2020-2021學年遼寧省大連市中山區北師大版六年級上冊期

末質量檢測數學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.下面說法不正確的是（）。

A.圓規兩腳張開的大小決定了圓的大小。

B.一根鋼絲剪成兩段，第一段|4■米，第二段占全長的］4,則第一段短。

C.甲數比乙數多25%,則乙數比甲數少20%。

D.淘氣想統計自己家在2019年、2020年的各項支出情況，應選擇復式條形統計圖。

2.周五下午，輔導員帶同學們乘客車從學校出發到博物館，在博物館參觀2小時后乘

車回到學校。下圖描述正確的是（）。

客車與學《鄙國R

3.一個由幾個相同的正方體搭成的立體圖形，從它的上面看到的形狀是工^,從

它的左面看到的形狀是,這個立體圖形是（）。

A.B-

4.下面左圖是在空中看到的李爺爺家，房子周圍有一棵大樹和一頭牛，門前有一條小

路。右面的兩幅圖是在（）的位置看到的。

②「北

④Q

①

A.①和②B.①和③C.③和④D.②和④

5.如圖，圓的面積與長方形的面積相等，長方形的長是（

D.2nr

7.圖中，陰影部分占整幅圖的多少用百分數表示為（）；用最簡分數表示為

（）；用小數表示為（）。

8.2020年12月25日，六年一班出席學生47人，缺席3人，出席率是（）。

9.一艘輪船3小時行駛了240千米，行駛的路程與時間的最簡比是（）,它們

的比值表示的是輪船行駛的（）?

