1/21警告！為了你生命安全,燃放時請及時轉移至5米之外.不相等處處可見從今天起,我們開始學習一類新數學知識-----不等式和不等式組．地球上海洋面積大于陸地面積,鉛球質量比籃球質量大…

…利用相等關系能夠處理許多問題,利用不等關系一樣能夠處理許多問題.在我們生活中,不等關系更為普遍.2/21一元一次不等式和一元一次不等式組第二章1不等關系學習目標1.感受生活中存在著大量不等關系，初步體會不等式是刻畫量與量之間關系一個主要模型。2.會舉出生活中不等關系，會用不等號表示簡單不等關系。3.能用實際生活背景和數學背景解釋簡單不等式意義。3/21Ⅰ、如圖，利用兩個長度均為lcm繩子，分別圍成一個正方形和圓：(1)要使正方形面積小于25cm2，那么繩子長l應滿足怎樣關系式？在上面問題中,所圍成正方形面積能夠表示為

,圓面積能夠表示為

.即

1新知探究4/21Ⅰ、如圖，利用兩個長度均為lcm繩子，分別圍成一個正方形和圓：(2)假如要使圓面積大于100cm2，那么繩子長l應滿足怎樣關系式？即

1新知探究5/21Ⅰ、如圖，利用兩個長度均為lcm繩子，分別圍成一個正方形和圓：(3)當l=8時，正方形和圓面積哪個大？∵4＜5.1∴S正方形＜S圓

1新知探究6/21Ⅰ、如圖，利用兩個長度均為lcm繩子，分別圍成一個正方形和圓：(4)當l=12時，正方形和圓面積哪個大？∵9＜11.5∴S正方形＜S圓

1新知探究7/21Ⅰ、如圖，利用兩個長度均為lcm繩子，分別圍成一個正方形和圓：(5)你能得到什么猜測？不論l取何值,圓面積總大于正方形面積,即

1新知探究8/21Ⅱ、經過測量一棵樹樹圍(樹干周長)能夠計算它樹齡。通常以樹干離地面1.5m地方作為測量部位。某棵樹栽種時樹圍為5cm，以后樹圍每年約增加3cm，這棵樹最少生長多少年其樹圍才能超出2.4m？(只列關系式)設這棵樹生長x年其樹圍才能超出2.4m,則

5+3x﹥240

2新知探究9/21ⅰ、觀察以下關系式，你有什么發覺？由不等號連接而成5+3x﹥240

1合作交流10/21不等式定義：

普通地，用符號“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)連接式子叫做不等式。友好提醒1.不等式表示代數式之間不等關系2.判斷一個式子是否是不等式,關鍵看所給式子是否含有不等號3.不等號有＞、≥、＜、≤、≠五種

1歸納新知11/21關鍵詞語

表明數量不等關系不等號①大于②比…大③超出①小于②比…小③低于①小于②不超出③至多④最多①大于②不低于③最少④最少≥＞＜≤友好提醒12/21文字語言

表明數量范圍特征符號語言a是正數a是負數a是非負數a是非正數a≤０a＞０a＜０a≥０友好提醒13/21

1例題解析例1.判斷以下各式哪些是等式,哪些是不等式,哪些既不是等式又不是不等式.①x+y②3x＞7③5=2x+3④x2≥0⑤2x=3y=1⑥41⑦x=3⑧3＞0⑨x≠y-2解：等式有③⑤⑦，不等式有②④⑧⑨，既不是等式又不是不等式有①⑥。14/21例2、用適當符號表示以下關系：(1)x3倍與8和比x5倍小；(2)x2是非負數；(3)地球上海洋面積大于陸地面積；(4)老師年紀不超出你年紀2倍。解：

2例題解析(4)設老師年紀為x,你年紀為y,15/21

例3、甲、乙兩種原料配制成某種飲料,已知這兩種原料維生素C含量及購置這兩種原料價以下表：甲種原料乙種原料維生素C/(單位/千克)600100原料價格/(元/千克)84現配制這種飲料10千克,要求最少含有4200單位維生素C,試寫出所需甲種原料質量x(千克)應滿足不等式.原料維生素及價格

3例題解析600x+100(10-x)≥4200假如要求購置甲、乙兩種原料費用不超出72元,那么你能寫出所需甲種原料質量x(千克)應滿足另一個不等式嗎?8x+4(10-x)≤7216/211、不等式定義：

普通地，用符號“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)連接式子叫做不等式。2、“≥、≤”意義：(1)“≥”：a大于(不低過)b表示為a≥b

，a為非負數表示為a≥0；(2)“≤”：a小于(不高過)b表示為a≤b

，a為非正數表示為a≤0。

1歸納總結17/211.“小于”指是“

”，通慣用符號“

”表示。“大于”指是“

”,通慣用符號“

”表示,讀作：“

”.小于或等于≤2.x小于10能夠表示為

,

讀作：

.x≤10“x小于或等于10”大于或等于≥大于或等于

1反饋練習4.從1、3、5、7、9中任取兩個數就組成一組數,寫出其中兩數之和小于10全部數組

.1與3,1與5,1與7,3與518/211、用“＜”或“＞”號填空：

(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；

(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；

(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；

(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用適當符號表示以下關系：(1)a是負數；(2)a是非負數；(3)a與b和小于5；(4)a與b平方和比a大；(5)x4倍小于7;(6)y二分之一大于3．a＜0

a≥0a＋b＜54x≤7y≥3(7)直角三角形斜邊c比它兩直角邊a、b都長；c＞a,c＞ba2+b2＞5

2反饋練習19/212、在經過橋洞時，我們往往會看到如圖(1)所表示標志，這是限制車高標志。你知道經過該橋洞車高x(m)范圍嗎？在經過橋面時，我們往往會看到如圖(2)所表示標志，這是限制車重標志。你知道經過該橋面車重y(t)范圍嗎？(1)(2)10t5m

1聯絡拓廣1、請你設計不一樣實際背景來表示以下不等式：

(1)