返璞歸真，以“穩(wěn)”為主，緊扣學科本質(zhì)

報告人：——2023年高考全國乙卷試題分析及備考建議2023年是不平凡的一年世紀疫情兩會召開博鰲亞洲論壇“一帶一路”十周年

2022—2023國內(nèi)國外俄烏沖突科索沃局勢緊張大國博弈2025新高考在即2023全國高考數(shù)學乙卷社會爭議少試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定考生答的順試試題中規(guī)中矩一、試卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，展現(xiàn)核心功能在新高考改革的背景下，2023年高考數(shù)學全國乙卷遵循《普通高中數(shù)學課程標準》的基本理念，以《考試大綱》和《考試說明》為命題依據(jù)，試卷結(jié)構(gòu)和題型布局保持了2022年全國高考乙卷一貫的風格，試題由易到難，平穩(wěn)過渡，符合學生解題思維模式，在控制難度的前提下完成對“雙基”的考察，又有一定的難度和區(qū)分度，讓不同能力水平的考生得到展示。同時，以穩(wěn)為主，弱化及摒棄偏怪題，重基礎，讓學生易入手，又層次分明，多種知識點綜合應用顯得合情合理，不唐突。

試卷在保持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的同時，基于立德樹人，服務選才，發(fā)揮引導教學的高考核心功能，重點考察學生的核心價值，學科素養(yǎng)，關鍵能力，必備知識，突出強調(diào)對基礎知識的理解和靈活應用，體現(xiàn)了基礎性，應用性，綜合性，創(chuàng)新性的考察點，充分發(fā)揮出數(shù)學學科在自然學科中的基礎作用和在人才選拔中的重要作用。二、考點分布均勻，分值文理相當理科文科題號考點分值題號考點分值1復數(shù)運算51復數(shù)運算52交集52并集53三視圖（立體幾何）53三視圖（立體幾何）54函數(shù)奇偶性54解三角形55奇偶性55函數(shù)奇偶性56三角函數(shù)56平面向量57排列組合57幾何概型58立體幾何（體積問題）58函數(shù)的零點問題59立體幾何（線面角）59古典概型510數(shù)列510三角函數(shù)511圓錐曲線（中點弦）511解析幾何512平面向量，解析幾何512圓錐曲線（求離心率）513圓錐曲線（拋物線）513圓錐曲線（中點弦）514線性規(guī)劃514三角恒等變換515數(shù)列515線性規(guī)劃516函數(shù)的單調(diào)性516立體幾何（外接球）517數(shù)理統(tǒng)計

1217數(shù)理統(tǒng)計

1218解三角形1218數(shù)列1219立體幾何（平行與垂直關系，二面角）1219立體幾何（平行與垂直關系，體積）1220導數(shù)（零點、切線）1220解析幾何（橢圓離心率，求參數(shù)）1221圓錐曲線（定點定值問題）1221導數(shù)（切線，函數(shù)單調(diào)性）12

文理兩卷知識點考察幾乎一樣，理科考察的知識點文科也會考察，例如復數(shù)，集合，幾何概型，三視圖，圓錐曲線等。文理分值差異也不大，函數(shù)與導數(shù)，概率統(tǒng)計，集合，復數(shù)，平面向量分值完全一樣，體現(xiàn)了文理數(shù)學試題均衡與平穩(wěn)。二、考點分布均勻，分值文理相當

今年試題，延續(xù)往年“穩(wěn)中有新”的風格。從文理試卷整體來看，考查的內(nèi)容注重基礎考查，又在一定的程度上進行創(chuàng)新。知識覆蓋全面且突出重點。無論大小題目90%均屬于常規(guī)題型，難度適中，是學生訓練時的常見題型。

試題的主要變化有：1.單選填空題目文字簡潔，精煉，直表題意，沒有在第三題或第四題設置文化考題和閱讀量大，計算難度高的題目。三、試題返璞歸真，體現(xiàn)學科本質(zhì)（一）試題整體穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)略有調(diào)整

試題的主要變化有：2.單選和填空最后一題難度不高，學生只要基礎扎實，掌握基本的解題技巧，都能解決；三、試題返璞歸真，體現(xiàn)學科本質(zhì)（一）試題整體穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)略有調(diào)整

試題的主要變化有：3.知識考查上，增加了“線性規(guī)劃”，“三視圖“，尤其是線性規(guī)劃，這是數(shù)學乙卷近3年來的首次考察。“二項式定理”、“定積分”、“均值不等式”，“程序框圖”、“條件概率”、“回歸方程”、“卡方分布”等知識點并沒有被納入，其中”二項式定理”和“定積分”已經(jīng)連續(xù)三年沒有考察，卡方分布幾乎不考；三、試題返璞歸真，體現(xiàn)學科本質(zhì)（一）試題整體穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)略有調(diào)整三、試題返璞歸真，體現(xiàn)學科本質(zhì)（一）試題整體穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)略有調(diào)整（二）體現(xiàn)基礎考察，凸顯了主干知識的價值

