【中考】2021-2022學年江蘇連云港市數學模擬試卷（六）

一、選一選

1.下列各數中，值的數是（）

A.5B.-3C.OD.-2

2.下列運算中，結果正確的是（）

A.（a3）2=a6B.3a+2b=5abC.a2xa3=a6D.

a84-a4=a

3.據北京2017年1月20日電國家統計局20日發布數據，初步核算，2016年我國國內生產總

值（GDP）約74萬億元，若將74萬億用科學記數法表示為（）

A.7.4xl013B.7.4xl012C.74x10“D.0.74xl012

4.方程（x-2）（x-4）=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形的周長為（）

A.6B.8C.10D.8或10

5.如圖，由6個小正方體搭建而成的幾何體的俯視圖是（）

6.某校九年級一班全體學生2017年中招理化生實驗操作考試的成績統計如下表，根據表中的

信息判斷，下列結論中錯誤的是（）

成績（分）3029282618

人數（人）324211

A.該班共有40名學生

B.該班學生這次考試成績的平均數為29.4分

第1頁/總7頁

C.該班學生這次考試成績的眾數為30分

D.該班學生這次考試成績的中位數為28分

7.如圖，在。ABCD中，AC與BD相交于點O,E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F,

A.1：3B.1：5C.1：6D.1：11

8.現有四張完全相同的卡片，上面分別標有數字0,1,2,3,把卡片背面朝上洗勻，然后從中

隨機抽取兩張卡片組成一個兩位數，則這個兩位數是偶然的概率是（）

3541

A.—B.-C.-D.一

5992

9.如圖，△4SC中，N8=55°,ZC=30°,分別以點4和點C為圓心，大于的長為半

徑畫弧，兩弧相交于點M,N作直線MN,交BC于點。，連結/。，則的度數為（）

C.55°D.45

10.如圖，AABC中,/ACB=90°，/A=30°，AB=16,點P是斜邊AB上任意一點,

過點P作PQ_LAB,垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q,設AP=x,AAPQ的面積為y,

則y與x之間的函數圖象大致是（)

第2頁/總7頁

二、填空題

11.計算：（7T—1）°+"=

2x<x+1

12.沒有等式組,2-x、的整數解為

----<2

3

k

13.如圖，A,8是反比例函數夕=一圖象上的兩點，過點力作軸，垂足為C,4c交

x

08于點。，若。為。5的中點，A40D的面積為6,則A的值為

14.如圖，在扇形/。8中，C是CM的中點，CD與凝交于點D,以。為圓心,

OC的長為半徑作演交。8于點E.若。N=4,ZAOB=120°，則圖中陰影部分的面積為

.（結果保留產）

15.如圖，在矩形ABCD中，AD=5,AB=8,點E為射線DC上一個動點，把^ADE沿直線AE

折疊，當點D的對應點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為.

第3頁/總7頁

三、解答題

W先化簡，再求值：其中”8+2.

17.如圖，函數尸h+b與反比例函數尸一的圖象相較于"(2,3),B(-3,?)兩點.

x

(1)求函數與反比例函數的解析式；

m

(2)根據所給條件，請直接寫出沒有等式丘+6>—的解集；

x

(3)過點8作軸，垂足為C,求SA/BC.

18.每年的3月22日為聯合國確定的“世界水日”，某社區為了宣傳節約用水，從本社區1000

戶家庭中隨機抽取部分家庭，他們每月的用水量，并將的結果繪制成如下兩幅尚沒有完整的統

計圖(每組數據包括右端點但沒有包括左端點)，請你根據統計圖解答下列問題：

(1)此次抽樣的樣本容量是;

(2)補全頻數分布直方圖，求扇形圖中“6噸--9噸”部分的圓心角的度數；

(3)如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸，沒有超過基本月用水量的部受基本

價格，超出基本月用水量的部分實行加價收費，那么該社區用戶中約有多少戶家庭能夠全部享

受基本價格？

第4頁/總7頁

用戶用水量頻數分布直方圖用戶用小量扇形統計更

19.如圖，AB是。O的一條弦，E是AB的中點，過點E作ECJ_OA于點C,過點B作。O的

切線交CE的延長線于點D.

(1)求證：DB=DE;

(2)若AB=12,BD=5,求00的半徑.

20.如圖所示，某教學小組選定測量山頂鐵塔AE的高，他們在30m高的樓CD的底部點D測

得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角為36'52'.若小山高BE=62m,樓的底

部D與山腳在同一水平面上，求鐵塔的高AE.（參考數據：sin36052'?0.60，tan36°52'?0.75）

21.由于數學課上需要用到科學計算器，班級決定集體購，買，班長小明先去文具店購買了2個

A型計算器和3個B型計算器，共花費90元；后又買了1個A型計算器和2個B型計算器，

共花費55元（每次兩種計算器的售價都沒有變）

（1）求A型計算器和B型計算器的售價分別是每個多少元？

第5頁/總7頁

(2)經統計，班內還需購買兩種計算器共40個，設購買A型計算器t個，所需總費用w元，

請求出w關于t的函數關系式；

(3)要求：B型計算器的數量沒有少于A型計數器的2倍，請設計一種購買，使所需總費用.

22.如圖1,過等邊三角形ABC邊AB上一點D作DE//BC交邊AC于點E,分別取BC,DE

(1)發現：在圖1中，而=；

(2)應用：如圖2,將AADE繞點A旋轉，請求出器的值；

(3)拓展：如圖3,AABC和AADE是等腰三角形，且NBAC=/DAE,M,N分別是底邊

MN

BC,DE的中點，若BDLCE,請直接寫出--的值.

BD

23.如圖，拋物線y=ax?+bx-2的對稱軸是直線x=l,與x軸交于A,B兩點，與y軸交于

點C,點A的坐標為(-2,0),點P為拋物線上的一個動點，過點P作PDJ.X軸于點D,交直

線BC于點E.

(1)求拋物