…………○…………內…………○…………裝…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………./北師大版八年級上冊數學第二章實數練習題〔帶解析考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四五總分得分注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上分卷I分卷I注釋評卷人得分一、單選題<注釋>1、下列各式計算正確的是A．B．〔＞C．=D．2、下列計算中,正確的是〔

A．B．C．5=5·D．=3a3、實數a在數軸上的位置如圖所示,則a,－a,,a2的大小關系是〔

A．a<－a<<a2B．－a<<a<a2C．<a<a2<－aD．<a2<a<－a4、下列各式中,計算正確的是〔

A．+=B．2+=2C．a－b=<a－b>D．=+=2+3=55、在實數中,有〔

A．最大的數B．最小的數C．絕對值最大的數D．絕對值最小的數6、下列說法中正確的是〔

A．和數軸上一一對應的數是有理數B．數軸上的點可以表示所有的實數C．帶根號的數都是無理數D．不帶根號的數都不是無理數7、一個正方形的草坪,面積為658平方米,問這個草坪的周長是〔

A．6.42B．2.565C．25.65D．102.68、下列各組數,能作為三角形三條邊的是〔

A．,,B．,,C．,,D．,,9、將,,用不等號連接起來為〔

A．<<B．<<C．<<D．<<10、用計算器求結果為〔保留四個有效數字〔

A．12.17B．±1.868C．1.868D．－1.86811、2nd

x2

2

2

5

>

enter顯示結果是〔

A．15B．±15C．－15D．25更多功能介紹12、一個正方體的體積為28360立方厘米,正方體的棱長估計為〔

A．22厘米B．27厘米C．30.5厘米D．40厘米13、設=,=,下列關系中正確的是〔

A．a>bB．a≥bC．a<bD．a≤b14、化簡的結果為〔

A．－5B．5－C．－－5D．不能確定15、在無理數,,,中,其中在與之間的有〔

A．1個B．2個C．3個D．4個16、0.00048的算術平方根在〔

A．0.05與0.06之間B．0.02與0.03之間C．0.002與0.003之間D．0.2與0.3之間17、下列說法中,正確的是〔

A．一個有理數的平方根有兩個,它們互為相反數B．一個有理數的立方根,不是正數就是負數C．負數沒有立方根D．如果一個數的立方根是這個數本身,那么這個數一定是－1,0,118、如果是6－x的三次算術根,那么〔

A．x<6B．x=6C．x≤6D．x是任意數19、若m<0,則m的立方根是〔

A．B．－C．±D．20、在下列各式中：

=,=0.1,=0.1,－=－27,其中正確的個數是〔

A．1B．2C．3D．4分卷II分卷II注釋評卷人得分二、填空題<注釋>21、已知m是3的算術平方根,則x－m<的解集為______.22、若是一個實數,則a=______.23、等腰三角形的兩條邊長分別為2和5,那么這個三角形的周長等于______.24、－的相反數是______,絕對值等于______.25、計算〔保留四個有效數字=______.26、0.0288的平方根為______.27、〔÷=______.28、a是的整數部分,b是的整數部分,則a2+b2=______.29、大于－且小于的整數有______.30、不等式〔2－x>0的解集為__________.評卷人得分三、計算題<注釋>31、計算：。評卷人得分四、解答題<注釋>32、想一想：將等式=3和=7反過來的等式3=和7=還成立嗎？

式子：9==和4==成立嗎？

仿照上面的方法,化簡下列各式：

〔12；〔211；〔3633、已知三角形的三邊a、b、c的長分別為cm、cm、cm,求這個三角形的周長和面積.34、當x=2－時,求〔7+4x2+<2+>x+的值.35、計算：3－－36、計算：<1－+><1－－>37、用計算求下列各數的算術平方根〔保留四個有效數字,并觀察這些數的算術平方根有什么規律.

<1>78000,780,7.8,0.078,0.00078.

