第十二章 圓第一節 圓的基本問題【知識點撥】4【賽題精選】例1、已知。的半徑為 ，它的兩條弦長是方程X2-14X+48=0的兩個根。求這兩條平行弦間的距⑴⑵⑴⑵【說明】1例2、如圖，。是銳角4ABC的外接圓，H是兩條高的交點，OGLBC于G。求證：AH=2OGo例3、。的半徑為，其內一點到圓心的距離為，過點的弦和劣弧組成一弓形，求此弓形面積的最小值。【說明】例4、在4ABC中，AC=24,BC=10,AB=26,則它的內切圓半徑為（ ）A、2.6 B、4 C、13、D、8#C.4+5P+257T D.7r（y+5）2.。4的直徑等于等邊△ABC的邊長，等腰△A"C’的周長與△熊。的周長相等，且8'C”與。4相切于。，那么 （ ）A./8MC'>120PB.NE'AC=12CFC.^B'AC<12（f D./8'AC'與120P的關系不確定.AB為。。的直徑，Q）_L，4B于。，且C在。。上，設/C8=a,則Ajffsin2-yAD二.直線A8、4c與00相切于點8、C,P為會上一點，且到AB、,4c的距離分別為4、6,那么P到BC的距離是 ..已知圓環內直徑為acm,外直徑為Bcm,將50個這樣的圓環一個接著一個環套環地聯結一個鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度為cm.圖I—12-6-11.如圖I-12-6-11,扇形MON中，NMOW=9QP,過線段MN的中點4作AB〃。/V,交加，于鳳則/RON=圖I—12-6-11.設P］、P2、P3「、P8是一個圓周上依次排列的8個點，已知PiP3P4P5是面積為5的正方形，而P2P4P6P8是面積為4的長方形.則這個八邊形P］尸2…%的面積的最大值是..如圖I-12-6-12,鉆是半。。的直徑，線段G4_LA8于4,線段即」.熊于8,4B=2,4C=1,80=3,P是半圓周上一動點，則封閉圖形ACPDB的最大值是_A組A組1.房屋地基的周界是正六邊形，其周長為尸，面積為A平方米，在距離地基周界5米之內的范圍內辟為花園（如圖1-12-6-10）,那么花園連同地基占地（）平方米.A.A+5P B./1+5P+y；3

.如圖I-12-6-13,在Rl^MC中，4C=8C,病的圓心為月，如果圖中兩個陰影部分的面積相等，求AD'DB..在△加。中,/6=好，M=30,8。=40,三個等圓相外切，且都切于8c.問這些圓的最大半徑是多少？圖I-12-6-15圖I-12-6-14.如圖I-12-6-14,疑為半徑等于a的。。的直徑,在半圓上有一動點C,以C為圓心與AB相切的圓將△旗C截去一部分，剩下的陰影部分為S(圖中陰影部分)，試求圖I-12-6-15圖I-12-6-14.如圖1-12-6-15,45是半①。的直徑,AC二BC,E為BC中點，一小圓切BC于E,切記于工若他=4,自A到小圓的切線〃的長為1.求［劃］.在。0中，半徑r=5,4B、C。是兩條平行弦，且48=8,CO=6.求AC的長.圓內接四邊形ABCD中，/4=603,/8=905,肥=3,。0=2.求：(1)8C的長.(2)S四邊形皿.(3)比較期+8C與仞+CD的大小..如圖1-12-6-16,已知四邊形ABCD外接圓0的半徑為2,對角線AC.BD交于E,AE= 他且80=2百.求四邊形ABCD的面積..如圖I-12-6-17,以直角梯形ABCD的斜腰法為直徑作半圓，交腰CD于E、F.求證:■Sa￡4B+S^FAB=S梯形,收力?.如圖I-12-6-18,五邊形ABCDE的每 片條邊所在的直線沿該邊的垂直方向向外平移4 支款個單位，得到新的五邊形A,