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§19.1.1平行四邊形的定義、性質(zhì)平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形ABCD如圖，平行四邊形ABCD記做ABCD∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形幾何語言1：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC幾何語言2：ABCD1、平行四邊形中相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角。2、平行四邊形中相鄰的邊稱為鄰邊,

相鄰的角稱為鄰角。平行四邊形的有關概念：3、平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。已知：四邊形ABCD是平行四邊形求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB證明：連接AC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△CDA≌△ABC（ASA）∴CD＝AB，DA＝BC，∠D＝∠B又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△CDA和△ABC中ABCD1234四邊形的問題常常可轉(zhuǎn)平行四邊形的對邊,對角各有什么關系？∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行且相等；平行四邊形的對角相等；ABCD知識驛站邊：角：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CDAD∥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D

1、已知一個平行四邊形的兩個內(nèi)角之比為1︰2,你能求出平行四邊形每個內(nèi)角的度數(shù)嗎?新知應用ABCD平行四邊形中已知兩個內(nèi)角的2、如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？ABCD解：四邊形ABCD是平行四邊形新知應用平行四邊形兩鄰邊的和等于周長的一半。x18-x3、已知如圖，在ABCD中，求證：①△ABE≌△CDFABCDEF②AE=CFE、F分別是邊BC和AD上的點，且BE=DF。小結(jié)：運用平行四邊形的性質(zhì)可證明線段、角相等或三角形全等。新知應用ＡＤＣＢ４５３124.如圖，在ＡＢＣＤ中，ＡＣ＝４

,ＣＤ＝３

,ＢＣ＝５

，則ＡＢＣＤ的面積為________.

挑戰(zhàn)自我已知平面上任意三點A、B、C

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