<2>0.00065,0.065,6.5,650,65000.38、已知某圓柱體的體積V=πd3<d為圓柱的底面直徑>

〔1用V表示d；

〔2當V=110cm3時,求d的值.<結果保留兩個有效數字>39、當人造地球衛星的運行速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度時,它能環繞地球運行,已知第一宇宙速度的公式是v1=

<米/秒,第二宇宙速度的公式是v2=

<米/秒>,其中g=9.8米/秒,R=6.4×106米.試求第一、第二宇宙速度〔結果保留兩個有效數字.40、如圖,公路MN和公路PG在點P處交匯,點A處有一所中學,且A點到MN的距離是米.假設拖拉機行駛時,周圍100米以內會受到噪聲的影響,那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時,學校是否會受到噪聲影響？說明理由；如果受影響,已知拖拉機的速度為18千米/時,那么學校受影響的時間為多少秒？41、一片矩形小樹林,長是寬的3倍,而對角線的長為米,每棵樹占地1米2,這片樹林共有多少棵樹？小樹林的長大約是多少米？〔結果精確到1米42、用一根長為6米的繩子,能否做一個直角△ABC,使得∠C=90°,AC=1米,BC=2米,請說明你的理由.43、通過估計,比較大小：與44、通過估計,比較大小：與5.145、通過估計,比較大小：與46、估算的大小〔誤差小于147、判斷下列各式是否正確成立.

<1>=2

<2>=3·

<3>=4

<4>=5

判斷完以后,你有什么體會？你能否得到更一般的結論？若能,請寫出你的一般結論.48、已知第一個正方體紙盒的棱長為6cm,第二個正方體紙盒的體積比第一個紙盒的體積大127cm3,求第二個紙盒的棱長.49、已知+|b3－27|=0,求<a－b>b的立方根.50、解方程：51、解方程：試卷答案1.[解析]

試題分析：根據二次根式的性質和化簡分別作出判斷：

A．,選項正確；

B．〔＞,選項錯誤；

C．,選項錯誤；

D．,選項錯誤。

故選A。2.[解析]

試題分析：根據二次根式的性質依次分析各項即可判斷.

A.,B.,C.5=5,故錯誤；

D.,本選項正確.

考點：本題考查的是二次根式的化簡

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握二次根式的性質進行分母有理化.3.[解析]

試題分析：由圖可取,再分別計算出其他各數,即可比較大小.

取,則,,,

,

故選C.

考點：本題考查的是實數與數軸的關系,實數的大小比較

點評：解答本題的關鍵是根據數軸上點的位置特征取特殊值進行比較.4.[解析]

試題分析：根據同類二次根式的定義及合并同類二次根式的法則依次分析即可.

A.與不是同類二次根式,無法合并,故本選項錯誤；

B.2與不是同類二次根式,無法合并,故本選項錯誤；

C.a－b=<a－b>,本選項正確；

D.,故本選項錯誤；

故選C.

考點：本題考查的是實數的運算

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握同類二次根式的定義及合并同類二次根式的法則.5.[解析]

試題分析：根據實數的定義依次分析各項即可.

A.沒有最大的數,B.沒有最小的數,C.沒有絕對值最大的數,故錯誤；

D.絕對值最小的數的數是0,本選項正確.

考點：本題考查的是實數的定義

點評：解答本題的關鍵是熟記絕對值最小的數的數是0．6.[解析]

試題分析：根據實數與數軸的關系,無理數的定義依次分析各項即可.

A.和數軸上一一對應的數是實數,故本選項錯誤；

B.數軸上的點可以表示所有的實數,本選項正確；

C.帶根號,但是有理數,故本選項錯誤；

D.不帶根號的數,但是無理數,故本選項錯誤；

故選B.

考點：本題考查的是實數與數軸的關系,無理數的定義

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握無理數的三種形式：①開方開不盡的數,②無限不循環小數,③含有π的數．7.[解析]

試題分析：首先根據正方形面積可以求出其邊長,再根據周長公式即可求周長．

∵一個正方形的草坪,面積為658平方米,

∴根據正方形的面積公式,其邊長,

其周長,

故選D．

考點：此題主要考查了無理數的估算

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握正方形的周長和面積公式,同時熟記"夾逼法"是估算無理數的一般方法,也是常用方法．8.[解析]

試題分析：利用計算器分別計算出各個根式的值,根據近似值結合三角形的三邊關系依次分析即可．

A、,不能構成三角形,故本選項錯誤；

B.

