2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試題（滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）題號(hào)總分積分人得分得分評(píng)卷人一、填空題（本大題共14題，每題3分，共42分．把答案填在題中的橫線上．）(第4題)1．計(jì)算：＝．(第4題)2.2022年,揚(yáng)州市人口呈負(fù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì),人口自然增長(zhǎng)率為－%，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為.3.某反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)M（，1），則此反比例函數(shù)表達(dá)式為.4．如圖，是用平行四邊形紙條沿對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)E、F所在直線折成的V字形圖案，已知圖中∠1=68°，則∠2的度數(shù)為.(第6題)BA5．不等式組的解集是(第6題)BA6.如圖，在10×6的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)），⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B內(nèi)切，那么⊙A由圖示位置需向右平移個(gè)單位長(zhǎng)．7．定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為:x@y=，則．(第9題)·8．為支援南方雪災(zāi)地區(qū)，某校團(tuán)委舉行了“雪災(zāi)無(wú)情人有情”的捐資活動(dòng)，其中6個(gè)班同學(xué)的人均捐款數(shù)分別為：6元、元、元、元、元、元.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(第9題)·9．如圖，王大伯家屋后有一塊長(zhǎng)12m，寬8m的矩形空地，他在以長(zhǎng)邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時(shí)拴在處的一棵樹(shù)上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長(zhǎng)應(yīng)不超過(guò)米.10．有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，……，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為．11．鐘面上分針的長(zhǎng)是6cm，經(jīng)過(guò)10分鐘，分針在鐘面上掃過(guò)的面積是________cm2.12．、=，則身高較整齊的球隊(duì)是隊(duì)（填“甲”或“乙”）．13．拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：…………容易看出，(－2，0)是它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．14．如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊緣順時(shí)針滾動(dòng)，小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形邊長(zhǎng)的一半，當(dāng)小正六邊形由圖①位置滾動(dòng)到圖②位置時(shí)，線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為度.得分評(píng)卷人二、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合要求的．）題號(hào)151617181920答案15．下列計(jì)算正確的是（第16題）A.B.（第16題）C.D.16．為了了解本校九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率是A.B．C．D．17．如圖，由幾個(gè)小正方體組成的立體圖形的左視圖是18.初三（1）班在今年的植樹(shù)節(jié)領(lǐng)有平均每人植樹(shù)6棵的任務(wù)，如果只由女同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹(shù)15棵，如果只由男同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹(shù)的棵數(shù)為A．9 B．10 C．12 D．1419．如圖，是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖l）和梅花圖案（圖2)（圖中的折扇無(wú)重疊）,則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角均為（第19題圖1）（第19題圖2）（第20題圖）ADCBPN（第19題圖1）（第19題圖2）（第20題圖）ADCBPNMlxxxxyyyxxxxyyy8888888844440000ABCD三、解答題(本大題共8題，共90分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．)得分評(píng)卷人21．（本題滿分10分）下課了，老師給大家布置了一道作業(yè)題：當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值，雯雯一看，感慨道：“今天的作業(yè)要算得很久啊！”你能找到簡(jiǎn)單的方法幫雯雯快速解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的求解過(guò)程．得分評(píng)卷人22．（本題滿分10分）如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，連結(jié)AE、BF．求證：⑴AE=BF；⑵AE⊥BF．得分評(píng)卷人23．（本題滿分10分）李暉到“宇泉牌”服裝專(zhuān)賣(mài)店做社會(huì)調(diào)查。了解到商店為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入＝基本工資＋記件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：營(yíng)業(yè)員小俐小花月銷(xiāo)售件數(shù)(件)200150月總收入(元)14001250假設(shè)月銷(xiāo)售件數(shù)為x件，月總收入為y元，銷(xiāo)售每件獎(jiǎng)勵(lì)a元，營(yíng)業(yè)員月基本工資為b元.⑴求a、b的值；⑵若營(yíng)業(yè)員小俐某月總收入不低于1700元，那么小俐當(dāng)月至少要賣(mài)服裝多少件？得分評(píng)卷人24．（本題滿分10分）某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土山坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長(zhǎng)26m，坡角∠BAD=67°，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)50°時(shí)，可確保山體不滑坡．⑴求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)；⑵為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處，問(wèn)BF至少是多少米？(參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈tan50°≈，cot50°≈)得分評(píng)卷人25．（本題滿分12分）已知一紙箱中放有大小均勻的只白球和只黃球，從箱中隨機(jī)地取出一只球是白球的概率是．⑴試求出與的函數(shù)關(guān)系式；⑵當(dāng)x=2時(shí)，試用樹(shù)狀圖或列表法求出：從箱中摸出兩球，恰好是一只白球和一只黃球的概率.