第6節(jié)有理數(shù)的乘方第1課時(shí)

乘方

第一章有理數(shù)

XX材料學(xué)院金工實(shí)習(xí)有感1時(shí)間飛逝,眨眼間,兩個(gè)星期的金工實(shí)習(xí)結(jié)束了,中間隔了個(gè)五一,在這短短的實(shí)習(xí)期間,我收益不少。天我們做的是車(chē)工,我們分成兩個(gè)小組,每個(gè)小組由一個(gè)老師帶領(lǐng),老師先給我們講臥式車(chē)床的結(jié)構(gòu)和一些基本操作及其工作原理,還親自示范操作讓我們看,邊操作邊說(shuō)一些安全問(wèn)題。然后讓我們空車(chē)練習(xí),等我們熟悉了操作就布置作業(yè)讓我們做,老師要求我們把一個(gè)圓柱做成一邊長(zhǎng)20毫米,直徑為10毫米的柱體,一邊為長(zhǎng)15毫米,直徑為6毫米的柱體。我們每人一臺(tái)機(jī)器,各自按照老師的要求來(lái)加工零件。我先安裝工件,安裝工件時(shí)采用三爪自定心卡盤(pán)的方法,然后選擇一把車(chē)刀,傾斜一定的角度,用來(lái)把端面削平,削光滑。接著校正工件,然后再選擇另一把車(chē)刀,再調(diào)整車(chē)床的主軸轉(zhuǎn)速和車(chē)刀的進(jìn)給量,調(diào)整后主軸的轉(zhuǎn)速是360轉(zhuǎn)每分鐘,然后是粗車(chē)和精車(chē),粗車(chē)的目的是盡快地切去多余的金屬層,使工件接近于最后的形狀和尺寸,粗車(chē)后留下一定的加工余量。精車(chē)是切去余下少量的金屬層以獲得零件所求的精度和表面粗糙度。最后是縱向進(jìn)給,縱向進(jìn)給到所需長(zhǎng)度時(shí),關(guān)閉自動(dòng)進(jìn)給手柄,退處車(chē)刀,然后停車(chē),檢驗(yàn)。重復(fù)上述操作多次,直到達(dá)到老師的要求,然1234567891011121314151617181．求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做________．在an中，a叫做________，n叫做________，an讀作a的n次方，或a的n次冪．當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)要用括號(hào)括起來(lái)，如：底數(shù)是－11，指數(shù)是3時(shí)，要寫(xiě)成________；底數(shù)是

，指數(shù)是2時(shí)，要寫(xiě)成________．冪底數(shù)指數(shù)(－11)32．負(fù)數(shù)的奇次冪是______；負(fù)數(shù)的偶次冪是________；正數(shù)的任何次冪都是________；0的任何正整數(shù)次冪都是________．負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)03．根據(jù)有理數(shù)的乘方的法則可知：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的相同奇次方仍然互為相反數(shù)，即：

若a＋b＝0，則a2n＋1＋b2n＋1＝________(n為自然數(shù))．(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的相同偶次方相等，即：若a＋b＝0，

則a2n________b2n(n為正整數(shù))．0＝返回1知識(shí)點(diǎn)乘方的定義返回1．乘積(－9)×(－9)×(－9)×(－9)×(－9)可以表示為_(kāi)_______．(－9)5返回2．在

(－)4

中，底數(shù)為_(kāi)_______，指數(shù)為_(kāi)_______，冪的值為_(kāi)_______．－4返回3．(－2)5的意義是(

)A．5乘－2

B．－2乘5C．2個(gè)－5相乘

D．5個(gè)－2相乘D4．下列關(guān)于－74的說(shuō)法正確的是(

)A．底數(shù)是－7B．表示4個(gè)－7相乘C．表示4個(gè)7相乘的積的相反數(shù)D．表示4個(gè)－7相乘的積的相反數(shù)C返回返回5．對(duì)于－32與(－3)2，下列說(shuō)法正確的是(

)A．底數(shù)不同，結(jié)果不同

B．底數(shù)不同，結(jié)果相同C．底數(shù)相同，結(jié)果不同

D．底數(shù)相同，結(jié)果相同A6．(中考?舟山)13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計(jì)算書(shū)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭毛驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個(gè)面包，每個(gè)面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，”則刀鞘數(shù)為(

)A．42 B．49 C．76

D．77C返回解析7題本題考查了乘方運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式，再結(jié)合有理數(shù)乘方的意義得出正確選項(xiàng)．刀鞘數(shù)為7×7×7×7×7×7＝76，故選C.解析：返回2知識(shí)點(diǎn)乘方的運(yùn)算返回7．(蚌埠期中)比較大小：－32________(－3)2，－33________(－3)3.(填“＞”“＜”或“＝”)＜＝返回8．馬鞍山市在“十二五”規(guī)劃中強(qiáng)調(diào)，今后五年城鄉(xiāng)居民的收入要與GDP同步增長(zhǎng)，若馬鞍山今后的GDP年均增長(zhǎng)9%，那兩年后某人的收入比現(xiàn)在增長(zhǎng)的百分比是________．18.81%解析9題根據(jù)題意列式為[(1＋9%)2－1]×100%＝18.81%.解析：返回返回9．(中考?自貢)計(jì)算(－1)2017的結(jié)果是(