,不能構成三角形,故本選項錯誤；

C.

,不能構成三角形,故本選項錯誤；

D.

,能構成三角形,本選項正確；

故選D.

考點：本題考查的是三角形的三邊關系

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系：任兩邊之和大于第三邊,只要驗證兩個較小的數的和小于最大的數即可．9.[解析]

試題分析：先利用計算器估算出三個無理數的值,即可比較大小.

,,,

故選D.

考點：本題考查的是無理數的估算,實數的大小的比較

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握計算器的操作,正確的運用計算器.10.[解析]

試題分析：首先熟悉開平方的按鍵順序,然后即可利用計算器求算術平方根,并保留四個有效數字．

利用計算器開方求,

故選C.

考點：此題主要考查了利用計算器求算術平方根

點評：解答本題的關鍵是注意有效數字的定義：在一個近似數中,從左邊第一個不是0的數字起,到精確到末位數止,所有的數字,都叫這個近似數字的有效數字．11.[解析]

試題分析：由題意可知題目中給出的意思為225開平方．

按照題目中給出的2nd和x的平方,

用計算機按下,結果為225開方為15,

故選A．

考點：本題考查了計算器中數的開方的計算

點評：解答本題的關鍵是讀懂題目中給出的意思和計算器的操作,正確的運用計算器.12.[解析]

試題分析：先根據正方體的體積公式求出棱長,然后找到它在哪兩個和它接近的整數之間,然后即可判斷出所求的無理數的范圍．

由題意得正方體棱長,

,

故選C.

考點：本題主要考查了無理數的估算

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握"夾逼法","夾逼法"是估算的一般方法,也是常用方法．13.[解析]

試題分析：先分別求出a、b的值,即可比較.

,

∴,,

,

故選C.

考點：本題主要考查了無理數的大小比較

點評：解答本題的關鍵是根據a、b的倒數求得a、b的值.14.[解析]

試題分析：根據二次根式的性質即可得到結果.

考點：本題考查的是二次根式的性質

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握二次根式的性質：,當時,,當時,15.[解析]

試題分析：分別估算出各個無理數的范圍,即可判斷.

,,,,,,

∴在與之間的有4個,

故選D.

考點：本題主要考查了無理數的估算

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握"夾逼法","夾逼法"是估算的一般方法,也是常用方法．16.[解析]

試題分析：根據算術平方根的定義,把選項中的數平方后再比較即可.

,,

∴0.00048的算術平方根在0.02與0.03之間,

故選B.

考點：本題考查的是算術平方根

點評：解答本題的關鍵是熟記掌握一個正數有兩個平方根,它們互為相反數,其中正的平方根叫算術平方根.17.[解析]

試題分析：根據平方根、立方根的定義依次分析各項即可.

A.負數沒有平方根,B.0的立方根是0,C.負數的立方根是負數,故錯誤；

D.如果一個數的立方根是這個數本身,那么這個數一定是－1,0,1,本選項正確.

考點：本題考查的是平方根,立方根

點評：解答本題的關鍵是熟記掌握一個正數有兩個平方根,它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根；正數的立方根是正數,0的立方根是0,負數的立方根是負數.18.[解析]

試題分析：如果一個數x的立方等于a,那么x是a的立方根,根據此定義即可得到結果．

由題意得,x是任意數,

故選D.

考點：本題考查的是立方根

點評：解題時應先找出所要求的這個數是哪一個數的立方．由開立方和立方是互逆運算,用立方的方法求這個數的立方根．注意一個數的立方根與原數的符號相同．19.[解析]

試題分析：如果一個數x的立方等于a,那么x是a的立方根,根據此定義即可得到結果．

m的立方根是,

故選A.

