Word（下載后可任意編輯）第第頁2021年小學六年級數學下冊《立體圖形思維》訓練題飛飛的【學問分析】

本課時是在學生學習了圓柱體和圓錐體的體積之后的拓展練習。通過本課時的學習，學生能夠依據所學的圓柱體、圓錐體的體積公式解決一些實際問題，培育學生解決問題的能力。

【例題解讀】

【例1】已知一個圓柱體的底面半徑是4厘米，它的側面積是60平方厘米，求它的體積是多少立方厘米？

【思路簡析】這道題的突破口是在“側面積是60平方厘米”,側面積的算法是πdh，而體積求法是πr2h，只需把60除以2，算出πrh，再乘上r〔4〕即可。

列式：6024＝120立方厘米

【例2】一個底直徑為20厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中放著一個底面直徑為18厘米，高為20厘米的鐵質圓錐體。當圓錐體取出后，桶內水面降低多少厘米？

【思路簡析】認真觀看會發覺，其實降低的水位與木桶底面積相乘就是圓錐的面積，而圓錐的面積為20923.143，算出后只需除以圓柱底面積就行了。

列式：﹙20923.143﹚﹙1023.14﹚=5.4厘米

【例3】一個圓柱體，假如它的高增加2厘米，它的側面積就增加50.24平方厘米。這個圓柱體的底面半徑是多少厘米？

【思路簡析】畫一個示意圖會發覺增加的只是側面積，底面積并沒有增加，所以，只用50.243.142，算出它的底面直徑，除以2就行了。

列式：50.243.1422＝4厘米

【經典題型練習】

1.一個圓柱體，底面半徑是5厘米，這個圓柱體的側面積是100平方厘米。它的體積是立方厘米？

2.一個圓柱體，底面周長是6.28厘米，假如把圓柱體沿直徑切成兩個半圓柱體，外表積就增加20平方厘米，圓柱的體積是立方厘米？

3.用直徑為40毫米的圓形鋼材截下一段壓成直徑為60毫米，高為40毫米的圓柱形零件毛坯，需要截取多少毫米圓鋼？

立體圖形〔二〕

【學問分析】

本課時是在學生學習了立體圖形之后的拓展練習。通過本課時的學習，學生能夠綜合運用所學的立體圖形的學問解決一些實際問題，培育學生綜合解決問題的能力。

【例題解讀】

【例1】一個正方體被切了三刀，正好平均分成8個小正方體，并且外表積增加了150平方厘米，這個正方體原來的體積是多少立方厘米？

【思路簡析】外表積之所以增加是因為被平均分后增加了幾個面，所以，只需150除以增加的面的個數，就能知道原來一個面的面積，這樣體積就不難算了。

列式：1506=25平方厘米53=125立方厘米

【例2】將一個外表涂成紅色的長方體分割成若干個體積為1立方厘米的小立方體，其中一點紅色都沒有的小立方體只有三個，求原來長方體的體積。

【思路簡析】畫一個圖就會發覺，其實一點紅色都沒有的小正方體只可能是在中間的。然而，這三個小正方體的排列順序也只可能是一排排下去。那么再認真觀看畫出的圖就會知道，這個長方體的長是〔3+2〕,寬是〔1+2〕，高也是〔1+2〕，這三個都知道了，那么體積就不難算了。

列式：〔3+2〕〔1+2〕〔1+2〕=45立方厘米

【例3】一個長方體，假如長增加2厘米，則體積增加40立方厘米；假如寬增加3厘米，則體積增加90立方厘米；假如高增加4厘米，則體積增加96立方厘米。求原長方體的外表積。

【思路簡析】第一個條件中我們可以得出寬高=402；第二個條件得出長高=903；第三個條件得出長寬=964。只用把3個數據加起來，再乘2就能得出答案了。

列式：〔402+903+964〕2=148平方厘米

【經典題型練習】

1.一個正方體被切了三刀，正好平均分成8個小正方體，并且外表積增加了216平方厘米，這個正方體原來的體積是多少立方厘米？

2.有一個長方體，高10厘米，底面是個長方形，長30厘米，寬15厘米，要在這個長方體里挖一個高是10厘米的最大圓柱體，求這個圓柱體的外表積。

3.把底面積為20平方厘米的兩個相等的正方體拼成一個長方體，長方體的外表積為多少？

立體圖形專項訓練

1、把一個外表積是18.84平方分米，側面積是12.56平方分米的圓柱形木料，鋸成3段，外表積增加多少平方分米？

2、一個圓柱體的側面展開后，是一個長12.56分米，寬7.85分米的長方形，求這個圓柱體底面半徑是多少分米？

3、把一段一米長的圓柱體木料，沿著底面直徑剖開，成兩個底面是半圓的柱體，剖面的面積是2000平方厘米，求這段木料的側面積是多少平方厘米？

4、把一個外表積為30平方厘米的正方體等分成兩個長方體，再將這兩個長方體拼成一個大長方體。求大長方體的外表積是多少？

5、已知一個圓錐的底面半徑和高都等于一正方體的棱長，這個正方體的體積是216立方分米。求圓錐的體積。

6、一只集裝箱，它的內尺寸是181818，有一批貨箱，它的外尺寸是149.問這只集裝箱能裝多少只貨箱。

7、現有一張長40厘米，寬20厘米的長方形鐵皮，請你用它做一只深是5厘米的長方形無蓋鐵皮盒，它的容積是多少毫升〔最大〕？

8、把一個體積為24立方厘米的正方體加工成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少立方厘米？

9、圓錐形容器中裝有6升水，水面高度正好是圓錐高度的一半。這個容器的容積是多少升？這個容器還能裝多少水？