北師大版（2019）數學必修第一冊：6.4.3《百分位數》學案_第1頁
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本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享百分位數【學習目標】掌握求n個數據的第p百分位數的方法.【學習重難點】總體百分位數的估計.【學習過程】一、問題導學預習教材內容，思考以下問題：如何求n個數據的第p百分位數？二、合作探究百分位數的計算：【例】現有甲、乙兩組數據如下表所示．序號1234567891011121314151617181920甲組1222233355668891010121313乙組00001123456677101414141415試求甲、乙兩組數的25%分位數與75%分位數．【解】因為數據個數為20，而且20×25%＝5，20×75%＝15．因此，甲組數的25%分位數為eq\f(x5＋x6,2)＝eq\f(2＋3,2)＝2．5；甲組數的75%分位數為eq\f(x15＋x16,2)＝eq\f(9＋10,2)＝9．5．乙組數的25%分位數為eq\f(x5＋x6,2)＝eq\f(1＋1,2)＝1，乙組的75%分位數為eq\f(x15＋x16,2)＝eq\f(10＋14,2)＝12．【技巧歸納】求百分位數時，一定要將數據按照從小到大的順序排列．求1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的25%分位數，75%分位數，90%分位數．解：因為數據個數為10，而且10×25%＝2．5，10×75%＝7．5，10×90%＝9．所以該組數據的25%分位數為x3＝3，75%分位數為x8＝8，90%分位數為eq\f(x9＋x10,2)＝eq\f(9＋10,2)＝9．5．【學習小結】百分位數：（1）定義：一般地，一組數據的第p百分位數是這樣一個值，它使得這組數據中至少有p%的數據小于或等于這個值，且至少有(100－p)%的數據大于或等于這個值．（2）計算步驟：計算一組n個數據的第p百分位數的步驟：第1步，按從小到大排列原始數據．第2步，計算i＝n×p%．第3步，若i不是整數，而大于i的比鄰整數為j，則第p百分位數為第j項數據；若i是整數，則第p百分位數為第i項與第(i＋1)項數據的平均數．【精煉反饋】90，92，92，93，93，94，95，96，99，100的75%分位數為______，80%分位數為______．解析：10×75%＝7．5，10×80%＝8，所以75%分位數為x8＝96，

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