知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測8.1二元一次方程組

知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測1.什么是方程？什么是一元一次方程？2.什么是一元一次方程的解？知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測創設情境活動1探究一：二元一次方程及二元一次方程組定義設有x只雞，則有（35-x）只兔子雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？一元一次方程的有關概念,“元”指什么？“次”指什么？上面的問題還有其他的方法求解嗎？知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測創設情境活動1探究一：二元一次方程及二元一次方程組定義雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？要求的是兩個未知數，能否設兩個未知數列方程求解呢？解：設有x只雞，y只兔，依題意得知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測觀察該方程活動2探究一：二元一次方程及二元一次方程組定義1．這兩個方程應該叫幾元幾次方程呢？2．為什么叫二元一次方程呢？3．什么樣的方程叫二元一次方程呢？含有兩個未知數，且未知項次數是1的方程，叫做二元一次方程．兩個二元一次方程和在一起，就組成了二元一次方程組．知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測例題研究活動3探究一：二元一次方程及二元一次方程組定義例題1：已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝______．解析：根據二元一次方程滿足的條件，即只含2個未知數，未知數的項的次數均為1的整式方程，即可求得m、n的值．根據題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.方法總結：二元一次方程必須符合以下三個條件：(1)方程中只含有2個未知數；(2)含未知數的項的最高次數均為一次；(3)方程是整式方程．知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測例題探究活動3探究一：二元一次方程及二元一次方程組定義例題2：有下列方程組：解析：①方程組中第一個方程含未知數的項xy的次數不是1；②方程組中第二個方程不是整式方程；③方程組中共有3個未知數．只有④⑤滿足，其中⑤方程組中的π是常數．故選B.其中二元一次方程組有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個方法總結：識別一個方程組是否為二元一次方程組的方法：一看方程組中的方程是否都是整式方程；二看方程組中是不是只含兩個未知數；三看含未知數的項的次數是不是都為1.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測滿足x+y=35的值有哪些？請填入表中：活動1探究二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義什么是二元一次方程的解呢？使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值叫二元一次方程的解．知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測什么是二元一次方程組的解呢？活動2探究二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義二元一次方程組的解必須同時滿足方程組中的兩個方程。即：既是方程①的解又是方程②的解.能使方程組

中的每一個方程成立，所以做二元一次方程組的解。（注意：二元一次方程組的解是成對出現的，要用大括號連接起來，表示“且”。）二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解．我們把知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測例題探究活動3探究二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義例題1：已知是方程2x－ay＝3的一個解，那么a的值是(

)A．1B．3C．－3D．－1方法總結：根據方程的解的定義知，將x，y的值代入方程中，解析：將代入方程2x－ay＝3，得2＋a＝3，所以a＝1.故選A.方程左右兩邊相等，即可求解．知識梳理知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測重難點突破二元一次方程需滿足三個條件：（1）首先是整式方程.（2）方程中共含兩個未知數.（3）所有未知數項的次數都是一次.不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測二元一次方程組的解是方程組中兩個二元一次方程的公共解，故一般情況下二元一次方程組的解是唯一的.遇到有關二元一次方程組的解的問題時，通常采用代入的方法.在二元一次方程中，任意給出一個未知數的值，總能求出另一個未知數的一個唯一確定的值，所以二元一次方程有無數解二元一次方程組也滿足三個條件：（1）方程組中的兩個方程都是整式方程.（2）方程組中共含有兩個未知數.（3）每個方程都是一次方程.第一節二元一次方程組第八章二元一次方程組人教版數學七年級下冊

人教版數學七年級下冊目錄情景導學新課目標新課進行時知識小結隨堂演練12345CONTENT人教版數學七年級下冊情景導學第一部分情景導學籃球比賽人教版數學七年級下冊新課目標第二部分1.了解二元一次方程（組）及其解的定義。2.會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解。（重點）3.能根據簡單的實際問題列出二元一次方程組。（難點）新課目標人教版數學七年級下冊新課進行時第三部分核心知識點一二元一次方程組的定義問題1：依據章引言的問題如何列一元一次方程?解：設勝x場，則負（10－x）場。

章引言：籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少?2x+（10－x）=16新課進行時問題2

能不能根據題意直接設兩個未知數，使列方程變的容易呢?分析勝的場數＋負的場數＝總場數勝的場數的分數＋負的場數的分數＝總分數設籃球隊勝了x場，負了y場。得分10場數合計負勝xy2xy162x＋y=16x＋y=10思考一:這兩個方程有什么共同特點?思考二:它與前面學過的一元一次方程比較有什么區別?思考三:你能類比一元一次方程給它起個名字嗎?

含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫作二元一次方程。新課進行時(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程判斷下列方程是不是二元一次方程?

判斷一個方程是否為二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有兩個未知數；二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數的系數都不為0，且含未知數的項的次數都是1。方法新課進行時例1

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．解析：根據題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.0

由方程是二元一次方程可知：(1)未知數的系數不為0；(2)未知數的次數都是1。方法超越自我若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，則m=____，n=____.2m-1=113n-2m=11新課進行時

方程組中有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組。x＋y=102x＋y=16叫作方程組超越自我

下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.B緊扣相關概念新課進行時新課進行時核心知識點二二元一次方程組的解xy問題：滿足課堂開始籃球聯賽問題中的方程，且符合問題的實際意義的值有哪些？把它們填入表中。x012345678910y109876543210思考1：如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？

適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解。思考2上表中哪對x，y的值還滿足方程2x+y=16②？

二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解。針對練習1.下列各組數是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=3a=100b=60①②×√2.二元一次方程組的解是()

｛x+2y=10,y=2xA.｛C.｛D.｛B.｛x=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=2結論：

一般地，二元一次方程有無數組解，而二元一次方程組只有一組解。√C新課進行時｛x=-2,y=3例2

若是方程x-ky=1的解,則k的值為

.典例精析解析：將代入原方程得-2-3k=1，解得k＝－1.｛x=-2,y=3-1新課進行時例2.

加工某種產品須經兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數相等？請列出符合題意的二元一次方程組。解：設安排第一道工序為x人，第二道工序為y人。根據題意得新課進行時針對練習根據以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（

）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢。小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少啊?DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本設小紅所買的筆和筆記本的價格分別為x元和y元,可列將選項代入判斷是否是方程組的解。新課進行時人教版數學七年級下冊知識小結第四部分認識二元一次方程組二元一次方程及二元一次方程組的定義二元一次方程及二元一次方程組的解根據實際問題列二元一次方程組知識小結人教版數學七年級下冊隨堂演練第五部分2.二元一次方程組的解是()A. B.C.D.Cx+=1，y+x=21.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3，x-y=1B.C.D.6x+4y=9，y=3x+4Bx=1，y=1x=1，y=32x+y=5，3x-2y=4x=1，y=2x=2，y=1x=2，y=-1隨堂演練3.關于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程，則a、b的值分別為（）A.a=0且b=0B.a=0或b=0C.

a=0且b≠0D.a≠0且b≠0C4.小劉同學用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設他購買了1元的賀卡x張，2元的賀卡y張，那么可列方程組(

)DABCD隨堂演練5.已知是方程2x-4y+2a=3的一組解，則a=____.6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關于x、y的二元一次方程，則