山東省淄博市博山第六中學2022年高二數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1..直線為參數）和圓交于A，B兩點，則AB的中點坐標為（）A.(3,－3) B. C. D.參考答案：C將直線參數方程代入圓方程得：，解得或，所以兩個交點坐標分別是，所以中點坐標為。故選D。點睛：本題考查直線的參數方程應用。本題求直線和圓的弦中點坐標，直接求出兩個交點坐標，得到中點坐標。只需聯立方程組，求出解即可。參數方程的求法基本可以代入直接求解即可。2.．設F1，F2是雙曲線﹣y2=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且?=0，則||?||的值等于（）A．2 B．2 C．4 D．8參考答案：A【考點】雙曲線的應用．【分析】先由已知，得出．再由向量的數量積為0得出直角三角形PF1F2，最后在此直角三角形中利用勾股定理及雙曲線的定義列出關于的方程，即可解得||?||的值．【解答】解：由已知，則．即，得．故選A．3.已知不等式的解集為M，不等式的解集為N，則M∩N=（）A.(0,2] B.[－1,0) C.[2,4) D.[1,4)參考答案：A【分析】化簡不等式，求出集合、，再求．【詳解】不等式可化為，解得，所以；不等式可化為，解得，所以；則．故選：A．【點睛】本題考查了不等式的解法與應用問題，也考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．4.一個幾何體的三視圖是如圖所示的邊長為2的正方形，其中P，Q，S，T為各邊的中點，則此幾何體的表面積是（）A．21 B． C． D．23參考答案：D【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個邊長為2的正方體切去了底面是邊長為1是直角三角形，高是2的三棱錐，累加各個面的面積可得，幾何體的表面積．【解答】解：根據三視圖可知：該幾何體是一個邊長為2的正方體切去了底面是邊長為1是直角三角形，高是2的三棱錐，（如圖），切去了D′﹣DPS三棱錐，由題意：P，Q，S，T為各邊的中點，即五邊形的面積=3個正方形的面積S=2×2×3=12．斜面三角形D′PS的邊上：ST=，D′S=D′P=∴斜面三角形D′PS的面積，兩個梯形的面積=6．累加各個面的面積可得幾何體的表面積．故選D．5.下圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中

判斷框內應填入的條件是

(

)A.i>10

B.i<10

C.i>20

D.i<20參考答案：A6.設集合U=R，集合M＝，P＝,則下列關系正確的是（

）A.M=P

B.(CUM)P=

C.

PM

D.MP參考答案：D7.若是從2,4,6,8中任取的兩個不同的數，則方程有實數根的概率為（

）.

.

.

.參考答案：C從2,4,6,8中任取的兩個不同的數結果共有12種，滿足條件的結果有7種8.已知數列{an}滿足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)且，則的值是()A．－5

B．－

C．5

D.參考答案：A9.下列命題正確的是

（

）A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行B．若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等,則這兩個平面平行C．若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行D．若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行參考答案：C10.已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中半圓的直徑為，則該幾何體的體積為（）A．B．

C．D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點是函數的圖象上任意不同兩點，依據圖象可知，段段AB總是位于A,B兩點之間函數圖象的下方，因此有結論成立。運用類比思想方法可知，若點，是函數的圖象上的不同兩點，則類似地有▲成立。參考答案：12.已知，且滿足，則的最小值是

參考答案：1813.已知隨機變量~，則____________(用數字作答).參考答案：略14.拋物線的焦點為F，點P是拋物線上的動點，點A（3,2）求|PA|＋|PF|最小時，點P的坐標為____________。參考答案：（1,2）略15.已知直線與關于軸對稱，直線的斜率是

▲

參考答案：

略16.設全集，集合，則=__________．參考答案：由題意得17.已知，1，，則，______．參考答案：【分析】根據向量夾角公式，直接代入公式求解即可.【詳解】，，本題正確結果：【點睛】本題考查求解空間向量的夾角的余弦值，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的長．參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理．【分析】先根據余弦定理求出∠ADC的值，即可得到∠ADB的值，最后根據正弦定理可得答案．【解答】解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，由余弦定理得cos∠ADC==，∴∠ADC=120°，∠ADB=60°在△ABD中，AD=10，∠B=45°，∠ADB=60°，由正弦定理得，∴AB=．【點評】本題主要考查余弦定理和正弦定理的應用．屬基礎題．19.判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定。(1)存在一個四邊形，它的對角線互相垂直。參考答案：20.已知遞增的等比數列{an}滿足，且是，的等差中項.（1）求{an}的通項公式；（2）若，求使成立的n的最小值.參考答案：（1）（2）5【分析】（1）由已知且是的等差中項，聯立方程組，求得，代入求得，即可求解等比數列的通項公式；（2）由，求得，利用乘公比錯位相減法，求得，列出不等式，即可求解．【詳解】（1）由已知且是的等差中項得，解得，代入，可得，解得或，因為遞增等比數列，所以，因為，所以，所以，所以．（2）由，所以，，，兩式相減得：，所以，使，整理得，所以使成立的正整數的最小值為5．【點睛】本題主要考查等差、等比數列的通項公式、以及“錯位相減法”求和的應用，此類題目是數列問題中的常見題型，解答中確定通項公式是基礎，準確計算求和是關鍵，易錯點是在“錯位”之后求和時，弄錯等比數列的項數，能較好的考查考生的邏輯思維能力及基本計算能力等.21.已知數列{an}是等比數列，，是和的等差中項.(1)求數列{an}的前n項和Sn；(2)設，求數列的前n項和Tn.參考答案：（Ⅰ）設數列{an}的公比為q，因為，所以，．…………1分因為是和的等差中項，所以．……2分即，化簡得．因為公比，所以．………4分所以,所以數列{an}的前n項和=…6分（Ⅱ）因為，所以．所以．…8分則，

①

②………