5.1

函數與它的表示法

第3課時

Contents目錄01020304學習目標合作探究例題演示知識講解05課堂小結分層練習06

認識分段函數，會根據簡單分段函數的表達式或圖象求出函數值.

為了鼓勵節約用電，某市按以下標準對居民用戶收費：當一戶居民月用電量不超過200kw?h時，按0.5元/kw?h收費。當一戶居民月用電量超過200kw?h時，超過部分按0.7元/kw?h收費。(1)設用電量為xkw?h，電費為y元，你能按上述標準寫出一戶居民的每月應交電費y（元）與x(kw?h)之間的函數表達式嗎？y=0.5x0≤x≤2000.7x-40x＞200(2)你能用描點法畫出這個函數的圖像嗎？

為了鼓勵節約用電，某市按以下標準對居民用戶收費：當一戶居民月用電量不超過200kw?h時，按0.5元/kw?h收費。當一戶居民月用電量超過200kw?h時，超過部分按0.7元/kw?h收費。(3)你發現它的圖像具有什么特征？(4)當某戶居民月用電量是190km?h時，電費是多少？如果月用電量是210km?h時呢？分別在圖像上用B,C表示出相應的點。（學生自己畫圖）（與同伴交流）

一、分段函數定義二、分段函數的表示方法形如：

像這樣，函數關系是分段給出的，我們稱它叫做分段函數.

注意：（1）分段函數是一個函數,不要把它誤認為是“幾個函數”；（2）分段函數的自變量取值范圍是各分段取值范圍的全體；（3）每段函數表達式自變量的取值范圍之間沒有公共點。

例2：某校部分住校生放學后到學校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時打開兩個放水龍頭，后來因故障關閉一個放水龍頭．假設前后兩人接水問隔時間忽略不計，且不發生潑灑，鍋爐內的余水量y（升）與接水時間x（分）的函數圖象如圖．請結合圖象，回答下列問題：

（1）寫出水箱的余水量y與放水時間x之間的函數表達式；

（2）前15位同學接水共用了多少時間？解析:(1)由圖可知點A（0,96）B（2,80）C（4,72），該函數為直線型分段函數：圖象分為AB,BC兩段，運用待定系數法分別將A、B；B、C代入一次函數解析式，可分別求得兩段函數。(2)由于15人接水30L，因此余水量為66L，小于80L，故應將66代入y=-4x+88，求得x=5.5min.溫馨提示：解決該問題的關鍵是能根據題意及圖形準確的求出分段函數解析式，并能判斷出要解決的問題應代入哪個解析式。小試牛刀1.若分段函數（1）當時，求y的值；(2)當y=8時，求x的值.2.在國內投寄外埠平信，每封信不超過20付郵資80分，超過20不超過40付郵資160分，超過40不超過60付郵資240分，以此類推，每封的信應付多少郵資（單位：分）？寫出函數表達式.3.某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示:(1)y是x的函數嗎？若是請寫出該函數解析式？(2)分別求當x=10,16,20時的函數值．答案：函數解析式為：天泉村服裝廠今年前5個月中生產服裝的總件數s（件）與時間t（月）的函數關系式如圖所示，在下面的四個說法中，你能判斷哪個是正確的嗎？（A）1月至3月每月生產總件數逐月增加，4，5兩月每月生產總件數逐月減少。（B）1月至3月每月生產總件數逐月增加，4，5兩月停產。（C）1月至3月每月生產總件數逐月增加，4，5兩月每月生產總件數與3月持平。（D）1月至3月每月生產總件數不變，4，5兩月停產。os/件t/月12345挑戰自我解析：由圖易得，生產服裝總件數s與生產時間t之間的函數關系：顯然，1--3月每月生產a件，4、5月份停產。故：選（D）

一、分段函數

二、分段函數的表示方法

注意：（1）分段函數是一個函數,不要把它誤認為是“幾個函數”；（2）分段函數的自變量取值范圍是各分段取值范圍的全體；（3）每段函數表達式自變量的取值范圍之間沒有公共點。第7章：空間圖形的初步認識7.1幾種常見的幾何體

學習目標：

1.會將常見的幾何體（棱柱、棱錐）進行分類.2.知道多面體的概念.3.了解多面體的棱、頂點和面數之間的關系.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)思考1：這些幾何體可以分成幾類?(1)(2)(4)(7)第一類：(3)(5)(6)(8)第二類：棱柱棱錐棱柱的分類三棱柱四棱柱五棱柱根據棱柱底面多邊形的邊數，棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……棱柱還可分為：直棱柱和斜棱柱棱錐的分類：按底面多邊形的邊數，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……思考：仿照棱柱，說出棱錐的分類棱錐的分類三棱鏡魔方我們周圍的幾何體螺桿的頭部埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太陽金字塔還有一類幾何體也是我們常見的，我們把這類幾何體稱為棱臺棱柱棱錐思考2：這些幾何體各有多少個面?每個面都是什么圖形？(3)(5)(6)(8)(1)(2)(4)(7)由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.棱柱、棱錐、棱臺都是由一些平面多邊形圍成的幾何體.食鹽晶體明礬晶體石膏晶體多面體圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面.相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱.棱與棱的公共點叫做多面體的頂點.面棱頂點側面底面側棱頂點底面頂點側面側棱思考3：下面這些幾何體是多面體嗎?他們有什么共同的特點？觀察探究名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數a61012棱數b912面數c58觀察上表中的結果，你能發現a、b、c之間有什么關系嗎？請寫出關系式．a+c-b=28151876思考：如果將上面的“棱柱”換為“棱錐”，結論是否還成立呢？思考3：你學習過哪些幾何體的表面積公式和體積公式？你能用字母表示他們嗎？四種常見幾何體表面積與體積公式1.長方體表面積=2（ab+bc+ca）體積=abc（a、b、c分別長、寬、高）2.正方體表面積=6體積=（這里a為正方體的棱長）3.圓柱體側面積=2πRh全面積=2πRh+2πR2=2πR（h+R）體積=πR2h（這里R表示圓柱體底面圓的半徑，h表示圓柱的高）