小行星形貌測繪與表征技術

徐青，王棟，邢帥，藍朝楨（1.信息工程大學地理空間信息學院，鄭州450052；2.61618部隊，北京102102）小行星形貌測繪與表征技術徐青1，王棟2，邢帥1，藍朝楨1（1.信息工程大學地理空間信息學院，鄭州450052；2.61618部隊，北京102102）小行星表面形貌測繪是深空小行星探測的首要任務。提出了一種適應探測器抵近觀測的立體視覺在線測繪小行星形貌的方法，即先由立體相機獲得所攝重疊區的三維地形，再用前后立體模型的連接點將各個獨立模型連成一個完整地形信息，經整體最小二乘平差，確定小行星的形貌模型及特征；同時提出了一種基于等值線分析的撞擊坑特征提取方法，即通過提取、分析地形等值線識別出地形中撞擊坑特征。實驗結果顯示，本文所構建的原型系統能夠快速重建出探測區域的三維地形，并識別出地形中撞擊坑特征，證明了所提方法具有實用性。小行星；形貌測繪；立體視覺；撞擊坑；表征識別0引言在小行星探測過程中，形貌測繪與表征技術作為認識、探測小行星目標的重要內容，是保障小行星探測器自主導航、安全著陸的前提，逐漸成為深空探測領域的研究熱點[1-2]。小行星探測器所攜帶的科學儀器主要有面陣相機、成像光譜儀、激光測距儀等，通過這些儀器可獲取大量的影像數據和激光測距數據。激光測距儀能夠實時測量探測器與目標小行星之間的距離，結合探測器的位姿信息，可以重建出小行星上目標點的三維坐標，但該方法因獲取點數十分有限而不被采用。成像傳感器具有范圍大、功耗低、分辨率高等特點，被廣泛應用于深空探測任務中，利用其影像數據重建小行星的三維地形成為首選方式。但是，攝影條件不嚴格，影像重疊率較為隨意，甚至處于無序狀態，加之影像中光照條件變化大，小行星表面色調相對單一，這給小行星三維形狀的重建造成很大困難。而利用立體相機同時獲取小行星目標區域的光學影像，可以增加影像間的重疊率，有助于提高目標區域三維地形測量的實時性。本文以立體相機為數據獲取設備，設計了一種基于系列影像的小行星三維模型自動重建方法，即利用處于無序狀態的系列影像來構建小行星整星的三維形貌模型；提出了一種立體視覺在線測繪小行星局部形貌的方法，即在探測器抵近過程中實時測量探測區域的三維地形。在已知目標區域地形信息的情況下，提出了一種基于等值線分析的撞擊坑特征提取方法，可以從獲取的三維地形中識別出撞擊坑特征，進而提高了探測器對小行星表面形貌的感知能力，提高了小行星探測器的自主導航與安全著陸能力。1多視匹配小行星全球模型重建近年來，國內外學者對序列影像的小行星形狀重建技術開展了卓有成效的研究。例如，Helfenstein利用Galileo探測器所獲取的光學影像重建了951Gaspra小行星的三維模型[3]；Kersten、Preusker等對“黎明號”（DAWN）探測器所獲取的近萬幅Vesta小行星表面立體影像進行攝影測量處理，獲得了該小行星的全球DTM模型，水平定位精度達到8m，高程定位精度達到6m[4-5]。崔平遠、邵巍等提出了一種繞飛過程中小行星三維模型重構方法，采用PCA-SIFT（principlecomponentanalysis-sacleinvariantfeaturetransform）算法有效提高了三維模型重建的速度[6]。從文獻來看，傳統小行星全球模型是通過多視匹配、區域網平差等攝影測量處理而重建出來的，但國內外對如何從處于無序狀態的序列小行星影像構建三維模型的流程、策略的整體研究較少。在無初始位置和姿態的條件下，需要首先確定每幅小行星表面影像的方位，其一般做法是：1）用SIFT（scaleinvariantfeaturetransform）或者SURF（speededuprobustfeatures）匹配算法獲取重疊影像中的同名像點，并以此作為連接點；2）結合稀疏光束法平差算法解算出各個影像的相對位置與姿態；3）再綜合利用核線幾何約束、多視最小二乘匹配、半全局匹配等策略進行密集匹配，同時引入影像金字塔分層策略提高匹配效率，最終重建出小行星的三維地形模型，其流程如圖1所示。圖1密集匹配重建小行星全球3D模型Fig.13DshapereconstructionresultsofVestabydensematch為了驗證上述方法的有效性，本節從DAWN探測器所獲取的Vesta小行星立體影像中隨機篩選了80張影像（部分影像如圖2所示），來重建Vesta小行星的全球地形模型。拍攝時軌道高度約800km，從系列影像中可以看出，拍攝角度、光照變化都比較大，影像基本處于無序狀態。圖2Vesta小行星的部分影像Fig.2SeveralimagesofVestaasteroid利用SIFT特征提取與匹配算法以及RANSAC誤匹配點剔除方法，共獲取了53255個連接點，同時恢復了各幅影像的相對位置和姿態，相對位置的平差精度達到了0.4個像素。