一元一次不等式一元一次不等式的概念只含有一個未知數，且含未知數的式子都是整式，未知數的次數是1，系數不為0.這樣的不等式，叫做一元一次不等式。要點詮釋：一元一次不等式的概念可以從以下幾方面理解：①左右兩邊都是整式(單項式或多項式)；②只含有一個未知數；③未知數的最高次數為1。一元一次不等式和一元一次方程可以對比理解。相同點：二者都是只含有一個未知數，未知數的最高次數都是1，左右兩邊都是整式；不同點：一元一次不等式表示不等關系(用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”連接)，一元一次方程表示相等關系(用“＝”連接)。一元一次不等式的解法1.解不等式：求不等式解的過程叫做解不等式。2.一元一次不等式的解法：與一元一次方程的解法類似，其根據是不等式的基本性質，解一元一次不等式的一般步驟為：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數化為1.

注意事項:在解一元一次不等式時，每個步驟并不一定都要用到，可根據具體問題靈活運用解不等式應注意：①去分母時，每一項都要乘同一個數，尤其不要漏乘常數②移項時不要忘記變號；③去括號時，若括號前面是負號，括號里的每一項都要變號；④在不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數時，不等號的方向要改變。不等式的解集在數軸上表示：在數軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來，能形象地說明不等式有無限多個解，它對以后正確確定一元一次不等式組的解集有很大幫助。注意事項：在用數軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈；方向：大向右，小向左

1、檢驗一個數值是不是已知不等式的解，只要把這個數代入不等式，然后判斷不等式是否成立，若成立，就是不等式的解；若不成立，則就不是不等式的解。2、解一元一次不等式是一個有目的、有根據、有步驟的不等式變形，最終目的是將原不等式變為或的形式，其一般步驟是：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）化未知數的系數為這五個步驟根據具體題目，適當選用，合理安排順序。但要注意，去分母或化未知數的系數為1時，在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個非零數時，如果是個正數，不等號方向不變，如果是個負數，不等號方向改變。

解一元一次不等式的一般步驟及注意事項變形名稱具體做法注意事項去分母在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數（1）不含分母的項不能漏乘

（2）注意分數線有括號作用，去掉分母后，如分子是多項式，要加括號

（3）不等式兩邊同乘以的數是個負數，不等號方向改變。去括號根據題意，由內而外或由外而內去括號均可（1）運用分配律去括號時，不要漏乘括號內的項

（2）如果括號前是“—”號，去括號時，括號內的各項要變號移項把含未知數的項都移到不等式的一邊（通常是左邊），不含未知數的項移到不等式的另一邊移項（過橋）變號合并同類項把不等式兩邊的同類項分別合并，把不等式化為或的形式合并同類項只是將同類項的系數相加，字母及字母的指數不變。系數化1在不等式兩邊同除以未知數的系數，若且，則不等式的解集為；若且，則不等式的解集為；若且，則不等式的解集為；若且，則不等式的解集為；（1）分子、分母不能顛倒

（2）不等號改不改變由系數的正負性決定。

（3）計算順序：先算數值后定符號3、將一元一次不等式的解集在數軸上表示出來，是數學中數形結合思想的重要體現，要注意的是“三定”：一是定