冀教版數學四年級上冊全冊完整版教案教學設計1．1認識升和毫升教學內容教材第1～3頁，認識容量、升和毫升。教學目標知識與能力1.了解容量概念和認識測量容量的工具量筒和量杯。2.知道容量的含義，認識"升"和"毫升"，知道"升'（L）'和"毫升"(ml)用字母的表示；會讀量杯和量筒中液面的刻度。過程與方法1．在具體情境中，經歷了解容量概念和認識測量工具，經歷認識“升”和“毫升”的過程，知道計量容量要有統一的容量單位。2．在操作和估測活動中，感受1升、1毫升的實際意義，發展空間觀念。情感、態度與價值觀1.積極參與“玩水”的實驗活動，獲得愉快的學習體驗和數學活動經驗。重點、難點重點了解容量的意義，認識“升”和“毫升”難點測量液體體積的常用工具與方法、容量的概念。教學準備教師準備：1.教師準備容量大小不同的杯子其中包括容量差不多的兩個杯子和容量相差較多的杯子，量筒、量杯。2.本課時多媒體教學課件學生準備：1.每生自帶2件常見的容器。2.了解生活中有哪些物品用升和毫升作單位。教學過程（一）新課導入建議：可以預設幾個情景來進行導入。如：談話導入法、課件展示法等。師：同學們，你們每天都喝水嗎？

生：必須喝水。

師：今天，老師帶來了三個杯子（課件出示教材情境導入圖）,你們知道哪個杯子裝水最多嗎？你是怎樣知道的？

（預設）

生1：保溫杯里的水最多，紙杯里的水最少，我是用眼直接看出來的。

生2：上面的三個杯子我都用過，并且比較過，的確是保溫杯里的水最多，紙杯里的水最少。生3：保溫杯里的水要是倒入有把的茶杯，我記得好像可以倒一杯多；要是倒入紙杯里，可以倒好幾杯呢。師：同學們說得都很棒，像上面的三個杯子，在數學上我們說：保溫杯的容量最大，紙杯的容量最小。（板書：容量）師：今天我們要一起來認識容量和容量單位“升和毫升”。學了今天的這些知識，你就可以表示各個杯子中水的多少了。（板書課題認識升和毫升）參考：復習遷移導入法：復習常用的長度單位以及它們之間的進率：千米米分米厘米毫米1000101010復習常用的質量單位以及它們之間的進率：噸千克克10001000順勢引出，我們平時喝的飲料、牛奶、水等也是可以進行測量的，測量時也需要使用測量的單位：升和毫升，提示課題“認識升和毫升”。（二）探究新知知識點1：認識容量1.觀察實驗[教材第1頁例1的（1）]課件出示兩杯不同顏色（紅色、藍色）的水（水杯相同，水的高度不一樣）師：請同學們仔細觀察，哪一杯盛的水多呢？說說理由。（預設）生1：紅色（藍色）生2：杯子完全相同，哪個杯子的水面高，哪個杯子里裝的水就多。2.問題延伸師：（出示課件）再出示兩個杯子。（大小不同）師：仔細觀察，想一想，哪一杯裝水多呢？有什么好辦法可以怎樣。同桌互相討論一下。生：一樣多。左邊的……，右邊的……3.提出小組合作實驗，在實驗中考慮有什么好的方法，讓學生積極配合，共同解決問題。師：你們都想到了哪些方法？生1：可以把兩個杯子放在一起比一比。生2：可以把一個杯子裝滿水，再倒入另一個杯子里，看是什么情況。生3：還可以把兩個杯子都倒滿水，再分別倒進同一個杯子里。師：同學們真聰明，你們想出了這么多好辦法！（鼓勵的語氣）小結：哪個杯子裝水多，我們就說哪個杯子的容量大。（出示課件）知識點2：認識容量單位“升和毫升”[教材第2頁例1的（2）、（3）]1.提出問題并討論。（課件出示）兩個高度一樣、裝著水的高度也一樣、但粗細不同的瓶子。（用不同顏色區分）師：老師這里還有兩個瓶子。比一比，哪個瓶子裝的水多？你是怎么比較的？現在以小組為單位相互討論。（預設）生1：用一個大杯子，先把一個瓶子的水倒進去，做一個記號，然后倒出來。再把另一個瓶子的水倒進去，和剛才做的記號比較。生2：分別倒進兩個一樣大的杯子里，再比一比哪個多。生3：用量杯也可以測量出哪個瓶里的水多。……師：同學們，你們真了不起，想出了許多好方法。那現在，我們就來按剛才的方法試一試吧。2．認識“量杯或量筒”。師：如果要精確地知道液體的容量，就要用到計量液體工具。（出示、認識量筒和量杯，介紹量程和計量單位）師：計量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。（出示課件并板書，學生讀一讀）師：生活中還有哪些液體用升或毫升來計量？生：油，牛奶，可樂，啤酒等。3.用量杯測量兩個瓶子中液體的多少。（師生一起進行實際操作）師：請同學們認真觀察，讀出兩個量杯中紅色液面和藍色液面所在的刻度。（學生匯報，老師在黑板上記錄）師：說一說，讀數的時候，大家需要注意些什么？引導學生讀數要注意：視線和水平要持平。知識點3：測量水的容量并計算解決實際問題（教材第3頁“試一試”）師：想一想，你能測量出自己喝水的杯子的容量嗎？（預設）生：把水杯里裝滿水，然后倒入量筒或量杯中進行測量。師：測量時需要注意什么？（預設）生1：把水杯里要裝滿水，另外把水倒入量筒或量杯時，要注意不要撒到外面，撒到外面就不準確了。（教師可以指出：注意量筒或量杯的量程）生2：倒入量筒或量杯后，讀數的時候，視線和水平要保持一致，這樣讀出的數才準確。生3：讀出數后還要看量杯或量筒的計量單位是“升”還是“毫升”。……師：想一想，你一天大概要喝這樣的幾杯水？算一算，是多少？師：課件出示，并點明學生讀一讀。（三）鞏固新知：1.教材第3頁的1、2題。2.教材第3頁的3、4題。（四）達標反饋（五）課堂小結師：同學們，誰能說說本節課的收獲是什么嗎？還有哪些困惑？（預設）生1：知道了容量的概念并認識了測量工具量杯和量筒。生2：知道了升和毫升分別是用字母“L”和“mL”表示。生3：學會了怎樣讀量杯和量筒。生4：我的困惑是游泳池里的水的體積用什么單位來計量？升合適嗎？（六）布置作業1.對號入座。（1）1小瓶眼藥水大約有（）毫升。A1B10C100（2）計量比較少的液體，用（

）作單位，計量比較多的液體，用（

）作單位。

A升

B毫升C不能確定板書設計1.1認識升和毫升1.1認識升和毫升容量量筒、量杯計量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。毫升（Ml）——比較小的單位升（L）——比較大的單位1.2了解升和毫升之間的關系教學內容教材第4～5頁，了解升和毫升之間的關系教學目標知識與能力1.知道1升=1000毫升或1L=1000mL，能解決生活中有關的實際問題。過程與方法1.通過實驗，經歷小組合作探究“升”和“毫升”之間換算關系的過程。情感、態度與價值觀1.體驗"升"和"毫升"與日常生活的密切聯系，豐富學生的生活經驗。2.積極參與“玩水”的實驗活動，獲得愉快的學習體驗和數學活動經驗。重點、難點重點知道“升”和“毫升”之間的換算關系。難點利用升和毫升之間換算關系解決生活中有關的實際問題。教學準備教師準備：多媒體課件、量杯、量筒、臺秤學生準備：搜集有關升與毫升的物品、調查袋裝醬油、瓶裝醬油的容量、桶裝食用油容量等。教學過程（一）新課導入談話引入