經過密集匹配與平差處理，重建出一組由130多萬個三維點構成的Vesta小行星全球模型，如圖3所示。圖3Vesta小行星全球3D模型Fig.3Global3DmodelofVestaasteroid實驗結果表面，該方法適合批量影像的多視匹配與聯合平差處理，能夠較好地重建小行星全球模型，但是其重建效率尚不能滿足探測器在抵近過程中實時觀測目標小行星的要求。2抵近過程中立體視覺在線測量在小行星探測器抵近著陸的過程中，常采用光學相機和激光雷達的導航方法來引導，如近地小行星交會探測器（NEAR）結合光學影像與激光測距信息來估計探測器的運動軌跡；“隼鳥號”探測器（Hayabusa）借助光學CCD導航相機和激光高度計對Itokawa小行星進行了全球測繪，并在光學系統制導下成功著陸小行星。但是，僅用二維影像來判別三維形貌特征是不穩定的，即便結合稀疏的激光點云仍難實現探測器對小行星上探測區形貌的感知能力。因此，Johnson、Mathies等提出了一種利用機器視覺和圖像處理技術進行軟著陸導航運動參數估計的方法[7]；崔平遠、崔躍軍等提出了一種基于雙目相機的小行星軟著陸導航方法[8]，為了滿足實時處理的要求，僅對立體影像中的稀疏特征點進行了定位與導航分析。實際上，隨著計算機技術與立體視覺技術的快速發展，完全能夠實現立體影像實時重建目標三維信息，在此基礎上本文提出了一種立體視覺在線實時測量方法，即邊抵近飛行邊測量三維地形。該方法是采用立體相機分別從兩個視點來觀察目標小行星，以獲取其在不同視角下的影像，經過相機標定、核線糾正、影像匹配以及前方交會等步驟，可計算出影像中目標點的三維信息。其中，影像匹配采用了半全局匹配算法，對立體影像進行了逐像素匹配以獲取密集的同名點。通過序列立體影像對中的前后影像，可將重建出的獨立模型連接成一個統一的形貌模型，進一步實現探測器在抵近過程中邊獲取立體影像邊重建探測區三維地形，并按照順序將各模型規劃之統一坐標系中，其難點在于精確確定相鄰兩組立體影像對之間的幾何關系。本文對相鄰立體影像對進行稀疏匹配，提取出對應同名點的目標點坐標并以此作為模型連接點，通過模型間的空間變換關系將各個獨立模型歸化至統一坐標系中，其實現流程如圖4所示。圖4抵近過程中立體視覺實時測量處理流程Fig.4Processflowofreal-timestereoVisionmeasurementforapproachingobservationSURF算法具有穩定性好、速度快且正確率高的特點，因此本文采用該算法獲取了前后影像的稀疏連接點。利用這些連接點可以計算出它們之間的空間變換關系，進而將各個獨立模型歸化至同一坐標系中，而這種關系的求解采用了空間相似變換公式由式（1）可知，式中含有7個未知參數，而一對連接點的方程個數為3個，因此解算空間相似變換參數至少需要3個不在一條直線上的連接點。實際中，為了保證精度與可靠性，常需要4個或4個以上的連接點來計算空間相似變換參數。由式（1）的線性化方程就可計算出前后立體模型間的變換參數，而由這些參數亦可將后一個模型歸化至前一個模型中。因此，深空探測器在抵近小行星的過程中可將實時獲取的獨立模型逐個歸化至一個統一的坐標系中，形成整個探測區域完整的三維地形模型。3基于等值線分析的撞擊坑特征快速識別小行星表面的地形形貌復雜多樣，國內有學者參照IAU官方網站給出了小行星形貌特征及其描述信息，并歸納了其表面普遍存在的5種典型形貌特征，指出了撞擊坑是小行星表面最為常見且最為明顯的形貌特征，其自動識別方法逐漸成為深空探測領域的研究熱點。例如，Kim等將坡度指數應用到撞擊坑識別中，使得中大型撞擊坑的識別率達到75%左右[9-10]；同時，Bue等也指出僅僅用深度圖或坡度指數提取撞擊坑還存在應用范圍的限制[11]。Salamuniccar等提出了采用融合CCD影像和DEM數據進行撞擊坑的自動提取及識別的方法[12-13]。但是，上述撞擊坑特征提取方法都需要逐點對DEM數據進行分析，耗時較長，且受巖石、皺褶等地形影響較大[13-14]。而本節所提方法以線特征代替點特征，大大提高了形貌特征提取的速度，避免了形貌中雜點的干擾。首先，小行星表面撞擊坑特征的空間結構具有以下共同特點[15]：1）撞擊坑特征的外層等高線常表現為近似圓形或橢圓形；2）撞擊坑特征的外層等高線內側可能存在多條嵌套的相似等高線，而外側等高線形狀不定、距離較遠；3）撞擊坑特征的中央剖面線可用下凹的拋物線形態擬合。依據撞擊坑特征的空間結構特點，本文利用等值線的形狀與分布規律來快速提取小行星表面的撞擊坑特征，其具體流程如圖5所示。