主講老師：陳震2.3等差數列的前n項和(一)主講老師：陳震2.3等差數列的復習引入1.等差數列定義：

即an－an－1

＝d

(n≥2).復習引入1.等差數列定義：復習引入1.等差數列定義：

即an－an－1

＝d

(n≥2).2.等差數列通項公式：

(2)

an＝am＋(n－m)d.(3)an＝pn＋q

(p、q是常數)(1)an＝a1＋(n－1)d

(n≥1).復習引入1.等差數列定義：2.等差數列通項公式：復習引入3.幾種計算公差d的方法:復習引入3.幾種計算公差d的方法:復習引入3.幾種計算公差d的方法:復習引入3.幾種計算公差d的方法:復習引入4.等差中項復習引入4.等差中項復習引入4.等差中項成等差數列.

復習引入4.等差中項成等差數列.復習引入5.等差數列的性質復習引入5.等差數列的性質復習引入m＋n＝p＋q

am＋an＝ap＋aq.

(m，n，p，q∈N)5.等差數列的性質復習引入m＋n＝p＋qam＋an＝ap＋aq.(m，復習引入6.數列的前n項和：復習引入6.數列的前n項和：復習引入6.數列的前n項和：稱為數列{an}的前n項和，記為Sn.數列{an}中，復習引入6.數列的前n項和：稱為數列{an}的前n項和，記復習引入

高斯是偉大的數學家，天文學家，高斯十歲時，有一次老師出了一道題目，老師說:“現在給大家出道題目:1+2+…100=?”過了兩分鐘，正當大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦樂乎時，高斯站起來回答說：“1+2+3+…+100=5050．”教師問：“你是如何算出答案的？”高斯回答說：“因為1+100=101；2+99=101；…50+51=101，所以101×50=5050”.小故事”1、2、3復習引入高斯是偉大的數學家，天文學家，高斯十歲復習引入

高斯是偉大的數學家，天文學家，高斯十歲時，有一次老師出了一道題目，老師說:“現在給大家出道題目:1+2+…100=?”過了兩分鐘，正當大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦樂乎時，高斯站起來回答說：“1+2+3+…+100=5050．”教師問：“你是如何算出答案的？”高斯回答說：“因為1+100=101；2+99=101；…50+51=101，所以101×50=5050”.小故事”1、2、3“倒序相加”法復習引入高斯是偉大的數學家，天文學家，高斯十歲講授新課1.等差數列的前n項和公式一講授新課1.等差數列的前n項和公式一講授新課1.等差數列的前n項和公式一講授新課1.等差數列的前n項和公式一講授新課2.等差數列的前n項和公式二講授新課2.等差數列的前n項和公式二講授新課2.等差數列的前n項和公式二講授新課2.等差數列的前n項和公式二講授新課2.等差數列的前n項和公式二還可化成講授新課2.等差數列的前n項和公式二還可化成講解范例:例1.

(1)已知等差數列{an}中，a1＝4，S8＝172，求a8和d;

(2)等差數列－10，－6，－2，2，…前多少項的和是54？講解范例:例1.(1)已知等差數列{an}中，a1＝4，講解范例:講解范例:例3.求集合的元素個數，并求這些元素的和．講解范例:例3.求集合講解范例:例4.

等差數列{an}的前n項和為Sn，若S12＝84，S20＝460，求S28.講解范例:例4.等差數列{an}的前n項和為Sn，若講解范例:練習:1.在等差數列{an}中，已知a3＋a99＝200，求S101.2.在等差數列{an}中，已知a15＋a12＋a9＋a6＝20，求S20.練習:1.在等差數列{an}中，已知a3＋a99＝200，例5.已知等差數列{an}前四項和為21，最后四項的和為67，所有項的和為286，求項數n.講解范例:例5.已知等差數列{an}前四項和為21，講解范例:例6.已知一個等差數列{an}前10項和為310，前20項的和為1220，由這些條件能確定這個等差數列的前n項的和嗎？講解范例:例6.已知一個等差數列{an}前10項和為講解范例:思考:1.等差數列中，S10，S20－S10，S30－S20成等差數列嗎？2.等差數列前m項和為Sm，則Sm，S2m－Sm，S3m－S2m是等差數列嗎？思考:1.等差數列中，S10，S20－S10，S30－S2練習:教材P.45練習第1、3題.練習:教材P.45練習第1、3題.課堂小結1.等差數列的前n項和公式一：2.等差數列的前n項和公式二：湖南省長沙市一中衛星遠程學校課堂小結1.等差數列的前n項和公式一：2.等差數列的前n

閱讀教材P.42到P.44；2.《習案》作業十三.課后作業湖南省長沙市一中衛星遠程學校閱讀教材P.42到P.44；課后作業湖南省長沙市一中衛星遠小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您等差數列的前n項和（一）公開課一等獎課件等差數列的前n項和（一）公開課一等獎課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數學145分英語141分文綜255分畢業學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩。“她是學校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態好。“她很自信，也很有愛心。考試結束后，她還問我怎么給邊遠地區的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養學生的素質和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業學校:北京八中

語文139分數學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業學校:北京八中

語文139分數學1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質。學習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學兩三個小時才能完成的作業，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現。每當楊蕙心在某科考試中出現了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執行老師的復習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業量，而且計劃性強，善于自我調節。此外，學校還有一群與她實力相當的同學，他們經常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學習方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執行老師的復習要求，往往一等差數列的前n項和（一）公開課一等獎課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生班級職務：學習委員高考志愿：復旦經濟高考成績：語文127分數學142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預習、復習，每天放學回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學習。”當得知自己的高考成績后，格致中學的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現，有些遺憾。”

“一分也不能少”“我堅持做好每天的預習、復習

堅持做好每個學習步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴謹的學習態度，堅持認真做好每天的預習、復習。“高中三年，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率。”武亦文介紹，“班主任王老師對我的成長起了很大引導作用，王老師辦事很認真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結果。每當學生沒有取得好結果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學生注重學習的過程。”

堅持做好每個學習步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學生班級職務：學習委員高考志愿：北京大學中文系高考成績：語文121分數學146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對競賽題一樣發怵”

總結自己的成功經驗，常方舟認為學習的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學習。”高三階段，有的同學每天學習到凌晨兩三點，這種習慣在常方舟看來反而會影響次日的學習狀態。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業就算完。“我對競賽題一樣發怵