啟智數分班測試卷

校內篇

1.算式2.5x32x1.25的結果是（）。

4.10

B.100

C.1000

D.10000

2.算式0.88x5.1+4.9x0.88的結果是（）。

A.5.1

B.10

C.0.88

D.8.8

3.算式1.7+2.5+0.04的結果是（）。

A.0.17

B,1.7

C.17

D.170

4.在下列各數中，最大的數是（）,最小的數是（）。

A.0.85

B.0.85

C.0.85

D.0.858

5.下面算式的結果大于11.6的是（）。

A.11.6x0.999

B.11.6x1.001

C.11.64-1.001

D.11.6+1.999

6.已知2.75x38=104.5,如果27.5xa=10.45,則。=()。

A.0.038

B.0.38

C.3.8

D.38

7.1.2除以0.6的商加上2.7乘1.1的積，和是()o

A.2

B.2.97

C.4.97

D.0.97

8.做一只水桶用鐵皮0.5平方米，現有鐵皮8.9平方米，最多可做（）只水桶。

A.20

B.19

C.18

D.17

9.如圖，三角形的面積是（）o

A.20

B.15

C.10

D.7.5

10.一個平行四邊形，若底不變、高擴大到原的5倍，則它的面積（）

A.擴大5倍

B.擴大25倍

C.縮小5倍

D.縮小25倍

11.一塊梯形水田，上底是15"?,下底是上底的3倍，高是18機，這塊水田的面積是（）平方

米。

4.540

B.324

C.1080

D.162

12.下圖中陰影部分的面積是（

7

A.28

B.14

C.7

D.10

13.下圖是兩個正方形貼在一起,陰影部分的面積（）。

A.8

B.6

C.4

D.2

14.下面組合圖形的面積是（）。

A.100

B.80

C.60

D.40

15.小華有x枝鉛筆，小麗比小華的3倍少4枝，小麗有（）枝鉛筆。

A.x-4

B.x-12

C.3x

D.3x-4

16.5年前媽媽的年齡是兒子的5倍。設兒子今年x歲，則今年媽媽的年齡是（）。

A,5x-20

B.5x-25

C.x-5

D.5x

17.方程4x-12x2=16的解是（）o

A.7

B.8

C.9

D.10

18.方程5%-12=2.4+%的解是（）oo

A.8

B.6

C.3.6

D.3

19.甲、乙兩輛汽車同時從一個加油站向相反方向開出，行駛了3小時，兩車相距255千米。甲車

每小時行45千米，乙車每小時行（）千米。

A.40

B.50

C.45

D.55

20.甲、乙兩人比賽爬樓梯，當甲爬到四樓時，乙恰好爬到了三樓。照這樣的速度，當甲爬到十六

樓時，乙爬到了（）樓。

A.10

B.11

C.12

D.15

思維篇

1.大于1且小于」的分數有（）

52

A.3個A2個C.1個D.無數個

2.已知且！<」?（a不等于零），則下列選項正確的是（

）

a12a10

A.a<l0B.a>\2C.10<tz<12D.以上都不對

3.計算：-x2.84+0.25x3.16-2.5x1=

45

A.1B.2C.3D.4

4.已知三角形的兩邊長分別為3厘米和8厘米，如果第三邊的長度為質數，那么第三邊長為

