小尺度衰落信道中的瑞利衰落和萊斯衰落建模

張羽翔小尺度衰落信道中的瑞利衰落和萊斯衰落建模1目錄小尺度衰落信道簡介瑞利分布及萊斯分布簡介瑞利衰落信道仿真萊斯衰落信道仿真多徑信道模型的例子：Clarke/Gans模型總結目錄小尺度衰落信道簡介2小尺度衰落信道簡介所謂小尺度(Small-Scale)是描述短距離(幾個波長)或短時間(秒級)內接收信號強度快速變化的；而移動無線信道的主要特征是多徑，由于這些多徑使得這些接收信號的幅度急劇變化，產生了衰落。小尺度衰落信道簡介所謂小尺度(Small-Scale)是描述3小尺度衰落信道簡介多徑包括以下視距路徑和非視距路徑兩種：（1）視距路徑(LOS)：收發之間的直接路徑。（2）非視距路徑(NLOS)：經過反射到達的路徑。圖1LOS和NLOS示意圖小尺度衰落信道簡介多徑包括以下視距路徑和非視距路徑兩種：4小尺度衰落信道簡介經過大量散射分量的多徑信道后(窄帶平穩高斯過程)，接收信號的幅度包絡服從瑞利分布，相位服從均勻分布。此外，如果有一部分散射分量明顯強于其他分量（窄帶平穩過程疊加隨相正弦信號），則包絡服從萊斯分布。小尺度衰落信道簡介經過大量散射分量的多徑信道后(窄帶平穩高斯5瑞利分布及萊斯分布簡介瑞利分布是最常見的用于描述平坦衰落信號接收包絡或獨立多徑分量接受包絡統計時變特性的一種分布類型。兩個正交高斯噪聲信號之和的包絡服從瑞利分布。瑞利分布的概率密度函數：瑞利分布及萊斯分布簡介瑞利分布是最常見的用于描述平坦衰落信號6瑞利分布及萊斯分布簡介不同σ值對瑞利分布PDF的影響-隨著σ的增大，瑞利分布的PDF趨于平坦，峰值位置改變。圖2.不同σ下的瑞利概率密度分布函數瑞利分布及萊斯分布簡介不同σ值對瑞利分布PDF的影響7瑞利分布及萊斯分布簡介在隨機過程里，正弦信號加窄帶高斯隨機信號的包絡服從萊斯分布。萊斯分布也稱作廣義瑞利分布。萊斯分布實際上可以理解為主信號與服從瑞利分布的多徑信號分量的和。萊斯分布的概率密度函數：瑞利分布及萊斯分布簡介在隨機過程里，正弦信號加窄帶高斯隨機信8瑞利分布及萊斯分布簡介不同σ值對萊斯分布PDF的影響-隨著σ的增大，萊斯分布的PDF趨于平坦，峰值位置不變。圖3.萊斯分布的概率密度函數(A=3)瑞利分布及萊斯分布簡介不同σ值對萊斯分布PDF的影響9瑞利分布及萊斯分布簡介不同A值對萊斯分布PDF的影響-隨著A的增大，萊斯分布的PDF趨于平坦，峰值位置改變。圖4.萊斯分布的概率密度函數(σ=1)瑞利分布及萊斯分布簡介不同A值對萊斯分布PDF的影響10瑞利衰落信道仿真在不存在LOS的環境中，無線信道可以由一個復高斯隨機變量W1+jW2，其中，W1、W2是均值為0，方差為1的獨立同分布高斯隨機變量，其幅度為X=sqrt(W12+W22)。瑞利衰落信道仿真在不存在LOS的環境中，無線信道可以由一個復11瑞利衰落信道仿真通過MATLAB內建函數randn產生均值為0，方差為1的兩個高斯隨機變量W1、W2，瑞利隨機變量X為X=σ*sqrt(W12+W22)瑞利衰落信道仿真通過MATLAB內建函數randn產生均值為12瑞利衰落信道仿真輸入信道實現數N，散射徑功率σ2產生1個長度為N的高斯隨機向量和1個長度為N的復高斯隨機向量，并相加將該向量乘以σ再除以向量長度，得到單位向量f，輸出瑞利衰落信道仿真輸入產生將該向量乘以σ13瑞利衰落信道仿真通過該函數繪制的瑞利信道概率密度分布圖（L=20000、σ2=1）圖5.