地震數(shù)據(jù)道內(nèi)插技術(shù)

維波場道內(nèi)插技術(shù)的效果為了節(jié)約成本，降低成本，提高工作量，通常使用更大的線距離和路距離。即使是目前的三維高分辨率地震勘探，空間采樣率也無法滿足位移精度的要求。因此,在進(jìn)行濾波或偏移處理時必然會產(chǎn)生空間假頻。同時,過大的線距和道距,會使構(gòu)造模糊、斷點不清晰,達(dá)不到油藏精細(xì)解釋和描述的目的。故在地震資料處理中,必須使用地震道內(nèi)插技術(shù),使三維偏移處理前的波場資料(包括疊加數(shù)據(jù)和速度場)滿足偏移成像的條件,使最終偏移成果剖面滿足地質(zhì)解釋的要求。三維數(shù)據(jù)體內(nèi)插較二維內(nèi)插的優(yōu)越性,主要體現(xiàn)在信號的保真度方面。由于噪聲的隨機(jī)性和信號在空間方向的相干性,使得三維數(shù)據(jù)體內(nèi)插后的保真度要好于二維內(nèi)插。就地震道內(nèi)插技術(shù)而言,以往已有一些常用的方法,如線性加權(quán)內(nèi)插法,t-x域矢量分解內(nèi)插法、f-x域線性同相軸內(nèi)插法、f-x域多項式擬合法、二維f-k譜外推法、廣義預(yù)測算子法和最小平方傾角分解法等。此外,還有二維基礎(chǔ)上的準(zhǔn)三維方法,如在f-k域和f-x域聯(lián)合實現(xiàn)的道內(nèi)插方法及f-x,y域三維道內(nèi)插方法。由于以上方法不是嚴(yán)格意義上的三維波場插值方法,對于斷層分布多、地層傾角變化大、信噪比不高的資料,其應(yīng)用會受到一定的限制。本文在理論模型研究的基礎(chǔ)上,簡要分析了二維f-x域插值和f-k域插值存在的問題,根據(jù)三維f-k譜分析,給出了在f-k域?qū)崿F(xiàn)三維波場道內(nèi)插的基本公式,并在自行開發(fā)的微機(jī)群上開發(fā)了相應(yīng)的串行軟件和基于HPF高性能語言的并行軟件。理論模型和實際資料處理表明,用本文方法可以實現(xiàn)三維波場的精細(xì)、快速內(nèi)插。二采樣界面和反射系數(shù)為了檢驗f-k域三維波場道內(nèi)插效果,同時為了較形象地說明二維f-x域和f-k域插值存在的問題,本文制作了一個三維模型(圖1)。模型整體為一個地塹,中間的突起為一小的橢圓狀背斜。沿構(gòu)造走向設(shè)計縱測線200條,沿傾向設(shè)計橫測線100條,線距和道距均為50m。時間方向取300個樣點,采樣間隔為4ms。界面的反射系數(shù)分別為:左、右地臺為0.65;中間平地為0.35;兩邊傾斜界面為0.45;背斜構(gòu)造為0.50。用于褶積計算的子波為雷克子波,主頻為20Hz。圖2a顯示了過模型中線的一條地震剖面(inline51),時間截取了800ms。一地震道的一維譜在時間域(圖2a),對于其中的背斜構(gòu)造,我們幾乎無法按文獻(xiàn)所述方法進(jìn)行同相軸的分解,因此很難實現(xiàn)復(fù)雜地震道準(zhǔn)確內(nèi)插。下面,來考察一下它的一維譜。對地震道s(t),做一維傅氏變換,得到的是該道的頻譜S(f)=∫+∞?∞s(t)e?i2πftdt(1)S(f)=∫-∞+∞s(t)e-i2πftdt(1)沿x方向?qū)γ恳坏雷鯢FT,得到f-x域振幅譜剖面(圖2b)。從圖中可以看到,在模型每一地層段內(nèi)振幅譜不變,但地層段之間有很明顯的分界,用擬合等方法插值,勢必在同相軸連接處帶來誤差。二任意方向內(nèi)插由上可知,在t-x域或f-x域內(nèi)插會帶來誤差。下面我們來觀察二維f-k譜。由二維傅氏變換,得到二維f-k譜S(f,k)=∫+∞?∞∫+∞?∞s(t,x)e?i2π(ft+kx)dtdx(2)S(f,k)=∫-∞+∞∫-∞+∞s(t,x)e-i2π(ft+kx)dtdx(2)二維f-k譜具有明確的物理意義(圖3),從圖3看出,圖2a的水平同相軸的能量已集中在中間高視速度區(qū),左、右兩翼對應(yīng)兩個傾斜同相軸,結(jié)合部散布著背斜構(gòu)造的能量。從二維譜上已找不到一維譜上的界面突變點。利用二維f-k頻譜外推方法,我們可以得到任意道的二維內(nèi)插頻譜Sα(f,k)=S(f,k)ei2πkαΔx?|k|＜12Δx(3)Sα(f,k)=S(f,k)ei2πkαΔx?|k|＜12Δx(3)其中α為插值因子,若原剖面兩道間均要內(nèi)插N道,則α=1N+1?2N+2???NN+1(4)α=1Ν+1?2Ν+2???ΝΝ+1(4)二維f-k頻譜外推方法能實現(xiàn)任意縱測線或橫測線的波場內(nèi)插,但它只能是二維插值。