第2023初二上冊數學核心知識點總結歸納2023初二上冊數學核心知識點總結歸納

數學是我們學習的主要科目之一，要想提高數學的學習效率，那么對知識點一定要理解和記憶。初二上冊的數學核心知識點有哪些呢下面是小編為大家整理的關于2023初二上冊數學核心知識點總結，歡迎大家來閱讀。

初二上冊數學核心知識點復習

第一章勾股定理

定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a+b=c，那么這個三角形是直角三角形。定義：滿足a+b=c的三個正整數，稱為勾股數。

第二章實數

定義：任何有限小數或無限循環小數都是有理數。無限不循環小數叫做無理數(有理數總可以用有限小數或無限循環小數表示)

一般地，如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，我們規定0的算術平方根是0。

一般地，如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根(也叫二次方根)一個正數有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根。求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。

一般地，如果一個數x的立方等于a，那么這個數x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。正數的立方根是正數;0的立方根是0;負數的立方根是負數。求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數。有理數和無理數統稱為實數，即實數可以分為有理數和無理數。

每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。

在數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大。

第三章圖形的平移與旋轉

定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。

經過平移，對應點所連的線段平行也相等;對應線段平行且相等，對應角相等。

在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形的大小和形狀。

任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。

第四章四邊形性質探索

定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。

平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形.。對邊相等，對角相等，對角線互相平分。兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形??(平行四邊形的性質)。四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。

矩形：有一個內角是直角的平行四邊形??(平行四邊形的性質)。對角線相等，四個角都是直角。有一個內角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。

正方形：一組鄰邊相等的矩形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個內角是直角的菱形是正方形。

梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。等腰梯形：兩條腰相等的梯形。同一底上的兩個內角相等，對角線相等。兩腰相等的梯形是等腰梯形，

同一底上兩個內角相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形：一條腰和底垂直的梯形。一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。

多邊形：在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內角和等于(n-2)×180

多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。多邊形的外角和都等于360°。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。

定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

第五章位置的確定

位置表示方法：方位角加距離;坐標;經緯度??

定義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的書軸組成平面直角坐標系。

通常，兩條數軸分別至于水平位置與鉛直位置，取向右與向上方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸和y統稱坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

圖形隨坐標變化：向上/下/左/右平移X個單位長度、橫向/縱向拉長X倍、橫向/縱向壓縮X倍、放大/縮小了X倍、關于x/y軸成軸對稱、關于原點O成中心對稱??

第六章一次函數

定義：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中是x自變量，y是因變量。

若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數,k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。正比例函數y=kx的圖象是經過原點(0，0)的一條直線。在一次函數y=kx+b中，

當k0時，的值隨值的增大而增大;當k0時，的值隨值的增大而減小。

第七章二元一次方程組

定義：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。像這樣含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。解二元一次方程組的基本思路是“消元”——把“二元”變為“一元”。以一個未知數代另一個未知數的解法稱為代入消元法，簡稱代入法。通過兩式加減消去其中一個未知數的解法稱做加減消元法，簡稱加減法。

初二上冊數學難點梳理

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2b2c2

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長a，b，c有關系a2b2c2，那么這個三角形是直角三角形。

3、勾股數：滿足a2b2c2的三個正整數，稱為勾股數。

二、平方根、算數平方根和立方根

1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。

表示方法：記作“a”，讀作根號a。

性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。

2、平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根(或二次方根)。

表示方法：正數a的平方根記做“a”，讀作“正、負根號a”。

性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。

開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。a0注意a的雙重非負性：a0

3、立方根一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a那么這個數x就叫做a的立方根(或三次方根)。表示方法：記作a

性質：一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。注意：aa，這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

八年級數學知識重點

軸對稱

(1)軸對稱圖形

如果一個圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.

軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.

(2)軸對稱

定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸.成軸對稱的兩個圖形的`性質：①關于某條直線對稱的兩個圖形形狀相同，大小相等，是全等形;

②如果兩個圖形關于某條直線對稱，則對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線;③兩個圖形關于某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么它們的交點在對稱軸上.

(3)軸對稱圖形與軸對稱的區別和聯系

區別：軸對稱是指兩個圖形的位置關系，軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形;軸對稱涉及兩個圖形，而軸對稱圖形是對一個圖形來說的.

聯系：如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關于這條軸對稱;如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形.

(4)線段的垂直平分線

線段的垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.反過來，與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.

初二上冊數學易錯考點

平移與旋轉

1、畫旋轉后的圖形時要看清題目要求沿什么方向旋轉。

2、圖形各點與旋轉中心的連線應該是虛線。

3、畫一圖形關于一條直線的軸對稱圖形時要用實線。

4、畫一圖形的對稱軸應該用虛線。

5、圖形的旋轉由旋轉中心，旋轉的角度和旋轉的方向決定。

6、中心對稱圖形是旋轉角度為180度的旋轉對稱圖形。

初二上冊數學復習要點

(一)運用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式

1、平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)語言：兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1、因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

2、因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

這就是說，兩個數的平方和，加上(或者減去)這兩個數的積的2倍，等于這兩個數的和(或者差)的平方。

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