師：同學們把你課下搜集到的有關升與毫升的物品和大家交流一下？

（生生、師生交流）

師：從剛才同學們的交流中，我們知道有的物品是用毫升作單位，有的物品是用升作單位，那么升和毫升之間有什么關系呢？讓我們來做一個小實驗。

（二）探究新知1.溫習復習師：上節課我們學習了毫升和升，它們用字母分別怎樣表示？生：毫升和升分別用字母（mL）和（L）表示。師：那升和毫升之間是什么關系呢。下面我們就通過一個小實驗來探究一下。2.實驗探究（1）猜想實驗結果師：大家看我的左手拿的是100毫升的量筒，右手拿的是1000毫升的量杯，大家猜一猜，用我這個量筒裝入100毫升的水倒入1000毫升的量杯，幾次能倒滿？（預設）生1:2杯。生2:8杯生3:10杯。（2）提出實驗要求師：下面我們分組做小實驗。在實驗之前，我講一下實驗要求。

（課件出示）

（3）學生實驗。

（教師巡視指導）（4）學生交流。師：誰愿意將你們實驗的過程和結果告訴大家？

生1：我們小組一邊倒、一邊數著倒的次數，倒了10次就正好到了1000毫升的刻度。生2：我們組是倒一次記錄一次數據。一次是100毫升，兩次是200毫升??，第10次正好是1000毫升。師：大家通過實驗得出相同的結論：倒10次正好倒夠1000毫升的水。證明了我們的猜想是對的。老師再告訴你們：1000毫升也叫1升。誰能說一說升和毫升之間有什么關系？為什么？生1：1升等于1000毫升，因為1升里面有10個100升。

生2：

1000毫升等于1升。因為10個100是1000。

師：對，1升等于1000毫升。（

板書出來：1升=1000毫升）師：同學們剛才分組做了實驗，現在我們一起看一看實驗的錄像片。3.溝通生活師：同學們，在我們的生活中，1升水有多重呢？你會測量嗎？（小組討論，全班交流，集體匯報）（預設）生1：先用量桶量出1升水，然后放到臺秤上稱一下就知道有多重了。生2：我覺得生1說的不對，把裝1升水的量桶放到臺秤上稱，稱出的質量包括量桶本身的質量，不是1升水的質量。生3：稱出量桶和水的質量后再把水倒掉，稱出量筒本身的質量，然后求出它們的差，就是1升水的質量。師生通過測量得出：1升水重1千克。

師：同學們真聰明，我們通過測量知道了1升水重1千克。（三）鞏固新知：1.教材第5頁第1、4、5題。2.教材第5頁第2、3題。（四）達標反饋1.快樂填一填。1

升=

（

）毫升

3

升

=（

）毫升

5升

=（

）毫升

4000毫升=（

）升

8000毫升=（

）升

6

升是（

）個

1000

毫升

也是（

）毫升2.在括號里填上“＞”

“＜”

或“=”

。

6000

mL

（

）

7L

3

L（

）300mL560mL

（）650mL

11L（）13L1升40mL

（）1400mL

3400mL

（）4L3.請你做裁判。(1)計量水、油、飲料等液體的多少，通常只用毫升作單位。（）(2)一個洗臉盆能裝水4升。（）(3)爸爸發燒，醫生給他掛了25毫升的藥水。（）（五）課堂小結師：通過本節課的學習，你知道了哪些知識？

有哪些收獲？（預設）生1:1升=1000毫升生2:1升水重1千克生3：有些數學結論可以通過實驗得出。（六）布置作業板書設計1.2了解升和毫升之間的關系1.2了解升和毫升之間的關系1000毫升也叫1升1升=1000毫升1L=1000ml2.1除數是整十數的口算教學內容教材第6～7頁，除數是整十數的口算教學目標知識與能力1、結合具體事例，經歷學習幾百幾十除以整十數的口算方法的過程，掌握簡單的幾百幾十數除以整十數的除法的口算方法。

過程與方法1、在相互交流中進一步掌握列表法和口算法口算幾百幾十數除以整十數的口算方法。2、在自主探索、交流個性化算法的過程中，體驗算法的多樣化。情感、態度與價值觀1、通過獨立思考、合作交流、自主探索等活動培養會思考、肯交流并勇于探索的良好學習習慣，激發數學學習興趣。重點、難點重點掌握整十數除幾百幾十數的口算方法，能夠比較熟練地口算并理解算理。難點能快速口算幾百幾十除以整十數除法

。教學準備教師準備：口算卡片、情景圖、表格（或例1多媒體教學課件）學生準備：自制卡片以及乘、除法計算相關知識教學過程（一）新課導入可以預設幾個情景來進行導入。如：描述法、課件展示法等。師：同學們，我國是一個社會主義大家庭，一方有難，八方支援，這是我們中華民族的傳統美德。今天我們就一起來研究和解決一個與救災有關的數學問題。

（出示課件：呈現例1情景圖）師：請大家仔細觀察課件并讀題，說一說你了解了哪些情況和問題？

（預設）司機師傅們正忙著往災區送大米。●要往災區送250袋大米。

●每輛車最多能裝50袋。

●負責同志提出要一次運完。

●問題是需要幾輛車一次運完？師：要解答上面的問題，需要用到除數是整十數的口算知識，今天我們就學習《除數是整十數的口算》。（板書課題：除數是整十數的口算）（二）探究新知師：下面請同學們用自己的方法算一算需要幾輛車才能一次運完。（給學生提供用已有知識和技能解決實際問題的機會，先獨立思考，然后小組討論，最后全班交流）師：哪位同學愿意把小組討論的方法介紹給大家？（預設）生：一共有250袋大米，每輛車最多能裝50袋，求需要幾輛車一次運完就是求250里含有幾個50，根據除法的意義，列式為250÷50。師：250÷50你會計算嗎?自己嘗試計算，然后小組討論一下，最后全班交流。（學生在介紹口算方法的過程中，教師進行恰當的評價，鼓勵學生大膽表達自己與眾不同的算法）（預設：學生可能會有如下算法）生1：想，1個50是50,2個50是100,3個50是150,4個50是200，5個50是250（如下表），所以250÷50=5。（師課件動態演示）師：真棒。你用加法列表的方法找到了答案，哪組還有其他的方法？誰說說。生2：我們組用連減的方法，250-50=200、200-50=150、150-50=100、100-50=50、50-50=0，這樣連續減去了5個50，所以250÷50=5。師：太棒了，由列表法想到了連減法，最后也得出了同樣的結論，還有其他的方法嗎？生3：5個50是250，所以250除以50等于5。生4：250里有5個50，所以250除以50等于5。師：上面的方法大家是怎樣想到的？誰說說。（預設）生3：采用連加列表的方法時，其本質就是把5個50進行了連加，50乘5等于250，所以得出：250÷50=5。生4：采用連減計算的時候，也可以得出250是由5個50組成的，所以：250÷50=5。師：根據50乘5等于250、250里有5個50，都可以得出：250÷50=5。師：大家再思考、討論一下：250里有幾個十？50里有幾個十？根據這一結論，還能想出其他的簡便方法嗎？（預設）生5：可以把250看作25個十、把50看作5個十，25個十除以5個十等于5，所以250÷50＝5。師：這位同學說得非常好！計算時，我們用到了哪句口訣？（五五二十五）師：上面的這種方法，誰再說說是怎樣計算出結果的？（預設）生5：上面的這種算法，就是根據乘法口訣“五五二十五”來計算的，250里的0和50里面的0都沒有參與到計算中，但是結論是正確的。（三）鞏固新知1、教材第6頁“試一試”。2、教材第7頁“練一練”。（四）達標反饋1、直接寫得數。540÷90=480÷80=320÷80=560÷70=90÷30=490÷70=2、（）里最大能填幾？30×（）=21040×（）=16060×（）=24050×（）=35060×（）=42080×（）=4803、解決問題。（1）一只東北虎的體重是200千克，一只金錢豹的體重是50千克，東北虎的體重是金錢豹的幾倍？（2）一共160人準備參加集體培訓活動，如果40人一組，可以分成幾組？如果20人呢？（五）課堂小結師：綜合分析本節課的學習，你有哪些收獲？（六）布置作業2.2除數是整十數的筆算教學內容教材第8～9頁除數是整十數的筆算教學目標知識與能力掌握除數是整十數除法的筆算方法及豎式的書寫格式，能正確熟練地進行筆算。