2023年高考題仍注重基礎知識，基本技能，基本方法的考查。在合理控制試題難度的同時，考試大綱所包含的主干知識應考盡考。

在選擇題和填空題部分均設置了多個知識點，全面覆蓋了集合、復數(shù)、平面向量、線性規(guī)劃、三視圖、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、幾何體的體積、直線和圓等內(nèi)容，實現(xiàn)了對基本知識的全方位覆蓋。三、試題返璞歸真，體現(xiàn)學科本質(zhì)（二）體現(xiàn)基礎考察，凸顯了主干知識的價值

同時在解答題部分深入考查基礎，考查考生對基礎知識和基本方法的深刻理解和融會貫通的應用，如理科第3、8、9、19題強化了立體幾何，第1、12、13、20題解析幾何；不僅注重試題的基礎性，而且使基礎知識的考查和能力的考查有機結(jié)合。主干知識考查理性思維素養(yǎng)和運算求解能力，例如理科第4、16、21題，第6、18題函數(shù)和導數(shù)；第5、17題解三角形和和三角函數(shù)、概率與統(tǒng)計。

數(shù)列考查分值未發(fā)生變化，仍只有10分（第10、15題共10分），2022年理科考察也是10分（第4、8題共10分），但今年的兩道題分布在稍靠后的位置，難度稍有提升。三、試題返璞歸真，體現(xiàn)學科本質(zhì)（二）體現(xiàn)基礎考察，凸顯了主干知識的價值

由于2020年全國2考查17題考查解三角形，2021年第17題考查數(shù)列，2022年第17題考查了解三角形。照此規(guī)律，那么2023應該是要考察數(shù)列的。和不少押題卷所給的，以數(shù)列為重點進行訓練的方向有所不同，今年不僅沒有考查數(shù)列，仍舊考查解三角形，并且將原有固定考查解三角形或者數(shù)列的第17題的位置給了概率統(tǒng)計，閱讀信息量減少，有了變化；解三角形考查的位置在第18題。這極有可能是出題人故意為之，讓我們發(fā)現(xiàn)原來這些都是可以變化的，再結(jié)合難度有所下降的全國1卷（理）將導數(shù)題目的考查放在了第19題，這和往年導數(shù)壓軸的風格極其不符，這極有可能是出題人故意為之，這就告訴我們，后面用哪個板塊的題目壓軸，現(xiàn)在不一定了，體現(xiàn)了高考命題的反套路化，反模式化，三、試題返璞歸真，體現(xiàn)學科本質(zhì)（二）體現(xiàn)基礎考察，凸顯了主干知識的價值讓教師和學生將更多精力和時間用在知識的掌握和能力的訓練上，而不是在押題、蒙題上，這就需要在復習中對每一個知識板塊進行深究。當然我們作為老高考地區(qū)的最后一年可能不會變化太大。其他的題目相對保持了和以往題目整體考察結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定；如第19題為立體幾何，第20題為圓錐曲線，第21題仍然是導數(shù)壓軸。

另外第1、2、7、14題分別考查了復數(shù)、集合、排列組合、線性規(guī)劃等內(nèi)容，第22題和第23題是選做題，分別考查了極坐標與參數(shù)方程和不等式。三、試題返璞歸真，體現(xiàn)學科本質(zhì)（三）難度下降，梯度分明，區(qū)分度高

全卷整體的難度較去年略有下降，但仍然保持著和去年相同的一個特點：計算量大。單選題和填空題幾乎沒有設置難度,學生做起來相對比較容易，但從解答題開始增設難度，尤其是立體幾何，導數(shù)問題有明顯的區(qū)分度，著重考察學生閱讀理解，數(shù)據(jù)處理，直觀想象，數(shù)學運算等核心素養(yǎng)，有敏捷的思維，熟練的技巧，較強的計算能力才有可能拿下。

知識掌握不熟練成績依然不會很高，未將知識和方法轉(zhuǎn)化為自身的求解技巧，很難獲得高分，要想獲得較好的成績，內(nèi)化和理解基本知識內(nèi)容、具備良好的運算能力和一般的數(shù)學思想，才能獲得比較良好或者優(yōu)異的成績?nèi)⒃囶}返璞歸真，體現(xiàn)學科本質(zhì)（四）重視通行通法，注重數(shù)學思想方法

今年的試題還淡化特殊技巧，注重通性通法的考察和對數(shù)學思想的考察。如21題導數(shù)問題考察了利用導數(shù)分類討論求參數(shù)的取值范圍，體現(xiàn)了分類討論，函數(shù)與方程思想的思想，并沒有涉及放縮法，分離參數(shù)洛必達等綜合、超綱問題的內(nèi)容，整個試卷還考察了數(shù)形結(jié)合，化歸思想，極限思想等重要思想方法。四、備考建議