圖5基于等值線分析的撞擊坑特征提取流程Fig.5Flowofcraterdetectionbasedoncontourlineanalysis其中，小行星表面局部地形受整個星體曲面模型影響較大，需要擬合局部地形形貌的基本面，即能夠描述整個局部區域的光滑曲面。將局部地形形貌信息投影至基本面上，重新生成特征更加明顯的形貌信息，以減少局部地形坡度變化對撞擊坑特征提取正確率的影響。針對擬合生成的DEM數據，本文應用移動曲面擬合法來逐點內插柵格點坐標，以獲取等間距的規范數據集。再用矢量法來內插局部地形的等值線，即按逐條等高線的走向邊搜索邊內插點。而撞擊坑特征的識別過程如下：步驟1：保留符合撞擊坑特征的等值線。先依據撞擊坑內等值線的特點保留所有閉合曲線，再應用最小二乘法擬合這些閉合曲線并獲取其圓度。當曲線圓度滿足閾值要求時，認為該等值線可能為撞擊坑上的等值線，同時記錄其中心坐標與半徑信息。步驟2：分析等值線之間的關系，聚合嵌套的同坑等值線。結合等值線的半徑及其距離關系，將同一撞擊坑的等值線聚合在一起，而且記錄它們之間的相互關系。步驟3：判斷等值線區域是否為撞擊坑。為了避免突出地形或石塊的影響，需要對該區域再進行凹凸性評價判斷，擬采用拋物線方程來擬合該區域的切面信息。步驟4：應用數學形態學方法提取撞擊坑邊緣。以判別撞擊坑的外層等值線為依據，采用數學形態學方法通過膨脹運算檢測撞擊坑的實際邊緣。步驟5：精確計算撞擊坑特征的位置信息。4仿真實驗情況為了模擬深空探測器抵近測量小行星表面地形、識別其形貌特征，本文通過軟硬件相結合的方式設計了一套小行星表面抵近探測仿真原型系統，硬件包括運動控制模塊、探測數據獲取模塊、數據實時處理模塊以及小行星局部地形模型等，其結構示意圖如圖6所示。圖6小行星表面抵近探測仿真原型系統示意圖Fig.6Sketchmapofapproachingobservationemulatorsystemaboardasteroidsurface其中，小行星地形模型是參考了Vesta小行星的局部形貌用細沙堆積而成的，模型包括山地、平原以及撞擊坑特征等，整個沙盤的大小為4m×4m，如圖7（a）所示。探測數據獲取模塊主要由光學立體觀測相機構成，高度范圍為2～3m，基線長度小于10cm，如圖7（b）所示。結合張正友標定法，獲取了立體相機的內參數及其間的相對位姿關系，標定結果如表1和表2所示。圖7小行星表面抵近探測仿真原型系統中部分實物Fig.7Partpracticalityfromapproachingobservationemulatorsystem表1立體相機的內參數Table1Interiorparametersofstereocameras表2左右相機的相對位置與姿態Table2Relativepositionandposebetweenstereocameras4.1用序列立體影像重建小行星局部地形利用光學立體觀測相機可連續獲取小行星地形模型的立體影像，這里列出其中一條航帶共18對立體影像，如圖8所示。通過對立體影像進行核線糾正、密集匹配、空間前方交會處理，可由各獨立立體影像生成所攝區域的相對三維模型；依據相鄰的立體像對，先獲取其同名像點及其對應的地形坐標，再利用空間相似變換將各個獨立模型歸化至統一坐標系中，生成整片區域的地形模型，如圖9所示。圖8所攝航帶的序列立體影像對Fig.8Sequencestereoimagesfromnavigatestrip圖9小行星局部區域模型重建后的分層設色效果Fig.9Bedcoloreffectforrestrictedterrainmodelofpartasteroidarea其中，糾正每幀立體影像耗時約為18ms；SGM算法中深度范圍設置為0～64個像素，密集匹配耗時為120～150ms；而由同名像點交會對應的目標點坐標耗時僅為30～35ms；相鄰前后影像SURF匹配平均耗時為211ms。實驗中共獲取立體影像為51對，包含3條航帶且每個航帶17對立體影像，從立體影像對獲取、獨立模型生成至模型坐標的歸一化共花費時間約61s。為了評價地形形貌重建的精度，實驗采用激光掃描儀獲取了該模擬地形的三維數據，并隨機抽取了10個相對離散的檢查點。結果顯示，對應點最大高程誤差為31.91mm，平均誤差為3.38mm。誤差原因可能是立體相機在運動過程中有抖動現象，使得匹配誤差有所放大，加之各立體模型在連接過程中又存在誤差傳遞現象，使得地形重建的誤差越來越大。4.2由等值線分析法識別模型中撞擊坑特征以獲取的小行星局部地形為數據，經過預處理后該區域的柵格大小為600×200，應用等值線分析法從地形模型中自動識別其表面撞擊坑特征，識別結果如圖10所示。