第1頁，課件共30頁，創作于2023年2月功能關系第二專題：2023/7/31第2頁，課件共30頁，創作于2023年2月一、對功能關系的認識1.功能觀點：做功必然伴隨著能量的轉化，當一種形式的能減小時，必有另一種形式的能增加，功是能量變化(轉化)的量度。2.功能對應：一種形式能的變化對應著一種類型的功，與其它類型的功無關。3.功能效應：功是表示力的空間積累效應的大小，有力有位移才有功，因而功與動力學問題相聯系。能量變化是力做功時體現的效應，勢能的變化直接體現在相互作用體系中各個對象之間的相對位置的變化；動能的變化直接反映在物體運動快慢的變化。2023/7/31第3頁，課件共30頁，創作于2023年2月二、解題思路和方法基本方法：抓點、分段、析過程；求功、標能、找關系。基本思路：1.確定研究對象、研究過程；2.分析運動過程、受力情況；3.分析能量變化、做功情況；4.選擇功能關系、列式求解。2023/7/31第4頁，課件共30頁，創作于2023年2月三、典型例題分析例1.滑雪者從A點由靜止沿斜面滑下，沿一平臺滑過后水平飛離B點，最后落到地面，空間幾何尺度（H、h和L）如圖所示。斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數均為μ。假設滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿水平方向運動，且速度大小不變。求：(1)滑雪者從A到B的過程中，克服摩擦力做的功；(2)滑雪者離開B點時的速度大小；(3)滑雪者從B點開始做平拋運動,到達地面時的速度大小2023/7/31第5頁，課件共30頁，創作于2023年2月例2.（2010全國卷2·24）如圖，MNP為整直面內一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N、P端固定一豎直擋板。M相對于N的高度為h，NP長度為s。一木塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上某處。若在MN段的摩擦可忽略不計，物塊與NP段軌道間的滑動摩擦因數為μ，求物塊停止的地方與N點距離的可能值。2023/7/31第6頁，課件共30頁，創作于2023年2月例3.（2010上海物理30）如圖，ABC和ABD為兩個光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一豎直線上，D點距水平面的高度h，C點高度為2h，一滑塊從A點以初速度分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出。(1)求滑塊落到水平面時，落點與E點間的距離SC和SD。(2)為實現SC＜SD，v0應滿足什么條件？2023/7/31第7頁，課件共30頁，創作于2023年2月例4.（2010江蘇卷8）如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點距A端較近，小物塊與木板間的動摩擦因數由A到B逐漸減小，先讓物塊從A由靜止開始滑到B。然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A。上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有()A.物塊經過P點的動能，前一過程較小B.物塊從頂端滑到P點的過程中因摩擦產生的熱量，前一過程較少C.物塊滑到底端的速度，前一過程較大D.物塊從頂端滑到底端的時間，前一過程較長AD2023/7/31第8頁，課件共30頁，創作于2023年2月例5.（2010江蘇卷14）在游樂節目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖所示，他們將選手簡化為質量m=60kg的質點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角α=53°，繩的懸點O距水面的高度為H=3m.不計空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取g=10m/s2,sin53°=0.8。(1)求選手擺到最低點時繩拉力大小F；(2)若繩長l=2m,選手擺到最高點時松手落入手中。設水碓選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；(3)若選手擺到最低點時松手，小明認為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠；小陽認為繩越短，落點距岸邊越遠，請通過推算說明你的觀點。(1)1080N；(2)(3)1.5m2023/7/31第9頁，課件共30頁，創作于2023年2月1.如圖所示，空間有一水平勻強電場，在豎直平面內有初速度為v0的帶電微粒，沿圖中虛線由A運動到B，其能量變化情況是（）A.動能減少，重力勢能增加，電勢能減少B.動能減少，重力勢能增加，電勢能增加C.動能不變，重力勢能增加，電勢能減少D.動能增加，重力勢能增加，電勢能減少

