期中復習之

第一章勾股定理第1頁11.勾股定理內容是什么?檢測:1〉直角三角形三邊長為6,8,x,則x=_______.2.已知直角三角形兩直角邊分別為5,12,則三邊上高和為____.10或2721138第2頁8102.如圖兩陰影部分都是正方形,若它們面積之比為1:3,則它們面積分別為___9和27第3頁勾股逆定理

假如三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形1.已知三角形三邊長為9,12,15,則這個三角形最大角是

度;2.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,則AC邊上高長為

;第4頁42.判斷滿足以下條件三角形是不是直角三角形?(1)△ABC中,A=15o,B=75o;(2)△ABC中,a=12,b=16,c=20;(3)三邊滿足a2-b2=c2;(4)三邊滿足(a+b)2-c2=2ab;(5)A:B:C=1:5:6第5頁3412133.如圖,求陰影部分面積.第6頁綜合訓練:1.一個直角三角形周長為60,一直角邊與斜邊之比為4:5,則此三角形三邊分別為__________2.如圖,求半圓面積(結果保留).66第7頁AB3.如圖,兩個正方形面積分別為64,49,則AB=______第8頁規律專題一分類思想

1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時，應分類討論。

2.當已知條件中沒有給出圖形時，應認真讀句畫圖，防止遺漏另一個情況。第9頁9

2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上高線AD=8,求BC∟D∟DABC

1.已知:直角三角形三邊長分別是3,4,X,則X2=25或7ABC1017817108第10頁10專題二方程思想直角三角形中，當無法已知兩邊求第三邊時，應采取間接求法：靈活地尋找題中等量關系，利用勾股定理列方程。規律第11頁111.小東拿著一根長竹竿進一個寬為３米城門，他先橫拿著進不去，又豎起來拿，結果竹竿比城門高１米，當他把竹竿斜著時，兩端剛好頂著城門對角，問竹竿長多少？練習：x1m(x+1)3第12頁12在一棵樹10米高處B有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米池塘A，另一只猴子爬到樹頂D后直接躍向池塘A處，假如兩只猴子所經過距離相等，試問這棵樹有多高？.DBCA第13頁13專題三折疊折疊和軸對稱密不可分，利用折疊前后圖形全等，找到對應邊、對應角相等便可順利處理折疊問題規律第14頁14例1、如圖，一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD長．ACDBE第8題圖Ｄx6x8-x468第15頁15練習:三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將AB向AC方向對折，再將CD折疊到CA邊上，折痕CE，求三角形ACE面積ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8第16頁16例1：折疊矩形ABCD一邊AD,點D落在BC邊上點F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.ABCDEF81010X8-X48-X6第17頁17

1.幾何體表面路徑最短問題，普通展開表面成平面。

2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。專題四展開思想規律第18頁18

例1:如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行最短旅程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定BB8OA2蛋糕ACB８周長二分之一６第19頁19例2如圖：正方體棱長為５cm，一只螞蟻欲從正方體底面上頂點A沿正方體表面到頂點C′處吃食物，那么它需要爬行最短旅程長是多少？ABCD′A′B′C′D16第20頁20例3,如圖是一個三級臺階，它每一級長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相正確端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短旅程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ∵AB2=AC2+BC2=625,∴AB=25.第21頁21例4:.如圖，長方體長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點B離點C5cm,一只螞蟻假如要沿著長方體表面從點A爬到點B，需要爬行最短距離是多少？

1020BAC155第22頁221020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105第23頁23

1.幾何體內部路徑最值問題，普通畫出幾何體截面

2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。專題五截面中勾股定理規律第24頁24小明家住在18層高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長吧！快點回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進去。假如電梯長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內竹竿最大長度大約是多少米？你能預計出小明買竹竿最少是多少米嗎？第25頁251.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米