圓柱和圓錐圓錐的體積

1、引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)掌握?qǐng)A錐體積公式的推導(dǎo)過程2、學(xué)生能正確運(yùn)用圓錐體積公式計(jì)算圓錐的體積3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和推理歸納能力一、學(xué)習(xí)目標(biāo)圓柱公式復(fù)習(xí)二、復(fù)習(xí)舊知S:圓柱底面面積h:圓柱的高V柱=Sh=πr2h

長(zhǎng)v

=abhv3正=aV=sh底長(zhǎng)寬高棱長(zhǎng)質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)還記得如何計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？V柱=πr2h高上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了圓錐，你們還記得圓錐有哪些特征嗎？能說出圓錐由幾部分組成嗎？三、新知探究圓錐的體積又該如何計(jì)算呢？猜想：圓錐的體積可能與哪種圖形的體積關(guān)聯(lián)較大呢？三、新知探究提示：圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓。開動(dòng)腦筋：你能猜測(cè)一下等底、等高的圓柱和圓錐的體積有什么關(guān)系嗎？準(zhǔn)備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)。將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M圓柱形容器。實(shí)驗(yàn)結(jié)論：圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。按照下面的方法做一做，你有什么發(fā)現(xiàn)？三、課程探究用公式表達(dá)為：（1）各組準(zhǔn)備等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐形容器和一些沙子。（2）先將圓柱形的(或圓錐形的)容器里裝滿沙子(用直尺將多余的沙子刮掉),倒入圓錐形的(或圓柱形的)容器里。三、新知探究（3）填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，整理實(shí)驗(yàn)結(jié)論并匯報(bào)。通過實(shí)驗(yàn)來探究圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系。（4）通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)了什么？V圓錐＝V圓柱＝3131Sh三、新知探究（5）什么情況下圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的沙子？（6）要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？例1、填空（1）一個(gè)圓柱的體積是75.36m3，與它等底等高的圓錐的體積是（）m3。25.12（2）一個(gè)圓錐的體積是141.3m3，與它等底等高的圓柱的體積是（

）m3。423.9141.3×3＝423.9（m3）隨堂練習(xí)75.36×

＝25.12（m3）31（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。（）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的三倍，它們的體積一定相等。（）31×√×例2、判斷隨堂練習(xí)4m

1.5m

（2）沙堆的體積：（1）沙堆底面積：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：這堆沙子大約重9.42t。

×12.56×1.5＝6.28（m3）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242例3、工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？隨堂練習(xí)

1、一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是6cm，這個(gè)零件的體積是多少？答：這個(gè)零件的體積是38cm3。×19×6＝38（cm3）

31四、鞏固提高2、一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是8dm，圓錐的高是多少？8×3＝24（dm）答：圓錐的高是24dm。提示：當(dāng)一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等時(shí)，那么圓錐的高與圓柱的高有什么關(guān)系呢？3、一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）31（2）鉛錘的體積：（1）鉛錘底面積：21×7.8≈164（g）（3）鉛錘的質(zhì)量：答：這個(gè)鉛錘大約重164g。

×12.56×5≈21（cm3）3.14×（）＝3.14×4＝12.56（cm2）

242小結(jié)圓錐的體積=×底面積×高用字母表示為V=Sh

1、一個(gè)圓錐的底面直徑是8cm，從圓錐的頂點(diǎn)沿著高將它切成相等的兩半后，表面積比原來的圓錐增加了48cm2.這個(gè)圓錐的體積是多少cm3?五、課后練習(xí)噸的認(rèn)識(shí)一克、千克、噸

填一填：在括號(hào)中填上合適的單位。1個(gè)雞蛋約重50（）1只羊約重40（）gkg填一填：在括號(hào)中填上合適的單位。1頭鯨魚約重34（）？認(rèn)識(shí)噸。計(jì)量很重的物品有多重，通常用噸作單位。1噸有多重呢？10個(gè)100千克是1000千克。1000千克1噸＝1000千克這些玉米共重1噸。1個(gè)三年級(jí)小學(xué)生的體重大約是25kg4個(gè)三年級(jí)小學(xué)生的體重大約是100kgkg40名這樣重的同學(xué)大約重多少千克？40個(gè)三年級(jí)小學(xué)生的體重大約是1噸說一說：計(jì)量哪些物品有多重用到了噸？填一填2000kg＝（）噸4噸＝（）kg24000還剩多少噸小麥。需要注意什么？先統(tǒng)一單位，再計(jì)算!還剩多少噸小麥。2000kg＝2噸5-2＝3（噸）答：還剩3噸小麥。1.掂一掂，稱一稱。2.對(duì)口令。3000千克。3噸。鞏固練習(xí)1.一只大象重6000kg，也就是（）噸。一輛卡車載質(zhì)量5噸，也就是（）kg。650002.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。

（1）一袋洗衣粉重800（

）。（2）一包水泥重50（

）。

（3）一根粉筆重約5（

）。

（4）一部電梯的最大載重約是1（

）。

（5）一頭大象約重2（

）

（6）一個(gè)鴕鳥蛋的重量約是1500（

）。克千克克噸噸克3.算一算。

2噸＝（）千克5千克＝（）克7kg＝（）g

8000千克＝（）噸9000g=（）kg

4噸＝（）