______厘米。

A.7B.8C.9D.10

5.小新和小東賽跑，小東的速度是100米/分鐘，小新的速度是小東的1.2倍，他們同時從同

一起點出發10分鐘后，小新停下休息了一會兒，小東則一直在跑，小新休息夠了再跑時發

現小東已經領先小新200米了，然后請問小新休息了多長時間？（）

A.4分鐘B.6.25分鐘C.8分鐘D.20分鐘

6.下列算式中，與算式1二的結果相等的式子是（）

2020-

A2020x20192021x2020。2020x20182021x2019

'20202-202022020220202

7.如圖，已知△BFE的面積為2,。為A8邊的中點，E為邊的三等分點，尸是3。邊的

三等分點。則△A8C的面積為

412B.24C.36D.48

8.有一個水池，有一根進水管，兩根排水速度相同的出水管，如只開一根進水管，3〃可以將

空水池灌滿水，如只開兩根出水管則2/7可以將蓄滿水的水池放空，現同時開一根進水管和

一根出水管，力后可以將一個空水池灌滿水。

A.10B.12C.13D.11

9.婷婷在用計算器做連加計算，按照自然數的順序從1開始求和，當她加到某個數時，發現

結果為5000,于是她意識到自己少加了一個數，少加了。

A.60B.20C.30D.50

10.在12個1的空隙里寫上若干個“+”，使得所形成的算式的計算結果是30的倍數，那么共

有_______一種不同的填法。

A.45B.55C.65D.35

11.36一共有_—個因數。

47個B.9個C.11個D16個

12.14,21,和28的最小公倍數為_____o

A.42B.84C.7D.56

13.如圖，在一組平行線之間有三角形A8C和三角形ABO,若三角形ABC與三角形A8O的面

積之和是18平方厘米，則三角形48c的面積是（）平方厘米。

A.6B.1C.8￡>.9

14.一片草地上的草勻速生長，該草地上的草可供4頭牛吃4天或供3頭牛吃6天,

那么可供7頭牛吃天。

A.2B.3C.4D.5

15.下圖中一共有條線段。

ABCDEF

A.6B.10C.15D.21

16.將35個蘋果放到六個抽屜里，蘋果最多的抽屜至少有個蘋果。

A.5B.6C.7D.8

17.如圖，在平行四邊形ABCQ中，AB=8,A￡)=5,BE=2,則FC的長度為

A.1B.2C.3D.4

18.一個兩位數等于它的數字和的6倍，則這個兩位數為。

A.52B.25C.43D.54

1111111

19.計算：----+----+----+----+-----+-----+------=

5x66x77x88x99x1011x1212x13-

61c78

A.—B.—C.——D.—

91126065

20.7支球隊進行籃球比賽，每兩支隊伍之間都要比賽一場，一共要比場比賽。

428B.32C.21D.16

答案:

校內篇

1.B

解析：2.5x32x1.25

=(2.5x4)x(8x1.25)

=10x10

=100

知識點：課內一數與代數■小數乘法-乘法湊整巧算

2.D

解析：0.88x5.1+4.9x0.88

=0.88x(5.14-4.9)

=0.88x10

=8.8

知識點：課內一數與代數-小數乘法-提取公因數

3.C

解析:1.7+2.5+0.04

=1.7+(2.5x0.04)

