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北師大版五年級上冊1.5除得盡嗎

知識梳理

1、循環小數的意義、循環節的概念及循環小數的簡便寫法。

循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字一次不斷重復出現，這樣的小數叫作循環小數。

循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環小數的循環節。

寫法：簡寫循環小數時，可以只寫一個循環節，并在這個循環節的首位數字和末位數字上面各標一個圓點。

2、根據需要，我們可以用“四舍五入”法對循環小數取近似值。

3、生活中的很多用除法計算的問題，商是循環小數，我們需要根據實際生活取商的近似值。

真題練習

一、選擇題

1．0.4876876…記作（）。

A．B．C．D．

2．做一個生日蛋糕需要0.35千克奶油，8千克奶油最多做（）個生日蛋糕。

A．2B．3C．22D．23

3．下面每組數中都是循環小數的是（）。

A．2424…、3.435435…B．7.148148148、4.666…

C．2.1357878…、3.0D．3.714285714285…、3.1415926535897…

4．28÷11的商是（）。

A．純循環小數B．混循環小數C．有限小數

5．下列各數中，最小的數是（）。

A．6.6060…B．6.0606C．6.601601…

二、填空題

6．3.4253253…是()小數，循環節是()，用簡便記法寫作()，保留兩位小數約是()。

7．35.864864……用簡便方法表示是()，循環節是()。

8．3.16÷1.6可以同時被除數和除數擴大到原來的()倍，把5.075÷0.25轉換成除數是整數的除法算式是()．

9．6÷11的商是()，保留兩位小數是()。

10．有100千克蘋果，每2.4千克裝一袋，可裝()袋，余()千克。

三、豎式計算題

11．列豎式計算。（（1）要驗算，（2）商用循環小數表示）

（1）5.88÷5.6＝（2）42.6÷22＝

四、解答題

12．在50米飛行比賽中，蝴蝶起飛3.5秒后蜻蜓再起飛。它們誰先到達終點？（結果保留一位小數）

13．一袋洗衣粉要用56.75次．結果要求保留整數．請問結果是56次還是57次．用什么方法？

14．五（1）班40位同學進行野炊——做肉絲蛋炒飯．請根據下列“一鍋肉絲蛋炒飯（8人的分量）配料表”計算，用40元錢能買多少肉？夠不夠做40位同學分量的肉絲蛋炒飯？（請列式說明，得數保留一位小數）

一鍋肉絲蛋炒飯（8人的分量）配料表

名稱米菜肉雞蛋油

質量（千克）210.30.60.1

價格（元/千克）4.502.4024.4014.2011.40

15．誰說得對呢？（對的在對話框旁邊畫“√”。）

參考答案

1．B

【解析】

【分析】

由題意知：0.4876876…中，876依次不斷循環出現，876就是這個循環小數的循環節。據此解答。

【詳解】

0.4876876…記作

答案：B

【點評】

掌握循環小數的記法是解答此題的關鍵。

2．C

【解析】

【分析】

用奶油的總量除以做一個生日蛋糕需要的奶油量，所得的商就是最多可以做的個數。

【詳解】

8÷0.35≈22（個）

答案：C

【點評】

本題根據除法的包含意義列出除法算式求解，注意結果要用去尾法取整。

3．C

【解析】

【分析】

一個小數，從小數部分的某一位起，一個或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數，據此解答。

【詳解】

A．2424…不是循環小數，3.435435…是循環小數；

B．7.148148148不是循環小數，是有限小數，4.666…是循環小數；

C．2.1357878…是循環小數，3.0是循環小數；

D．3.714285714285…是循環小數，3.1415926535897…不是循環小數，是無限不循環小數。

故選：C

【點評】

考查了循環小數的意義，學生應掌握。

4．A

【解析】

【分析】

根據除數是整數的小數除法計算出28÷11的積，再判斷即可。

【詳解】

28÷11＝2.5454……

2.5454……是純循環小數。

答案：A

【點評】

本題主要考查循環小數的認識，解題時要明確純循環小數是從十分位開始循環的小數；混循環小數是從十分位后開始循環的小數。

5．B

6．循環2533.43

【解析】

【分析】

循環小數的意義是：從小數點后某一位開始依次不斷地重復出現一個或一節數字的無限小數叫做循環小數，循環小數的簡寫法是將第一個循環節以后的數字全部略去，而在第一個循環節首末兩位上方各添一個小圓點；保留兩位小數就是看千分位，根據“四舍五入”求近似數即可。

【詳解】

3.4253253…是循環小數，循環節是253，用簡便記法寫作，保留兩位小數約是3.43。

【點評】

本題考查了循環小數的分類，循環小數的簡寫，以及求近似數。

7．864

【解析】

【分析】

無限循環小數：一個無限小數，如果從小數部分的某一位起，都是由一個或幾個數字依照一定的順序連續不斷地重復出現，這樣的小數叫做“無限循環小數”，簡稱“循環小數”。重復出現的一個或幾個數字，叫做“循環節”。記數時，在第一個循環節的第一個數字和最末一個數字上分別記上一個圓點（循環節只有一個數字的只記一個圓點）“·”，表示這個循環小數的這幾個（或一個）數字重復出現。

【詳解】

由分析可得：35.864864……用簡便方法表示是，循環節是864。

【點評】

本題主要考查循環小數的認識與簡寫。

8．10507.5÷25

【解析】

【分析】

【詳解】

3.16÷1.6只要把除數化成整數即可，1.6變成16需要擴大10倍；把5.075÷0.25轉化成除數是整數，需要把0.25的小數點向右移動2位，那么被除數的小數點也向右移動兩位，即507.5÷25．

9．0.55

【解析】

【分析】

先根據小數除法的計算法則求得結果，再保留兩位小數，即精確到百分位，看小數點后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答即可。

【詳解】

6÷11＝0.5454…＝，商是循環小數，

0.5454…≈0.55。

【點評】

此題考查了小數除法的計算法則及求近似數的方法。

10．411.6

【解析】

11．（1）1.05；（2）

【解析】

【分析】

根據小數除法的計算法則，列豎式計算；除法的驗算用乘法；循環小數的簡便寫法：在首尾兩個數字的上邊點上原點即可。

【詳解】

（1）5.88÷5.6＝1.05（2）42.6÷22＝

驗算：

12．蜻蜓

【解析】

【分析】

根據路程÷速度＝時間，代入數據分別求出蝴蝶、蜻蜓所需時間，求出時間差；若差大于3.5，則蜻蜓先到，若差小于3.5，則蝴蝶先到；若相等，則同時到。

【詳解】

蜻蜓：（秒

蝴蝶：（秒

（秒

所以，蜻蜓比蝴蝶先到終點。

答：蜻蜓先到達終點。

【點評】

本題主要考查小數除法應用題，求出時間差是解題的關鍵。

13．去尾法

14．1.6千克夠

【解析】

【詳解】

40÷24.4≈1.6（千克）

40÷8×0.3＝1.5（千克）

1.5千克＜1.6千克

答：用40元錢能買1.6千克肉，夠做40位同學分量的肉絲蛋炒飯．

15．見詳解

【解析】

【分析】

循環小數都是無限小數。一個無限小數的小數部分的某一位數字或幾位數字依次不斷連續出現，這個小數就是循環小數。根據所要保留的數位的下一位數字四舍五入，下一位數字大于或等于5就向前一位進1，下一位數字小于5就舍去。

【詳解】

0.53253