浙江省寧波市2022年初中畢業生學業考試數學試題1．下列各數中是正整數的是(A)(B)2(C)(D)2．下列計算正確的是(A) (B)(C)(D)3．不等式在數軸上表示正確的是-1021-10-1021-1021-1021-1021(C)(D)4．據寧波市統計局公布的第六次人口普查數據，本市常住人口萬人，其中萬人用科學記數法表示為(A)人(B)人(C)人(D)人5．平面直角坐標系中，與點關于原點中心對稱的點是(A)(B)(C)(D)6．如圖所示的物體的俯視圖是（第（第6題）(A)(B)(C)(D)主視方向7．一個多邊形的內角和是720°，這個多邊形的邊數是(A)4(B)5(C)6(D)78．如圖所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，則∠EAB的度數為CABC(第10題)ABCDE(第CABC(第10題)ABCDE(第8題)(第(第9題)9．如圖，某游樂場一山頂滑梯的高為，滑梯的坡角為，那么滑梯長為(A)(B)(C)(D)10．如圖，Rt△中，∠ACB=90°，,若把Rt△繞邊所在直線旋轉一周，則所得幾何體的表面積為(A)(B)(C)(D)11．如圖，⊙O1的半徑為１，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點，O1O2=8．若將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉360°，在旋轉過程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(A)3次(B)5次(C)6次(D)7次圖=1\*GB3圖=1\*GB3①圖=2\*GB3②nm（第12題）ADBC（第11題）P12．把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖=1\*GB3①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為mcm，寬為ncm)的盒子底部(如圖=2\*GB3②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖=2\*GB3②中兩塊陰影部分周長和是(A)4mcm(B)4ncm(C)2(m+n)cm(D)4(m-n13．實數27的立方根是▲．14．因式分解：=▲．15．甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績的平均數和方差，統計如下表：選手甲乙丙平均數方差則射擊成績最穩定的選手是▲．(填“甲”、“乙”、“丙”中的一個)16．將拋物線的圖象向上平移1個單位，則平移后的拋物線的解析式為▲．17．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC=▲(第17題)ADB(第17題)ADBEC(第18題)xyO18．如圖，正方形的頂點、在反比例函數的圖象上，頂點、分別在軸、軸的正半軸上，再在其右側作正方形，頂點在反比例函數的圖象上，頂點在軸的正半軸上，則點的坐標為▲．19．（本題6分）先化簡，再求值：，其中.20．（本題6分）在一個不透明的袋子中裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中白球1個，黃球1個，紅球1個，摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，請用列表法或畫樹狀圖法求兩次都摸到紅球的概率．(第21題)圖①圖②圖③21．（本題6分）請在下列三個2×2的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經過軸對稱變換(第21題)圖①圖②圖③22%17%14%12%16%05%10%15%20%25%12345月份商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比統計圖百分比100906580020406022%17%14%12%16%05%10%15%20%25%12345月份商場服裝部各月銷售額占商場當月銷售總額的百分比統計圖百分比100906580020406080100商場各月銷售總額統計圖12345銷售總額（萬元）月份(第22題)圖②圖①（1）來自商場財務部的數據報告表明，商場1～5月的商品銷售總額一共是410萬元，請你根據這一信息將圖①中的統計圖補充完整．（2）商場服裝部5月份的銷售額是多少萬元？ABCDGEF(第23題)（3）小剛觀察圖②后認為，5月份ABCDGEF(第23題)23．（本題8分）如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作AG∥BD交CB的延長線于點G．（1）求證：DE∥BF；（2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形．24．（本題10分）我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%．（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？（3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低，并求出最低費用．25．（本題10分）閱讀下面的情景對話，然后解答問題：（1）根據“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=，AC=，BC=，且，若Rt△ABC是奇異三角形，求；小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？老師：老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．小華：等邊三角形一定是奇異三角形！小華：等邊三角形一定是奇異三角形！(第25題)(第25題)ABCDEO（3）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(不與點A、B重合)，D是半圓ADB的中點，C、D在直徑AB兩側，若在⊙O內存在點E，使得AE=AD，CB=CE．=1\*GB3①求證：△ACE是奇異三角形；=2\*GB3②當△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數．26．（本題12分）如圖，平面直角坐標系中，點的坐標為,點的坐標為，拋物線經過、、三點，連結、、，線段交軸于點．求點的坐標；求拋物線的函數解析式；（3）點為線段上的一個動點（不與點、重合），直線與拋物線交于、兩點（點在軸右側），連結、，當點在線段上運動時，求△BON面積的最大值，并求出此時點的坐標；（4）連結AN，當△BON面積最大時，在坐標平面內求使得△BOP與△OAN相似（點、、分別與點、、對應）的點的坐標．數學試題參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BACBCDCAADBB二、填空題（每小題3分，共18分）題號131415161718答案3乙8三、解答題(共66分)19．解：原式=2分4分當時，原式==16分白黃白黃紅紅黃白紅黃白紅黃白第一次第二次白黃紅白白白白黃白紅黃黃白黃黃黃紅紅紅白紅黃紅紅3分則P（兩次都摸到紅球）=．6分21．解：每種情況2分，共6分(只需3種)22．解：(1)（萬元）2分100906580100906580020406080100商場各月銷售總額統計圖12345銷售總額（萬元）月份754分(2)5月份的銷售額是（萬元）6分(3)4月份的銷售額是（萬元），∵∴不同意他的看法8分23．解：(1)在□ABCD中，AB∥CD，AB=CD∵E、F分別為邊AB、CD的中點∴DF=DC，BE=AB∴DF∥BE，DF=BE2分∴四邊形DEBF為平行四邊形3分∴DE∥BF4分(2)證明：∵AG∥BD∴∠G=∠DBC=90°∴△DBC為直角三角形5分又∵F為邊CD的中點∴BF=CD=DF7分又∵四邊形DEBF為平行四邊形∴四邊形DEBF是菱形8分24．解：(1)設購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，則列方程組2分解得答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株.4分(2)設購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，則列不等式6分解得7分答：甲種樹苗至多購買320株.（3）設甲種樹苗購買株，購買樹苗的費用為元，則8分∵∴隨的增大而減小∵∴當時，有最小值.9分元答：當選購甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時，總費用最低為22080元.10分25．解：(1)真命題2分(2)在Rt△ABC中，∵∴，∴若Rt△ABC為奇異三角形,一定有3分∴∴得∵∴∴5分(3)=1\*GB3①∵AB是⊙O的直徑∴∠ACB=∠ADB=90°在Rt△ACB中，在Rt△ADB中，∵點D是半圓ADB的中點∴AD=BD∴AD=BD6分∴∴7分又∵∴∴△是奇異三角形8分=2\*GB3②由=1\*GB3①可得△是奇異三角形∴當△是直角三角形時由（2）可得或（Ⅰ）當時，即∵∴∴9分（Ⅱ）當時，即∵∴∴∴的度數為．10分26．解：(1) 設將點代入得得∴當時，．∴