第三章本量利分析本量利分析是在成本性態分析和變動成本法基礎上的進一步擴展。是“成本－業務量－利潤分析”（Cost-Volume-ProfitAnalysis,CVP分析）的簡稱，是指對成本、業務量、利潤三者之間的依存關系所進行的分析。本量利分析的目的在于通過分析短期內產品銷售收入、銷售價格、固定成本、單位變動成本以及產品結構等因素的變化對利潤的影響，為企業管理人員提供預測、決策等方面的信息。

第三章本量利分析本量利分析是在成本性態分析和變動成本法基1第五節本量利分析的應用第一節本量利分析概述第二節盈虧平衡分析第三節多品種條件下的保本分析第四節保本點敏感分析講授內容第五節本量利分析的應用第一節本量利分析概述第二節2第一節本量利分析概述本量利分析的基本假設本量利分析的基本公式邊際貢獻及相關指標的計算第一節本量利分析概述本量利分析的基本假設本量利分析的基本公3本量利分析的基本假設成本性態假設、線性關系假設、固定成本不變假設、產銷平衡假設、品種結構穩定假設a,bxp,b常數各種產品的產銷量占全部產品產銷總量的比重不變本量利分析的基本假設成本性態假設、線性關系假設、固定成本不變4利潤＝銷售收入－變動成本－固定成本＝銷售單價銷×售量－單位變動成本×銷售量－固定成本＝（銷售單價－變動銷售成本）×銷售量－固定成本本量利分析的基本公式利潤＝銷售收入－變動成本－固定成本本量利分析的基本公式5邊際貢獻及相關指標的計算單位邊際貢獻（cm）＝銷售單價－單位變動成本＝p－b邊際貢獻（Tcm）＝單位邊際貢獻×銷售量＝(p－b)x營業利潤（P）＝邊際貢獻－固定成本＝Tcm－a邊際貢獻率（cmR）＝（Tcm）/px×100%=cm/p×100%變動成本率(bR)＝bx/px×100%＝b/p×100%

邊際貢獻率+變動成本率=1邊際貢獻及相關指標的計算單位邊際貢獻（cm）＝銷售單價－單位6變形公式cm=Tcm/x=p×邊際貢獻率Tcm=px×邊際貢獻率px=Tcm/邊際貢獻率變形公式cm=Tcm/x=p×邊際貢獻率Tcm=px×邊際貢7設某企業只生產和銷售一種產品，已知該產品的單位變動成本為42元，銷售單價為70元，每個月的固定成本為20000元，本月出售了1500件該產品。要求：計算各邊際貢獻指標、變動成本率和本月營業利潤。

設某企業只生產和銷售一種產品，已知該產品的單位變動成本為428第二節盈虧平衡分析所謂盈虧平衡是指企業在一定時間內的總銷售收入等于總成本，既不盈利也不虧損、利潤為零的狀態。盈虧平衡分析是研究當企業恰好處于盈虧平衡狀態時的本量利關系的一種定量分析方法。盈虧平衡分析的關鍵是確定盈虧平衡點，它是最基本的本量利分析。

盈虧平衡點的確定安全邊際本量利分析圖第二節盈虧平衡分析所謂盈虧平衡是指企業在一定時間內的總銷售9盈虧平衡點的確定盈虧平衡點（Break-evenPoint,BEP）,是指企業達到盈虧平衡狀態的業務量，即在該業務水平上，銷售收入等于總成本。盈虧平衡點有兩種表示法：一是用實物量來表示，稱為盈虧平衡點銷售量，即銷售多少數量的產品才能達到盈虧平衡狀態；另一種是用貨幣金額表示，稱為盈虧平衡點銷售額，即實現多少銷售收入才能達到盈虧平衡狀態。確定盈虧平衡點主要有：