B補充練習2023/7/31第10頁，課件共30頁，創作于2023年2月2.如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導軌之間接有定值電阻R，質量不能忽略的金屬棒與兩導軌始終保持垂直并良好接觸且無摩擦，棒與導軌的電阻均不計，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時間內，力F做的功與安培力做的功的代數和等于（）A.棒的機械能增加量B.棒的動能增加量C.棒的重力勢能增加量D.電阻R上放出的熱量RFA2023/7/31第11頁，課件共30頁，創作于2023年2月3．如圖所示，傾角＝30°的粗糙斜面固定在地面上，長為、質量為、粗細均勻、質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面（此時物塊未到達地面），在此過程中（

）A．物塊的機械能逐漸增加B．軟繩重力勢能共減少了C．物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功D．軟繩重力勢能的減少小于其動能的增加與克服摩擦力所做功之和BD2023/7/31第12頁，課件共30頁，創作于2023年2月4.如圖，一輕彈簧左端固定在長木塊M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑。開始時，m和M均靜止，現同時對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。從兩物體開始運動以后的整個運動過程中，對m、M和彈簧組成的系統（整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度）。正確的說法是（）A.由于F1、F2等大反向，故系統機械能守恒B.F1、F2

分別對m、M做正功，故彈簧的彈性勢能能不斷增加C.F1、F2

分別對m、M做正功，故系統機械能不斷增加D.當彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M的動能最大F1F2MmD2023/7/31第13頁，課件共30頁，創作于2023年2月5：某學校探究性學習小組對一輛自制小遙控車的性能進行研究。他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過數據處理得到如圖所示的v—t圖象，已知小車在0～2s內做勻加速直線運動，第2s末小車的功率突然變化為另一個值P,并保持此功率運動8s，假設小車在7s～10s內速度變化不大，近似認為小車做勻速直線運動，10s末關閉發動機讓小車自由滑行，小車質量m＝1kg,整個過程中小車受到的阻力大小不變。求：（1）小車所受的阻力f是多大？（2）在2s～10s內小車牽引力的功率P是多大？（3）小車在加速運動過程中的總位移s是多少？

13v/ms-1t/sO7264102023/7/31第14頁，課件共30頁，創作于2023年2月6：如圖所示，傾角為37°的斜面上，輕彈簧一端固定在A點，彈簧處于自然狀態時另一端位于B點，斜面上方有一半徑R＝1m、圓心角為143°的豎直圓弧形光滑軌道與斜面相切于D處，圓弧軌道的最高點為M.現用一質量為m=1kg小物塊(可視為質點）沿斜面將輕彈簧壓縮40cm到C點由靜止釋放，物塊經過B點后在BD段運動時位移與時間關系為x＝8t－4.5t2(x單位是m，t的單位是s)，若物塊經過D點后恰能到達M點，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：

(1)物塊與斜面間的動摩擦因數μ；(2)彈簧的最大彈性勢能；(3)BD間的距離x；

OM143°DBCA37°2023/7/31第15頁，課件共30頁，創作于2023年2月7：（2010安徽卷）20．如圖所示，水平地面上方矩形區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，分別用相同材料，不同粗細的導線繞制（Ⅰ為細導線）。兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落，再進入磁場，最后落到地面。運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內且下邊緣平行于磁場上邊界。設線圈Ⅰ、Ⅱ落地時的速度大小分別為v1、v2，在磁場中運動時產生的熱量分別為Q1、Q2。不計空氣阻力，則（）A．B．C．D．D2023/7/31第16頁，課件共30頁，創作于2023年2月例8.如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，帶負電的小物體以初速度v1從M點沿斜面上滑，到達N點時速度為零，然后下滑回到M點，此時速度為v2（v2＜v1）。若小物體電荷量保持不變，OM＝ON，則（

）A．小物體上升的最大高度為B．從N到M的過程中，小物體的電勢能逐漸減小C．從M到N的過程中，電場力對小物體先做負功后做正功 D．從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小AD2023/7/31第17頁，課件共30頁，創作于2023年2月例9：（09·安徽·18.）在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形的abcd，頂點a、c處分別固定一個正點電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個帶負電的粒子置于b點，自由釋放，粒子將沿著對角線bd往復運動。粒子從b點運動到d點的過程中（）A.先作勻加速運動，后作勻減速運動B.先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢C.電勢能與機械能之和先增大，后減小D.電勢能先減小，后增大D能量守恒2023/7/31第18頁，課件共30頁，創作于2023年2月