2、感受除法在生活中的廣泛應用，培養運用所學知識解決簡單問題的能力。過程與方法1、在估算和自主嘗試三位數除以整十數的筆算方法的過程中，進一步提高的計算能力，能正確熟練地確定商的位置和估商的方法。情感、態度與價值觀1、通過本節課的學習，培養書寫整潔、認真計算的良好習慣。2、積極參與數學學習活動，能克服學習中的困難，增強學好數學的自信心。重點、難點重點除數是整十數的筆算除法的試商方法和商的書寫位置。難點理解商的書寫位置，學會用豎式計算三位數除以整十數。教學準備教師準備：口算卡片、情景圖（或例2多媒體教學課件）學生準備：自制口算卡片。教學過程（一）新課導入一、故事談話引入法。1、故事引入。師：同學們，你們喜歡看動畫片嗎？老師也和你們一樣，最喜歡看動畫片啦！今天老師為你們帶來了一部動畫片中的一個片斷，請聽──（用錄音播放例2信息：紅星小學師生去參觀航天博物館。博物館規定：每批參觀人數不得超過60人，全校參觀的學生是496人，教師是27人，師生總人數是523人）師：同學們，如果讓你來播放上面的這段錄音，你能把信息復述完整嗎？自己試一試。2、提出問題。師：根據上面的播放信息，你能提出哪些數學問題？（預設）生1：全校師生分幾批參觀？生2：老師，全校師生分幾批參觀這樣問不太嚴密吧，我覺得。比如可以20人一批，也可以30人一批，這樣問，問題不好解答。師：太棒了你，剛才的問題就是不嚴密，如果嚴密的組織一下語言，應怎樣問呢？生：全校師生至少分幾批參觀？師：太好了，加上“至少”就嚴密了。師：要解答上面的問題，這就是今天我們要探究的除數是整十數的筆算知識。（板書：除數是整十數的筆算）復習導入法：1、直接寫得數。2、（

）里能填幾？（

）×30=180720=（

）×90（

）×50＜2803、（

）里最大能填幾？30×（

）＜85

40×（

）＜180

50×（

）＜251二、引出課題------除數是整十數的筆算。師：上面這些問題都是為今天我們要學習的除數是整十數的筆算做準備。（板書：除數是整十數的筆算）（二）探究新知1、除數是整十數的筆算（商是一位數）以及驗算。（1）收集信息，提出問題并解讀。師：根據課件錄音提供的信息，你能找到哪些已知的信息和所解答的問題？（預設）生1：要去航天博物館參觀的師生總人數是523人；生2：每批參觀的人數不得超過60人；生3：問題是全校師生至少要分幾批參觀？師：每批不得超過的人數是60人是什么意思？誰說說。生3：每批不得超過的人數是60人，就是說每批參觀的人數最多是60人，可以小于或等于60人，但是不能大于60人。師：“至少”是什么意思？你是怎樣理解的？（預設）生1：每批參觀人數最多即60人時，就可以保證參觀的批次最少。生2：也就是說解答時要按每批60人來計算。（2）探索解決問題的方法，理解算理。師：小組討論一下，解答全校師生至少分幾批參觀需要用到哪種運算？你會列出算式嗎？（預設）生1:求全校師生至少分幾批參觀就是求523里有多少個60，根據除法的意義列式為523÷60。師：觀察算式523÷60會發現：60是整十數，而523不是幾百幾十整數，這樣的計算你會計算嗎？師：先估算一下，再自己試著用豎式算一算。（獨立思考，小組討論，全班交流）（預設）生1:5個60是300,10個60是600，師生總人數是523人，所以不會超過10批。生2：是不是可以分成8批，因為8×60=480,480接近523。生3:8批不行，如果8批，還有523-480=43人沒有機會參觀，所以應是9批。師：9批可以嗎？為什么？誰說說。（預設）生：9批可以吧，60×9=540,540比523大，但是實際人數是523，還……師：同學們分析得很有道理，如果是8批，則余下43人沒機會參觀，如果是9批，就能保證人人有參觀的機會，所以這個問題應是“至少要分幾批參觀”。（3）嘗試探索筆算方法。師：好了現在你能嘗試著用豎式計算523÷60嗎？生嘗試獨立計算，師巡視發現問題點名板演。師：上面的三個豎式,哪種是正確的呢？小組討論一下，一會全班交流。生1：上面三個算式的不同就是商8的位置，我覺得正確的應是3。師：為什么3可能是正確的呢？小組討論交流一下。（預設）生1：1把8寫在了商的百位上，這樣8表示8個百，而523÷60的商不能有8個百。生2：2把商寫在了十位上，523÷60的商也不能是80，因為60×80=4800，遠遠大于被除數523。生3：我覺得3豎式計算的方法正確，把商8寫在個位上，表示有8個60，這和上面的分析一致，應該是正確的。師：同學們的分析很精彩到位，的確523里不能有800個60或80個60，可能有8個60，豎式計算時，把商8寫在個位上，表示8個60，還余43。（4）規范解答并驗算。2、教學除數是整十數的筆算（商是兩位數）（1）分析所要解答的數學問題，比較變化的信息。師：（課件出示，教師讀）如果紅星小學全校師生參加植樹勞動，每50人一組，最多能夠分成幾組？師：根據給出的信息，你能提煉出哪些數學信息？（預設）生1：全校師生總人數沒變化，還是523人。生2：每個植樹小組的人數是50人。生3：問題是全體師生最多可以分成幾組？師：問題中的關鍵詞“最多”是什么意思嗎？(小組討論，全班交流)（預設）生：“最多”的意思是組數最大，如果分到最后剩下的人數不是50人，那組數也要加上1。師：同學們提煉的數學信息和問題很準確，理解的關鍵詞“最多”也很到位。（2）分析數量關系，列式并估算。師：根據以上的信息和提取的問題，你能列出算式嗎？（小組討論，全班交流）（預設）生：已知每組的人數是50人，總人數是523人，求最多可以分成的組數就是求523里面含有多少個50，根據除法的意義列式為523÷50。師：估算一下，523÷50的商是幾位數？為什么？（預設）生1：我覺得應是一位數，……生2：我認為是兩位數。因為50×10=500,500＜523，所以商應是兩位數。師：生2說的有道理。50×10=500,500＜523，也就是說商是一個大于10的數，所以商也應是兩位數。（3）嘗試筆算。師：523÷50，你會筆算解答嗎？自己試著算一算。（生獨立嘗試計算，師指名板演）（預設板演）師：上面的三個答案，結合估算，你認為哪個是正確的？（小組討論，全班交流）（預設）生1：第1種答案一定不正確，523里不可能有100個50。并且剛才我們已經分析得出，523里有10個50，所以就是正確商1也應寫在十位上，不能寫在百位上。生2：第2種答案也不正確，雖然523里有10個50，但是商的十位上的1和百位對齊了，應寫在十位的上面。生3：第3種答案是正確的，523里的確是含有10個50，商十位上的1也和商的十位對齊了，并且個位上不夠商的0也寫上了。（4）規范解答：（三）鞏固新知1、教材第9頁第1～3題。2、教材第9頁第4題。3、教材第9頁“問題討論”。（四）達標反饋1、下面的計算對嗎？把不對的改正過來。2、在（

）里填上最大的數。

70×（

）＜462

70×（

）＜500

60×（

）＜253

90×（

）＜570

30×（

）＜310

50×（

）＜370

3、用豎式計算。(第1小題驗算)420÷40＝

720÷70＝

217÷30＝4、先判斷商是幾位數，再豎式計算。610÷60=996÷90=720÷70=（五）課堂小結師：通過本節課學習除數是整十數的筆算，你有哪些收獲？還有哪些困惑？師：除數是整十數除法的筆算，需要注意什么？（六）布置作業2.3除以兩位數，商一位數（不調商）教學內容教材第10、11頁除以兩位數，商一位數（不調商）教學目標知識與能力會筆算三位數除以兩位數，商一位數（不調商）的除法。2、掌握三位數除以兩位數，商一位數（不調商）的試商方法。過程與方法引導學生估算、自主探索三位數除以兩位數商一位數（不調商）筆算方法。