基本等式法

邊際貢獻法

盈虧平衡點的確定盈虧平衡點（Break-evenPoint10基本等式法當銷售收入等于總成本時：px=bx－a盈虧平衡點的銷售量：x=a/(p－b)盈虧平衡點的銷售額：px設甲公司只生產和銷售一種產品，已知該產品的單位變動成本為24元，銷售價格為40元，每個月的固定成本為80000元。要求：計算公司的盈虧平衡點。基本等式法當銷售收入等于總成本時：px=bx－a設甲公司11邊際貢獻法當產品的邊際貢獻總額正好等于固定成本總額時，出現不盈不虧狀態。Tcm＝a即cm×x＝a盈虧平衡點銷售量：x＝a/cm盈虧平衡點銷售額：px例：甲公司為例計算邊際貢獻率、盈虧平衡點邊際貢獻法當產品的邊際貢獻總額正好等于固定成本總額時，出現不12安全邊際（MarginofSafety）是指企業計劃銷售量超過盈虧平衡點銷售量的差額。這個差額表明從預計銷售量到盈虧平衡點有多大的差距，或在虧損發生之前銷售量可以低于計劃的數量。安全邊際可以用相對數和絕對數表示，絕對數有兩種形式：一種是用實物量表示，一種是用貨幣金額表示。即：安全邊際＝計劃銷售量－盈虧平衡點銷售量或＝計劃銷售額－盈虧平衡點銷售額安全邊際率＝安全邊際/計劃銷售量×100%安全邊際（MarginofSafety）是指企業計劃銷售13企業安全性經驗數據企業安全性經驗數據14例：甲公司為例，預計下月銷售量為9000個。計算公司的安全邊際指標，并評價該公司下月的經驗安全程度例：甲公司為例，預計下月銷售量為9000個。計算公司的安全邊15營業利潤是由安全邊際提供的，由于盈虧平衡點銷售量所創造的邊際貢獻恰好補償全部固定成本，所以超過盈虧平衡點以上的安全邊際所提供的邊際貢獻額就是利潤。

營業利潤＝安全邊際（數量）×單位邊際貢獻＝安全邊際（金額）×邊際貢獻率計算甲公司下月的預計營業利潤營業利潤是由安全邊際提供的，由于盈虧平衡點銷售量所創造的邊16本量利分析圖銷售量（單位：千）變動成本銷售收入4812162024283236123456789虧損區安全邊際固定成本盈利區盈虧平衡點總成本金額（萬元）利潤安全邊際是指在平面直角坐標系中反映企業不同業務量水平下的盈虧狀況的圖形，也稱為盈虧平衡圖。本量利分析圖銷售量變動成本銷售收入481216202428317本量利分析圖從上圖可以看出它們具有如下特點：保本點不變，銷售量越大，能實現的利潤越多或虧損越少；銷售量減少，能實現的利潤越少或虧損越多。銷售量不變，保本點越低，能實現的利潤越多或虧損越少；保本點越高，能實現的利潤越少或虧損越多。在銷售收入既定的條件下，保本點的高低取決于固定成本和單位產品變動成本的多少。固定成本越多或單位產品變動成本越多，保本點越高；反之，保本點越低。在固定成本和單位變動成本既定的條件下，保本點的高低取決于單位售價的高低。單位售價越高，保本點降低；反之，保本點升高。本量利分析圖從上圖可以看出它們具有如下特點：18第三節多品種條件下的保本分析

簡易割草機操縱割草機合計銷售收入4800006400001120000減：變動成本390000480000870000貢獻毛益90000160000250000減：直接固定成本300004000070000產品毛利60000120000180000減：共同固定費用25000稅前利潤155000某公司決定生產兩種割草機，單價為400美元的簡易割草機和單價為800美元的操縱割草機，營銷部門認為明年能銷售1200臺簡易割草機和800臺操縱割草機，主計長根據銷售預測所編制的預計損益表如下：第三節多品種條件下的保本分析簡易割草機19方法分算法綜合邊際貢獻率法聯合單位法方法分算法綜合邊際貢獻率法聯合單位法20分算法計算每一元邊際貢獻應承擔的共同固定費用

費用分配率＝×100%各產品應負擔的共同固定成本計算各產品的固定成本計算各產品保本量將共同的固定費用按照一定的標準分配給各個產品（銷售額、邊際貢獻、重量等），由于固定成本需要邊際貢獻來補償，故按各種產品之間的邊際貢獻比重來分配固定成本更為合理。分算法計算每一元邊際貢獻應承擔的共同固定費用將共同的固定費用21綜合邊際貢獻率法保本點銷售額＝計算綜合邊際貢獻率步驟：計算各種產品的銷售比重Wi計算加權平均邊際貢獻率計算盈虧平衡點綜合銷售額計算各種產品的邊際貢獻率cmRi計算各種產品的盈虧平衡點銷售額綜合邊際貢獻率法保本點銷售額＝計算綜合邊際貢獻率步驟：計算各22綜合邊際貢獻率法案例設羅曼公司生產和銷售甲、乙、丙三種產品。預計2004年全年固定成本總額為864000元，三種產品可以實現產銷平衡。有關產銷數量、售價、成本和利潤預算等資料如下：

