多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)第1頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、偏導(dǎo)數(shù)的概念及其計(jì)算法第2頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第3頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第4頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月偏導(dǎo)數(shù)的概念可以推廣到二元以上函數(shù)如在處第5頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解第6頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月證原結(jié)論成立．第7頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解第8頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月不存在．第9頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月證一個(gè)變量關(guān)于另一個(gè)變量的變化率第10頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)的幾點(diǎn)說(shuō)明：１、２、求分界點(diǎn)、不連續(xù)點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)要用定義求；解第11頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月３、偏導(dǎo)數(shù)存在與連續(xù)的關(guān)系？但函數(shù)在該點(diǎn)處并不連續(xù).偏導(dǎo)數(shù)存在連續(xù).一元函數(shù)中在某點(diǎn)可導(dǎo)

連續(xù)，多元函數(shù)中在某點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在

連續(xù)，即：多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與本身的連續(xù)性無(wú)必然聯(lián)系.第12頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義如圖第13頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月純偏導(dǎo)混合偏導(dǎo)定義：二階及二階以上的偏導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為高階偏導(dǎo)數(shù).二、高階偏導(dǎo)數(shù)第14頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解第15頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月原函數(shù)圖形偏導(dǎo)函數(shù)圖形偏導(dǎo)函數(shù)圖形二階混合偏導(dǎo)函數(shù)圖形觀察上例中原函數(shù)、偏導(dǎo)函數(shù)與二階混合偏導(dǎo)函數(shù)圖象間的關(guān)系：第16頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解第17頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題：二階混合偏導(dǎo)數(shù)都相等嗎？具備怎樣的條件才相等？第18頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解第19頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第20頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月偏導(dǎo)數(shù)的定義偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義高階偏導(dǎo)數(shù)（偏增量比的極限）純偏導(dǎo)混合偏導(dǎo)（相等的條件）三、小結(jié)切記：題目中條件出現(xiàn)了連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，則暗示計(jì)算過(guò)程中必然有可以合并的項(xiàng)。第21頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考題第22頁(yè)，課