株洲市2022年初中畢業考試模擬考試數學試卷時量：120分鐘滿分：100分一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共8小題，每小題3分，共24分）1．的相反數是（） A． B．C． D．2．若使二次根式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（） A． B． C． D．3．已知樣本數據1，2，4，3，5，下列說法不正確的是（）A．平均數是3 B．中位數是4 C．極差是4 4．如圖，在△ABC中，D、E兩點分別在BC、AC邊上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，則AB的長度是（）A．4B．5C．65．二次函數的圖象的頂點坐標是（）A.（2，3）B.（－2，－3）C.（－2，3）D.（2，－3）6．如圖，在⊙O中，PA、PB為兩條弦，且，則（）A．450B．600C．750D．7．一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（） A． B． C．D．第4題圖第6題圖第7題圖8．拋物線的圖象和軸有交點，則的取值范圍是（）A． B．且C． D．且二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9．－6的相反數是______；10．將拋物線向下平移2個單位，則此時拋物線的解析式是_____________；11．已知函數的圖像過點()，則；12．一元二次方程的兩根之積是___________；13．如圖，直線a∥b，直線AC分別交a、b于點B、C，直線AD交a于點D.若∠1=20o,∠2=65o,則∠3=.第13題圖第14題圖第15題圖14．在方格紙上（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）建立如圖所示的平面直角坐標系，將△ABO繞點O按順時針方向旋轉90°,得△A′B′O，則點A的對應點A′的坐標為15．如圖，在⊙中，若半徑與弦互相平分，且，則_____cm16．已知：，，，…，觀察上面的計算過程，尋找規律并計算．三、解答題（本大題共7小題，共52分）17．（本題滿分4分）計算：18、（本題滿分4分）已知，求代數式的值．19．（本題滿分6分）株洲市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉，房地產開發商對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售．（1）求平均每次下調的百分率；（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子．開發商還給予以下兩種優惠方案以供選擇：①打折銷售；②不打折，送兩年物業管理費，物業管理費是每平方米每月元，請問哪種方案更優惠？20．（本題滿分6分）已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使CE＝CD．（1）求證：BD＝DE．（2）若AB＝2，求△CDE的面積。21．（本題滿分6分）某校為了了解九年級女生的體能情況，隨機抽查了部分女生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和不完整的統計表（每個分組包括左端點，不包括右端點）.請你根據圖中提供的信息,解答以下問題:（1）分別把統計圖與統計表補充完整；（2）被抽查的女生小敏說：“我的仰臥起坐次數是被抽查的所有同學的仰臥起坐次數的中位數”，請你寫出小敏仰臥起坐次數所在的范圍.（3）若年段的奮斗目標成績是每個女生每分鐘23次，問被抽查的所有女生的平均成績是否達到奮斗目標成績？仰臥起坐次數的范圍（單位：次）15~2020~2525~3030~35頻數31012頻率151520253035次數(次)人數(人)010125322．（本題滿分8分）如圖，等腰△ABC內接于半徑為5cm的⊙O，AB＝AC，tanB＝。求：（1）BC的長；（2）AB邊上高的長。23．（本題滿分8分）如圖,在中，為上一點，且點不與點重合，過作交邊于點，點不與點重合,若，設的長為，四邊形周長為．（1）求證：∽；（2）寫出與的函數關系式．24．（本題滿分10分）已知拋物線交x軸于A(1,0)、B(3,0)兩點，交y軸于點C，其頂點為D．（1）求b、c的值并寫出拋物線的對稱