第第頁湘教版八年級數學上冊期末檢測試題（含答案）(

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※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※

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湘教版八年級數學上冊期末檢測試題（附答案）

姓名：__________班級：__________考號：__________

一、單選題（共12題；共36分）

1.分式：，中，最簡公分母是（）

A.B.C.D.

2.到△ABC的三個頂點距離相等到的點是()

A.三條中線的交點B.三條角平分線的交點C.三條高線的交點D.三條邊的垂直平分線的交點

3.等腰三角形的對稱軸是（）

A.底邊上的高所在的直線B.底邊上的高C.底邊上的中線D.頂角平分線

4.下面是分式方程的是（）

A.B.C.D.

5.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數為（）

A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°

6.如果方程有增根，那么m的值為（）

A.０B.-１C.3D.１

7.當0＜x＜1時，x，，x2的大小順序是（）

A.＜x＜B.x＜＜C.＜x＜D.＜＜x

8.將幾根木條用釘子釘成如下的模型，其中在同一平面內不具有穩定性的是（）

A.B.C.D.

9.已知am=9，am﹣n=3，則an的值是（）

A.﹣3B.3C.D.1

10.如圖，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于()

A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm

11.如圖，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）度

A.90B.180C.200D.360

12.計算的結果是（）

A.﹣yB.C.D.

二、填空題（共6題；共12分）

13.若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是________

14.如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=40°，∠C=70°，∠DAE=________.

15.如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OB于點C，且PC=3，點P到OA的距離為________．

16.小明解方程=﹣3去分母時，方程右邊的﹣3忘記乘6，因而求出的解為x=2，則原方程正確的解為________．

17.若（2x﹣3）x+5=1，則x的值為________．

18.對于任意實數m、n，定義一種運運算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右邊是通常的加減和乘法運算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．請根據上述定義解決問題：若a＜2※x＜7，且解集中有兩個整數解，則a的取值范圍是________

三、解答題（共3題；共17分）

19.解不等式：3﹣x＜2x+6，并把解集表示在數軸上．

20.先化簡，再求值．，其中m=﹣1．

21.如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足為F，求∠BAC的度數．

四、綜合題（共3題；共35分）

22.某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進同款機器人，所購進數量是第一次的2倍，但單價貴了10元．

（1）求該商家第一次購進機器人多少個？

（2）若所有機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個機器人的標價至少是多少元？

23.金堂騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，某車行經營的A型車去年2月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數量相同，則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加25%．

（1）求今年2月份A型車每輛銷售價多少元？

（2）該車行計劃今年3月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的2倍，A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表，問應如何進貨才能使這批車獲利最多？

24.“溱潼會船節”開幕式這天，某停車場預計停放的大小汽車共1200輛，該停車場的收費標準為：大車每車次10元，小車每車次為5元，根據預計，解答下列問題：

（1）寫出開幕式這天停車場的收費金額y（元）與小車停放數x（輛）之間的函數關系式，并指出自變量x的收費范圍．

（2）如果開幕式這天停放的小車輛占停車總車輛的65%至85%，請你估計開幕式這天該停車場收費金額的范圍．

（3）如果停車場預計收費總額不少于10000元，則至多停放多少輛小車？

答案

一、單選題

1.D2.D3.A4.D5.D6.D7.C8.C9.B10.B11.B12.B

二、填空題

13.19cm14.15°15.316.x=﹣1317.2，1或﹣518.4≤a＜5

三、解答題

19.解：移項，得：﹣x﹣2x＜6﹣3，合并同類項，得：﹣3x＜3，

系數化為1，得：x＞﹣1，

將不等式解集表示在數軸上如下圖所示：

20.解：原式=

=

=，

當m=﹣1時，原式=

21.解：根據旋轉的性質知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．

如圖，設AD⊥BC于點F，則∠AFB=90°，

∴在Rt△ABF中，∠B=90°﹣∠BAD=25°，

∴在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣25°﹣70°=85°，

即∠BAC的度數為85°．

四、綜合題

22.（1）解：設該商家第一次購進機器人x個，依題意得：+10=，

解得x=100．

經檢驗x=100是所列方程的解，且符合題意．

答：該商家第一次購進機器人100個

（2）解：設每個機器人的標價是a元．則依題意得：（100+200）a﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，

解得a≥140．

答：每個機器人的標價至少是140元

23.（1）解：設今年2月份A型車每輛銷售價元，則

解之得：

經檢驗是原方程的解，

答：今年2月份A型車每輛銷售價2000元

（2）解：設購進A型輛，總利潤為元，則

∴

∵

∴

∴時，有最大值。

即A型17輛，B型33輛，獲利最大

24.（1）解：若小車停放數為x（輛），則停車場收費金額y=5x+10×=12000-5x，

且自變量0≤x≤1200

（2）解：由（1）式知停車場收費金額y=12000-5x（0≤x≤1200），①若停放的小車輛占停車總車輛的65%時，x=780