激光掃描測量臂手眼標定算法研究

近年來，大規模飛機、船舶、機車等現代大型設備制造業的需求不斷增加。以便于高速、高效、高精度測量技術的應用，因此，節省、快速、高精度測量已成為詳細測量技術的一個重要發展方向。1989年,Tsai本文將現有手眼標定方法與隨機采樣一致性算法(RandomSampleConsensus,RANSAC)結合,提出了一種新的手眼標定算法。首先,綜合考慮關節臂末端相對運動旋轉軸之間的夾角和測量臂與掃描測頭相對運動的旋轉角差值兩因素,設定數據篩選原則;然后利用RANSAC算法對標定數據進行閾值自適應預篩選;最后對篩選后的標定數據利用現有的手眼標定算法進行估計,提高了標定算法的精度和魯棒性。1手眼標定方程求解算法定義A表示視覺傳感器的變換矩陣,B表示機器人手臂末端執行器的變換矩陣,X表示手眼變換關系矩陣,則手眼標定方程為AX=XB,可以用旋轉矩陣R和平移向量t表示為:由上述方程可知至少需要兩次旋轉軸非平行的相對位姿變換就可以唯一確定手眼關系X。手眼標定方程的求解算法主要有軸角表示法首先,本文不加證明給出如下引理。引理1引理2式中,k引理3式中,V表示單位正交矩陣。在標定過程中,控制機器人末端執行器做ij和jk兩次運動變換,則可以得到關系式:RR標定過程中,視覺傳感器和機器人手臂末端執行器安裝固定在一起,理論上來說二者之間沒有相對旋轉角,但實際操作過程中由于一些客觀因素干擾,不可避免地引入了一定的相對旋轉角,定義Δθ由上述公式可知提高手眼標定方程中旋轉矩陣求解精度的影響因素為:(1)增大機器人手臂末端執行器兩次相對運動旋轉軸之間的夾角;(2)增大視覺傳感器相對運動的旋轉角;(3)減小視覺傳感器和機器人手臂末端執行器之間的相對旋轉角。鑒于此,本文綜合考慮機器手末端執行器兩次相對運動旋轉軸之間的夾角∠(k2ransac算法RANSAC的算法是由Fischler和Bolles(1)對旋轉矩陣的旋轉角進行預篩選,根據螺旋一致性定理設置角度閾值θ(2)設置初始內點比例ω(3)任意抽取兩次相對運動i,j,計算旋轉軸r(4)更新內點個數n(5)判斷抽樣次數是否超過K由RANSAC算法不難看出,抽樣次數和角度閾值自適應更新的目的是使內點個數滿足抽樣點的要求,保證了有足夠多次抽樣,同時保證標定的快速性和魯棒性。且抽樣次數在更新過程中是單調下降的,所以抽樣過程必終止。因此RANSAC算法是一種滿足篩選要求的自適應算法。RANSAC算法輸入輸出AFOR每一旋轉矩陣A計算旋轉矩陣ATHEN旋轉角接近0°或180°,旋轉軸具有歧義性ELSE將A設定初始內點比例ωFOR在數據集C中隨機抽取兩次相對運動i,jTHEN將A3實驗和結果3.1ransac算法數據的比較采用蒙特卡洛仿真實驗對自適應算法進行驗證,仿真實驗如下:(1)給定手眼變換矩陣X的真值X=(k數據的模擬結果如表1、表2所示,k圖1、圖2分別是不同算法與RANSAC算法結合前后相對旋轉軸誤差和相對平移向量誤差對比的條形圖。由表1,表2和圖1,圖2可知,對于相同水平的噪聲,使用RANSAC算法進行數據篩選之后,四種標定方法得到的相對旋轉軸的精度誤差標準差較之未篩選之前的相對旋轉軸的精度誤差標準差分別提高了3.25%,0.85%,0.85%,3.26%,其中,傳統的軸角法和四元數法篩選效果更好,這是由于軸角法和四元數法求解手眼標定方程屬于一步法,即同時求解得到旋轉矩陣和平移向量,存在誤差積累,通過RANSAC算法進行數據篩選后精度得到了更優改善。四種算法的平移向量的精度分別提高了0.27%,0.29%,0.27%,0.27%,雖然有一定程度的提高,但效果并不如相對旋轉軸誤差的提高效果明顯,這是由于對平移向量的精度除了受機器人手臂末端執行器兩次相對運動旋轉軸之間的夾角的影響之外,還受到其他因素的干擾。但無論是一步法同時求解旋轉矩陣和平移向量還是兩步法分步求解旋轉矩陣和平移向量,由于旋轉軸的精度提高,平移向量的精度也隨之有一定程度的提高。3.2ransac算法數據篩選為了進一步驗證本文提出的數據篩選算法精度和魯棒性,設計實測實驗進行驗證。實驗中選用合肥工業大學自主設計的關節臂式坐標測量機,重復定位精度為±40μm,選用凱視佳公司型號為MU3E200M/C的相機,分辨率為1628×1236,用棋盤格靶標進行標定,相機的內參數標定精度為0.03pixel。攝像機固定在關節臂末端執行器上,如圖3所示。實驗具體過程如下:攝像機在25個不同位姿對靶標圖案進行拍攝,位姿位置分布如圖4所示。通過RANSAC算法篩選出16個,相機坐標軸在圖中已標出,藍色軸線為Z軸,即攝像機光軸方向,指向球心(表示靶標位置)。位姿移動順序為(1-7-9-13-5-12-4-21-17-25-15-23-6-20-14-3)。各點三維坐標如表3所示。重復拍攝30次。任意選取一次拍攝產生的個手眼標定數據A為方便對實測實驗中數據篩選前和篩選后手眼標定方程的求解精度進行比較分析,取N=M-8,并進行完全獨立的重復標定實驗,誤差計算結果如表4所示。由表4可知,對于相同的測量數據,使用RANSAC算法進行數據篩選之后,四種標定方法篩選前的相對旋轉軸精度誤差標準差分別為2.75%,2.42%,2.43%,2.92%,篩選后相對旋轉軸精度誤差標準差分別為0.48%,0.28%,0.29%,0.50%,四元數法提高了2.42%,效果最優。平移向量的精度分別提高了4.22%,3.41%,3.82%,4.14%,在實測實驗過程中,站點之間的平移向量更大,引入的誤差更大,效果很明顯。綜上所述,RANSAC算法在篩除數據,減小手眼標定誤差方面是一種行之有效的方法。4手眼變換誤差的標定本文從數據篩選的角度提出一種基于RANSAC算法的便攜式激光掃描測量臂手眼標定方法,使用該方法對仿真和實測實驗的實驗數據進行篩選,利用標定后的數據求解手眼變換矩陣,通過計算得到的旋轉軸向量、平移向量誤差的均值和標準差均優于篩選前的標定