情感、態度與價值觀積極參與數學學習活動，借助估算體會把兩位數看作整十數試商的方法，增強學好數學的自信心。重點、難點重點估算、自主探索三位數除以兩位數商一位數（不調商）筆算方法。難點三位數除以兩位數，商一位數（不調商）的試商方法。教學準備教師準備：教材例題主題圖圖片（含價格）（或例1多媒體教學課件）學生準備：口算卡片、練習紙等教學過程（一）新課導入一、復習鋪墊。1、口答。

42≈（

） 31≈（

） 69≈（

） 75≈（

）2、口答。（1）96里面最多有幾個30？

（2）190里面最多有幾個30？（2）74里最多有幾個20？

（4）274里最多有幾個20？二、創設情境，激發興趣。師：周日，丫丫和媽媽去超市買鞋，下面是商品圖片和價格，丫丫邊看邊比較，你能幫丫丫解決這些問題嗎？（課件播放）1、買1雙2號鞋的錢可以買幾雙1號鞋呢？2、買1雙3號鞋的錢可以買幾雙2號鞋呢？師：要解決上面這些問題，需要用到兩、三位數除以兩位數（不調商）知識，今天我們就學習除以兩位數，商一位數（不調商）知識。（二）探究新知師：剛才觀察課件播放商品和價格時，提出了兩道需要解決的數學問題，下面我們就一一探究如何解答。探究兩位數除以兩位數，商一位數（不調商）（1）估算中理解算理和商的占位。師：買1雙2號鞋的錢可以買幾雙1號鞋呢？這個問題你會解答嗎？（預設）生1：2號鞋69元，1號鞋23元，求買1雙2號鞋的錢可以買幾雙1號鞋就是求69里含有幾個23或者是求69是23的幾倍。生2：根據除法的意義列式為69÷23。……師：69÷23，你會解答嗎？先估算一下。（獨立思考、小組討論、全班交流）（預設）生1：因為一雙1號鞋23元，兩雙就是46元，三雙正好是69元，23+23+23=69，所以買一雙2號鞋的錢可以買3雙1號鞋。

生2：69—23—23—23=0，說明69里有3個23。所以買1雙2號鞋的錢可以買3雙1號鞋。

生3：因為23×3=69，所以買1雙2號鞋的錢可以買3雙1號鞋。

生4：把23看做20，20×3=60，60接近69，所以估計買1雙2號鞋的錢可以買3雙1號鞋。……（2）在嘗試筆算中建構、梳理、培養自己的運算技能。師：69÷23，你會筆算嗎？自己試一試。（教師巡視發現典型問題、針對問題、點名板演）師：下面請同學們仔細觀察上面的幾種不同的算法？先自己想一想，然后小組交流，一會我們全班匯報，看看哪種算法是正確的。（預設）生1：我認為，上面生1的方法是錯誤的。因為上面已經分析過了，69里有3個23，所以商應是3，不應是30。生2：生3的方法也是錯誤的。不能用69的十位和個位上的數分別去除以23的個位和十位上的數，應用69除以23。生3：我認為生2的計算是正確的。剛才，把23看成20,20×3=60，所以試商的結果是3，就商3，然后用3×23=69，再計算出69-69=0。（3）規范解答。（4）回顧反思。師：通過剛才的筆算，你有哪些收獲？通過回顧教師引導學生得出試商時，23接近20，按20來試商，這種試商的方法數學上又叫做“四舍試商法”。2、探究三位數除以兩位數，商一位數（不調商）（1）估算中理解算理。師：買一雙3號鞋的錢能買幾雙2號鞋？大家會解答嗎？引導學生分析一雙3號鞋單價是150元，一雙2號鞋的單價是69元，求買一雙3號鞋的錢能買幾雙2號鞋就是求150里有幾個69，根據除法的意義列式為150÷69。師：150÷69，你會計算嗎？先估算一下。（獨立思考，小組談論、最后全班交流）（預設）生1：69+69=138，所以150里最多有2個69，應商2，最后還有余數。生2：把69看成70,70×2=140,140小于150，所以商2，最后再計算余數。（2）嘗試筆算、建構新知。師：下面請同學們自己列式計算。（教師巡視，點名板演、集體訂正）師：仔細觀察和比較，上面的兩個豎式，哪種正確呢？（預設）生1：剛才已經分析過了，150里有2個69，所以商2要寫在被除數個位的上面，生1的寫在百位上了，當然寫在十位上也是錯誤的。生2：生2的計算是正確的，剛才分析過，150里有2個69，所以商2要寫在被除數的個位上面，然后用69×2=138，接著計算150-138=12，最后把12寫在余數的位置。（3）規范解答。（4）回顧反思。師：通過剛才的筆算，你有哪些收獲？通過回顧和整理，教師幫助學生理清試商時69接近70按70來試商，數學上又叫做“五入試商法”。（三）鞏固新知1、教材第10頁“試一試”。2、教材第11頁“練一練”第1～5題。3、教材第11頁“問題討論”。（四）達標反饋1、（

）里最大能填幾？78×（

）＜774

51（

）＜326

64×（

）＜327

39×（

）＜361

2、先說說把除數分別看作幾十來試商，再計算。3、學校買來266本課外讀物，如果每班分32本，夠分幾個班？還剩多少本？4、王老師帶500元錢去買足球，如果買62元的一個足球，最多能買多少個？5、192頁的故事書，聰聰每天讀32頁，幾天才能讀完？（五）課堂小結師：除以兩位數，商一位數（不調商）除法的計算方法你掌握了嗎？計算時需要注意什么？師生共同總結得出：1、試商時采用“四舍五入法”把兩位數看成和它接近的整十數。2、除數是兩位先看被除數的前兩位，兩位不夠看三位。3、除到哪位就把商寫在哪位的上面，最后余數要比除數小。（六）布置作業2.4除以兩位數，商一位數（調商）教學內容教材第12、13頁除以兩位數，商一位數（調商）教學目標知識與能力1、理解掌握筆算三位數除以兩位數試商、調商的方法。

2、能比較熟練地進行三位數除以兩位數，商一位數的筆算除法。

3、學習用類比、遷移的方法解決問題，進一步提高計算水平，培養思維能力。過程與方法1、經歷自主探索三位數除以兩位數調商的方法的過程，體驗遷移類推的方法。情感、態度與價值觀1、積極參與數學學習活動，在調商的過程中感受數學學習的挑戰性和樂趣。重點、難點重點筆算三位數除以兩位數調商的方法，進一步提高口算和估算的能力。難點“四舍五入”調商法的掌握與運用教學準備教師準備：例2多媒體教學課件學生準備：三位數除以兩位數（不調商）相關知識教學過程（一）新課導入一、談話導入師：同學們，你們去過郵局嗎？知道郵局是干什么的嗎？

（預設）生1：

郵寄信件。

生2：往外地匯錢。

生3：郵寄東西。生4：郵寄書籍、刊物等。師：同學們說得對！郵局給人們的生活提供了很多方便。光明小學的同學們也了解郵局的這些業務，他們想把同學們捐贈的196本圖書通過郵局寄給山區的小朋友。下面我們來看一看他們在干什么？（出示情境圖）

（預設）生1：他們在商量郵書的事。

生2：他們正在商量怎樣包書。

生3：他們在研究，多少本一包，就正好包完。師：老師建議可以20本一包，也可以30本一包、還可以40本一包，要解答這些問題，需要用到三位數除以兩位數知識，今天我們就學習三位數除以兩位數，商一位數知識。（板書：三位數除以兩位數，商一位數（調商））（二）探究新知1、嘗試20本、30本、40本一包（不調商）。師：每20本，包一包，怎么樣？行嗎？（給學生充分表達不同想法的機會，最后寫出算式）生：不行！196÷20=9（包）……16（本）（學生會有不同的解釋方法，只要有道理就給予肯定，最后寫出算式即可）師：30本、40本一包可以嗎？自己算一算。(預設：學生會有不同的說明方法。)●計算說明：

