光在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進這種偏離直線傳播的現象稱為光的衍射現象。光的衍射第十三章光在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進這種偏離直1縫較大時，光是直線傳播縫變小，衍射現象明顯陰影屏幕屏幕一、光的衍射現象13-1光的衍射惠更斯-菲涅耳原理縫較大時，光是直線傳播縫變小，衍射現象明顯陰屏幕屏幕一、2二.惠更斯--菲涅爾原理nPrSdS2.

P點的強度，決定于所有子波在P點疊加的合

振幅，即決定于各次波到P點的光程差。問：雙縫干涉的結果是由兩束光干涉，能量重新分布。單縫為何出現類似現象？一束光和誰干涉？即衍射的本質是什么？衍射——子波的干涉—波不能向后傳二.惠更斯--菲涅爾原理nPrSdS2.P點的強度，決定于3夫瑯和菲衍射菲涅爾衍射點光源夫瑯和菲衍射平行光平行光點光源（實際中常見）（實驗室常用）三.菲涅爾衍射與夫朗和菲衍射實驗室：夫瑯和菲衍射菲涅爾衍射點光源夫瑯和菲衍射平行光平行光點光源413—2單縫夫瑯和費衍射

S線光源f1f2光強

一、單縫夫瑯和費衍射13—2單縫夫瑯和費衍射

S線光源f1f2光強5a暗明注：若光程差不是的整數倍，屏上的亮度介于最亮和最暗之間。二、菲涅耳半波帶法中央明紋

fa透鏡BA屏off·pCa暗明注：若光程差不是二、菲涅耳半波帶法中央明紋6

當角增加時，半波帶數增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強變小。當增加時,為什么光強的極大值迅速衰減？當角增加時，半波帶數增加，未被抵消的半波帶面7例：一束波長為

=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。已知單縫衍射的第一暗紋的衍射角1=300，求該單縫的寬度a=?解：一級暗紋k=1,1=300xfφ.AAABCaφ12λ2.....A3P...例：一束波長為=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。8例、一束波長為

=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。a=0.5mm，f=1m，如果在屏幕上離中央亮紋中心為x=3.5mm處的P點為一亮紋，試求(a)該P處亮紋的級數；(b)從P處看，狹縫處的波陣面可分割成幾個半波帶？(b)當k=3時，狹縫處波陣面可分成7個半波帶。例、一束波長為=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。9中央兩側第一暗紋之間2、中央亮紋角寬度：三、討論：1、中央明紋很亮，出現在處。中央兩側第一暗紋之間2、中央亮紋角寬度：三、討論：1、中央103、中央明紋的線寬度是其他明紋寬度的兩倍：

faofkfk·pxkk級暗紋:

中央明紋寬度:

其他明紋寬度:3、中央明紋的線寬度是其他明紋寬度的兩倍：faofkfk·11k級暗紋：

faOfkfk+1Dxk級暗紋：faOfkfk+1Dx12例、一束波長為

=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。如果縫寬a=0.5mm，縫后薄透鏡焦距f=1m，求：(a)中央明條紋的角寬度；(b)中央亮紋的線寬度；(c)

第一級與第二級暗紋的距離；(a)(b)(c)例、一束波長為=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。134、，條紋分散得開，衍射現

象明顯；

，各級條紋向中央靠攏，顯

示了光的直線傳播的性質。5、如果用白光照射，中央為白色明條紋，其兩側各級都為彩色條紋，紫光在內。衍射條件4、，條紋分散得開，衍射現146、上下前后移動狹縫位置，條紋不動。7、將裝置放在折射率為n的透明液體中，則暗明6、上下前后移動狹縫位置，條紋不動。7、將裝置放在折射率為158、當光源向上或向下運動即斜射：暗明入射光線與衍射光線在狹縫法線同側取正，反之取負。S8、當光源向上或向下運動即斜射：暗明入射光線與衍射光線在狹縫16單縫衍射：暗楊氏雙縫干涉：明四、干涉與衍射的區別與聯系1、從根本上講，都是波的相干疊加，沒有原則區別。注意：2、干涉：，衍射：單縫衍射：暗楊氏雙縫干涉：明四、干涉與衍射的區別與聯系17例：在單縫夫朗和費衍射實驗中，屏上第3級暗紋對應的單縫處波面可劃分為———個半波帶？若將縫寬縮小一半，原來第3級暗紋處將是——紋。例：波長為600nm的單色平行光，垂直入射到縫寬為a=0.60mm的單縫上，縫后有一焦距f=60cm的透鏡。在透鏡焦平面上觀察衍射圖樣.則中央明紋寬度為———。兩個第3級暗紋之間的距離為———。明61.2mm3.6mm例：在單縫夫朗和費衍射實驗中，屏上第3級暗紋對應的單縫處波面18例：寬度為a的狹縫被白光照射，若紅光（l=6500A）的一級暗紋落在f=30o的位置上，則a多大？若同時有l，的光的一級明紋落在此處，則此為什么顏色的光？解：則例：寬度為a的狹縫被白光照射，若紅光（l=6500A）的一級19衍射光柵：由大量等間距、等寬度的平行狹縫所組成的光學元件。光柵常數：a+b數量級為10-5~10-6m一、光柵衍射現象:13-3光柵衍射衍射光柵：由大量等間距、等寬度的平光柵常數：a+b一、光20ab光柵觀察屏光柵條紋主極大二、光柵衍射條紋的形成

