21.3實際問題與一元二次方程第1頁教學(xué)目標(biāo)知識技能1.經(jīng)歷用一元二次方程處理實際問題過程，總結(jié)列一元二次方程處理實際問題一般步驟。2.通過學(xué)生自主探究，會根據(jù)傳輸問題數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解，熟悉解題詳細步驟。3.通過實際問題解答，讓學(xué)生結(jié)識到對方程解必須要進行檢查，方程解是否符合問題實際意義為標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)目標(biāo)第2頁1.通過列一元二次方程處理實際問題，培養(yǎng)學(xué)生“模型思想”和對數(shù)學(xué)“應(yīng)用意識”.2.在病毒傳輸問題中要弄清每一輪傳輸源，同步要注意與細胞分裂，電腦病毒傳輸?shù)葐栴}區(qū)分與聯(lián)系.教學(xué)目標(biāo)過程與辦法第3頁情感態(tài)度與價值觀

通過列方程處理實際問題，讓學(xué)生體會方程是刻畫現(xiàn)實世界一種有效數(shù)學(xué)模型，學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體驗處理問題策略多樣性，感知數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用價值，不停提升學(xué)生愛好.教學(xué)目標(biāo)第4頁重點難點重點利用一元二次方程處理傳輸問題。難點如何理解傳輸問題傳輸過程，找到傳輸問題數(shù)量關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)第5頁教學(xué)設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境一種小組若干人，新年互送賀卡，若全組工送賀卡72張，則這個小組共多少人？設(shè)這個小組x人，那么每個人要送除了他自己以外____人，共送____張賀卡，由此可列方程：____第6頁教學(xué)設(shè)計列一元二次方程處理實際問題步驟有哪些?(1)審：認真審題，分清題意，弄清已知量和未知量，尋找等量關(guān)系。(2)設(shè)：就是設(shè)未知數(shù)，分直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)，究竟選擇何種方式設(shè)未知數(shù)，要以有利于列出方程為準(zhǔn)則。第7頁教學(xué)設(shè)計（3）列：就是根據(jù)題目中已知量和未知量之間關(guān)系列出方程.（4）解：就是求出所列方程解.（5）驗：就是檢查方程解，首先檢查計算是否正確，然后檢查每個解是否符合問題實際意義，再正確取舍。第8頁教學(xué)設(shè)計（6）答：就是對實際問題進行解答。列一元二次方程處理實際問題一般步驟與列一元一次方程處理實際問題一般步驟有哪些相同點和不一樣點？第9頁教學(xué)設(shè)計

有一種人患了流感，通過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一種人傳染了幾個人？探究新知（1）本題中已知量和未知量分別是什么？第10頁（2）本題中我們設(shè)直接未知數(shù)還是設(shè)間接為指數(shù)？（3）本題中數(shù)量關(guān)系是什么？設(shè)每輪傳染中平均一種人傳染x個人，那么

患流感這個人在第一輪傳染了____人，第一輪傳染后，共有____人患了流感。教學(xué)設(shè)計x(1+x)第11頁

在第二輪傳染中，傳染源____人，這些人中每一種人又傳染了____人，那么第二輪傳染了

____人，第二輪傳染后，共有____人患了流感。教學(xué)設(shè)計(1+x)xx(1+x)1+x+x(1+x)第一輪第二輪傳染源傳染源......x個傳染源!x個...x個......x個第12頁（4）如何列方程？(5）方程解是多少？10和-12都是這個實際問題解嗎？教學(xué)設(shè)計1+x+x(1+x)=121即

x2+2x-120=0第13頁(6)假如按這樣傳染速度，三輪傳染后有多少人患了流感？（7）請觀測式子1+x+x(1+x)與1+x+x(1+x)+x[1+x+x(1+x)]能不能化簡？請在課后表達四輪傳染，五輪傳染后患病人數(shù)代數(shù)式，并猜想n輪傳染后患病人數(shù).教學(xué)設(shè)計第14頁

1.某種植物主干長出若干數(shù)目標(biāo)支干,每個支干又長出同樣數(shù)目小分支,主干,支干和小分支總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支?教學(xué)設(shè)計練習(xí)鞏固第15頁教學(xué)設(shè)計解:設(shè)每個支干長出x個小分支,主干支干小分支小分支……小分支小分支………xx則1+x+x●x=91解得,x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個支干長出9個小分支.即

x2+x-90=0…x個支干第16頁教學(xué)設(shè)計（2）一種細菌，一種細菌通過兩輪繁殖后共有256個細菌，每輪繁殖中平均一種細菌繁殖了多少個細菌？解：設(shè)每輪繁殖中平均一種細菌繁殖了x個細菌？根據(jù)題意得1+x+x(1+x)=256解得x1=15x2=-17(不合題意,舍去)答：每輪繁殖中平均一種細菌繁殖了