196÷30=6（包）……16（本）

196÷40=4（包）……36（本）

●通過數學推理說明：

每包是整十數都不行，因為整十數乘一個數，個位是0，而196的個位不是0。2、22本一包（四舍調商）。師：看來每包是整十數都不行，那老師又一個建議：每包22本可以嗎？請同學們算一算。計算時可能遇到新的問題，自己想辦法法解決吆。（預設）生1：22本一包，用196÷22時，可以把22看成20，這樣商9來計算。生2:22×9=198,198比196大了，商9不合適。師：那應該商幾呢？生3：商8，用22×8=176，196-176=20,20＜22，所以，商8就可以了師：筆算三位數除以兩位數時，上面的試商過程，數學上我們叫做調商。可以用下面的算式來表示。師：（課件展示）3、28本一包（五入調商）。師：每包包22本可以包8包，可是還剩下20本，這樣包也不太合適，如果每28本包一包，能正好包完嗎？自己計算一下，看一看計算中會遇到什么問題，想一想，應該怎樣解決？（生計算，教師巡視、指導）（預設）生：把28看作30來試商，30×6=180（本），30×7=210（本），所以商6，28乘6的積為168，被除數與168的差是28，說明商6小了……師：商6小了，怎么辦？生：改商7。

師：對！試商6小了，就把6改成7再算，結果怎么樣？

生：商7，28乘7積是196，余數是0。每包28本正好包7包。

師：（課件展示）師：剛才我們幫助光明小學的同學們解決了包書問題，并在解決問題的過程中學會除數是兩位數出發需要“調商”的筆算。現在我們議一議，怎樣計算除數是兩位數的除法？調商是什么意思？

（學生回答只要意思對，就給予鼓勵）生1：除數是兩位數的除法，先把除數看作和它接近的整十數來試商。

生2：試商不合適要調商。試商大了，就改小；試商小了，就改大。（三）鞏固新知1、教材13頁“試一試”2、教材13頁“練一練”第1～4題。（四）達標反饋1、填“＞”“＜”或“＝”。

28×5○145

18×6○98

344○43×8（五）課堂小結師：這節課你們學習的新的試商方法是什么？到現在為止，你認為解答三位數除以兩位數的除法計算，一般怎樣試商？試商后會出現哪些情況？在具體運算中，你是怎樣確定商的？

（六）布置作業2.5除數接近幾十五的筆算除法教學內容教材第14、15頁除數接近幾十五的筆算除法教學目標知識與能力結合具體事例，經歷學習三位數除以兩位數兩次調商筆算方法的過程。2、能把除數接近25的數看作25來試商，并正確進行計算。過程與方法掌握三位數除以兩位數兩次調商的方法。情感、態度與價值觀能用數學的眼光思考問題，感受數學與自然科學的密切聯系，提高學習數學的興趣。重點、難點重點掌握二次調商和把除數接近幾十五的數看作幾十五試商的方法。難點筆算除法中的試商方法的選擇。教學準備教師準備：例3多媒體教學課件學生準備：三位數除以兩位數（調商）相關知識教學過程（一）新課導入1、通過猜謎活躍課堂氣氛，師生交流有關貓頭鷹的知識，引出情境圖。

師：同學們，今天咱們先來猜一個謎語：（課件出示）遠看像只貓，近看是只鳥。晚上捉田鼠，天亮睡大覺。（打一動物）

師：你了解有關貓頭鷹的哪些知識？

（學生可能說）

生：貓頭鷹屬于鳥類，頭部長的像貓，它的頭能前后轉動。

生：貓頭鷹都是在夜里活動，捕食田鼠，保護莊稼。

……2、了解圖中貓頭鷹對話的內容和提出的問題。

師：大家對貓頭鷹的了解可真不少。現在，一起看一看大屏幕，這里也有兩只貓頭鷹，看看它們在說些什么？

生：一只貓頭鷹說，現在是夜里12點，另一只說，再過160小時還有月亮嗎？師：要解答上述問題，需要用到三位數除以兩位數知識，今天我們繼續學習《三位數除以兩位數的除法》。（二）探究新知1、教學三位數除以接近幾十五的數的除法（商是一位數。）師：我們先梳理一下已知的信息有：現在是夜里12時（24時）、解答的問題是再過160小時，能不能看見月亮。（整理后課件出示，教師讀題）師：大家先仔細閱讀認真分析，說一說，“再過160小時，能不能看見月亮”你是怎樣理解這句話的？怎樣解答呢？（預設）生1:就是再過160小時的時刻是白天還是黑夜?生2：我們知道一個晝夜是24小時，問160小時后是白天還是黑夜，就是求160里含有多少個24，根據除法的意義，列式為160÷24。生3：計算完了后，還要看是不是有余數，如果有余數還要看余數，根據余數來推算是白天還是晚上。師：好，同學們回答的非常好。那現在就先自己動筆算一算，看看160÷24的商是多少？（生獨立嘗試計算，小組討論，全班交流）（預設）生1：我計算160÷24時，把24看成20,160÷20應商8，結果24×8=192，比160大了許多，所以…生2：我也是，開始商8，發現大了，就改商7,結果24×7=168，還是比160大……師：商8大許多，商7還是大，那應該商幾？生：商6。（搶答）師：商6，好，那我們試試商6可以嗎？24×6=144,144＜160，還可以……（課件展示）師：商6是可以的，我們仔細研究一下，如果商6，我們把24看成多少試商比較合適？生：把24看成25試商合適，25×6=150,150接近于160，試商合適。師：好，現在計算解決了，我們算一算、推一推，160小時后能看見月亮嗎？（預設）生1：160÷24商6，余數是16，也就是經過6個晝夜，還余下16小時……生2：余下16個小時，現在是夜里12時，也就是24時，比6晝夜還多16小時，應該是下午的4時，看不到月亮。2、規范解答。師：好了，現在答案有了，上面是分析思考的過程，下面請同學們規范一下，解答這個問題應怎樣寫出標準、規范的答案呢？（點名生板演，師播放課件展示）（三）鞏固新知1、教材第14頁“試一試”。2、教材第15頁“練一練”。（四）達標反饋1、豎式計算。106÷2699÷44184÷34453÷562、某水果店要把240箱水果運到某超市，一輛三輪車每次只能運26箱，多少次運完？（五）課堂小結師：通過本節課的學習，你有哪些收獲？（六）布置作業2.6除以兩位數商兩位數的除法教學內容教材第16、17頁除以兩位數商兩位數的除法教學目標知識與能力1、能正確判定除數是兩位數的除法的商的最高位的位置，并能正確計算。2、經歷三位數除以兩位數，商是兩位數的除法的筆算方法的總結過程，培養觀察、比較、歸納的能力。3、理解三位數除以兩位數、商是兩位數的除法的筆算方法的算理，掌握算法。過程與方法能比較除數是一位數的筆算除法和除數是兩位數的筆算除法的計算方法的異同，明確兩者之間的聯系和區別。掌握三位數除以兩位數商是兩位數除法的計算方法。情感、態度與價值觀能利用已有的知識經驗解決問題，體會數學學習的樂趣。重點、難點重點探究商是兩位數的筆算除法的計算方法。