)A．－1 B．1C．－2017 D．2017A返回10．(合肥38中期中)計(jì)算(－2)2－(－2)3的結(jié)果是(

)A．－2 B．2 C．4

D．12D解析11題原式＝4－(－8)＝12.解析：返回11．(阜陽(yáng)九中期中)下列計(jì)算結(jié)果中，正確的是(

)A．(－9)÷(－3)2＝1B．(－9)2÷(－32)＝－9C．－(－2)3÷(－3)2＝1D．－(－2)6÷(－3)2＝－8B返回12題解析(－9)÷(－3)2＝－1，－(－2)3÷(－3)2＝

，－(－2)6÷(－3)2＝－.解析：返回返回12．在(－1)2018，02018，

，

，(－1.3)4中，是正有理數(shù)的有________個(gè)．313．(中考?孝感)若|m＋n|＝n－m，且|m|＝4，|n|＝3，則(m＋n)2＝____________．1或49返回返回14．計(jì)算：(1)

；

(2)

；(3)－42×(－4)2； (4)

×.返回(1)

＝

××＝

；(2)

＝

＝××＝－

；(3)－42×(－4)2＝－16×16＝－256；×

＝

×

＝××××＝－.解：返回15．若有理數(shù)x，y滿(mǎn)足|x|＝6，y2＝4，且|x＋y|＝x＋y，求5x－3y的值．解：因?yàn)閨x|＝6，y2＝4，所以x＝±6，y＝±2.因?yàn)閨x＋y|＝x＋y，所以x＝6，y＝±2.當(dāng)x＝6，y＝2時(shí)，5x－3y＝5×6－3×2＝30－6＝24；當(dāng)x＝6，y＝－2時(shí)，5x－3y＝5×6－3×(－2)＝30＋6＝36.所以5x－3y的值為24或36.返回16．已知有理數(shù)x，y，z滿(mǎn)足|x－3|＋2|y＋1|＋7(2z＋1)2＝0，求x＋y＋z的相反數(shù)的倒數(shù)．解：因?yàn)榻^對(duì)值和平方具有非負(fù)性，且|x－3|＋2|y＋1|＋7(2z＋1)2＝0，所以x－3＝0，y＋1＝0，2z＋1＝0.所以x＝3，y＝－1，z＝－.所以x＋y＋z＝.所以x＋y＋z的相反數(shù)的倒數(shù)是－.17．當(dāng)你把紙對(duì)折一次時(shí)，就得到2層，當(dāng)對(duì)折兩次時(shí)，就得到4層，照這樣折下去(最多折7次)．(1)你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)和折紙的次數(shù)有什么關(guān)系嗎？(2)計(jì)算當(dāng)你對(duì)折6次時(shí)，層數(shù)是多少；(3)如果紙的厚度是0.1mm，求對(duì)折7次時(shí)，總厚度是多少．返回(1)設(shè)折紙的次數(shù)是n，則折得的層數(shù)是2n(1≤n≤7且n為正整數(shù))．(2)對(duì)折6次時(shí)，即n＝6，層數(shù)為26＝64.(3)對(duì)折7次時(shí)，總厚度為0.1×27＝0.1×128＝12.8(mm).解：解析18題本題是乘方的實(shí)際應(yīng)用，可以看出每對(duì)折一次層數(shù)就增加一倍，即每次對(duì)折后的層數(shù)＝該次對(duì)折前的層數(shù)×2；這樣折1次得到2層，即21層；折2次得到2×2＝4(層)，即22層；折3次得到4×2＝8(層)，即23層……依此可以看出，對(duì)折n次得到的層數(shù)是2n(1≤n≤7且n為正整數(shù))．解析：返回規(guī)律探究18．這是一個(gè)很著名的故事：阿基米德與國(guó)王下棋，國(guó)王輸了，國(guó)王問(wèn)阿基米德要什么獎(jiǎng)賞？阿基米德對(duì)國(guó)王說(shuō)：“我只要在棋盤(pán)上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按這個(gè)方法放滿(mǎn)整個(gè)棋盤(pán)就行．”國(guó)王以為要不了多少糧食，就隨口答應(yīng)了，結(jié)果使國(guó)王非常驚訝．(1)我們知道，國(guó)際象棋共有64個(gè)格子，則在第64個(gè)格子中應(yīng)放多少粒米？(用冪表示)(2)請(qǐng)?zhí)骄?1)中的數(shù)的末位數(shù)字是多少？(簡(jiǎn)要寫(xiě)出探究過(guò)程)(1)因?yàn)榈诙穹?1粒，第三格放22粒，第四格放23粒，第五格放24粒，…，則第64個(gè)格子放的粒數(shù)應(yīng)該是底數(shù)是2，指數(shù)是63的冪，所以應(yīng)放263粒米.解：(2)因?yàn)?1＝2，22＝4，23＝8，2