圖10重建模型表面撞擊坑提取結果Fig.10Resultofcraterdetectionfromtherestrictedterrainmodel由上圖可知，該地形模型共存在6個撞擊坑特征，應用等值線分析法從模型中共提取了5個，沒有出現提取錯誤的撞擊坑特征，只遺漏了1個撞擊坑特征，整個撞擊坑特征提取所耗費的時間約為2.16s。因此，本次撞擊坑特征提取實驗的正確率為83.3%，耗時遠小于探測器著陸時的懸停時間。遺漏原因是該撞擊坑特征正好位于山頂位置，在自動提取過程中受山體等值線的影響大而未被識別。5總結論文針對小行星影像的特點，提出了一種基于序列影像的小行星三維重建方法。通過對序列影像進行特征匹配、稀疏光束法平差、核線幾何約束、半全局匹配、多視最小二乘匹配等處理，并用Vesta小行星影像構建了其三維形貌信息。為了滿足深空探測器對目標小行星表面地形的實時測量與表征需求，本文結合光學立體觀測相機，提出了一種適應探測器抵近觀測的立體視覺在線測量方法，有效克服了傳統攝影測量處理方法的滯后性；并提出了一種基于等值線分析的撞擊坑特征提取方法，與其他撞擊坑特征提取方法相比，具有一定的穩定性和實用性。本文所提的立體視覺測量方法還存在一定的精度誤差，尤其是在獨立模型連接過程中地形測量誤差會越來越大，進而影響小行星探測器的導航與定位。后續研究中，擬在實驗系統中加入激光測距儀，可直接測量目標點與探測器之間的距離，并將獲取的測距信息與影像信息聯合平差處理，以求得到更高精度的小行星地形形貌。[1]崔祜濤，崔平遠.軟著陸小行星的自主導航與制導[J].宇航學報，2002，23（5）：1-4.CuiHT，CuiPY.Autonomousnavigationandguidanceforsoftlandingasteroid[J].JournalofAstronautics，2002，23（5）：1-4.[2]徐青，耿迅，藍朝楨，等.火星地形測繪研究綜述[J].深空探測學報，2014，1（1）：28-35.XuQ，GengX，LanCZ.ResearchsummarizeonMarstopographymapping[J].JournalofDeepSpaceExploration，2014，1（1）：28-35.[3]HelfensteinP，VeverkaJ，ThomasPC，etal.Galileophotometryofasteroid951Gaspra[J].ICARUS，1994：107（1）：37-60.[4]KerstenKD，MatzF，PreuskerF，etal.HighresolutionVestaHAMOatlasderivedfromDAWNFCimages[C]//43rdLunarandPlanetaryScienceConference.TheWoodlands，TX，USA：[s.n.]，2012.[5]PreuskerF，ScholtenF，MatzKD，etal.Globalshapeof（4）VestafromDawnFCstereoimages[C]//VestainthelightofDawn：Firstexplorationofaprotoplanetintheasteroidbelt.[S.l.]：[s.n.]，2014.[6]崔平遠，邵巍，崔祜濤.繞飛過程中小天體三維模型重構及探測器運動估計研究[J].宇航學報，2012，31（5）：1381-1389.CuiPY，ShaoW，CuiGT.3Dsmallbodymodelreconstructionandspacecraftmotionestimationduringfly-around[J].JournalofAstronautics，2012，31（5）：1381-1389.[7]JohnsonEA，MathiesHL.Preciseimage-basedmotionestimationforautonomoussmallbodyexploration[J].RoboticsandAutomationinSpace.1999：627～637.[8]崔躍軍.基于雙目相機的小行星軟著陸導航方法及其仿真平臺研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2009.CuiYJ.Algorithmsbasedonbinocularvisionforsoftlandingasteroid[D].Harbin:HarbinInstituteofTechnolog，2009.