例10.08江蘇7．如圖所示，兩光滑斜面的傾角分別為30o和45o，質量分別為2m和m的兩個滑塊用不可伸長的輕繩通過滑輪連接（不計滑輪的質量和摩擦），分別置于兩個斜面上并由靜止釋放；若交換兩滑塊位置，再由靜止釋放，則在上述兩種情形中正確的有()A．質量為2m的滑塊受到重力、繩的張力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B．質量為m的滑塊均沿斜面向上運動C．繩對質量為m滑塊的拉力均大于該滑塊對繩的拉力D．系統在運動中機械能均守恒m2m30o45oBD2023/7/31第19頁，課件共30頁，創作于2023年2月練1：（09·廣東物理·6）如圖所示，在一個粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個帶同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個物塊向相反方向運動，并最終停止。在物塊的運動過程中，下列表述正確的是（）A．兩個物塊的電勢能逐漸減少B．物塊受到的庫侖力不做功C．兩個物塊的機械能守恒D.物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力A2023/7/31第20頁，課件共30頁，創作于2023年2月

練2.

如圖所示，一帶負電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡。M和N是軌跡上的兩點，其中M點在軌跡的最右點。不計重力，下列表述正確的是（

）A．粒子在M點的速率最大B．粒子所受電場力沿電場方向C．粒子在電場中的加速度不變D．粒子在電場中的電勢能始終在增加C2023/7/31第21頁，課件共30頁，創作于2023年2月練3.（09·山東·20）如圖所示，在x軸上關于原點O對稱的兩點固定放置等量異種點電荷+Q和-Q，x軸上的P點位于的右側。下列判斷正確的是（

）A．在x軸上還有一點與P點電場強度相同B．在x軸上還有兩點與P點電場強度相同C．若將一試探電荷+q從P點移至O點，電勢能增大D．若將一試探電荷+q從P點移至O點，電勢能減小AC2023/7/31第22頁，課件共30頁，創作于2023年2月練4.（09·北京·19）如圖所示的虛線區域內，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場。一帶電粒子a（不計重力）以一定的初速度由左邊界的O點射入磁場、電場區域，恰好沿直線由區域右邊界的O′點（圖中未標出）穿出。若撤去該區域內的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子b（不計重力）仍以相同初速度由O點射入，從區域右邊界穿出，則粒子b()A．穿出位置一定在O′點下方B．穿出位置一定在O′點上方C．運動時，在電場中的電勢能一定減小D．在電場中運動時，動能一定減小

C2023/7/31第23頁，課件共30頁，創作于2023年2月

練5.物體做自由落體運動，Ek代表動能，Ep代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面。下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間關系的是（）OEptOEpvOEpEkOEphABCDB2023/7/31第24頁，課件共30頁，創作于2023年2月練6.如圖所示，電阻為R的矩形導線框abcd，邊長ad=h，ab=l，質量為m，自某一高度自由落下，通過一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁場區域的寬度為h(如圖所示)．若線框恰好以恒定速度通過磁場，線框中產生的焦耳熱是

．(不考慮空氣阻力)2023/7/31第25頁，課件共30頁，創作于2023年2月練7：(2009浙江理綜，24，18分）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝。已知賽車質量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（取g=10m/s2）2023/7/31第26頁，課件共30頁，創作于2023年2月練8：08山東24．（15分）某興趣小組設計了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個等高數字用內壁光滑的薄壁細圓管彎成，固定在豎直平面內（所有數字均由圓或半圓組成，圓半徑比細管的內徑大得多），底端與水平地面相切。彈射裝置將一個小物體（可視為質點）以va=5m/s的水平初速度由a點彈出，從b點進入軌道，依次經過“8002”后從p點水平拋出。小物體與地面ab段間的動摩擦因數μ=0.3，不計其它機械能損失。已知ab段長L=1.5m，數字“0”的半徑R=0.2m，小物體質量m=0.01kg，g=10m/s2。求：⑴小物體從p點拋出后的水平射程。⑵小物體經過數字“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小和方向。bav0p2023/7/31第27頁，課件共30頁，創作于2023年2月練9.一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經過AB區域時是水平的,經過BC區域時變為圓弧形（圓弧由光滑模板形成,未畫出）,經過CD區域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現將大量的質量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h。穩定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列