光柵方程ab光柵觀察屏光柵條紋主極大二、光柵衍射條紋的形成

光柵21三、光柵衍射圖樣特點因此，光柵衍射圖樣是多縫干涉，光強分布受單縫衍射光強分布調制。l/a-l/asinfIsinfl/dsinf02l/d三、光柵衍射圖樣特點因此，光柵衍射圖樣是多縫干涉，光強分布22※光柵衍射明紋的位置只與（a+b）有關，與縫的個數N無關。※光柵常數（a+b)越小，即N越多，明紋間隔大，明紋越亮。※放在折射率為n的液體中n·(a+b)·sin

f=k

※光柵衍射明紋的位置只與（a+b）有關，與縫的個數N無關。※23四、斜射

PfO四、斜射

PfO24五、衍射光譜(a+b)·sin

f

=k

級次越高，光譜越寬，第二級譜線與第三級譜線已開始發生重疊。k=ok=1k=2k=3重疊區※不同元素有特定的光譜，由譜線的成分分析發光物質所含的元素。譜線是元素的“指紋”。五、衍射光譜(a+b)·sinf=k級次越高，光譜25例：求第三級譜線重疊的波長范圍。解題思路：思考求第二級譜線重疊的波長范圍。例：求第三級譜線重疊的波長范圍。解題思路：思考求第二級譜線重26k

就是所缺的級次即：（原則上可取k’＝1，2，3…，但必須同時滿足k為整數。）如：令k’＝2,4,6,…得k＝3，6，9…處缺級a·sinf

=k'

(a+b)·sinf=k

縫間干涉極大單縫衍射極小四、缺級現象k就是所缺的級次即：（原則上可取k’＝1，2，3…，但27解：解：280級1級2級3級5級6級7級9級1級2級3級5級6級7級9級8級缺級8級缺級4級缺級4級缺級0級1級2級3級5級6級7級9級1級2級3級5級6級7級9級29※屏上看見的條紋數

再考慮缺級，對稱性及中央明紋。※屏上看見的條紋數再考慮缺級，對稱性及中央明紋。30第一級暗環對應的衍射角稱為艾里斑的半角寬：1、艾里斑的半徑：13—4、圓孔衍射光學儀器分辨率光源接收屏艾里斑障礙物第一級暗環對應的衍射角稱為艾里斑的半角寬：1、艾里311.22(/D)sinI/I00艾里斑比較：單縫衍射，中央明紋半角寬度：2、瑞利判據大多數光學儀器中的透鏡是圓形的，可看做透光孔（圓孔）。1.22(/D)sinI/I00艾里斑比較：單縫衍射32瑞利判據：如果一物點在像平面上形成的愛里斑中心，恰好落在另一物點的衍射第一級暗環上，這兩個物點恰能被儀器分辨。D0*S2*S1最小分辨角：瑞利判據：如果一物點在像平面上形成的愛里斑中心，恰好落在另一33若透鏡的焦距f，則愛里斑的半徑：

恰可分辨S1S2S1S2不可分辨S1S2可分辨若透鏡的焦距f，則愛里斑的半徑：恰可分辨S1S2S1S234例：在夜間，人眼瞳孔的直徑約為5.0毫米，在可見光中，人眼最靈敏的波長為5500A,此時人眼的最小分辨角為_______，在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距12厘米，當汽車離人的距離為________時，眼睛恰好可分辨這兩盞燈？例：在夜間，人眼瞳孔的直徑約為5.0毫米，在可見光中，人眼最35※分辨率：可見提高分辨率：※增大孔徑（天文、攝影）最小分辨角的倒數.※用紫光或紫外線作光源※電子顯微鏡（利用電子束的波動性成像）※分辨率：可見提高分辨率：※增大孔徑（天文、攝影）最小分辨角36#

X

射線是波長很短的電磁波。#

X射線的波長：0.01~10nm

陽極（對陰極）陰極X射線管~104105V+#在電磁場中不發生偏轉。13-5

X射線的衍射#X射線是波長很短的電磁波。#X射線的波長：0.037勞厄斑點根據勞厄斑點的分布可算出晶面間距，掌握晶體點陣結構。晶體可看作三維立體光柵。晶體底片鉛屏X

射線管二、X

射線衍射---勞厄實驗勞根據勞厄斑點的分布可算出晶面間距，掌握晶體點陣結構38三、布喇格公式（1913年）MPN★考慮的是上下兩層晶面反射光線間的干涉。AB123dCDA123d三、布喇格公式（1913年）MPN★考慮的是上下兩層晶面39四、X射線的應用1、研究晶體結構2、作光譜分析3、醫學和分子生物學四、X射線的應用1、研究晶體結構2、作光譜分析3、醫學和分40

波動光學發展史：1818年，巴黎科學院舉行了一次以解釋衍射現象為內容的科學競賽，菲涅耳以光的干涉原理補充了惠更斯原理，提出了惠更斯－菲涅耳原理。1690年惠更斯提出了惠更斯原理。1801年楊進行了雙