羅曼公司2004年預算資料羅曼公司2004年利潤預算cmRi銷售比重Wi加權平均邊際貢獻率盈虧平衡點綜合銷售額各種產品的盈虧平衡點銷售額綜合邊際貢獻率法案例設羅曼公司生產和銷售甲、乙、丙三種產品。23根據上述資料，編制加權平均邊際貢獻計算表

20%40%25%50%30%20%100%10%12%5%27%根據上述資料，編制加權平均邊際貢獻計算表20%40%25%524聯合單位法如果企業生產的多品種產品的銷售量之間存在著固定的數量比例關系，那么也可以將多種產品按照實物量比例構成的一組產品視為一個聯合單位。以這種實物量的比例可以計算出每個聯合單位聯合單位售價和聯合單位變動成本，在此基礎上，可以按照單一品種盈虧平衡分析法計算盈虧平衡點聯合單位和盈虧平衡點綜合銷售額。計算公式如下：盈虧平衡點聯合單位＝盈虧平衡點綜合銷售額＝某產品盈虧平衡點銷售量＝聯合單位邊際貢獻＝聯合單位售價－聯合單位變動成本盈虧平衡點聯合單位×該產品銷售數量比盈虧平衡點聯合單位×聯合單位售價聯合單位法如果企業生產的多品種產品的銷售量之間存在著固定的數25聯合單位法例題仍根據上例為資料，用聯合單位法計算盈虧平衡點綜合銷售額以及各種產品的盈虧平衡點銷售量和銷售額。甲﹕乙﹕丙＝1﹕2﹕2.5盈虧平衡點聯合單位＝864000÷108＝8000（聯合單位）聯合單位售價＝200×1+60×2+32×2.5＝400元聯合單位變動成本＝160×1+36×2+24×2.5＝292元聯合單位邊際貢獻＝400－292＝108元盈虧平衡點綜合銷售額＝8000×400＝3200000元聯合單位法例題仍根據上例為資料，用聯合單位法計算盈虧平衡點綜26第四節保本點敏感分析產品的單價、單位變動成本、固定成本、品種結構等因素的變動都會對BVP產生影響。

