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§1.1復數1、復數域2、復平面3、模與幅角4、復數其它形式的運算1§1.1復數1、復數域2、復平面3、模與幅角4、復數1、復數域1.1虛單位:對虛數單位的規定:21、復數域1.1虛單位:對虛數單位的規定:2虛數單位的特性:……3虛數單位的特性:……31.2復數的代數形式的定義:41.2復數的代數形式的定義:4兩復數相等當且僅當它們的實部和虛部分別相等.復數z

等于0當且僅當它的實部和虛部同時等于0.說明兩個數如果都是實數,可以比較它們的大小,如果不全是實數,就不能比較大小,也就是說,.設：z1=x1+i·y1

z2=x2+i·y2復數不能比較大小!!!5兩復數相等當且僅當它們的實部和虛部分別相等.復數z等于01.1.3復數的代數運算1.兩復數的和:2.兩復數的積:3.兩復數的商:注解：復數的減法運算是加法運算的逆運算復數的除法運算是乘法運算的逆運算復數的四則運算與實數的四則運算保持一致61.1.3復數的代數運算1.兩復數的和:2.兩復數的積定理:全體復數關于上述運算做成一個數域.稱為復數域，用C表示.7定理:全體復數關于上述運算做成一個數域.稱為復數域，1.4共軛復數:實部相同而虛部絕對值相等符號相反的兩個復數稱為共軛復數.例2解81.4共軛復數:實部相同而虛部絕對值相等符號相反的2、復平面復數的向量表示法92、復平面復數的向量表示法9日常中我們所遇到的量可以分為兩類：一類量用一個數值便可以完全表示，比如面積、溫度、時間或質量等都屬于這一類，這一類質量稱為數量（或標量）；另一類量，除了要用一個數以外，還要指明它的方向才能夠完全表示,比如速度、加速度、力等都屬于這一類，這一類的量稱為向量（或矢量）。

3、向量的概念及運算向量可以用一條有向線段形象地表示，線段的方向表示向量的方向，它的長度稱為向量的模。零向量的方向可以看作是任意的。模等于1的向量叫做單位向量。兩個向量的方向相同、模相等時，稱它們是相等的向量,因此，一個向量經過平移后與原向量相等。與的模相同而方向相反的向量叫做

的負向量10日常中我們所遇到的量可以分為兩類：一類量用一個數值便可以完全向量的加減運算兩個復數的加減法運算與相應的向量的加減法運算一致.11向量的加減運算兩個復數的加減法運算與相應的向量的加減法運算一兩個復數的乘除法運算與相應的向量的乘除法運算一致.向量的乘除運算Z1Z2Z2Z1Z1Z212兩個復數的乘除法運算與相應的向量的乘除法運算一致.向量的乘除4、復數的模與幅角134、復數的模與幅角135、復數的其它形式及其代數運算（三角式）（指數式）145、復數的其它形式及其代數運算（三角式）（指數式）14（極坐標式）乘法運算：設則除法運算：設則15（極坐標式）乘法運算：設則除法運算：設則156、旋轉因子：（模為1，輻角為的復數）一個復數乘以等于把其逆時針旋轉度Z

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