[9]KimJR，MullerJP，GasseltSV，etal.Automatedcraterdetection：anewtoolforMarscartographyandchronology[J].PhotogrammetricEngineeringandRemoteSensing，2005，71（10）：1205-1217.[10]MichaelGG.Coordinateregistrationbyautomatedcraterrecognition[J].PlanetaryandSpaceScience，2003，51（9）：563-568.[11]BueBD，StepinskiTF.Machinedetectionofmartianimpactcratersfromdigitaltopographydata[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing，2007，45（1）：265-274.[12]SalamuniccarG，LoncaricS，GrumpeA，etal.Hybridmethodfordetectionoflunarcratersbasedontopographyreconstructionfromopticalimages[C]//Conference：ImageandSignalProcessingandAnalysis.[S.l.]：ISPA，2011.[13]羅中飛，康志忠，劉心怡.融合嫦娥一號CCD影像與DEM數據的月球撞擊坑自動提取和識別[J].測繪學報，2014，43（9）：178-185.LuoZF，KangZZ，LiuXY.TheautomaticextractionandrecognitionofLunarimpactcratersfusingCCDImagesandDEMdataofChang’e-1[J].ActaGeodaeticaetCartographicaSinica，2014，43（9）：178-185.[14]王棟，邢帥，徐青，等.一種基于三維形貌的深空星體表面撞擊坑自動提取方法[J].測繪科學技術學報，2015，32（6）：619-625.WangD，XingS，XuQ,etal.Methodologyofautomaticcraterdetectionbasedondeepspaceplanetary3Dprofile[J].JournalofGeomaticsScienceandTechnology，2015，32（6）：619-625.[15]王棟，邢帥，徐青，等.一種類球型小行星表面撞擊坑自動提取方法[J].宇航學報，2016，37（4）：470-479.WangD，XingS，XuQ.Methodofautomatic-detectingimpactcratersfromthesurfaceofsimilar-sphericalasteroid[J].JournalofAstronautics，2016，37（4）：470-479.[16]藍朝楨，耿迅，徐青，等.基于序列影像的小天體三維形狀重建方法研究[J].深空探測學報，2014，1（2）：140-145.LanCZ，GengX，XuQ，etal.3Dshapereconstructionforsmallcelestialbodybasedonsequenceimages[J].JournalofDeepSpaceExploration，2014，1（2）：140-145.通信地址：河南省鄭州市二七區隴海中路66號（450052）電話：（0371）81635247E-mail139.comMappingandCharacterizationTechniquesofAsteroidTopographyXUQing1，WANGDong2，XINGShuai1，LANChaozhen1

（1.InstituteofSurveyingandMapping，InformationEngineeringUniversity，Zhengzhou450052，China；2.Unit61618，Beijing102102，China）Asteroidsurfacetopographysurveyingandmappingisthefirstmissionofdeepspaceexplorationonasteroids.Thispaperputsforwardonemethodofstereovisiononlinesurveyingandmappingtheasteroidsurfacetopographywhendetectorapproa