填運算符號主講：李六九填運算符號主講：李六九1

添運算符號問題，通常采用嘗試探索法.而嘗試方法有兩種：1.如果題目中的數(shù)字比較簡單，可以從等式的結(jié)果入手，推想哪些算式能得到這個結(jié)果，然后拼湊出所求的式子（逆推法）.2.如果題目中的數(shù)字多，結(jié)果也較大，可以考慮先用幾個數(shù)字湊出比較近于等式結(jié)果的數(shù)，然后再進行調(diào)整，使等式成立（湊數(shù)法）.添運算符號時通常采用湊數(shù)法和逆推法，有時兩種方法也同時使用.添運算符號問題，通常采用嘗試探索法.而嘗試方法2【例題1】填上運算符號或括號使等式成立.12345＝1012345＝1012345＝1012345＝10解：（1＋2）÷3＋4＋5＝10（1＋2）×3－4＋5＝101＋2＋3×4－5＝10（1×2×3－4）×5＝10（1＋2＋3－4）×5＝10【例題1】填上運算符號或括號使等式成立.3練習(xí)：

填上運算符號或括號使等式成立622＝6823＝131683＝5練習(xí)：4【例題2】拿出都是8的四張牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能試一試嗎？8888=08888=18888=28888=3【例題2】拿出都是8的四張牌，添上＋、－、×、÷或（），使5（1）等于0的思考方法：假設(shè)最后一步運算是減法，那么這四個數(shù)可以分成兩組，這兩組的和、差、積、商應(yīng)該相等，有：8＋8－（8＋8）=08－8－（8－8）=08×8－8×8=08÷8－8÷8=0（1）等于0的思考方法：假設(shè)最后一步運算是減法，那么這四個數(shù)6（2）等于1的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么四個數(shù)分成兩組，這兩組的和、積、商分別相等，相同的數(shù)相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=18×8÷（8×8）=18÷8÷（8÷8）=18×8÷8÷8=18÷8×8÷8=18÷（8×8÷8）=1（2）等于1的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么四個數(shù)分成兩7（3）等于2的思考方法：假設(shè)最后一步是加法，那么兩組數(shù)各為1，有：8÷8＋8÷8=2（4）等于3的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么前三個數(shù)湊為3個8，有：（8＋8＋8）÷8=3（3）等于2的思考方法：假設(shè)最后一步是加法，那么兩組數(shù)各為18練習(xí)1.在下列四個4之間，添上適當(dāng)?shù)倪\算符號和括號，組成3個不同的等式，使得數(shù)都得2.（1）4444＝2（2）4444＝2（3）4444＝2解：（1）4÷4＋4÷4＝2（2）4×4÷（4＋4）＝2（3）4－（4＋4）÷4＝2練習(xí)1.9練習(xí)2：在下面的數(shù)中填上+、—、×、÷或（

），使等式成立。（1）

4

4

4

4＝0（2）

4

4

4

4＝1（3）

4

4

4

4＝2（4）

4

4

4

4＝3（5）

4

4

4

4＝4（6）

4

4

4

4＝5（7）

4

4

4

4＝6（8）

4

4

4

4＝7（9）

4

4

4

4＝8（10）

4

4

4

4＝9（11）

4

4

4

4＝10練習(xí)2：10練習(xí)3：將＋－×÷（）填入適當(dāng)?shù)牡胤剑瓜旅娴牡仁匠闪ⅰ＂?4 4 4 4 4 ＝ 1⑵ 4 4 4 4 4 ＝ 2⑶ 4 4 4 4 4 ＝ 3⑷ 4 4 4 4 4 ＝ 4⑴想1+0=1，4÷4=1，后面的3個4可用（4-4）×4=0，故4÷4+（4-4）×4=1或想2-1=1，3個4一定能得2，2個4一定能得1，故（4+4）÷4-4÷4=1⑵想2-0=2，得（4+4）÷4+4-4=2⑶想2+1=3，得（4+4）÷4＋4÷4=3⑷5個4一定能得4，（4+4+4+4）÷4=4。或左邊已經(jīng)有4，用抵消法得4+4-4+4-4=4練習(xí)3：⑴想1+0=1，4÷4=1，后面的3個4可用（4-11智力游戲場1.將＋－×÷分別填入下面等式的□里，使等式成立。⑴7□2□4=10□2□5⑵12□4□9=2□8□4⑶3□7□5=2□10□4（1）7×2－4=10÷2＋512÷4＋9=2×8－43＋7－5=2×10÷4智力游戲場1.將＋－×÷分別填入下面等式的□里，使等式成立12填上“＋、－、×、÷和（）”，使算式成立.（1）5555＝0（2）5555＝1（3）5555＝2（4）5555＝3智力游戲場