仿真的瑞利分布的概率密度函數(σ=1)瑞利衰落信道仿真通過該函數繪制的瑞利信道14萊斯衰落信道仿真存在強路徑的LOS環境中，強路徑不會有任何損耗，因此接收信號的幅度可以表示為：X=A+W1+jW2在NLOS環境下,A=0(K=0),萊斯分布退化為瑞利分布。萊斯衰落信道仿真存在強路徑的LOS環境中，強路徑不會有任何損15萊斯衰落信道仿真輸入信道實現數N，散射徑功率σ2萊斯因子[dB]K_dB將萊斯因子[dB]K_dB轉化為萊斯因子K根據瑞利隨機變量與萊斯隨機變量的關系，得到萊斯向量f，輸出萊斯衰落信道仿真輸入根據瑞利隨機變量與萊斯隨機變量的關系，得16萊斯衰落信道仿真建模通過該函數繪制的萊斯信道概率密度分布(PDF)從圖中可以看出，當K小于-40dB時，可以認為是瑞利信道環境，當K大于10dB時，可以認為是高斯信道環境。圖6.仿真的萊斯分布的概率密度函數(σ=1)萊斯衰落信道仿真建模通過該函數繪制的萊斯信道17萊斯衰落信道仿真腳本代碼如下萊斯衰落信道仿真腳本代碼如下18萊斯衰落信道仿真當然，也可以使用MATLAB自帶的raylrnd或者random函數產生服從瑞利分布或萊斯分布的隨機變量。raylrnd(σ,m,n)random('rayl',σ,m,n)random('rician',A,σ,m,n)萊斯衰落信道仿真當然，也可以使用MATLAB自帶的raylr19FWGN信道模型室外信道的主要特點書由控制信道增益隨時間變化的多普勒譜來描述，可以通過濾波后的高斯白噪聲(FWGN)模型實現不同類型的多普勒譜。FWGN信道模型室外信道的主要特點書由控制信道增益隨時間變化20Clarke/Gans模型Clarke/Gans模型是一種基本的FWGN模型，是在以下假設條件下推導得到的：移動臺周圍的散射分量是均勻分布的，每一分量的功率都相等。Clarke/Gans模型Clarke/Gans模型是一種基21Clarke/Gans模型框圖圖7.Clarke/Gans模型的框圖Clarke/Gans模型框圖22Clarke/Gans模型圖8.Clarke/Gans模型產生的時變信道Clarke/Gans模型23其他多徑模型FWGN模型還包括改進頻域FWGN模型以及時域FWGN模型。其他多徑模型還有：Jakes模型、基于射線信道模型、頻率選擇性衰落信道模型和SUI(斯坦福大學過渡)信道模型。其他多徑模型FWGN模型還包括改進頻域FWGN模型以及時域F24總結總的來說，無論室內或室外信道，任何無線信道的傳播環境都服從LOS(窄帶高斯過程疊加正弦信號)或NLOS(窄帶高斯過程)，從前文可知，這些環境的接收信號幅度(包絡)服從于瑞利分布或萊斯分布。通過仿真可以發現，當萊斯K因子小于-40dB時，可以認為是瑞利信道環境，當K大于10dB時，可以認為是高斯信道環境。最后，介紹了作為多徑信道模型特例的Clarke/Gans模型，該模型中，信道幅度符合瑞利分布，相位符合均勻分布?？偨Y總的來說，無論室內或室外信道，任何無線信道的傳播環境都服25參考文獻[1]趙勇洙等．MIMO-OFDM無線通信技術及MATLAB實現．電子工業出版社.2012.4[2]楊大成等．移動傳播環境．機械工業出版社．2003,8[3]郭文斌等．通信原理--基于MATLAB的計算機仿真.北京郵電大學出版社．2006.6[4]Proaki