兩條直線平行與垂直的判定1、直線的傾斜角及其范圍溫故知新

2、直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。經(jīng)過兩點的直線的斜率公式3、越大，___越大，___不存在越大越大4、傾斜角與斜率的關(guān)系斜率互為相反數(shù)傾斜角互補溫故知新1、求經(jīng)過下列每兩點的直線的傾斜角(1)A(-2,0),B(-5,-3)(2)C(),D(4,0)(3)E(-1,2),F(3,2)(4)P(1,0),Q(1,2)斜率不存在溫故知新l1l2l3l4yxo2、直線l1，l2，l3，l4的斜率分別是k1，k2，k3，

k4，則（）A.k1<

k3<

k2<

k4B.k4<

k2<

k3<

k1C.k2<

k4<

k1<

k3D.k4<

k2<

k1<

k3C溫故知新3、如果過點的直線的斜率等于2，那么的值為____溫故知新4、若三點在同一直線上，則的值為_____

5、一條光線從點射入，經(jīng)軸上點反射后，通過點，求點的坐標.2-9講授新課：如圖兩直線l1與l2的傾斜角均為300，試問它們的位置關(guān)系如何？此時k1與k2滿足什么關(guān)系？k1=k2l1l2300300l1l2

1

2于是我們得到對于兩條直線l1，l2，其斜率分別為k1，k2，有兩直線平行的判定應(yīng)用新知例1已知A(2,3)，B(-4,0)，P(-3,1)，Q(-1,2)，試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證證明你的結(jié)論.xyoBAPQ解：直線BA的斜率kBA=直線PQ的斜率kPQ=∵直線BA與PQ沒有公共點∴BA//PQxy例2已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明.ABCD解:如圖,AB邊所在直線的斜率kAB=,同理kCD=,kDA=,kBC=,所以kAB=kCD，kBC=kDA;所以AB//CD，BC//DA，且AB與CD、BC與DA沒有公共點故四邊形ABCD是平行四邊形.隨堂練習：判斷下列各對不同直線是否平行(1)l1經(jīng)過點A(-1,0)，B(-5,-2)，l2經(jīng)過點C(-4,3)，D(0,5)；平行(2)l1的傾斜角600，l2經(jīng)過點C(0,0)，D(1,1)不平行(3)l1經(jīng)過點A(1,1)，B(1,2)，l2經(jīng)過點C(2,1),D(2,2)平行xyol1l2辯一辯(1)若直線l1與l2的斜率相等,則l1∥l2;(2)若直線l1∥

l2，則兩直線的斜率相等;(3)若直線l1，l2的斜率均不存在,則l1∥l2;(4)若兩直線的斜率不相等,則兩直線不平行.探究：l1⊥l2時，k1與k2滿足什么關(guān)系？觀看動畫xyl1l2o若直線l1，l2都有斜率新發(fā)現(xiàn)：例3已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.用一用直線PQ的斜率kPQ∴直線AB⊥PQ.解：直線AB的斜率kAB=例4已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三點試判斷ΔABC的形狀.BC邊所在直線的斜率kBC=2.由kAB

kBC=-1,得AB⊥BC，即∠ABC=900,所以△ABC是直角三角形.BCAxyo解：AB邊所在直線的斜率kAB=判斷下列各對直線是否垂直.(1)l1的斜率為,l2經(jīng)過A(1,1),B(0,)(2)l1的傾斜角為600,l2經(jīng)過點A(-2,-1),B(3,-6);垂直不垂直(3)l1過點A(2,2),B(3,2)，l2過點C(1,1)D(1,-1).垂直xyol1l2綜合應(yīng)用1、直線l1過點A(m,1),B(-1,m),l2經(jīng)過點P(1,2),Q(-5,0)，當直線l1與l2：(1)平行