考點：本題考查的是立方根

點評：解題時應先找出所要求的這個數是哪一個數的立方．由開立方和立方是互逆運算,用立方的方法求這個數的立方根．注意一個數的立方根與原數的符號相同．20.[解析]

試題分析：如果一個數x的立方等于a,那么x是a的立方根,根據此定義依次分析即可．

=,=0.1,－=－27均正確,無法化簡,

故選C.

考點：本題考查的是立方根

點評：解題時應先找出所要求的這個數是哪一個數的立方．由開立方和立方是互逆運算,用立方的方法求這個數的立方根．注意一個數的立方根與原數的符號相同．21.[解析]

試題分析：首先根據算術平方根的定義確定m的值,再將其代入不等式即可．

∵m是3的算術平方根,

∴,

∴,

考點：本題考查的是算術平方根

點評：解答本題的關鍵是熟記掌握一個正數有兩個平方根,它們互為相反數,其中正的平方根叫算術平方根.22.[解析]

試題分析：由可得,再結合二次根號下的數為非負數即可得到結果.

,

若是一個實數,則要具備,,

考點：本題考查的是二次根式有意義的條件

點評：解答本題的關鍵是熟記掌握二次根號下的數為非負數,二次根式才有意義.23.[解析]

試題分析：題目中沒有明確腰和底,故要分情況討論,同時結合三角形的三邊關系,即可得到結果．

當是腰時,,此時無法構成三角形,故錯誤；

當是底時,此時可以構成三角形,周長為10+2.

考點：本題考查的是等腰三角形的性質,三角形的三邊關系,實數的運算

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系：任兩邊之和大于第三邊,只要驗證兩個較小的數的和小于最大的數即可．24.[解析]

試題分析：根據相反數,絕對值的定義即可得到結果.

－的相反數是,絕對值等于.

考點：本題考查的是相反數,絕對值

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握只有符號不同的兩個數是相反數；負數的絕對值是它的相反數.25.[解析]

試題分析：首先熟悉開方的按鍵順序,然后即可利用計算器求算術平方根,并保留四個有效數字．

考點：此題主要考查了利用計算器求立方根

點評：解答本題的關鍵是注意有效數字的定義：在一個近似數中,從左邊第一個不是0的數字起,到精確到末位數止,所有的數字,都叫這個近似數字的有效數字．26.[解析]

試題分析：首先熟悉開平方的按鍵順序,然后即可利用計算器求平方根．

0.0288的平方根為±0.1697.

考點：本題考查了用計算器進行數的開方運算

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握計算器的操作,正確的運用計算器.27.[解析]

試題分析：首先熟悉開平方的按鍵順序,然后即可利用計算器求算術平方根．

〔÷

考點：本題考查了用計算器進行數的開方運算

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握計算器的操作,正確的運用計算器.28.[解析]

試題分析：先判斷出與的范圍,即可得到a、b的值,從而得到結果.

,,

,

考點：本題主要考查了無理數的估算

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握"夾逼法","夾逼法"是估算的一般方法,也是常用方法．29.[解析]

試題分析：先判斷出－與的范圍,即可得到結果.

,,

∴大于－且小于的整數有－2,－1,0,1,2.

考點：本題主要考查了無理數的估算

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握"夾逼法","夾逼法"是估算的一般方法,也是常用方法．30.[解析]

試題分析：先判斷出的范圍,即可得到結果.

,

考點：本題考查的是解不等式

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握解不等式中化系數為1時,若未知項的系數為負,不等號的方向要改變.31.[解析]針對有理數的乘方,絕對值,零指數冪,立方根化簡,負整數指數冪5個考點分別進行計算,然后根據實數的運算法則求得計算結果。32.[解析]

試題分析：根據公式當時,,把根號外的因式,平方后移入根號內即可．

成立,成立

〔1；

〔211；

〔36

考點：本題考查了二次根式的性質與化簡

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握當時,,注意：①a是一個非負數,②平方后移入根號內,③與根號內的被開方數相乘．33.[解析]

試題分析：先根據周長為三邊之和求得周長,再根據勾股定理的逆定理可判定該三角形為直角三角形,即可根據直角三角形的面積公式求得面積．

由題意得,周長為

∵,

∴此三角形為直角三角形,

∴

答：這個三角形周長為12,面積為30．

考點：本題考查的是勾股定理的逆定理

點評：解答本題的關鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形一定是直角三角形.34.[解析]

試題分析：把x=2－代入,再去括號,最后合并同類二次根式即可.