即在x方向插值時,利用不到y(tǒng)方向的信息;在y方向插值時,兼顧不到x方向的信息;要在三維數(shù)據(jù)體內(nèi)任意方向插值,則更是無從談起。總的來說,對于三維地震資料,尤其是復(fù)雜地區(qū)資料,無論是哪一種二維插值方法,客觀上均存在著這種局限性。f-k三維波場道內(nèi)插的方法原理對地震數(shù)據(jù)沿測線x方向、時間t方向,做FFT得到的是二維f-k譜,若再沿測線y方向做傅氏變換,就得到了三維f-k譜圖4展示了模型數(shù)據(jù)的三維f-k譜中的一個剖面,選取的是|S(f,kx=0,ky)|。從圖中可以看出y方向低波數(shù)的能量較強(qiáng),并相對比較集中分布在一個較小的范圍內(nèi),有利于三維插值。對式(5)所示的三維譜,根據(jù)式(3),并考慮到x、y兩個方向的相移因子,我們可以得到任意方向內(nèi)插后的三維f-k譜Sα?β(f,kx,ky)=S(f,kx,ky)ei2π(kxαΔx+kyβΔy)?|kx|＜12Δx?|ky|＜12Δy(6)Sα?β(f,kx,ky)=S(f,kx,ky)ei2π(kxαΔx+kyβΔy)?|kx|＜12Δx?|ky|＜12Δy(6)上式中,參數(shù)α、β決定縱、橫測線的插值方向和間隔。對上式做三次傅氏反變換,就可以得到三維波場插值后的時空域結(jié)果。圖5給出了模型數(shù)據(jù)插值前、后的比較,選取的是過模型中心點的一條主測線。可以看出,插值效果非常好,無論是水平層、傾斜層,還是小背斜,插值前、后幾乎一樣。并行實現(xiàn)步驟三維波場道內(nèi)插是一個計算時間相對較長的處理模塊,為了縮短處理周期,對于多節(jié)點的工作站或微機(jī)群,可以用并行編程方法實現(xiàn)高效快速處理。本文利用合作單位的“863”高新技術(shù)成果,用HPF高性能語言實現(xiàn)三維波場道內(nèi)插的并行計算。下面給出了該算法并行實現(xiàn)的主要步驟。(1)處理機(jī)節(jié)點、核外數(shù)組的定義,文件映射到數(shù)組,數(shù)據(jù)按不同的結(jié)構(gòu)分布。(2)線方向傅氏變換,計算二維譜(kx-y-f),并對譜作計算維調(diào)整,以便于步驟(3)按CDP方向計算三維譜。(3)計算三維譜(kx-ky-f)。(4)三維譜波場內(nèi)插(kx-ky-f)。(5)反傅氏變換,得到插值后二維譜(kx-y-f),再對譜做計算維調(diào)整,便于步驟(6)按線方向計算時域波場值。(6)反傅氏變換,得到時域波場值。(7)插值后波場振幅均衡處理。(8)結(jié)果文件映射到文件。上述步驟中,步驟(2)～(8)均采用獨立循環(huán)實現(xiàn)并行計算。實際資料處理表明,對于8個節(jié)點的機(jī)群系統(tǒng),可以獲得5.2倍的加速比。時空域中三維f-k域插值及效果分析選取勝利油田WY井區(qū)實際三維地震資料,該區(qū)共有40條線,線距為50m,每條測線的道數(shù)不一樣,其中測線213～219每線670道,測線221～291每線676道,道距為25m。考慮到線距太大,對其進(jìn)行三維道內(nèi)插,使其線距變?yōu)?5m。處理前,先要進(jìn)行數(shù)據(jù)整理工作,使每線的道數(shù)相同;然后做三次FFT,得到三維f-k譜,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行內(nèi)插處理;接著再做三次反FFT變換,得到時空域的波場;最后,再對以上結(jié)果與原始數(shù)據(jù)做幅值匹配處理,最終輸出內(nèi)插結(jié)果。為了比較插值效果,先顯示工區(qū)內(nèi)的inline249剖面,該剖面既有較平地層,也有傾角較大地層,如圖6a所示;然后沿橫測線的方向進(jìn)行插值,再在inline249線處抽出一條插值線來,此線就是二維f-k內(nèi)插的結(jié)果,如圖6b;最后用全區(qū)三維f-k域插值得到三維插值剖面,如圖6c。由圖6看出,二維插值和三維插值剖面與原剖面基本一致,較好地保持了地層層位、斷點關(guān)系,但三維插值在波形連續(xù)性、抗噪性方面要好于二維插值。圖7給出了該區(qū)crossline350線三維道內(nèi)插前、后的結(jié)果比較。插值前為40道,插值后變成79道,剖面的形態(tài)不變,但道距已經(jīng)變?yōu)?5m,達(dá)到了偏移對輸入數(shù)據(jù)的要求。維地震數(shù)據(jù)處理(1)地震數(shù)據(jù)道內(nèi)插是偏移處理前的重要工作。如果地震道不做插值處理,輸入數(shù)據(jù)不能滿足空間采樣要求,就會產(chǎn)生空間假頻,嚴(yán)重