反映敏感程度的指標是敏感系數＝

主要內容

銷售價格變動的影響

單位變動成本變動的影響

固定成本變動的影響

多因素同時變動的影響

產品品種結構變動的影響第四節保本點敏感分析產品的單價、單位變動成本、固定成27銷售價格變動的影響設羅杰公司只生產和銷售一種產品，已知該產品的單位變動成本為24元，價格為40元，固定成本為80000元，算出盈虧平衡點銷售量為80000／（40－24）＝5000臺，盈虧平衡點的銷售額為5000×40＝200000元，預計下月可銷出9000臺，預計營業利潤為64000元，現假設該公司打算將產品銷售價格從原來的40元提高到41.7元，其他因素不變。要求：計算提價后的盈虧平衡點銷售量、銷售額及利潤；計算單價的敏感系數。銷售價格變動的影響設羅杰公司只生產和銷售一種產品，已知該產品28單位變動成本變動的影響仍以上例為資料，設由于原材料采購成本上升，導致單位變動成本從24上升到27元，其他因素不變。要求：計算單位變動成本上升后的BVP和利潤，計算單位變動成本的敏感系數。由敏感系數，保本點以1.85的速度隨單位變動成本的變化而呈同方向變化。單位變動成本變動的影響仍以上例為資料，設由于原材料采購成本上29固定成本變動的影響若羅杰公司擴大營業場所，每月增加營業場所支出10000元，導致固定成本從原來的每月80000元增加到90000元，其他因素不變。要求：計算固定成本變動后的BVP和利潤，計算固定成本的敏感系數固定成本變動的影響若羅杰公司擴大營業場所，每月增加營業場所支30多因素同時變動的影響假設羅杰公司打算提高價格，從40元至42元，但預計下月的銷售量減少到8000臺，為此，公司打算每個月另外增加10000元來改造機器設備和加強對工人的技術培訓，預計產品的單位變動成本將會降低至22元。要求：計算上述變動后的BVP和利潤。多因素同時變動的影響假設羅杰公司打算提高價格，從40元至4231根據上述資料，編制加權平均邊際貢獻計算表根據上述資料，編制加權平均邊際貢獻計算表32產品品種結構變動的影響仍以上例為資料，假定2004年羅杰公司實際銷售收入總額達到了預算收入8000000元，但甲乙丙三種產品的銷售比重卻發生了變化，從預計的50%、30%、20%變為60%、13.35%、26.65%，即甲乙丙三種產品的銷售收入分別為4800000元、1068000元和2132000元，銷售量分別為24000件、17800件和66625件。要求：計算盈虧平衡點綜合銷售額和實際利潤50%30%20%27%24%10%12%5%產品品種結構變動的影響仍以上例為資料，假定2004年羅杰公司332004年實際利潤計算表2004年利潤預算50%13.35%30%60%26.65%20%2004年實際利潤計算表2004年利潤預算50%13.35%3460%13.35%26.65%100%12%5.34%6.6625%24%預算實際60%13.35%26.65%100%12%5.34%6.635通過上述計算可見，由于邊際貢獻率較低的甲、丙兩種產品實際銷售比重比預算上升，而邊際貢獻率較高的乙產品的銷售比重卻比預算下降，導致盈虧平衡點綜合銷售額上升，最終使企業的實際利潤為1056200元，而不是預算的1296000元，由此產生不利差額239800元。綜上所述，當所售產品的品種結構發生變化時，企業即使達到與品種結構變化前相同的銷售收入，也會得到不同的利潤。因而，在其他條件不變的情況下，企業應積極采取措施，努力提高邊際貢獻率水平較高的產品的銷售比重，降低邊際貢獻率水平較低的產品的銷售比重，從而提高企業的加權平均邊際貢獻率，以降低整個企業盈虧平衡點綜合銷售額、提高銷售利潤。通過上述計算可見，由于邊際貢獻率較低的甲、丙兩種產品實際銷售36第五節本量利分析的應用將盈虧平衡分析進一步拓展，就是保利分析、利潤敏感分析以及經營杠桿在利潤預測中的作用。此外，本量利分析也可以用于企業的經營決策。主要內容

保利分析

經營杠桿在利潤預測中的應用

本量利分析在經營決策中的應用第五節本量利分析的應用將盈虧平衡分析進一步拓展，就是37保利分析目標利潤（TargetProfit）的確定實現目標利潤業務量的計算實現目標凈利潤業務量的計算因素變動對實現目標利潤銷售量的影響實現目標利潤的其他因素保利分析目標利潤（TargetProfit）的確定實現38目標利潤（TargetProfit）的確定

實現目標利潤業務量的計算實現目標利潤的銷售量＝實現目標利潤的銷售額＝指企業在計劃期內，經過努力應該達到的最優化利潤目標，它是由企業管理部門根據本單位在計劃期內的實際生產能力、生產技術條件、材料供應狀況、運輸條件、市場環境、企業歷史上最高利潤水平以及當前同行或社會平均利潤水平等因素確定的最優化戰略目標。是未來企業可能實現的最佳利潤水平。通常用于預測目標利潤的指標是投資報酬率

目標利潤＝預期資金平均占用額×投資報酬率目標利潤（TargetProfit）的確定實現目標利潤39假設仕達公司只生產銷售一種產品A，該產品的單位變動成本資料如下：直接材料60元直接人工40元變動制造費用20元變動生產成本120元該產品的銷售單價為200元，固定成本全年為600000元，2003年共銷售A產品10000件，實現利潤200000元。該公司選擇同行業先進的投資報酬率作為預測2004年目標利潤的標準。已知同行業先進的投資報酬率為20%，預期公司2004年的資金平均占有額為1500000元。要求：計算該公司2004年的目標利潤；計算A產品的BVP；計算實現2004年目標利潤的銷售量和銷售額。假設仕達公司只生產銷售一種產品A，該產品的單位變動成本資料如40

目標凈利潤是指企業在計劃期內應該實現的稅后利潤目標，只有稅后利潤即凈利潤才是企業實際能支配的盈利，為此，要計算為確保目標凈利潤的實現而應當達到的銷售量和銷售額。∵目標凈利潤＝目標利潤×（1－所得稅率）