（5＋5＋5）÷5＝3解：5×5－5×5＝0（5＋5）－（5＋5）＝0（5÷5）×（5÷5）＝1（5＋5）÷（5＋5）＝15÷5＋5÷5＝2填上“＋、－、×、÷和（）”，使算式成立.智力游戲場13巧填運算符號（二）添運算符號問題，通常采用嘗試探索法。主要嘗試方法有兩種：1，如果題目中的數(shù)字比較簡單，可以從等式的結(jié)果入手，推想哪些算式能得到這個結(jié)果，然后拼湊出所求的式子；2，如果題目中的數(shù)字多，結(jié)果也較大，可以考慮先用幾個數(shù)字湊出比較接近于等式結(jié)果的數(shù)，然后再進行調(diào)整，使等式成立。通常情況下，要根據(jù)題目的特點，選擇方法，有時將以上兩種方法組合起來使用，更有助于問題的解決。巧填運算符號（二）添運算符號問題，通常采用嘗試探索法。主要嘗14【例題1】在適當(dāng)?shù)牡胤教钌稀埃保沟仁匠闪ⅰ＂?1 2 3 4 5 ＝ 60 ⑵ 1 2 3 4 5 6 ＝ 102⑶ 1 2 3 4 5 6 ＝ 75【例題1】在適當(dāng)?shù)牡胤教钌稀埃保沟仁匠闪ⅰ?5【例題1】在適當(dāng)?shù)牡胤教钌稀埃保沟仁匠闪ⅰ?/p>

⑴ 1 2 3 4 5 ＝ 60【思路導(dǎo)航】⑴首先找到一個比較接近60的數(shù)，那就是45，然后考慮前面的1、2、3能否組成一個算式得數(shù)是15，這樣和正好是60．12加上3正好得15，算式成立．所以最后結(jié)果是12+3+45=60【例題1】在適當(dāng)?shù)牡胤教钌稀埃保沟仁匠闪ⅰ?/p>

⑴ 1 216【例題1】在適當(dāng)?shù)牡胤教钌稀埃保沟仁匠闪ⅰ?/p>

⑵ 1 2 3 4 5 6 ＝ 102

【思路導(dǎo)航】⑵首先找題中最接近102的數(shù)，是56，然后考慮前面的數(shù)要得到46，才能與56的和是102，1234怎么得46呢，12+34=46。所以最后結(jié)果12+34+56=102【例題1】在適當(dāng)?shù)牡胤教钌稀埃保沟仁匠闪ⅰ?/p>

⑵ 117【例題1】在適當(dāng)?shù)牡胤教钌稀埃保沟仁匠闪ⅰ＂?1 2 3 4 5 6 ＝ 75

【思路導(dǎo)航】

⑶同理能得到答案：12+3+4+56=75或1+23+45+6=75【例題1】在適當(dāng)?shù)牡胤教钌稀埃保沟仁匠闪ⅰ＂?1 2 18

【例題2】在八個8之間的適當(dāng)?shù)胤剑砩线\算符號，使算式成立。88888888=1000

【思路導(dǎo)航】

⑴湊數(shù)法。先找最接近1000的888，然后想888+112=1000，余下的五個8要等于112，再找88接近112，88+24=112，最終得到結(jié)果888+88+8+8+8=1000【例題2】【思路導(dǎo)航】19

【例題2】在八個8之間的適當(dāng)?shù)胤剑砩线\算符號，使算式成立。88888888=1000

【思路導(dǎo)航】

（2）都是8，做減法一定能得到整十、整百、整千的數(shù)。如88-8=80，888-88=800。那么8888-888=8000，8000÷8=1000，最終得到結(jié)果（8888-888）÷8=1000。注意：如果題目要求不能有括號，這種方法則不行。【例題2】【思路導(dǎo)航】20

【例題2】

：在八個8之間的適當(dāng)?shù)胤剑砩线\算符號，使算式成立。88888888=1000

【思路導(dǎo)航】

⑶想8×125=1000，7個8怎么湊成125呢？先找最接近125的：（8+8）×8=128，剩下的4個8只要得3就可以了。數(shù)字游戲提到4個一樣的數(shù)一定能得3，（8+8+8）÷8=3，又得一結(jié)果：[(8+8)×8-(8+8+8)÷8]×8=1000【例題2】：【思路導(dǎo)航】21操作體驗．在下列12個5之間添上＋、—、×、÷，使下面算式成立.55555555555＝1000

思路點睛這道題的結(jié)果比較大，那我們就要盡量想出一些大的數(shù)來，使它與1000比較接近，如：555＋555=1110這個數(shù)比1000大了110，然后我們在剩下的6個5中湊出110減掉就可以了。555＋555－55－55＋5－5=1000操作體驗．思路點睛這道題的結(jié)果比較大，那我們就要盡量想出一22智力游戲場1.填上括號，使等式成立。⑴6×7＋18÷3＝78⑵6×7＋18÷3＝50⑶5×8＋16÷4－2＝20智力游戲場1.填上括號，使等式成立。23智力游戲場第1題⑴6×（7＋18÷3）＝78⑵6×（7＋18）÷3＝50⑶5×［（8＋