北京市朝陽區2019～2020學年度第二學期期末檢測八年級數學試卷2020.1選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1．若分式有意義，則實數x的取值范圍是（A）x=0（B）x=5（C）x≠0（D）x≠52．2019年被稱為中國的5G元年，如果運用5G技術，下載一個2.4M的短視頻大約只需要0.000048秒，將數字0.000048用科學記數法表示應為（A）（B）（C）（D）3．下列交通標志中，軸對稱圖形的個數為（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個4．下列計算正確的是（A）（B）（C）（D）5．正五邊形ABCDE中，∠BEC的度數為（A）18o（B）30o（C）36o（D）72o6．△ABC中，AB=3，AC=2，BC=a，下列數軸中表示的a的取值范圍，正確的是（A）（B）（C）（D）7．已知等邊三角形ABC.如圖，（1）分別以點A，B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；（2）作直線MN交AB于點D；（2）分別以點A，C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于H，L兩點；（3）作直線HL交AC于點E；（4）直線MN與直線HL相交于點O；（5）連接OA，OB，OC.根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論：①OB=2OE；②AB=2OA；③OA=OB=OC；④∠DOE=120o，正確的是（A）①②③④ （B）①③④ （C）①②③ （D）③④8．如圖，平面直角坐標系xOy中，點A在第一象限，B（2，0），∠AOB=60°，∠ABO=90°.在x軸上取一點P（m，0），過點P作直線l垂直于直線OA，將OB關于直線l的對稱圖形記為O′B′，當O′B′和過A點且平行于x軸的直線有交點時，m的取值范圍為（A）m≥4（B）m≤6（C）4＜m＜6（D）4≤m≤6二、填空題（本題共18分，第9-14題，每小題2分，第15-16題，每小題3分）9．如圖，圖中以BC為邊的三角形的個數為．（第9題）（第11題）10．，，則．11．如圖，利用圖①和圖②的陰影面積相等，寫出一個正確的等式．12．分解因式：=．13．若a=2019，b=2020，則的值為．14．如圖，AB=AC，BD⊥AC，∠CBD=α，則∠A=（用含α的式子表示）．（第14題）（第15題）15．如圖，D是△ABC內部的一點，AD=CD，∠BAD=∠BCD，下列結論中，①∠DAC=∠DCA；②AB=AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC.所有正確結論的序號是．16．如圖，∠ABC=60o，AB=3，動點P從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿射線BC運動，設點P的運動時間為t秒，當△ABP是鈍角三角形時，t滿足的條件是．（第16題）三、解答題（本題共66分，第17題4分，第18-19題，每小題5分，第20-24題，每小題6分，第25-26題，每小題7分，第27題8分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17．依據右側流程圖計算需要經歷的路徑是（只填寫序號），輸出的運算結果是．18．計算：．19．解方程．20．如圖，點B，F，C，E在一條直線上BF=CE，AC=DF．（1）在下列條件①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；④AC∥DF中，只添加一個條件就可以證得△ABC≌△DEF，則所有正確條件的序號是．（2）根據已知及（1）中添加的一個條件證明∠A=∠D．.21．如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在網格線的交點上，點B關于y軸的對稱點的坐標為（2，0），點C關于x軸的對稱點的坐標為（―1，―2）．（1）根據上述條件，在網格中建立平面直角坐標系xOy；（2）畫出△ABC分別關于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（3）寫出點A關于x軸的對稱點的坐標．22．證明：如果兩個三角形有兩個角及它們的夾邊的高分別相等，那么這兩個三角形全等．23．閱讀下面材料：數學課上，老師給出了如下問題：如圖，AD為△ABC中線，點E在AC上，BE交AD于點F，AE=EF．求證：AC=BF．經過討論，同學們得到以下兩種思路：思路一思路一如圖①，添加輔助線后依據SAS可證得△ADC≌△GDB，再利用AE=EF可以進一步證得∠G=∠FAE=∠AFE=∠BFG，從而證明結論.圖①思路二如圖②，添加輔助線后并利用AE=EF可證得∠G=∠BFG=∠AFE=∠FAE，再依據AAS可以進一步證得△ADC≌△GDB，從而證明結論.圖②完成下面問題：（1）①思路一的輔助線的作法是：；②思路一的輔助線的作法是：．（2）請你給出一種不同于以上兩種思路的證明方法（要求：只寫出輔助線的作法，并畫出相應的圖形，不需要寫出證明過程）．24．隨著智能分揀設備在快遞業務中的普及，快件分揀效率大幅提高．使用某品牌智能分揀設備，每人每小時分揀的快件量是傳統分揀方式的25倍，經過測試，由5人用此設備分揀8000件快件的時間，比20人用傳統方式分揀同樣數量的快件節省4小時．某快遞中轉站平均每天需要分揀10萬件快件，如果使用此智能分揀設備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時間為8小時）．25．如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，延長AB至點E，使∠AEC=∠DAB．判斷CE與AD的數量關系，并證明你的結論．26．如圖，△ABC是等邊三角形，△ADC與△ABC關于直線AC對稱，AE與CD垂直交BC的延長線于點E，∠EAF=45o，且AF與AB在AE的兩側，EF⊥AF．（1）依題意補全圖形．（2）①在AE上找一點P，使點P到點B，點C的距離和最短；②求證：點D到AF，EF的距離相等．27．在平面直角坐標系xOy中，點A（t―1，1）與點B關于過點(t，0)且垂直于x軸的直線對稱．（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，①當t=2時，點B的坐標為；②