∴目標利潤＝

實現目標凈利潤銷售量＝實現目標凈利潤業務量的計算實現目標凈利潤業務量的計算41假定仕達公司所得稅率為40%，單價為200元，目標利潤300000元為稅前利潤，則其目標凈利潤為180000元。要求：計算實現2004年目標凈利潤的銷售量和銷售額。如果該公司將300000元作為目標凈利潤，則實現目標凈利潤的銷售量和銷售額為：假定仕達公司所得稅率為40%，單價為200元，目標利潤30042仕達公司將2004年的目標利潤定為300000元，固定成本為600000，假定該公司打算將產品A的p降到195元，預計產品銷售量將會上升。要求：計算降價后實現目標利潤的銷售量和銷售額。因素變動對實現目標利潤銷售量的影響仕達公司將2004年的目標利潤定為300000元，固43實現目標利潤的其他因素實現目標利潤的銷售價格實現目標利潤的單位變動成本實現目標利潤的固定成本多因素變動實現目標利潤的其他因素實現目標利潤的銷售價格實現目標利潤的單44實現目標利潤的固定成本＝（銷售價格－單位變動成本）×銷售量－目標利潤實現目標利潤的單位變動成本＝銷售價格－實現目標利潤的銷售價格＝單位變動成本+實現目標利潤的固定成本實現目標利潤的單位變動成本＝銷售價格－45仕達公司將2004年的目標利潤確定為300000元，并希望2004年將產品A的價格提高，經過市場分析，預計產品提價后銷售達不到實現目標利潤的銷售量，最多只能銷售10600件，成本水平保持不變。（b=120,a=600000）要求：確保目標利潤實現的銷售價格實現目標利潤銷售價格＝120+（600000+300000）／10600＝204.9元仕達公司將2004年的目標利潤確定為300000元，并希望246仕達公司將2004年的目標利潤確定為300000元，經過各方面預測，為了擴大銷售，公司只能降低售價，當價格降到196元時，預計的銷售量可以達到11500件，但還實現不了目標利潤，公司決定再追加30000元固定支出，對設備進行改造，這樣可以提高人工效率，降低材料消耗，從而降低單位變動成本。問單位變動成本降到多少時，才能保證目標利潤的實現？實現目標利潤的單位變動成本：多因素變動實現目標利潤的單位變動成本：多因素變動47經營杠桿在利潤預測中的應用經營杠桿的涵義經營杠桿系數（DegreeofOperatingLeverage,DOL）經營杠桿在利潤預測中的應用經營杠桿的涵義經營杠桿系數（Deg48

經營杠桿作用通常用經營杠桿度或系數來衡量。經營杠桿系數是指利潤的變動百分比相當于銷售變動百分比的倍數。其計算公式如下：

DOL=DOL=經營杠桿的涵義由于固定成本的存在而使利潤的變動幅度大于產銷量的變動幅度的現象叫經營杠桿現象。經營杠桿分析是用來檢測企業的利潤對銷售量變動的敏感程度，反映企業的風險。經營杠桿系數（DegreeofOperatingLeverage,DOL）經營杠桿作用通常用經營杠桿度或系數來衡量。經營杠桿系49p-b=5a=100x=100P=5×100-100=400p-b=5a=100x=200P=5×200-100=900業務量增加了100%，利潤增加了（900-400）/400=125%p-b=5a=100x=100P=50計劃期利潤變動百分比＝銷售量變動百分比×經營杠桿系數例：仕達公司知生產銷售一種產品A，b=120元,p=200元，全年a=600000元。2003年銷售該產品10000件，實現利潤200000元。如果2004年該產品銷售量比預計銷售量11250件下降了4%，目標利潤為300000元。要求：計算經營杠桿系數；計算銷售量的變動對目標利潤的影響程度。計劃期利潤變動百分比＝銷售量變動百分比×經營杠桿系數51

若實現目標利潤500000，試用經營杠桿系數計算應達到的產銷量。

若實現目標利潤500000，試用經營杠桿系數計算應達到的產52DOL=計劃期利潤＝基期利潤*（1+利潤變動百分比）＝基期利潤*（1+產銷量變動百分比*DOL）＝基期利潤+基期利潤*產銷量變動百分比*DOL產銷量變動百分比＝（目標利潤－基期利潤）/基期利潤*DOL達到目標利潤的產銷量＝基期產銷量*（1+達到目標利潤的