10.聯歡會上，每兩個同學之間握手一次，6個同學一共握手（）次。

11.根據下面統計圖可知去年大豆產量是今年的（）%。

質邕/千克

12.乒乓球從1米高的空中自由下落，反彈的高度是0.6米。乒乓球反彈的高度比自由

下落的高度低（）%。

13.爸爸把30000元錢存在銀行，整存整取二年，年利率如表所示，到期時應得的利息

試卷第2頁，共6頁

是（）元。

存期（整存整取）年利率

一年1.75%

二年2.25%

三年2.75

14.把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，此時長方形的長相當于圓的

（）,長方形的寬相當于圓的（）,如果長方形的周長比圓的周長增加

4厘米，那么圓的面積是（）平方厘米。

15.一個圓的直徑是10厘米，這個圓的周長是（）厘米，面積是（）

平方厘米。

16.用一張長32cm,寬20cm的長方形紙，最多能剪（）個半徑是2cm的圓

形紙片。

17.用100米長的籬笆圍成一塊長與寬的比為3：2的長方形菜地，長方形的菜地的長

是（）米，長方形菜地的面積是（）平方米。

18.如圖，正方形面積是16平方厘米，則圓面積是（）平方厘米。

三、化簡比和求比值

19.化簡比。

(1)81：54=(2)-：5=(3)0.25:1=

7

20.求比值。

(1)4,2：1=(2)50分：|?時=

四、脫式計算

21.脫式計算，能簡算的要簡算。

,八7—16

(3)——4-17+——x——

131713

五、解方程或比例

22.解方程。

4⑶y-1y=9

(1)3+—x=115(2)60%x-43%x=51

9

六、作圖題

23.畫出立體圖形從三個面看到的形狀。

上面正面左面

24.畫出下面圖形的所有對稱軸。

25.從A樓頂端經B樓頂端向前看去，請將看不見的區域涂陰影。

.1

1

七、解答題

26.畫出直徑是1厘米和2厘米的兩個圓心相同的圓，標注圓心0及半徑r、R；將兩

圓所夾的部用陰影表示；求陰影部分的面積。

27.下面是綠城希望小學6.1班同學12月的數學檢測成績。（單位：分）

8796747566

76887810089

5580908767

10071836292

（1）按分數段填寫下表。

60以

分數10090?9980?8970?7960?69合計

下

人數

（2）分數在（）段的人數最多，在（）段的人數最少。

試卷第4頁，共6頁

（3）如果我們規定90—100分為優秀，70—89分為良好，60—69分為合格，60分以

下為不合格。把各類學生成績分布情況的統計圖補充完整。

各類學生成績分布情況的統計圖

32

28.合唱組有120人，美術組的人數是合唱組的,，科技組的人數是美術組的

（1）畫圖表示三個小組之間的人數關系。

（2）算一算科技組有多少人？

29.一列火車從甲地開往乙地，己經行駛了246千米，比剩下的路程多剩下的路程

有多少千米？

（1）畫圖表示剩下的路程有多少千米。

（2）再列方程解答。

30.科學課上，淘氣測量輪船模型的長度，從左側測15厘米做標記A,從右側測15厘

米做標記B,標記A、B中間的距離占模型總長度的40%,輪船模型的長度為多少厘米？

31.師徒兩人共同加工576個零件，4.8小時正好完成。已知師傅和徒弟的工作效率比

是8：7,徒弟每小時加工多少個零件？

32.下圖中的小、中、大三個圓相交于一點A,它們的直徑分別是2厘米、4厘米和6

厘米。

（1）求圖中陰影部分面積是多少平方厘米?

(2)圖中陰影部分面積比空白部分面積少百分之兒?

