三元一次方程組教學課件湘教版七年級下冊第1頁01新課導入目錄03典型例題02新知探究04拓展提升05課堂小結06作業布置第2頁01新課導入第3頁新課導入

第4頁新課導入剛才問題應當如何處理呢？能夠列出二元一次方程組！

尚有其他處理

措施嗎？第5頁02新知探究第6頁新知探究想一想，除了二元一次方程組，尚有其他辦法求解剛才問題嗎？

一、三元一次方程組概念第7頁新知探究觀測列出三個方程，你有什么發覺？二元一次方程三元一次方程含兩個未知數未知數次數都是1含三個未知數未知數次數都是1

一、三元一次方程組概念第8頁新知探究能夠發覺，這個方程組中具有三個未知數，每個方程中含未知數項次數均為1，并且一共有三個方程，像這樣方程組叫做三元一次方程組。在三元一次方程組中，適合每一種方程一組未知數值，叫做這個方程組一種解。一、三元一次方程組概念第9頁新知探究練一練下列方程組不是三元一次方程組是（）A.B.C.D.D解析：三元一次方程組中，每一種具有未知數項次數均為1，因此，D不是三元一次方程組。

第10頁新知探究重點歸納1、三元一次方程需要滿足條件：（1）必須是整式方程；（2）具有三個未知數且具有未知數項次數均為1；2、三元一次方程組中，不一定每個方程都具有三個未知數，只要三個方程總共具有三個未知數即可第11頁新知探究二、三元一次方程組解在三元一次方程組中，適合每一種方程一組未知數值，叫做這個方程組一種解。思考一下：解二元一次方程組能夠利用代入法或加減法消去一種未知數，使其轉化為一元一次方程來求解，那么在解三元一次方程組時，能不能同樣利用代入法或加減法來消去一種或兩個未知數，使其轉化為二元一次方程組或一元一次方程呢？當然能夠！第12頁你能歸納出解

三元一次方程組

基本步驟嗎？新知探究二、三元一次方程組解

①②③第13頁新知探究二、三元一次方程組解解三元一次方程組一般步驟：（1）利用代入法或消元法，把方程組中一種方程與另兩個方程分別組成兩組，消去兩組中同一種未知數，得到有關另外兩個未知數二元一次方程；（2）解這個二元一次方程組，求出兩個未知數值；（3）將求得值代入原方程組中一種系數較簡單方程，得到一種一元一次方程；（4）解這個一元一次方程，求出最后一種未知數值；（5）用“{”聯立，寫出三元一次方程組解。第14頁新知探究練一練

①②③

第15頁新知探究歸納總結

解三元一次方程組基本思緒是：通過“代入”或“加減”進行

，把

轉化為

，使解三元一次方程組轉化為解

，進而再轉化為解_______________三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程組一元一次方程第16頁新知探究三、三元一次方程組應用列三元一次方程組解應用題一般步驟：（1）弄清題意和題目中數量關系，用字母表達題目中未知數；（2）找出題目中所有等量關系，并列出對應方程式，組成方程組；（3）解三元一次方程組，求出未知數值；（4）檢查所求值是否符合實際意義；（5）回答下列問題，寫出答案（包括單位）第17頁新知探究已知一種三位數，假如把它個位數字與百位數字交換位置，那么所得新數比原數小99，且各位數字之和為14，十位數字是個位數字與百位數字之和，求這個三位數。

答案：這個三位數是473練一練第18頁新知探究

練一練第19頁新知探究尤其注意：1、列三元一次方程組處理實際問題時，必須寫“答”，并且在寫答案前要根據應用題實際意義，對所求得成果進行檢查；2、“設”、“答”兩步，都要寫清單位，并且單位要統一；3、一般來說，設幾個未知數，就應列出幾個方程組成方程組。重點歸納第20頁03典型例題第21頁典型例題

①②③

第22頁典型例題....ABC2.上海世博園中，有A，B，C三個國家展館由一種圓形通道相連，小明在參觀游覽過程中發覺：沿順時針方向走，從A館到C館要12min，從B館到A館要15min，從C館到B館要11min問：你能求出從A館到B館需要多少分鐘嗎？

答案：4min第23頁典型例題80cm70cm①②3.利用兩塊長方體木塊測量一張桌子高度。首先按圖①方式放置，再交換兩木塊位置，按圖②方式放置。測量數據如圖，則桌子高度是多少？答案：75cm第24頁典型例題①②

80cm

70cm

第25頁04拓展提升第26頁拓展提升甲、乙、丙三人各有郵票若干枚，要求互相贈送。先由甲送給乙、丙，所給枚數等于乙、丙本來各有郵票數，然后以同樣游戲規則，再由乙送給甲、丙現有郵票數，最后由丙送給甲、乙現有郵票數。互相送完后，每人正好各有64枚。你能懂得他們本來各有郵票多少枚嗎？答案：甲原有郵票104枚，乙原有郵票56枚，丙原有郵票32枚。第27頁拓展提升

甲乙丙原有第一次送后第二次送后第三次送后第28頁拓