難點商的最高位的書寫位置，明白商的占位的道理。教學準備教師準備：例4多媒體教學課件學生準備：三位數除以兩位數相關知識教學過程（一）新課導入1、觀察圖片，引出主題。師：仔細面觀察下面這幅圖片，你知道是什么運動嗎？（出示教材例題情境圖，不出示問題）師：對，足球比賽。這是2010年第19屆世界杯足球賽當時的畫面。你想知道本次參加比賽的球隊情況嗎？我們來一起看看當時參加比賽的一些數據統計。（師課件出示）2010年第19屆世界杯足球賽在南非舉辦，當時有32支球隊參賽，參加比賽的運動員有736人。2、談話分析，引出課題。師：通過上面的談話和觀察，你知道了哪些數學信息？要解決什么數學問題嗎？自己試著找一找。（預設）生1：參加比賽的球隊是32支。生2：當時參加比賽的運動員有736人。生3：所解決的問題是求平均每隊有多少名隊員。師：要解決上述問題，需要用到三位數除以兩位數知識，這就是我們今天繼續學習《三位數除以兩位數商兩位數的除法》（二）探究新知1、估計與估算商的位數。師：要解答上面的數學問題，你會列式嗎？通過師生談話，引導學生得出算式736÷32。師：先自己分析與思考，然后小組討論736÷32的商會是幾位數？計算的結果大約是多少？（預設）生1：把32看成30,736看成720,30×（24）=720，所以商一定是兩位數。生2：因為32×20=640，640＜746，所以商一定是兩位數。生3：因為736的前兩位大于32，所以商是兩位數。生4：因為被除數的前兩位比除數大，所以商是兩位數。（說明：如果后兩種學生說不出來，可以暫時不介紹）2、探究736÷32的算理與算法。師：剛才大家估計商是兩位數，到底是不是兩位數呢？請你自己用豎式嘗試算一算。（生獨立解答，師巡視，發現共性問題全班交流時重點進行全班的指導）師：誰能把自己的方法介紹給大家呢？你們說我來板書。（生說計算過程，教師板書）（預設）師：用32除736，要先用32除被除數的那一部分呢?生：用32除736的前兩位。（教師遮住6）師：為什么除736的前兩位呢？生：先看73個十里含有多少個32，所以先除前兩位。師：那怎樣試商，進行運算呢？生：因為32接近30，想：73里有2個30,所以商2，2寫在商的十位上。師：商2為什么寫在十位上？（預設）生1：這里的2表示的是2個十，所以商在十位上。生2：因為是被除數百位和十位上的數合起來除以的32，所以商寫在十位上。師：然后呢？生：用32乘2得64，然后對著73，在73的下面寫64，接著和前面學習的除法一樣，做減法運算，得9。師：同學想的都是正確的，計算除法時，除到哪位就把商寫在那位的上面，好我們繼續向下除。師：余數是9，被除數個位還剩6沒有除，怎么辦呢？生1:把6落下來和9合在一起，用96除以32，得3，把3寫在個位上。生2：還要用3乘32得96，和落下的96進行減法計算最后的0。師：好，現在計算徹底了嗎？這樣的計算正確嗎？你自己先在練習本上驗算一下。師：通過自己的驗算，我們發現736÷32=23是正確的。現在小組討論一下，三位數除以兩位數，應該怎樣計算？（小組討論，全班交流）（預設，先讓學生說，然后教師課件播放或梳理后口述）（1）被除數的前兩位大于除數，就用除數先除被除數的前兩位；（2）把除數看成和它接近的整十數來試商，把商寫在十位上；（3）算出商和除數的乘積，用被除數的前兩位去減這個乘積；（4）把被除數個位上的數落下來，與前面的余下的數合起來，再除以除數，商寫在個位上。規范解答。師：上面的解答過程你明白了嗎？如果規范的寫出算式和豎式，你會解答嗎？（課件動態出示或板書）（三）鞏固新知1、教材第16頁“試一試”。2、教材第17頁“練一練”第1~4題。3、教材第17頁“練一練”第5題。（四）達標反饋1、認真思考，仔細填空。（1）992÷28，計算時把除數看作（）來試商，商的最高位在（）位上。（2）要使□04÷67的商是兩位數，□里最小可以填（），如果商是一位數，□里最大可以填（）2、按要求在（）里填上一位適當的數字，再計算。（1）商是一位數（）25÷38（）96÷82（2）商是二位數（）76÷27（）04÷643、豎式計算。784÷54

344÷12

762÷68（五）課堂小結師：三位數除以兩位數商兩位數的除法如何計算？需要注意什么？什么情況下，商是兩位數？什么情況下，商是一位數？生1：除數是兩位數的除法，要先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位比除數小，再除前三位；除到被除數的哪一位商就寫到那一位上面。生2：每求出一位商，余下的數必須比除數小。生3：被除數的前兩位夠除，商就是兩位數；不夠除，商就是一位數。（六）布置作業2.7除以兩位數商兩位數的除法（末尾有0）教學內容教材第18、19頁除以兩位數商兩位數的除法（末尾有0）教學目標知識與能力能筆算三位數除以兩位數商的末尾是0的除法，掌握其計算方法。過程與方法掌握三位數除以兩位數商是兩位數且商的末尾有0的計算方法。情感、態度與價值觀能利用自己的知識和經驗解決問題，體會數學在日程生活中的應用。重點、難點重點筆算三位數除以兩位數、商兩位數且商的末尾有0的除法。

難點知道什么時候商的末尾是零教學準備教師準備：例5多媒體教學課件學生準備：三位數除以兩位數相關知識教學過程（一）新課導入師：同學們，你們知道嗎？我國原來是一個農業大國，每年都有大量的糧食出口到國外。師：（課件播放）今年春光公司要出口680噸糧食，這里幾種不同的集裝箱，要選用哪種集裝箱呢？師：今天我們就帶著這個問題繼續學習《三位數除以兩位數商是兩位數的除法》（板書課題）（二）探究新知1、三位數除以兩位數商是兩位數（個位不夠除商0）。（1）觀察情景圖引導學生找一找圖中已知信息和要解決的問題。師：這些箱子就是運輸業常用到的集裝箱。它可以方便快捷地運輸貨物，你了解到哪些信息？生：集裝箱的種類有兩種，有能裝載22噸的，還有能裝載17噸貨物的。師：他們遇到了什么樣的數學問題？生：春光糧油公司要出口680噸糧食，如果用裝22噸的集裝箱，需要多少個？（2）列出算式，先“估一估”，再用豎式”算一算”。師：你能很快說出該怎樣列算式嗎？生：680÷22師：非常好，你能估計一下商是幾位數嗎？為什么？生：商是兩位數。因為除數22除被除數的前兩位68夠除，所以商是兩位數。師：你能試著列豎式計算出結果呢？（生嘗試列式，師巡視，點名板演）師：“議一議”上面的三種計算方法，你同意哪種計算？（預設）生1：生1和生2的商都是一位數，通過估算商應是兩位數，所以生1和生2的計算都是錯誤的。生2：生3計算的商是兩位數，但是余數2的后面還應把被除數個位上的0落下來。這樣計算才是正確的。（3）“想一想”，商個位上應該寫0的道理。師：商的個位上為什么寫0?生：計算時把22看作20來試商，因為22除68夠除，所以在十位上商3，余數為2，把個位上“0”拉下來，22除20不夠除，不能上“1”，所以個位商“0”，得數為30余20。（4）規范解答（板書或課件動態播放）。師：想一想，余下的20噸糧食怎么辦呢？引導學生得出余數的20噸也需要一個集裝箱，這樣在商30的基礎上還要加上1。2、三位數除以兩位數商是兩位數（被除數的末尾是0）。（1）探究分析與列式。師：如果這680噸糧食，選用裝17噸的集裝箱，需要多少個？（自己先嘗試列式計算，師巡視，點名板演）師：上面的這些算式，你認為哪個是正確的？生:17×4=68、17×40=680，所以生1和生2的豎式都是錯誤的。師：生1和生2的計算方法錯誤點在哪里呢？誰說說？生1：生1商4后，用17×4的結果是68而不是680。生2：生2的算式，計算了被除數前兩位上的數68÷17，商4后，被除數個位的0沒處理。師：應該怎樣處理呢？生2:680可以看成680個十，68個十除以17后應是4個十即40，所以商的個位要寫0，也就是要把被除數個位上的0提上去。師：好，同學們指出的錯誤準確到位，這些容易出錯的地方，生3都注意到了。所以，生3的答案是沒有問題的。（2）規范解答。（三）鞏固新知1、教材第19頁練一練第1題和第6題。2、教材第19頁練一練第2～5題。（四）達標反饋1、豎式計算。587÷28=820÷41=460÷23=2、有940本書，平均分給31個班，每個班分到多少本書？還剩下多少本？3、一堆沙重308噸，如果用載重15噸的貨車運，需要這樣的貨車多少輛才能一次運完？最后一輛車運多少噸？（五）課堂小結師：通過本課時的學習，你有哪些收獲？怎樣計算三位數除以兩位數商兩位數（末尾是0）的除法？計算時需要注意什么？（六）布置作業2.8商不變的規律教學內容教材第20、21頁商不變的規律教學目標知識與能力1、商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時乘（或除以）相同的數（0除外），商不變。2、探索商、發現商不變的規律，能運用商不變的規律，進行一些除法的簡便計算。3、通過探究活動，培養合作交流、觀察分析、比較綜合和歸納概括能力。過程與方法在探索規律的過程中，獲得探索和發現數學規律的基本方法和經驗。情感、態度與價值觀在探究活動中感受“變”與“不變”的辯證唯物主義思想，培養初步的數學應用意識，喚起學數學的興趣。重點、難點重點探究商不變的規律和運用規律進行一些除法簡算。難點自主思考、探究、發現、歸納商不變的規律。教學準備教師準備：多媒體課件一套學生準備：每生一只計算器教學過程（一）新課導入1、創設情境（課件播放）。猴王在美麗的花果山為小猴子們分桃子。猴王說：“我把6個桃子平均分給2只猴子，……”小猴子們沒聽完就直叫：“太少，太少，……”猴王又說：“我把60個桃子平均分給20只猴子。”小猴子們聽了試著又說：“能不能再多分一點?……”猴王又說：“我拿120個桃子平均分給40只猴子，這回行了吧？”“不行、不行，……”。“猴王說：“我拿240個桃子平均分給80只猴子”，……這時小猴子們笑了，猴王也跟著笑了……