⑶當(dāng)時(shí)，再往箱中放進(jìn)10只黃球，求從中隨機(jī)地取出一球是黃球的概率．得分評(píng)卷人26．（本題滿分12分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x元與日銷(xiāo)售量y件之間有如下關(guān)系：x35911y181462⑴在直角坐標(biāo)系中①根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；②猜測(cè)并確定日銷(xiāo)售量y件與日銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象．并說(shuō)明當(dāng)x≥12時(shí)對(duì)應(yīng)圖象的實(shí)際意義.⑵設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)（不考慮其他因素）為P元，根據(jù)日銷(xiāo)售規(guī)律：①試求日銷(xiāo)售利潤(rùn)P元與日銷(xiāo)售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？試問(wèn)日銷(xiāo)售利潤(rùn)P是否存在最小值?若有，試求出，并說(shuō)明其實(shí)際意義；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由；得分評(píng)卷人27．（本題滿分12分）如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為上的一動(dòng)點(diǎn)．⑴問(wèn)添加一個(gè)什么條件后，能使得？請(qǐng)說(shuō)明理由；⑵如圖2，若AB∥OD，點(diǎn)D所在的位置應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由；DBAOCE·圖1DBDBAOCE·圖1DBAOCE圖3DBAOCE·圖2得分評(píng)卷人28．（本題滿分14分）圖1至圖4的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)），其對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)O．如圖1，有一個(gè)邊長(zhǎng)為6個(gè)單位長(zhǎng)的正方形EFGH的對(duì)稱(chēng)中心也是點(diǎn)O，它以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由起始位置向外擴(kuò)大（即點(diǎn)O不動(dòng)，正方形EFGH經(jīng)過(guò)一秒由6×6擴(kuò)大為8×8；再經(jīng)過(guò)一秒，由8×8擴(kuò)大為10×10；……），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時(shí)的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮小．另有一個(gè)邊長(zhǎng)為6個(gè)單位長(zhǎng)的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A→B→C→D→A移動(dòng)．正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，它們的重疊部分面積為y個(gè)平方單位．⑴當(dāng)正方形MNPQ第一次回到起始位置時(shí)，正方形EFGH是否也變化到起始位置？⑵請(qǐng)你在圖2和圖3中分別畫(huà)出x為3秒、18秒時(shí)，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫(xiě)出重疊部分的面積；⑶正方形EFGH第一次充滿正方形ABCD之前（即x≤7時(shí)），何時(shí)正方形EFGH和正方形MNPQ重疊部分的面積為3平方單位.(圖2)CBA(圖2)CBADO(圖3)CBADO(備用圖)CBADO(圖1)ECBA(P)DFGHMQNO 2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（本大題共14題，每題3分，共42分．）1．a(chǎn)22.3.4.44°5.1<a<36.4或67.68.9.410.5011.6π12.甲13.(3,0)14.240二、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）題號(hào)151617181920答案BCABDD三、解答題(本大題共8題，共90分．)21.原式…………………4分……………8分…………………10分22．⑴∵∠AOB=∠EOF=90°H21P∴∠H21P又∵OA=OB，OE=OF∴△AOE≌△BOF∴AE=BF………5分⑵延長(zhǎng)AE交OB于P,交BF于H∵△AOE≌△BOF∴∠1=∠2又∵∠APO=∠BPH∴∠BHP=∠AOP=90°∴AE⊥BF………10分23．⑴由題意可知：y=ax+b.將表中數(shù)據(jù)代入得：解之得：……………5分⑵由⑴可得：y=3x+800，令y≥1700則3x+800≥1700x≥300答：小俐當(dāng)月至少要賣(mài)服裝300件.……………10分24．⑴在Rt△ABE中，H┐BE=AB·sin∠H┐=26×=24…………4分⑵作FH⊥AD于H,連AF,則FH=BE=24，F(xiàn)B=HE當(dāng)∠FAH=50°時(shí)，F(xiàn)B長(zhǎng)最小.在Rt△ABE中，AE=AB·cos∠BAD=26×=10…………6分在Rt△FAH中，AH=FH·cot∠FAH=24×=20……………8分∴FB=HE=AH-AE=20-10=10………………9分答：⑴坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)為24m；⑵BF至少是10m.………………10分25．⑴由題意可得：則………………3分⑵當(dāng)x=2時(shí)，y=1，即當(dāng)箱中有2只白球和1只黃球時(shí)，畫(huà)樹(shù)狀圖或列表如下：HH∴P（一白一黃）…………………9分⑶當(dāng)x=10時(shí)，y=5，此時(shí)箱中共有黃球5+15=15（只）P（黃球）…………………12分26．⑴①四點(diǎn)位置如圖所示；②猜測(cè)y是x的一次函數(shù)；設(shè)y=kx+b，將（3，18），（5，14）代入上式得：解之得：則有y＝－2x+24時(shí)，再將（9，6），（11，2）代入驗(yàn)證知同樣滿足；∴?所求函數(shù)關(guān)系式是y＝－2x+24（0≤x＜12）………4分當(dāng)x≥12時(shí)，y＝0.實(shí)際意義：當(dāng)單價(jià)大于或等于12元是，銷(xiāo)量為0.畫(huà)出圖象如圖所示.…………6分⑵①當(dāng)0≤x＜12時(shí)P＝y(tǒng)（x－2）＝（24―2x）（x―2）＝－2x2＋28x－48＝―2（x―7）2＋50．當(dāng)x≥12時(shí)，P=0……………9分②由①知，當(dāng)0≤x＜12時(shí)P＝―2（x―7）2＋50．∴當(dāng)x＝7時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)獲得最大值為50元．當(dāng)x＝0時(shí)，P＝－48，即為最小值．實(shí)際意義：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)x＝0時(shí)，每日虧本48元．……………12分27．⑴添加AB=BD(或=、∠BDA=∠BCD等)………1分∵AB=BD∴=∴∠BDE=∠BCD……2分又∵∠DBE=∠DBC∴△BDE∽△BCD∴……………………4分⑵若AB∥DO，點(diǎn)D所在的位置是的中點(diǎn)……5分∵AB∥DO∴∠ADO=∠BAD…………………6分∵∠ADO=∠OAD∴∠OAD=∠BAD∴=……………8分⑶在⑴和⑵的條件下，∵==∴∠BDA=∠DAC∴BD∥OA………10分又∵AB∥DO∴四邊形AODB是平行四邊形………………11分∵OA=OD∴平行四邊形AODB是菱形……1