通過上面的分析和思考后階段的復習我們要明白三個問題：考什么、怎么教、怎么練四、備考建議四、備考建議2.研讀評價體系準確把握方向①考查與評價：為什么考：立德樹人服務選拔導向教學考什么：必備知識關鍵能力學科素養(yǎng)核心價值怎樣考：基礎性綜合性應用性創(chuàng)新性②能力要求：空間想象抽象概括推理論證運算求解數(shù)據(jù)處理應用意識創(chuàng)新意識③個性品質(zhì)要求：情感態(tài)度價值觀數(shù)學視野美學意義理性精神思維品質(zhì)科學人文價值。陜西高考數(shù)學卷變遷史全國乙卷陜西省自主命題2010年—2015年2016年—2020年全國二卷2021年—2023年年試卷結(jié)構(gòu)已經(jīng)是全國卷結(jié)構(gòu)；年選做題由三道變?yōu)閮傻溃豢紟缀巫C明

；年導數(shù)不是壓軸題。3.了解陜西高考幾個猜想：一、試卷結(jié)構(gòu)很大可能保持不變，個別題型新高考靠攏二、試題難度會降低：文化考題，與時事結(jié)合的長文字題目，競賽改變題三、考點知識廣度會增加四、區(qū)分度一定會有四、備考建議

（二）怎么教

1.

一輪復習過扎實

無論高考怎么變化，基礎知識對學生是至關重要。

緊抓一輪復習。一輪復習要早，要扎實，將基礎知識結(jié)構(gòu)、基本概念，通法通解等基本規(guī)律強化溫習、理順成綱、強化能力，拓寬解題思路。

了解學情和班情，摸清學生學習現(xiàn)狀，對癥下藥，只有如此，復習備考才能更加科學有效。才能使學生的知識結(jié)構(gòu)更加符合高考立體網(wǎng)絡化要求，才能實現(xiàn)基礎、能力、分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

課堂上精講多練，不貪多。不能就題論題只講解法，不搞題海戰(zhàn)術，應認真審題，主張思維的多樣性、推理的嚴謹性的培養(yǎng)，講題時應滲透數(shù)學的基本思想，注意探究問題的特殊性、巧合性，提高學生的數(shù)學建模能力和探究能力。課堂上應把時間交給學生，充分發(fā)揮學生的思維，多讓學生上黑板做題講題。老師應規(guī)范學生解答過程，更正思維漏洞，或提出新的方法，總結(jié)歸類。

重視作業(yè)批改和課后答疑。作業(yè)講評要到位。關注每個學生營造良好的班級氛圍。關心后進生。四、備考建議

重視周考練，限時練：短平快。如何加強考試的針對性和有效性。選題原則：

方向性：符合高考方向，直擊高考.針對性：突出重點,關注熱點,防范冷點,診斷弱點.典型性：典型問題和典型解法，有遷移性.層次性：基礎性、綜合性和創(chuàng)新性，不做偏難怪題.“二項式定理”、“定積分”、“均值不等式”，“程序框圖”、“條件概率”、“回歸方程”、“卡方分布”四、備考建議

提高計算能力：計算是數(shù)學學習的基礎，數(shù)學問題的解決離不開運算，很多考生不具備“快而準”的計算能力，解析幾何大題考生往往都是敗在計算。學生在平時的學習中要有意識的訓練計算的準確性、簡潔性，提高解題能力.要多進行限時練，以時長40分鐘左右為宜，快練快講快修改。四、備考建議2.二輪復習，提能力，適當關注新題型

二輪復習中，落實每個復課階段的特色“有營養(yǎng)”的作業(yè)訓練（基礎練、限時練、周周練、默寫練、模塊練、模擬練、真題練、沖刺練、適應練），重在培養(yǎng)學生基本功和答題技巧，規(guī)范解題步驟。章節(jié)過關、針對訓練、真題演練、模題考練，強化技能，提高能力。復習備考訓練突破重難點，講練結(jié)合，精選例題，彰顯特色，總結(jié)方法，學生印象深刻，應用更加靈活。提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，以適應新高考新要求新考題的變化。四、備考建議2.二輪復習，提能力，適當關注新題型

多選題的引入，為數(shù)學基礎和能力在不同層次的學生提供了發(fā)揮空間，可以更好地體現(xiàn)區(qū)分選拔功能；結(jié)構(gòu)不良試題的引入，增強試題條件的開放性，引導學生更加注重思維的靈活性及策略選擇。結(jié)構(gòu)不良試題具有很好的開放性，對數(shù)學理解能力、數(shù)學探究能力的考查能夠起到積極的作用。近觀近幾年的新題型有如下特點新題型題型功能邏輯題以日常生活的語言和情境為載體，考查推理、論證、比較、評價等邏輯思維能力。文化題以數(shù)學文化為背景,給出的材料主要涉及一些古今中外的經(jīng)典數(shù)學史