當x=2－時,

〔7+4x2+<2+>x+

=〔7+4〔2－2+<2+>〔2－+

=〔7+4〔7-4+<4－3+

=49－48+1+

=2+.

考點：本題考查的是實數的運算

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式.35.[解析]

試題分析：先根據二次根式的性質化簡,再合并同類二次根式即可.

3－－

考點：本題考查的是實數的運算

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握二次根式的性質進行分母有理化.36.[解析]

試題分析：先把<1－>看作一個整體根據平方差公式去括號,再根據完全平方公式去括號,最后合并同類二次根式即可.

<1－+><1－－>

考點：本題考查的是實數的運算

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平方差公式和完全平方公式,同時本題要有整體意識.37.[解析]

試題分析：用計算器求各數的算術平方根,通過被開方數小數點的位置與其算術平方根的小數點的位置觀察規律．

〔1,,,,

；

〔2,,,,

,

規律是：被開方數的小數點向左〔右移動兩位,則其平方根的小數點就向左〔右移動一位.

考點：本題考查了用計算器求數的開方

點評：解答本題的關鍵是熟練使用計算器進行估算,根據問題中誤差允許的范圍,在真值范圍內取出近似值．38.[解析]

試題分析：〔1首先移項可得,再根據立方根的定義求解；

〔2將V值代入即可求出結果．

〔1由移項得,,則；

〔2當時,

考點：本題主要考查了立方根概念的運用

點評：解答本題的關鍵是熟練利用計算器求數的開立方的計算,根據問題中誤差允許的范圍取近似值．39.[解析]

試題分析：將g=9.8,R=6.4×106分別代入速度公式v1=,v2=,再用計算器開平方即可求得結果．

由題意得,

,

答：第一宇宙速度是7.9×103米/秒；第二宇宙速度是1.1×104米/秒．

考點：本題主要考查了通過開平方運算估算無理數

點評：解答本題的關鍵是熟練使用計算器進行估算,根據問題中誤差允許的范圍,在真值范圍內取出近似值．40.[解析]

試題分析：由A點向MN作垂線AB,垂足為B,通過比較AB的長與100的大小,從而判斷是否會受影響；利用勾股定理求得距離A點100米到離開100米的距離,除以拖拉機的速度即為影響學校的時間．

∵,

∴學校會受到拖拉機的影響；

如圖：作AC⊥MN于C,則．

假設當拖拉機行駛到B點開始影響學校,行駛到D點結束對學校的影響,

則AB=AD=100米,

∴BC=CD=米,

∴BD=2×36=72米,

∵18千米/時=5米/秒

所以影響學校的時間為：72÷5=14.4秒

∴拖拉機會影響學校,影響時間為14.4秒．

考點：本題考查了勾股定理的應用

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意,正確畫出輔助線,熟練應用勾股定理解題.41.[解析]

試題分析：設寬為x米,則長為3x米,根據勾股定理即可列方程求得矩形的長和寬,從而得到矩形的面積,即可得到結果.

設寬為x米,則長為3x米,由題意得

解得

則

答：這片樹林共有13200棵樹,小樹林的長大約是199米.

考點：本題考查的是勾股定理的應用

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意,設出未知數,根據勾股定理列方程求解.42.[解析]

試題分析：先根據勾股定理求得斜邊的長,即可判斷.

∵∠C=90°,AC=1米,BC=2米,

,

∴能做一個直角△ABC.

考點：本題考查的是勾股定理的應用

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.43.[解析]

試題分析：分別把這兩個數平方,即可比較.

,,

考點：本題主要考查了實數的大小比較

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握比較無理數和有理數時,可分別計算平方或立方后再比較.44.[解析]

試題分析：先估計出的范圍,即可判斷.

,