2、啟發提問，小組討論。師：小猴子為什么總是說不夠吃呢？學生自由發言。老師歸納：我們看看每次猴王怎樣分的呢？第一次：6個桃子平均分給2只猴子第二次：60個桃子平均分給20只猴子第三次：120個桃子平均分給40只猴子第四次：240個桃子，平均分給80只猴子師：每次平均每只小猴子分到幾個桃子？（生口答）師：為什么桃子越來越多，小猴子幾次分到的桃子沒有變化呢？聰明的猴王這里運用了什么數學知識？這個知識就是我們這節課要探討的數學奧秘。（板書課題：商不變的規律）參考：習題練習導入法。師：出示下面的口算練習，通過練習來觀察被除數、除數和商的變化情況，引出課題《商不變的規律》。一、快速口算。1、

6÷2＝

2、800÷40＝

60÷20＝

400÷20＝

120÷40＝

200÷10＝

240÷80＝

80÷4＝

（二）探究新知1、觀察、討論、探究規律。師：同學們，小猴子和猴王都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么？（學生思考后回答）（預設）生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數與猴子的總只數變了，但每只猴子分到的桃子個數沒有變。生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王把小猴子們給騙了，每只小猴子還是分到3個桃子。師：你（們）是怎樣看出來的？從哪兒看出來的？（預設）

生：……（計算的）師：能列出算式吧嗎？引導學生列出算式，并結合板書把算式補充完整。（板書）6÷2＝360÷20＝3120÷40＝3240÷80＝3師：請同學們仔細觀察這組算式，你發現了什么？2、歸納總結規律。師：（生獨立觀察思考）你有重要發現嗎？把你的重要發現說一說好嗎？

（小組交流，師巡視輔導、全班交流匯報

）生：我發現它們的得數都是3，商不變。師：她發現一個非常重要的數學現象，商不變。（板書：商不變）師：商不變，誰發生了變化？怎樣變的？（預設）

生：下面一行的算式是在第一行算式的基礎上，被除數和除數同時乘上了10、20和40。師：這個同學說了一個很好的詞，你們知道是什么詞嗎？“同時”是什么意思？你能說一說嗎？生：……師：“同時”指被除數和除數都乘10、20和40，而不是一個乘，一個除以。

（預設）

生2：前后算式比較……師：他用一個非常好的方法發現規律，用兩個算式進行比較，這是多好的學習方法呀！你能像他這樣去發現其他算式的一些規律嗎？生：……師：同學們發現那么多的規律，真聰明！能用一句話概括你發現的規律嗎？生：……師：被除數和除數，同時乘10，2，2、4、……，商不變。（板書）師：同學們剛才是從上往下看，發現了這么重要的規律，那么從下往上看，有規律嗎？（生匯報，師板書）師：被除數和除數同時除以40，20、10、……商不變師：是不是只有被除數和除數同時乘或除以一個相同的數，商都不變呢？那你能驗證嗎？請你多寫幾個這樣的除法算式嗎，看看有沒有這個規律。（生寫算式，師出示）

800÷40=20

400÷20=20

200÷10=20

80÷4=20師：請同學們仔細觀察這組算式，符合這個規律嗎？（

生觀察，匯報）師引導：這里乘和除以的數不一定是整十整百，整千的位數，也可以是2、4、10等，那么我們改成“相同的數”就可以了。師：在這里所有數都可以嗎？

（預設）生：……（零除外）師：為什么要零除外？生：因為零乘任何數都得零，零不能當除數。師：我們發現的就是重要的“商不變的規律”，這個規律在所有除法中都適用嗎？師：請請同們列一組算式驗證一下。（驗證，指名匯報）師小結：看來這個規律對所有除法都適用。師：好了現在誰能用一句連貫完整的數學語言把商不變的規律說說。生總結表述。3、運用規律解決問題。師：利用商不變的規律，可以簡化整十整百的數除以整十數的計算。比如：650÷40，計算的時候，我們既可以按照原來的方法計算，也可以根據商不變的規律計算。師：老師說的上面兩種計算方法，你會計算么？自己試著算一算。（生嘗試計算師巡視指導）（教師課件動態展示，師生觀察對比）師：比較一下，你的兩種算法和老師演示的一樣嗎？

師：第二種算法，余數是“1”還是“10”？

（小組討論，全班交流）（預設）生：余數十位上的1，表示1個十，所以余數應該是10。（三）鞏固新知1、教材第21頁“練一練”第1、2題。2、教材第21頁“練一練”第3、4題3、教材第21頁“問題討論”。（四）達標反饋1、填空。

（1）兩數相除，如果被除數除以5，除數也除以5，商（

）。（2）兩數相除，如果被除數乘10，要使商不變，除數（

）。

（3）兩數相除，如果除數除以100，要使商不變，被除數（

）。（4）兩數相除，商是8，余數是4，如果被除數和除數同時乘10，商是（

），余數是（

）。2、判斷，下面的計算對嗎？14÷2＝715÷3＝5（14×2）÷（2÷2）＝7（）150÷30＝5（）（14×5）÷（2×3）＝7（）150÷30＝50（）（14×0）÷（2×0）＝7（）1500÷300＝500（）（五）課堂小結師：這節課，你學會了什么，有什么新發現？數學有趣嗎？師總結：通過同學們的探索，發現了“商不變規律”，并且那么有用，同學們真了不起！同時數學不是枯燥的，也是有趣好玩的。（六）布置作業2.9連除教學內容教材第22、23頁連除教學目標知識與能力經歷用自己的方法解決問題，將分步計算改寫成連除計算算式的過程。2、結合具體的事例，理解連除的運算順序，會正確進行連除運算。過程與方法通過解決具體問題，獲得一些用除法計算解決問題的活動經驗，感受數學在日常生活中的作用。情感、態度與價值觀在自主解決問題的活動中，獲得成功的體驗，感受算法的多樣化。重點、難點重點理解連除的運算順序，能正確進行計算。難點能用兩種不同的方法解決一個問題。教學準備教師準備：連除例題多媒體教學課件學生準備：三位數除以一位數、兩位數的除法相關知識教學過程（一）新課導入師：同學們，南方有一座美麗的小島叫快樂島，那兒的小動物們正在舉行數學游園會，你們想登上這個小島一起參加嗎？讓我們起航吧！

師：你們聽，猴老板正在喊：“今天是數學游園會，只要做出我的題目，就能免費品嘗又甜又大的鮮桃呀！快來試試吧！”(課件展示)（1）一種織布機每小時織布4米，5臺這樣的織布機3小時織布多少米？（2）口算搶答。師：同學們，上面的問題你會解答嗎？今天我們就學習與連除有關的實際問題。（板書：連除）（二）探究新知1、體驗探索用不同的方法解答連除實際問題。（1）讀題、分析、思考、嘗試列式。師：（課件出示例1）