=1.7-0.1

=17

知識點：課內一數與代數-小數除法-除法巧算

4.C;B

解析：比較小數點后第三位和第四位可知，最大的是0.AW，最小的是0.85。

知識點：課內一數與代數-小數除法-循環小數

5.B

解析：略。

知識點：課內一數與代數-小數乘法-小數乘小數

6.B

解析：一個乘數擴大到原10倍，積縮小到原數的十分之一，則另一個乘數要縮小到原數的百分

之一；38+100=0.38。

知識點：課內一數與代數-小數乘法-積的變化規律

7.C

解析：1.2+0.6+2.7x1.1=4.97。

知識點：課內_數與代數-小數乘法-小數乘小數；課內一數與代數-小數除法-小數除以小數

8.D

解析：8.9+0.5=17.8,去尾法，最多可做17只水桶。

知識點：課內_數與代數-小數除法-解決問題

9.C

解析:4x5+2=10。

知識點：課內一圖形與幾何-多邊形的面積-三角形的面積

10.A

解析：略。

知識點：課內_圖形與幾何-多邊形的面積-平行四邊形的面積

11.A

解析：梯形的面積=（上底+下底）x高+2=（15+15x3）x18+2=540（平方米）。

知識點：課內一圖形與幾何-多邊形的面積-梯形的面積

12.B

解析：陰影部分的面積=平行四邊形的面積-空白三角形的面積=4x7-4x7+2=14。

知識點：課內一圖形與幾何-多邊形的面積-組合圖形的面積

13.C

解析：陰影三角形的面積=底、高+2=4x2+2=4。

知識點：課內一圖形與幾何■■多邊形的面積-組合圖形的面積

14.B

解析：組合圖形的面積=6x10+4x10+2=80。

知識點：課內一圖形與幾何-多邊形的面積-組合圖形的面積

15.D

解析：略。

知識點：課內一數與代數-簡易方程-用字母表示數

16.A

解析:五年前兒子是(x-5)歲,五年前媽媽是5(x-5)歲，今年媽媽的年齡是：5(x-5)+5=5x-20

(歲)。

知識點：課內一數與代數-簡易方程-用字母表示數

17.D

解析：4x-12x2=16。

4x-24=16

4x=16+24

4x=40

x=10

知識點：課內一數與代數-簡易方程-解方程

18.C

解析：5x-12=2.4+x。

5x-x=2.4+12

4x=14.4

x=3.6

知識點：課內一數與代數-簡易方程-解方程

19.A

解析：速度和：255+3=85(千米/時)，乙車的速度是：85-45=40(千米/時)。

知識點：課內一數與代數-簡易方程-實際問題

20.B

解析：(16-1)4-3x2+1=11(樓)。

知識點：課內一綜合與實踐-植樹問題

思維篇

D

解析：介于0.2和0.5的分數有無數個。

知識點：課內一數與代數-分數的初步認識-分子為1的分數大小比較

2.C

解析因為工>三,所以。<12,因為工<之所以A10,所以

a12a10

知識點：課內一數與代數-分數的初步認識-分子為1的分數大小比較

3.A

解析：原式=0.25x(2.84+3.16)25x0.2=1.5-0.5=1。

知識點：奧數一計算-四則混合運算-提取公因數-乘除變換

4.4

解析：設第三邊長為x厘米，根據三角形構成條件得：8-3<x<8+3,即5811,因為第三邊的長度為質

數，所以只能是7厘米。

知識點：課內一圖形與幾何-三角形-三角形3條邊的關系-已知兩邊判斷第三邊的取值

知識點：奧數一數論-質數與合數-質數與合數的認識-判斷質數、合數

5.A

解析：小新的速度=100x1.2=120米/分鐘，小新跑了120x10=1200米，小東跑了1200+200=1400米，

1400X00=14分鐘，小新休息了14-10=4分鐘。

知識點：奧數一行程-相遇追及-基本行程問題-基本行程公式

6.D

會廣.120202-12020x2019+2020-12020x2019+20192021x2019

2020220202202022020220202

知識點：奧數一計算-四則混合運算-平方差公式-平方差公式的正用

7.C

解析ABFE的面積為2,尸是8。邊的三等分點，則AEFO的面積為4,ABE。的面積為6,因為E

是BC邊的三等分點，所以的面積為6x2=12,△2OC的面積為18,因為。是邊的中點，

所以AABC的面積為18x2=36o

知識點：奧數_幾何-等高模型與鳥頭-等高模型-三角形等高模型-三角形中的復雜等高模型

8.B

11

解析：設水池容量為單位力”，一根進水管的流水速度是:，每根出水管的流水速度是:，則同時開

34

一根出水管和一根進水管，需要占12小時將空水池灌滿水。

3~4

知識點：奧數一應用題-工程問題-水管工程問題-進出水管數量

9.D

解析:當加到100時，100個連續自然數的和為(1+100)X100^2=5050,5050-5000=50,所以少加

了50o

知識點：奧數一計算-數列規律-等差數列-等差數列求和

10.55

解析：要使得算式的結果是30的倍數，結果應是10的倍數，數的末尾是0,且數能被3整除。滿

足條件的有：11+11+8=30,111+9=120,第一種結果有C；+C；=45種情況，第二種結果有C；。=10種

情況，所以一共有45+10=55種不同的填法。

知識點：奧數一數論-整除-整除的判定-特殊數字

知識點：奧數一計數-排列組合-組合問題-插空法

11.B

解析：36=1x36=2x18=3x12=4x9=6x6,所以36有（1,36）（2,18）（3,12）（4,9）和6共9個因數。

知識點：奧數一數論-因數與倍數的認識-因數與倍數的概念

12.B

解析：直接計算即可。［14,21,28］=84

知識點：奧數一數論-因數與倍數的認識-最小公倍數的概念

13.D

三角形ABC和三角形A3。為同底等高的三角形，這兩個三角形面積相等。均為9平方厘米

知識點：奧數_幾何-一半模型與等積-等積變換

14.A

解析：設1頭牛1天吃1份草，那么4頭牛4天吃16份草，3頭牛6天吃18份草。

則草速為：（18—16）+（6-4）=1（份/天）。那么原草量為：16-4=12（份）；

可以供7頭牛吃：12+（