試卷第6頁，共6頁

參考答案

1.D

【分析】

根據圓的大小與圓的半徑有關，分數的意義，百分數的意義，以及統計圖的選擇進行解答。

【詳解】

A.圓的大小與圓的半徑有關；圓規兩腳之間的距離是圓的半徑，圓規兩腳張開的大小決定

圓的大小，說法正確；

B.把這根鋼絲長度看作單位“1”，第二段占全長的1■，第一段占全長的

第一段短，說法正確；

C.甲數比乙數多25%,乙數為單位“1”，則甲數是1+25%=1.25,求乙數比甲數少百分之

凡：

(1.25-1)4-1.25x100%

=0.25^-1.25x100%

=0.2x100%

=20%

甲數比乙數多25%,則乙數比甲數少20%,說法正確。

D.扇形統計圖可以清楚表示出部分與整體之間的關系，淘氣想統計自己家在2019年、2020

年的各項支出情況，應該選擇扇形統計圖，原題干選擇復式條形統計圖說法錯誤。

故答案選：D

【點睛】

本題考查的知識點較多，熟練掌握相關知識點，并正確排除法是解題的關鍵。

2.B

【分析】

根據題意可知，客車從學校出發，客車一開始與學校的距離是0;在博物館參觀期間，客車

到學校的距離是不變的，折線統計圖中有一段是水平線，據此選擇即可。

【詳解】

根據分析可知，A、C是不正確的，D沒有一開始學校到博物館的距離是0,D圖描述的不

正確；B圖描述的正確。

故答案選：B

【點睛】

答案第1頁，共18頁

本題考查單式折線統計圖，采用排除法解答問題。

3.A

【分析】

根據從上面和左面看到的圖形，逐項分析即可解答問題。

【詳解】

A.從上面看到的圖形是2層，上層是3個，下層是1個靠右側，從左面看到的圖形是2層，

上層一個靠左邊，下層2個；符合題意；

B.從上面看到的圖形是2層，上層3個，下層1個靠左側，不符合題意；

C.從上面看到的形狀是2層，上層1個靠右側，下層3個，不符合題意；

D.從上面看到的形狀是2層，上層1個靠右側，下層3個，不符合題意。

故答案為：Ao

【點睛】

本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓練學生的觀察能力。

4.B

【分析】

第一個是小屋的前面，所以是在③的位置看到的；第二個小屋在樹的前面是在①的位置看到

的，由此即可解答。

【詳解】

由分析可知，右面的兩幅圖是在③和①看到的。

故答案為：B。

【點睛】

此題應進行逐個分析，然后結合實際生活，得出觀察物體的方位，繼而得出問題答案。

5.B

【分析】

此題中圓的面積與長方形的面積相等，圓的半徑等于長方形的寬，那么：長=圓的面積+寬。

【詳解】

設圓的半徑為r厘米，則圓的面積是萬產，

因為圓的面積與長方形的面積相等，所以長方形的面積是有2

因為長=長方形的面積+寬、寬=半徑，所以長方形的長=不產牙="r

【點睛】

答案第2頁，共18頁

此題關鍵是要理解圓的面積和長方形的面積相等，利用圓的半徑等于寬，從而求出長方形的

長。

6.12；20；80；八

【分析】

把0.8化成分數是14,根據分數的基本性質分子、分母都乘4就是1養6；根據分數與除法的

關系］=4+5；根據比與分數的關系（=4：5,再根據比的基本性質比的前、后項都乘3就

是12：15；把0.8的小數點向右移動兩位添上百分號就是80%；根據折扣的意義80%就是

八折。

【詳解】

12：15=0.8=3=80%=八折

20

【點睛】

解答此題的關鍵是0.8,根據小數、分數、百分數、除法、比、折扣之間的關系及分數的基

本性質、比的基本性質即可進行轉化。

7.50%g0.5

【分析】

假設每個格子長是1，則可以把陰影部分看成4個直角邊為2的等腰直角三角形構成，根據

三角形的面積公式：底x高-2,把數代入公式即可求出陰影部分的面積，再根據正方形的面

積公式:邊長x邊長，求出正方形的面積，之后用陰影部分的面積除以整個圖的面積再乘100%

即可，之后再根據百分數化分數和小數的方法進行互化即可。

【詳解】

假設每個格子的長是1

陰影部分的面積：2x2-2x4

=4;2x4

=2x4

=8

4x4=16

84-16x100%=50%

50%=y=0.5

答案第3頁，共18頁

【點睛】

本題主要考查求一個數是另一個數的百分之幾以及百分數、分數、小數的互化；熟練掌握它

們之間的關系并靈活運用。

8.97%

【分析】

根據出勤率的公式：出勤人數?總人數xlOO%,把數代入公式即可求解。

【詳解】

47+(47+3)xlOO%

=47+50x100%

=0.94x100%

=94%

【點睛】

本題主要考查出勤率的公式，熟練掌握出勤率的公式并靈活運用。

9.80：1速度

【分析】

路程是240千米，時間是3小時，行駛的路程與時間的比是240：3,化簡即可；用路程比

時間，就是路程一時間，得到的商也就是比值就是行駛的速度，據此解答。

【詳解】

240:3

=(240+3)：(3+3)

=80：1

路程一艘輪船3小時行駛250千米，行駛的路程與時間的最簡比是80：1,它們的比值表示

的是輪船行駛的速度。

【點睛】

本題考查比的意義以及化簡，明確比值表示的意義。

10.15

【分析】

每兩人比賽一場，即每位同學都要與其他5位同學各賽一場，共賽5次，則6人共參賽6x5

=30次，由于比賽是在兩人之間進行的，所以一共要比賽30+2=15次。

【詳解】

答案第4頁，共18頁

6x5+2

=30+2

=15(次)

