.[2020?河南省豫北名校高三質(zhì)量考評(píng)]某藥材公司與枳殼種植合作社簽訂收購(gòu)協(xié)議，

根據(jù)協(xié)議，由該公司提供相關(guān)的種植技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和管理經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)標(biāo)準(zhǔn)園的枳殼成品按不低于

當(dāng)年市場(chǎng)價(jià)的價(jià)格進(jìn)行訂單式收購(gòu)，形成“龍頭企業(yè)+合作社+農(nóng)戶”的快速發(fā)展模式.該

合作社對(duì)2016~2019年的收益情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下所示的相關(guān)數(shù)據(jù)：

年份2016201720182019

年份代碼X1234

收益W萬(wàn)元14264058

根據(jù)數(shù)據(jù)可求得y關(guān)于x的線性回歸方程，為^=勺一？，則號(hào)________.

16.［2020?安徽省示范高中名校高三聯(lián)考］雙曲線:一%=1（">°，6>°），尸”尸2為其左、

右焦點(diǎn)，線段BA垂直直線y=3,垂足為點(diǎn)A,與雙曲線交于點(diǎn)8,若可=8了，則該雙

曲線的離心率為.

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

17.（12分）［2020?湖南省長(zhǎng)沙市高三調(diào)研試題］已知aABC的內(nèi)角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分

別為a,h,c,小。=小ccosB+6sinC.

（1）求角C的大小；

（2）如圖，設(shè)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，%=1,PB=2,且/AP8+NAC8=TT,求AC+BC

的最大值.

18.（12分）［2020?深圳市普通高中高三年級(jí)統(tǒng)一考試］如圖，在直四棱柱ABCD-A81G。中,

底面ABC。是平行四邊形，點(diǎn)M,N分別在棱CiC,4A上，且CiM=2MC,AiN=2NA.

（1）求證：NG〃平面陰〃）；

JT

（2）若4A=3,AB=2AD=2,ZDAB=y求二面角N-BQ-M的正弦值.

19.(12分)[2020.廣州調(diào)研]某城市4公司外賣配送員底薪是每月1800元，設(shè)一人每月

配送的單數(shù)為X,若XW[1,300],每單提成3元，若XW(300,600],每單提成4元，若XW(600,

+8),每單提成4.5元.B公司外賣配送員底薪是每月2100元，設(shè)一人每月配送單數(shù)為匕

若丫引1,400],每單提成3元，若丫仁(400,+8),每單提成4元.小王想在A公司和8公

司之間選擇一份外賣配送員工作，他隨機(jī)調(diào)查了A公司外賣配送員甲和B公司外賣配送員

乙在2020年4月份(30天)的送餐量數(shù)據(jù)，如下表：

表1：4公司外賣配送員甲送餐量統(tǒng)計(jì)

日送餐量X/單131416171820

天數(shù)2612622

表2：B公司外賣配送員乙送餐量統(tǒng)計(jì)

日送餐量y/單111314151618

天數(shù)4512351

(1)設(shè)A公司外賣配送員月工資(單位：元)為HX),8公司外賣配送員月工資(單位：元)

為g(r),當(dāng)x=y且x,以(300,600]時(shí),比較欣與g(y)的大小關(guān)系;

(2)將甲、乙4月份的日送餐量的頻率視為對(duì)應(yīng)公司的外賣配送員日送餐量的概率.

①計(jì)算外賣配送員甲和乙的日送餐量的數(shù)學(xué)期望E(x)和E。，)：

②請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為小王做出選擇，并說(shuō)明理由.

20.(12分)[2020?合肥市高三調(diào)研性檢測(cè)]已知犬x)=e'-wx

(1)若曲線y=lnx在點(diǎn)(e2,2)處的切線也與曲線y=/(x)相切，求實(shí)數(shù)〃?的值;

(2)試討論函數(shù)處0零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

21.(12分)[2020.合肥市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)]已知橢圓C的方程為：+5=1,斜率為;的

直線/與橢圓C交于A,8兩點(diǎn)，點(diǎn)《1,1)在直線/的左上方.

(1)若以A8為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F2,求此時(shí)直線/的方程；

(2)求證：△以B的內(nèi)切圓的圓心在定直線x=l上.

選考題(請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，多答、不答按本選考題的首題進(jìn)行評(píng)分.)

22.(10分)[2020?南