王爺爺家養的4頭奶牛每星期產奶448千克。平均1頭奶牛每天產多少奶呢？

師：自己讀一讀，能找到已知信息和問題嗎？（生獨立完成）

師：誰會列出算式？

（先讓學生想一想，然后說出自己的做法）。

（預設）第一種：448÷7＝64（千克）

第二種：448

÷4＝112（千克）

64÷4＝

112÷7＝

（如沒出現連除做法，可提問，你能把分步計算改寫成一個綜合算式嗎？）

（2）嘗試改寫綜合算式。

師：上面的分步計算，怎樣改成綜合算式呢？讓學生試著計算。（預設）生1：448÷7÷4

生2：448÷4÷7

（先讓學生在小組內討論，再全班交流，如果有錯誤，及時糾正）

（3）小結。告訴學生這是連除算式。計算連除，要從左往右依次計算（4）規范解答。（課件動態播放）方法一：方法二：分步：896÷7=128（千克）分步：896÷4=224（千克）128÷4=32（千克）224÷7=32（千克）綜合算式：綜合算式：896÷7÷4896÷4÷7=128÷4=224÷7=32（千克）=32（千克）答：平均1頭奶牛每天產奶32千克。答：平均1頭奶牛每天產奶32千克。（5）延伸拓展。師：（課件播放）王爺爺家養的4頭奶牛每星期要喂560千克飼料，平均1頭奶牛每天吃多少千克飼料？師：上面的問題，你會解答嗎？如果你列出的是分步算式，你會改成綜合算式嗎？（生獨立解答，全班交流）（三）鞏固新知1、教材第23頁“練一練”第1題。2、教材第23頁“練一練”第2~5題。3、教材第23頁“練一練”第6題。（四）達標反饋1、計算。144÷3÷6196÷14÷7876÷73÷42、快速連連看（把問題和相應的等式連起來）。

圖書館共6層教學樓，每層8個教室，一共放了480盆花。①平均每層樓放多少盆？

6×8

②平均每層樓每個教室放多少盆？

480÷6

③一共有多少個教室啊？

480÷6÷8（五）課堂小結師：今天我們一起學習了用連除解決實際問題，同學們學的都很好，會選擇合理的自己喜歡的方法解題，還有什么問題課后可以跟其他同學一起探討，也可以和老師探討。（六）布置作業板書設計2.9連除2.9連除例：方法一：方法二：分步：896÷7=128（千克）分步：896÷4=224（千克）128÷4=32（千克）224÷7=32（千克）綜合算式：綜合算式：896÷7÷4896÷4÷7=128÷4=224÷7=32（千克）=32（千克）答：平均1頭奶牛每天產奶32千克。答：平均1頭奶牛每天產奶32千克。

計算連除，要從左往右依次計算。教學反思學生已經積累了用兩步乘法計算解決實際生活問題的經驗。今天的學習內容是用兩步連除計算解決實際生活問題。與前面學習的解決實際問題，在數量關系的分析和相關信息的選擇、組合等方面有一些明顯的特點，但基本的思考方法是一致的，在理解的基礎上，解決實際問題的數量關系，正確地說出每一步算式表示的實際意義。在練習鞏固的過程中，發現半數的學生能領會每一步的意義，部分學生只會做，或者說心里是懂的，但不會用具體的語言來描述。所以在今后的教學中，需加強學生的語言表達能力，提高學生分析推理的能力。對于不能很好地掌握解題一般方法的學生，給予一定的幫助、鼓勵，讓這部分學生學會收集有用信息、條件與所求的問題聯系起來思考，培養他們的分析推理能力。此外，注重引導學生在遇到圖文結合的問題時，需細心讀題、認真看圖，不要遺漏對解題有幫助的重要信息，才能正確審題、解題。在課堂教學中，作為老師的我們，要盡量引導學生從原始信息中多方面去思考，使學生能主動探究，真切體驗，在感受中發現，在發現中交流，在交流中發展，體驗成功的愉悅，養成良好的學習習慣。2.10整理與復習教學內容教材第24、25頁整理與復習教學目標知識與能力能熟練的筆算除數是兩位數的除法和連除運算，能運用商不變的性質進行簡便運算，能解決簡單問題。

溫習三位數除以兩位數的口算、筆算方法、熟練掌握用連除解決簡單問題的能力。過程與方法1、初步滲透分類思想，培養從不同角度觀察、思考問題的習慣，體現解決問題策略的多樣化，并且能根據不同的實際情境選擇恰當，合適，簡單，有效的方法來解決一些實際問題。2、通過探究活動，學會合作交流、觀察分析、比較綜合和歸納概括的方法。情感、態度與價值觀培養回顧總結的良好習慣，提高計算能力，樹立學好數學的信心。重點、難點重點三位數除以兩位數的筆算方法、連除解決問題的對比，熟練掌握用連除解決簡單問題的能力。難點三位數除以兩位數的筆算方法、連除解決問題的對比，熟練掌握用連除解決簡單問題的能力。教學準備教師準備：整理與復習多媒體教學課件學生準備：本單元三位數除以兩位數相關知識。教學過程（一）新課導入談話直接導入

。師：同學們，今天我們來學習本單元《整理與復習》，有信心上好這節課嗎？（板書課題：整理與復習）（二）探究新知1、理清脈絡，分類整理。

（1）知識梳理。師：請仔細回想本單元的內容，你覺得你掌握最棒的內容是什么？

師：本單元我們學習了哪些知識？小組內說一說，你可以整理出哪些數學知識？（小組討論，全班交流）（2）三位數除以兩位數的口算、估算和筆算。師：好，同學們梳理的本單元知識主線很正確，下面自己先動筆算一算教材第24頁《整理與復習》的第1題，回答下面的問題。（生獨立完成，集體訂正）師：怎樣計算除數是兩位數的除法呢？（自己想一想，小組內交流一下）（預設）生1：除數是兩位數除法的筆算法則：從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；最后余下的數必須比除數小。

生2：除數是兩位數的除法，一般把除數看作和它接近的整十數來試商；試商大了要調小，試商小了要調大。

生3：三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數。

……師：計算除數是兩位數的除法，試商時要注意什么？（自己想一想，小組內交流一下）（預設）生1：除法運算中，如果余數比除數大，那么商偏小，需要把商調大。生2：

用四舍法試商，除數變小，商可能偏大，需要把商調大；（例：32→30）

用五入法試商，除數變大，商可能變小，需要把商調大。（例：36→40）師：計算的結果是否正確，需要我們驗算，驗算的根據是什么呢？生：有余數除法的驗算被除數=除數×商＋余數師：下面我們開展計算比賽，看看誰又對又快。（課件出示）先判斷商是幾位數再來計算314÷32、816÷51、134÷26、582÷29學生動筆做完后請了四個學生到黑板上板書，并引出①同頭試商法：如314÷32這道題，因為除數和被除數的首位相同，而被除數的前兩位小于除數，可以直接商9，比較簡便。②折半商五法：如134÷26這道題，因為被除數的前兩位接近除數的一般，所以直接商5，比較簡便。（3）用除法知識解決簡單的實際問題。①出示情境圖。學生觀察情境圖，說一說了解到哪些數學信息，然后鼓勵學生提出用除法計算的問題并解答。②出示習題

：虹光賓館購進100條毛巾，每條8元。如果用這些錢購買16元的毛巾，可以買多少條？讓學生了解題中的信息，自主解答。

大多學生可能會這樣計算：8×100＝800（元）800÷16＝50（元）

重點引導學生發現兩種毛巾價錢的關系（16元是8元的2倍），然后進行口算。（4）商的變化規律與連除解決問題。師：剛剛同學們的筆算和判斷都做得非常好，看見我們班同學的腦子轉得很快。那接下來的題目誰還能又快又準確的完成？

（生獨立解答，全班交流）1、仔細觀察，認真分析并填空。111÷37=3

432÷18=24

37÷（

）=3

4320÷180=（

）

（

）÷74=3

72÷（

）=24

師：解答上面的問題，你用到了哪些數學知識？你能具體說說嗎？（預設）生1：根據商不變的規律來解答。生2：商不變的規律內容是：在除法運算中，被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。師：商不變的規律同學們掌握得很好，在運用這一規律時，需要注意什么呢？（引導學生提出：同時乘或除以一個不是0的數）師：現在請獨自解答課本第24頁的第4題，看看你發現了什么？（提示學生認真讀題，理解題意后再解答。交流時，先說一說是怎樣想的）（三）鞏固新知1、教材第25頁“練一練”第1、3題。2、教材第25頁“練一練