【點睛】

本題主要考查了搭配問題的解決方法，注意不要重復。

11.75

【分析】

根據條形統計圖可知，去年大豆的產量是3格，今年大豆的產量是4格，用去年的產量?今

年的產量X100%,即可求出。

【詳解】

3+4x100%

=0.75x100%

=75%

【點睛】

本題考查條形統計圖的應用，以及求一個數是另一個數的百分之兒。

12.40

【分析】

把自由下落的高度看成單位“1”，先用自由落下的高度減去反彈的高度，求出乒乓球反彈的

高度比自由下落的高度低了多少米，再除以自由下落的高度即可求解。

【詳解】

(1-0.6)4-1x100%

=0.47x100%

=0.4x100%

=40%

【點睛】

本題是求一個數比另一個數少百分之幾，關鍵是看把誰當成了單位“1”,單位力”的量為除數。

13.1350

【分析】

整存整取二年，所以年利率是2.25%；根據利息=本金x年利率x存期，把數據代入公式解答

即可。

答案第5頁，共18頁

【詳解】

30000x2x2.25%=1350（元）

【點睛】

此題考查的目的是理解掌握利息的計算方法。

14.周長一半半徑12.56

【分析】

根據圓的面積公式的推導過程可知，把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似長方形，此時

長方形的長相當于圓的周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑；如果長方形的周長比圓的

周長增加4厘米，也就是圓的半徑的2倍是4厘米，據此求出圓的半徑，再根據圓的面積公

式：/半徑2,代入數據，即可解答。

【詳解】

4+2=2（厘米）

3.14x22=3.14x4=12.56（平方厘米）

把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似長方形，此時長方形的長相當于圓的周長一半，長

方形的寬相當于圓的半徑,如果長方形的周長比圓的周長增加4厘米，那么圓的面積是12.56

平方厘米。

【點睛】

本題考查圓的面積公式的推導過程以及面積公式的應用。

15.31.478.5

【分析】

根據圓的周長C=7Td;圓的面積S=圻2;代入數據解答即可。

【詳解】

周長：3.14x10=31.4（厘米）

面積：3.14x（10+2）2

=3.14x25

=78.5（平方厘米）

【點睛】

本題考查圓的面積和周長，牢記公式認真計算即可。

16.40

【分析】

答案第6頁，共18頁

圓的直徑是2x2=4（厘米），用長方形的長、寬分別除以圓的直徑，得出長寬分別可以剪幾

個圓，相乘即可。

【詳解】

32+4=8（個）

20+4=5（個）

8x5=40（個）

【點睛】

通過畫圖可以看出長方形的長、寬分別包含幾個直徑，最后兩者相乘，切記不要用長方形的

面積除以圓的面積來計算。

17.30600

【分析】

根據題意可知，100米的籬笆圍成一個長方形菜地，100米就是這個長方形的周長，根據長

方形周長公式：（長+寬）x2,求出長+寬的和，再根據長與寬的比是3：2,就是把長和寬

的和平均分成了3+2=5份，其中長占寬占用長與寬的和x段，求出長方形的長，

,2-

用長與寬的和x二，求出長方形的寬，再根據長方形的面積公式：長x寬，求出面積。

【詳解】

3+2=5（份）

長方形的長3占寬占:2

長方形的長是：

3

1004-2X-

5

3

=50x-

5

=30（米）

長方形的寬是：

100必2

5

=50x2

5

=20（米）

長方形面積：

答案第7頁，共18頁

30x20=600(平方米)

【點睛】

本題考查按比例分配問題，以及長方形周長公式、面積公式的應用。

18.50.24

【分析】

觀察圖形可知，正方形的邊長等于圓的半徑，根據圓的面積公式：取半徑2,半徑等于正方

形邊長，正方形面積=邊長x邊長，圓的面積="正方形面積，已知正方形面積是16,代入

熟記，即可解答。

【詳解】

3.14x16=50.24(平方厘米)

【點睛】

本題考查圓的面積公式，關鍵明確圓的半徑正方形的邊長，圓的面積也就是兀x正方形面積。

19.3：2；1：7；1：4

【分析】

根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(0除外)，比值不變；據

此解答。

【詳解】

(1)81：54

=(81+27)：(54:27)

=3:2

(2)』：5

7

=(-X7):(5x7)

7

=5：35

=(5+5)：(35+5)

=1：7

(3)0.25:1

=(0.25x100):(1x100)

=25：100

=(25+25):(100+25)

答案第8頁,共18頁

=1：4

20.4.9；-

4

【分析】

根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(0除外)，比值不變，注

意單位的統一；求比值的方法，把比號換成除號，求出結果即可。據此解答。

【詳解】

4.2:-

7

=(4.2x70)：(-X70)

7

=294：60

=(294+6)：(60+6)

=49：10

比值：49+10=4.9

2

50分：§時

2

一時=40分

3

50:40

=(50-M0):(404-10)

=5:4

比值：5+4=2

4

21.36；一；—

417

【分析】

22+(《7一；1)根據運算順序，有括號先算括號里的，再算減法即可；

96

X：根據運算順序，先算括號里的除法，再算減法，最后算乘法即可；

846

177+上、2根據分數除法的運算方法，除以一個數相當于乘這個數的倒數，即原式變

131713

為：+J哈，再根據乘法分配律即可簡便運算。

【詳解】

答案第9頁，共18頁

22-?(---)

96

11

=22--

18

=36

(2-冷)5

x—

6

5

x—

6

35

=-x—

26

5

4

6

工士+Lx-

131713

=S+3

13171713

=L(3)

171313

一1xl

——x1

17

~17

72

22.x=252；x=300；y=—

【分析】

9

(1)首先根據等式的性質，兩邊同時減去3,然后兩邊同時乘;即可;

