3.4 曲線與方程（練習） - 原卷版_第1頁
3.4 曲線與方程（練習） - 原卷版_第2頁
3.4 曲線與方程（練習） - 原卷版_第3頁
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33．4曲線與方程（練習）第頁3．4曲線與方程（練習）一．單項選擇題：（每小題5分，共6小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列各對方程中，表示相同曲線的一組是A．與B．與C．與D．與2．已知動點到直線的距離是它到點的距離的倍，則動點的軌跡方程為A．B．C．D．3．設定點、，動點滿足條件，則點的軌跡是A．橢圓 B．線段 C．橢圓或線段 D．不存在4．“點在曲線上”是“點到兩坐標軸距離相等”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件5．已知，為兩個不相等的非零實數，則方程與所表示的曲線可能是ABCD6．平面內到兩個定點，的距離之比為定值的點的軌跡是圓，此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”．在平面直角坐標系中，，，點滿足．設點的軌跡為，則下列結論正確的是A．軌跡的方程為B．在上到直線的距離為點有三個C．在上存在點，使得D．在軸上存在異于，的兩點，，使得二．填空題（每小題5分，共6小題．）7．已知過平面外一點的斜線與平面所成角為，斜線交平面于點，若點與平面的距離為，則斜線段在平面上的射影所形成的圖形面積為．8．已知動圓經過雙曲線的左焦點且與直線相切，則圓心的軌跡方程為．9．已知平面上動點到定點的距離比點到軸的距離大，則動點的軌跡方程為．10．下列關于曲線的說法正確的是_________．（填上所有正確的序號）①點在曲線上；②曲線關于直線對稱；③曲線是中心對稱圖形；④曲線圍成的區域的面積小于．三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）11．（本小題滿分12分）設為坐標原點，動點在橢圓上，過作軸的垂線，垂足為，點滿足．（1）求點的軌跡方程；（2）設點在直線上，且．證明：過點且垂直于的直線過的左焦點．12．（本小題滿分12分）已知平面內的動點滿足，記點

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