獲取更多小初高課件、試題、教學資料和中高考真題備考資源，請加微信：tsat168獲取更多小初高課件、試題、教學資料和中高考真題備考資源，請加微信：tsat16802函數一、選擇題1．（安徽6）．函數的反函數為（C）A． B． C． D． 2．（安徽9）．設函數則（A）A．有最大值 B．有最小值 C．是增函數 D．是減函數3．（北京2）若，則（A）A． B．C． D．4．（北京5）函數的反函數為（B）A． B．C． D．5．（福建4）函數f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2,則f(-a)的值為（B）A.3B.0C.-1D.-26．（湖南4）函數的反函數是(B)7．（湖南6）下面不等式成立的是(A)A．B．C．D．8．（江西3）若函數的定義域是，則函數的定義域是（B）A．B．C．D．9．（江西4）若，則（C）A．B．C．D．10．（江西12）已知函數，，若對于任一實數，與的值至少有一個為正數，則實數的取值范圍是（C）A．B．C．D．11．（遼寧2）若函數為偶函數，則a=（C）A． B． C． D．12．（遼寧4）已知，，，，則（C）A． B． C． D．13．（全國Ⅰ1）函數的定義域為（D）A． B．C． D．14．（全國Ⅰ2）汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數，其圖像可能是（A）sstOA．stOstOstOB．C．D．15．（全國Ⅰ8）若函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱，則（A）A． B． C． D．16．（全國Ⅱ4）函數的圖像關于（C）A．軸對稱 B．直線對稱C．坐標原點對稱 D．直線對稱17．（全國Ⅱ5）若，則（C）A．<< B．<< C．<< D．<<18．(山東3)函數的圖象是（A）yyxOyxOyxOyxOA．B．C．D．19．(山東5)設函數則的值為（A）A． B． C． D．20．(山東Oyx12)已知函數的圖象如圖所示，則滿足的關系是（A）OyxA． B．C． D．21．(天津3)函數的反函數是（A）A． B．C． D．22．(天津10)設，若對于任意的，都有滿足方程，這時的取值的集合為（B）A． B． C． D．23．(重慶6)函數y=10x2-1(0＜x≤1＝的反函數是(D)(A) (B)(x＞)(C)(＜x≤(D)(＜x≤24．(湖北6).已知在R上是奇函數，且(A)A.-2B.2C.-98D.9825．(湖北8).函數的定義域為(D)A.B.C.D.26．(陜西7)已知函數，是的反函數，若（），則的值為（D）A．10 B．4 C．1 D．27．(陜西11)定義在上的函數滿足（），，則等于（A）A．2 B．3 C．6 D．9二、填空題1．（安徽13）函數的定義域為．2．（北京13）如圖，函數的圖象是折線段，其中的坐標分別為，則_________；22BCAyx1O32BCAyx1O345612343．（北京14）．已知函數，對于上的任意，有如下條件：①； ②； ③．其中能使恒成立的條件序號是_________．②4．（湖南15）設表示不超x的最大整數，（如）。對于給定的,定義則________;當時，函數的值域是_________________________。當時，當時，所以故函數的值域是.5．（遼寧13）函數的反函數是．6．(山東15)已知，則的值等于．20087．（上海4）若函數f(x)的反函數為，則．8．（浙江11）已知函數，則__________。29．（重慶14）若則＝.-2310．(湖北13).方程的實數解的個數為.2三、解答題1．（江蘇17）（14分）某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A、B及CD的中點P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD的區域上（含邊界），且A、B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO、BO、OP，設排污管道的總長為ykm。（1）按下列要求寫出函數關系式：①設∠BAO=θ(rad)，將y表示成θ的函數關系式；②設OP=x(km)，將y表示成x的函數關系式；BCBCDAOP【解析】：本小題考查函數的概念、解三角形、導數等基本知識，考查數學建模能力、抽象概括能力和解決實際問題的能力。（1）①由條件知PQ垂直平分AB，若∠BAO=θ(rad)，則，故又，所以所求函數關系式為②若OP=x(km)，則OQ=10-x，所以所求函數關系式為（2）選擇函數模型①，令得當時，y是θ的減函數；當時，y是θ的增函數；所以當時，此時點O位于線段AB的中垂線上，且距離AB邊km處。2．（江蘇20）（16分）若，，為常數，且（1）求對所有實數成立的充要條件（用表示）（2）設為兩實數，且若求證：在區間上的單調增區間的長度和為（閉區間的長度定義為）【解析】：本小題考查充要條件、指數函數與絕對值函數、不等式的綜合運用。（1）恒成立（*）若，則（*），顯然成立；若，記當時，所以，故只需。當時，所以，故只需。綜上所述，對所有實數成立的充要條件是（2）10如果，則的圖像關于直線對稱。（如圖1）因為，所以區間關于直線對稱。因為減區間為，增區間為，所以單調增區間的長度和為。20如果，不妨設，則，于是當時，，從而當時，，從而當時，及，由方程得，（1）顯然，表明在與之間。所以綜上可知，