(2)首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時除以0.17即可；

Q

(3)首先化簡，然后根據等式的性質，兩邊同時乘，即可。

【詳解】

4

3H—x=115

9

4

W：3+-x-3=115-3

*12

499

—xx—=112x—

944

4252

(2)60%x-43%x=51

答案第10頁，共18頁

解:0.17x=51

0.17x^0.17=5H0.17

x=300

（3）y-"y=9

7

解：7y=9

o

23.見詳解

【分析】

從正面看有上下兩層，每層都是2個小正方形；從上面看兩層，上面一層有2個正方形連在

一起，下面一層有1個正方形，和上層左邊的正方形對齊；從左面看有兩層，下面一層有2

個正方形，上面一層有1個正方形，和左邊對齊。

此題考查了根據立體圖形畫三視圖，找出每個面中小正方形的相對位置畫圖即可。可培養學

生的空間想象能力。

24.見詳解

【分析】

根據軸對稱圖形的意義：即在平面內，一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全

重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；觀察圖形可知，圓內有一個等邊三角形，等邊三角形有

三條對稱軸，這個圖形就有三條對稱軸，畫出對稱軸，即可。

【詳解】

答案第11頁，共18頁

【點睛】

本題主要考查了作軸對稱圖形的對稱軸，關鍵是要理解軸對稱圖形以及對稱軸的意義。

25.見詳解

【分析】

從A處往B處的兩點畫一條直線，直達底面，在直線的下方則是看不到的區域，涂上陰影

即可。

【詳解】

【點睛】

本題主要考查學生動手實踐能力，同時要理解盲區的意義是解題的關鍵。

26.畫圖見詳解；2.355平方厘米

【分析】

根據圓的畫法，先確定圓心，然后把圓規兩之間的距離定為0.5厘米，畫出內圓，用同樣的

方法，畫出半徑為1厘米外圓。陰影部分是環形，根據環形面積公式：S=7t(R2-r2),把

數據代入公式解答。

【詳解】

作圖如下：

答案第12頁，共18頁

3.14x[(2+2)2—(1+2)2]

=3.14x[l-0.25]

=3.14x0.75

=2.355(平方厘米)

答：陰影部分的面積是2.355平方厘米。

【點睛】

此題考查的目的是理解掌握圓的畫法及應用，以及環形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公

式。

27.(1)見詳解

(2)80?89；60以下

(3)見詳解

【分析】

(1)根據6.1班同學的成績，數出對應分數段的人數填入表中即可：

(2)根據表觀察，找出人數最多和最少的分數段即可；

(3)求出各段的人數，由于優秀人數25%,比優秀人數多的則是分布面積最大的地方，人

數最少的則是面積最小區域，由此即可補全.之后用每個段的人數除以總人數X100%即可求

出各類學生占了整體的百分之幾。

【詳解】

(I)

60以

分數10090?9980?8970?7960?69合計

下

答案第13頁，共18頁

人數23653120

(2)分數在80?89段的人數最多，在60以下段的人數最少。

(3)優秀人數：2+3=5(人)；良好人數：5+6=11(人)；合格人數：3人；不合格人數

為1人。

總人數：5+11+3+1

=16+3+1

=20(人)

良好占了：11:20x100%

=0.55x100%

=55%

合格占了：3:20x100%

=0.15x100%

=15%

不合格占了：1:20x100%

=0.05x100%

=5%

各類學生成績分布情況的統計圖

本題主要考查統計表和扇形統計圖的填補，要注意求一個數是另一個數的百分之幾，用一個

數：另一個數X100%。

28.(1)見詳解

(2)48人

【分析】

(1)單位“1”是合唱組，把合唱組平均分成5份，取3份是美術組的人數，之后把美術組的

答案第14頁，共18頁

人數看作單位“1”，則把美術組平均分成3份，取2份是科技組的人數，由此即可畫圖。

(2)由于美術組的人數是合唱組3的單位“1”是合唱組，單位力”已知，用乘法，即120xj3

2

即可求出美術組的，科技組的人數是美術組的：，單位“1”是美術組，單位已知，用乘法，

32

(2)120x-x-

53

=72x2

3

=48(人)

答：科技組有48人。

【點睛】

本題主要考查分數乘法應用題，要注意求一個數的幾分之幾，用這個數x幾分之幾。

29.(1)見詳解

(2)205千米

【分析】

(1)通過題意可知，剩下路程是單位T”，由于已經行駛的路程比剩下路程多g,則相當于

把剩下路程平均分成5份，則已經行駛的路程相當于6份，由此即可畫圖；

(2)可以設剩下路程為x千米，已經行駛的路程比剩下路程多g,即剩下路程+剩下路程

的3=已經行駛的路程，把x代入等式即可求解。

【詳解】

答案第15頁，共18頁

已經行駛路程剩下路程

人

(i)y

甲